段考詳解範圍：三角函數（弧度量、弧長、廣義角的三角函數值、正弦函數的圖形與週期、週期性現象的數學模型）

基隆高中 114 上
高二第一次段考
數學試題、答案與詳解

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01 · 試題

原卷 18 題，照原卷順序

單一選擇題 8 題（每題 5 分，共 40 分）、多重選擇題 2 題（每題 10 分，共 20 分；錯一個選項得 6 分，錯兩個選項得 2 分，錯三個選項以上得 0 分）、填充題 6 題（每小題 5 分，共 30 分）、混合題 1 題組 2 小題（每小題 5 分，共 10 分），合計 100 分。答案已與學校公布的答案逐題核對。

一、單一選擇題：（每題 5 分；共 40 分）

將

22 5^{\circ}

化為弳應為何？

(A) $\frac{7 π}{4}$
(B) $\frac{5 π}{4}$
(C) $\frac{3 π}{4}$
(D) $\frac{π}{4}$

直線

y = \frac{1}{2}

與

y = sin x

的圖形在

0 \leq x \leq 2 π

的範圍內有

A

、

B

兩個交點，試求

\overline{A B} =

？

(A) $\frac{π}{3}$
(B) $\frac{2 π}{3}$
(C) $π$
(D) $\frac{4 π}{3}$

下列哪一個三角函數值最小？

(A) $sin \frac{π}{6}$
(B) $cos \frac{π}{5}$
(C) $sin 1$
(D) $cos 1$

設

cos θ = \frac{- 4}{5}

且

θ

為第二象限角，試求下列選項何者正確？

(A) $sin θ = \frac{- 3}{5}$
(B) $cos (π - θ) = \frac{- 4}{5}$
(C) $tan θ = \frac{- 3}{4}$
(D) $sin (\frac{π}{2} - θ) = \frac{4}{5}$

函數

y = 2 sin [2 (x + 4)] + 1

的週期為？

(A) $4 π$
(B) $2 π$
(C) $π$
(D) $\frac{π}{2}$

若

α

、

β

為銳角，且

cos α > sin β

，則：

(A) $α + β < \frac{π}{2}$
(B) $α + β = \frac{π}{2}$
(C) $α + β > \frac{π}{2}$
(D) $α > β$

有一個輪子，半徑為

45

公分，讓它在地上滾動

180

公分的長度，試問輪子繞軸轉動了多少“弧度”？

(A) $π$
(B) $2 π$
(C) $3$
(D) $4$

將函數

y = sin x

的圖形向右平移

\frac{π}{2}

單位，可得下列哪些函數的圖形？（本題在單一選擇題內，照單選作答）

(A) $y = cos (x - \frac{π}{2})$
(B) $y = cos (x + \frac{π}{2})$
(C) $y = cos x$
(D) $y = cos (x + π)$

二、多重選擇題：（每題 10 分，共 20 分，錯一個選項得 6 分，錯兩個選項得 2 分，錯三個選項以上得 0 分）

有一圓形的摩天輪，中心軸高

22

公尺，直徑

40

公尺，逆時針方向運轉一圈，需時

15

分鐘。當摩天輪開始運轉時，一位同學恰坐在離地面最近的位置上，

x

分鐘後，這位同學離地面高度為

y = a sin (b x + c) + d

，

a > 0

，

b > 0

，

0 < c < 2 π

，下列哪些選項正確？

(A) $a = 22$
(B) $b = \frac{2 π}{15}$
(C) $c = \frac{3 π}{2}$
(D) $d = 20$
(E) 最大的 $y = 42$

關於函數

f (x) = 2 sin (3 x - \frac{π}{6}) + 1

，請問下列選項何者為真？

(A) $f (0) = 0$
(B) $f (x)$ 在 $x = \frac{2 π}{9}$ 時，有最大值
(C) $f (x)$ 的週期為 $6 π$
(D) $y = f (x)$ 的圖形對稱於直線 $x = \frac{5 π}{9}$
(E) $f (x)$ 的最小值為 $- 2$

三、填充題（每小題 5 分，共 30 分）

一位同學將七根半徑皆為

1

的水管綁在一起（不計算打結的繩長），其截面如下圖所示，試問外圍粗黑線條所圍的繩長至少需要 ____ 公分。

載入中...

設

0 \leq x \leq 2 π

，若

sin (x - \frac{π}{2}) \geq - \frac{3}{2}

，試求

x

的範圍為 ____。

計算

2 cos \frac{2 π}{3} - sin \frac{5 π}{6} + tan π + 3 cos (\frac{- π}{6}) =

____。

下圖是一個邊長為

2

的正方形，各以頂點為圓心，邊長

2

為半徑在正方形內畫弧。求灰色區域的兩對角

A

、

B

之間的距離為 ____。

載入中...

若有一面扇子扇面完整時符合

\frac{A B 弧長}{B C A 弧長} = \frac{1}{2} \times \frac{B C A 弧長}{大圓圓周長}

。若扇子長度

\overline{O A}

為

20

公分，

\overline{A D}

為

8

公分，試求滿足這個條件的扇子，其扇面完整打開時的圓心角

θ

為 ____ 弳？

載入中...

設

\frac{- 3 π}{2} \leq x \leq 2 π

，求函數

y = 3 sin (2 x - \frac{π}{4})

的圖形與

x

軸有 ____ 個交點。

四、混合題（每小題 5 分，共 10 分）

第 17～18 題為題組（第 17～18 題）　量販店內販售直徑為

18

吋的圓形披薩，因應小家庭的趨勢，將每個披薩等分成八個扇形的切片披薩進行販售。

每一片披薩的圓心角為多少弳？（單選）

(A) $\frac{π}{8}$
(B) $\frac{π}{6}$
(C) $\frac{π}{4}$
(D) $\frac{π}{3}$

現推出兩片合購方案，可任選兩種口味。在包裝上有兩種方案，方案一是採用正方形的盒子，方案二是採用矩形的盒子。若只考慮正方形與矩形的面積，請問哪一種包裝方式較節省材料？（請詳細說明）

載入中...

02 · 答案

答案一覽，先對再看詳解

第 1 題(B)

第 2 題(B)

第 3 題(A)

第 4 題(C)

第 5 題(C)

第 6 題(A)

第 7 題(D)

第 8 題(D)

第 9 題(B)(C)(E)

第 10 題(A)(B)(D)

第 11 題

12 + 2 π

第 12 題

\frac{π}{6} \leq x \leq \frac{11 π}{6}

第 13 題

0

第 14 題

23 - 2

第 15 題

(4 - 23) π

第 16 題

7

第 17 題(C)

第 18 題方案二較節省材料（方案一的正方形面積為

81

平方吋，方案二的矩形面積為

812 - \frac{81}{2}

平方吋）

03 · 勾錯題號

勾出錯的題號，看錯在哪幾章

不用登入。勾完馬上看到錯的集中在哪些單元；註冊後，首頁第一張卡就從那幾章開始。

對完答案了？勾你錯的題號

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還沒勾。全對的話恭喜，下面的逐題檢討卡看看短的那條路你有沒有走到。

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04 · 逐題詳解

每一題，錯在哪一步

看完想確認自己真的會，有些題目下面可以當場做一題同型的（免註冊）。

01單選第 1～3 題：度化弧度、圖形與水平線的交點、弧度角比大小

第 1 題答案 (B)。

18 0^{\circ} = π

弳，所以

1^{\circ} = \frac{π}{180}

弳。

22 5^{\circ} = 225 \times \frac{π}{180} = \frac{5 π}{4}

弳。

225 = 45 \times 5

、

180 = 45 \times 4

，約掉

45

就是

\frac{5}{4}

。

第 2 題答案 (B)。交點的

x

坐標滿足

sin x = \frac{1}{2}

。在

0 \leq x \leq 2 π

內，

sin x

為正的角在第一、二象限：

x = \frac{π}{6}

或

x = π - \frac{π}{6} = \frac{5 π}{6}

。兩交點是

A (\frac{π}{6}, \frac{1}{2})

、

B (\frac{5 π}{6}, \frac{1}{2})

，高度相同，所以距離就是

x

坐標的差：

\overline{A B} = \frac{5 π}{6} - \frac{π}{6} = \frac{2 π}{3}

兩個交點對稱於直線

x = \frac{π}{2}

（通過最高點的鉛直線）。

第 3 題答案 (A)。

sin \frac{π}{6} = \frac{1}{2}

，拿其他三個和

\frac{1}{2}

比。 (B)

\frac{π}{5} = 3 6^{\circ} < 6 0^{\circ}

，銳角範圍內角度愈大餘弦愈小，所以

cos \frac{π}{5} > cos 6 0^{\circ} = \frac{1}{2}

。 (C)

1

弳約

57. 3^{\circ} > 3 0^{\circ}

，銳角範圍內角度愈大正弦愈大，所以

sin 1 > sin 3 0^{\circ} = \frac{1}{2}

。 (D)

1

弳約

57. 3^{\circ} < 6 0^{\circ}

，所以

cos 1 > cos 6 0^{\circ} = \frac{1}{2}

。三個都比

\frac{1}{2}

大，最小的是 (A)。

近似值：

cos \frac{π}{5} \approx 0.809

，

sin 1 \approx 0.841

，

cos 1 \approx 0.540

。

sin 1

、

cos 1

的

1

沒有度的記號，是

1

弳，不是

1^{\circ}

。

1

弳約

57. 3^{\circ}

，比

6 0^{\circ}

略小；遇到沒有

π

的弧度角，先換成度數再和特殊角比。

02單選第 4～6 題：第二象限角、週期、餘角關係

第 4 題答案 (C)。

θ

在第二象限，

sin θ > 0

。由

sin^{2} θ + cos^{2} θ = 1

得

sin^{2} θ = 1 - \frac{16}{25} = \frac{9}{25}

，所以

sin θ = \frac{3}{5}

。 (A)

sin θ = \frac{3}{5}

，不是

\frac{- 3}{5}

。 (B)

cos (π - θ) = - cos θ = \frac{4}{5}

，不是

\frac{- 4}{5}

。 (C)

tan θ = \frac{sin θ}{cos θ} = \frac{3}{5} \div \frac{- 4}{5} = \frac{- 3}{4}

，成立。 (D)

sin (\frac{π}{2} - θ) = cos θ = \frac{- 4}{5}

，不是

\frac{4}{5}

。

也可以在第二象限取點

(- 4, 3)

，到原點的距離是

5

，直接讀出

sin θ = \frac{3}{5}

、

tan θ = \frac{3}{- 4}

。

第 5 題答案 (C)。

y = 2 sin [2 (x + 4)] + 1 = 2 sin (2 x + 8) + 1

，

x

的係數是

2

，週期

= \frac{2 π}{2} = π

。

前面的

2

（振幅）、括號裡的

+ 4

（左右平移）、最後的

+ 1

（上下平移）都不改變週期。

第 6 題答案 (A)。由餘角關係，

cos α = sin (\frac{π}{2} - α)

，題目的條件就是

sin (\frac{π}{2} - α) > sin β

α

是銳角，所以

\frac{π}{2} - α

也是銳角。銳角範圍內角度愈大正弦值愈大，因此

\frac{π}{2} - α > β

，也就是

α + β < \frac{π}{2}

。

(D) 不一定：取

α = \frac{π}{6}

、

β = \frac{π}{4}

，

cos α = \frac{3}{2} > \frac{2}{2} = sin β

符合條件，但

α < β

。

03單選第 7、8 題：滾動的輪子、圖形的平移

第 7 題答案 (D)。輪子在地上滾動（不打滑），滾過的長度等於輪緣轉過的弧長。弧長

=

半徑

\times

圓心角（弧度），所以轉過的角

= \frac{180}{45} = 4

（弧度）。

轉一整圈是

2 π \approx 6.28

弧度，

4

弧度大約是

0.64

圈。答案是不帶

π

的

4

。

第 8 題答案 (D)。向右平移

\frac{π}{2}

單位，把

x

換成

x - \frac{π}{2}

，得到

y = sin (x - \frac{π}{2})

。由

sin (- θ) = - sin θ

與餘角關係：

sin (x - \frac{π}{2}) = - sin (\frac{π}{2} - x) = - cos x

再看各選項：(A)

cos (x - \frac{π}{2}) = cos (\frac{π}{2} - x) = sin x

；(B)

cos (x + \frac{π}{2}) = - sin x

；(C) 是

cos x

；(D)

cos (x + π) = - cos x

。只有 (D) 與

- cos x

相同。

用一個點檢查：平移後的圖形在

x = 0

的高度是

sin (- \frac{π}{2}) = - 1

。四個選項在

x = 0

的值依序是

0

、

0

、

1

、

- 1

，只有 (D) 符合。本題放在單一選擇題，題幹雖然問「哪些」，成立的選項只有一個。

圖形向右平移

h

單位，是把

x

換成

x - h

；向左平移則換成

x + h

。

04多選第 9、10 題：摩天輪的高度、正弦函數的各項性質

第 9 題答案 (B)(C)(E)。摩天輪的半徑是

\frac{40}{2} = 20

公尺，中心高

22

公尺，所以最高

22 + 20 = 42

公尺、最低

22 - 20 = 2

公尺。 (A) 錯誤。 振幅是最高與最低相差的一半，

a = \frac{42 - 2}{2} = 20

，也就是半徑；

22

是中心的高度。 (B) 正確。 轉一圈

15

分鐘，週期是

15

，由

\frac{2 π}{b} = 15

得

b = \frac{2 π}{15}

。 (C) 正確。

x = 0

時在最低點，所以

sin c = - 1

；在

0 < c < 2 π

內只有

c = \frac{3 π}{2}

。 (D) 錯誤。

d

是最高與最低的平均，

d = \frac{42 + 2}{2} = 22

，也就是中心的高度。 (E) 正確。

sin

的值最大是

1

，

y

最大是

20 + 22 = 42

。

整個式子是

y = 20 sin (\frac{2 π}{15} x + \frac{3 π}{2}) + 22

。檢查：

x = 7.5

（轉半圈）時括號內是

π + \frac{3 π}{2} = \frac{5 π}{2}

，

sin

值是

1

，高度

42

，正好在最高點。高度只和轉了多少角度有關，順時針或逆時針轉，式子都一樣。

第 10 題答案 (A)(B)(D)。 (A) 正確。

f (0) = 2 sin (- \frac{π}{6}) + 1 = 2 \times (- \frac{1}{2}) + 1 = 0

。 (B) 正確。

x = \frac{2 π}{9}

時括號內是

\frac{2 π}{3} - \frac{π}{6} = \frac{π}{2}

，

sin

值是

1

，

f (x) = 3

是最大值。 (C) 錯誤。

x

的係數是

3

，週期

= \frac{2 π}{3}

。 (D) 正確。

x = \frac{5 π}{9}

時括號內是

\frac{5 π}{3} - \frac{π}{6} = \frac{3 π}{2}

，

sin

值是

- 1

，圖形在這裡到最低點；通過最高點或最低點的鉛直線都是正弦函數圖形的對稱軸。 (E) 錯誤。

sin

的值最小是

- 1

，

f (x)

最小是

2 \times (- 1) + 1 = - 1

。

6 π

是把

2 π

乘以

3

；

x

的係數愈大，圖形左右壓得愈窄，週期要用除的。(E) 的

- 2

少算了往上移的

1

。

y = a sin (b x + c) + d

（

a > 0

、

b > 0

）：

a

是最高與最低相差的一半，

d

是兩者的平均，週期是

\frac{2 π}{b}

，

c

由起點的位置決定。

05填充第 11～13 題：繞過七個圓的繩長、正弦不等式、特殊角

第 11 題外圍六個圓的圓心連成邊長

2

的正六邊形（相鄰兩圓相切，圓心距離

= 1 + 1 = 2

）。繩子由

6

段直線與

6

段圓弧組成。直線部分：每一段都與相鄰兩個圓相切，和兩圓心的連線平行且等長，長度

2

，共

6 \times 2 = 12

。圓弧部分：在每個外圍的圓上，兩個切點的半徑分別垂直於兩段直線。圓心處一圈

36 0^{\circ}

扣掉兩個直角與正六邊形的內角

12 0^{\circ}

，剩下

36 0^{\circ} - 9 0^{\circ} - 9 0^{\circ} - 12 0^{\circ} = 6 0^{\circ} = \frac{π}{3}

，所以每段弧長是

1 \times \frac{π}{3}

，六段合計

2 π

。繩長

= 12 + 2 π

（公分）。

六段圓弧的圓心角合起來剛好是一整圈

2 π

：繩子繞一圈，方向總共轉了

36 0^{\circ}

。

12 + 2 π \approx 18.28

。

第 12 題令

t = x - \frac{π}{2}

。

0 \leq x \leq 2 π

換成

- \frac{π}{2} \leq t \leq \frac{3 π}{2}

，要解

sin t \geq - \frac{3}{2}

。先找等號：

sin \frac{π}{3} = \frac{3}{2}

，所以

sin t = - \frac{3}{2}

的角在第三、四象限。在

- \frac{π}{2} \leq t \leq \frac{3 π}{2}

內是

t = - \frac{π}{3}

與

t = π + \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3}

。看

y = sin t

的圖形：從

t = - \frac{π}{2}

的最低點往上升，在

t = - \frac{π}{3}

升到

- \frac{3}{2}

，之後一直在這個高度以上，到

t = \frac{4 π}{3}

才又降回

- \frac{3}{2}

，再往下到

t = \frac{3 π}{2}

的最低點。所以

- \frac{π}{3} \leq t \leq \frac{4 π}{3}

各加

\frac{π}{2}

換回

x

，得

\frac{π}{6} \leq x \leq \frac{11 π}{6}

。

檢查端點與中間：

x = \frac{π}{6}

時

sin (- \frac{π}{3}) = - \frac{3}{2}

，等號成立；

x = π

時

sin \frac{π}{2} = 1

，成立；

x = 0

時

sin (- \frac{π}{2}) = - 1

，不成立。

第 13 題逐項算：

cos \frac{2 π}{3} = cos 12 0^{\circ} = - \frac{1}{2}

，所以

2 cos \frac{2 π}{3} = - 1

。

sin \frac{5 π}{6} = sin 15 0^{\circ} = \frac{1}{2}

。

tan π = 0

。

cos (\frac{- π}{6}) = cos \frac{π}{6} = \frac{3}{2}

，所以

3 cos (\frac{- π}{6}) = \frac{3}{2}

。原式

= - 1 - \frac{1}{2} + 0 + \frac{3}{2} = 0

。

負角的餘弦值與正角相同；第二象限的角正弦為正、餘弦為負。

06填充第 14～16 題：兩弧的交點、扇子的圓心角、與 x 軸的交點個數

第 14 題把正方形下邊的兩個頂點叫

P

、

Q

。

A

是以

P

、

Q

為圓心的兩段弧的交點，所以

\overline{P A} = \overline{Q A} = 2

，而

\overline{P Q} = 2

，

△ P Q A

是邊長

2

的正三角形。它的高是

2 sin \frac{π}{3} = 3

，所以

A

在下邊的上方

3

處，而且在正方形左右的正中間。同樣地，

B

是以上邊兩個頂點為圓心的兩段弧的交點，在上邊的下方

3

處，也在左右的正中間；

B

離下邊

2 - 3

。

A

、

B

在同一條鉛直線上：

\overline{A B} = 3 - (2 - 3) = 23 - 2

23 - 2 \approx 1.46

，比邊長

2

短，與圖相符。也可以這樣想：

A

到上邊、

B

到下邊各是

2 - 3

，所以

\overline{A B} = 2 - 2 (2 - 3)

。

第 15 題大圓的半徑是

\overline{O A} = 20

。弧

A B

的圓心角是

θ

，弧長

= 20 θ

；弧

B C A

是大圓其餘的部分，圓心角是

2 π - θ

，弧長

= 20 (2 π - θ)

；大圓圓周長

= 40 π

。代入條件：

\frac{20 θ}{20 ( 2 π - θ )} = \frac{1}{2} \times \frac{20 ( 2 π - θ )}{40 π}

也就是

\frac{θ}{2 π - θ} = \frac{2 π - θ}{4 π}

。交叉相乘：

4 π θ = (2 π - θ)^{2}

，展開整理得

θ^{2} - 8 π θ + 4 π^{2} = 0

用公式解：

θ = \frac{8 π \pm 64 π ^{2} - 16 π ^{2}}{2} = 4 π \pm 23 π

。圓心角要小於一圈

2 π

，

4 π + 23 π

不合，所以

θ = (4 - 23) π

。

(4 - 23) π \approx 0.536 π \approx 1.68

弳，大約

96. 5^{\circ}

。半徑在比例式裡上下約掉了，所以題目給的

20

公分與

8

公分都用不到。題目的圖是示意圖，圓心角沒有照實際大小畫。

第 16 題與

x

軸的交點就是

y = 0

：

sin (2 x - \frac{π}{4}) = 0

。

sin

的值是

0

的角是

π

的整數倍，所以

2 x - \frac{π}{4} = k π

（

k

是整數），

x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{2}

代回範圍

- \frac{3 π}{2} \leq \frac{π}{8} + \frac{k π}{2} \leq 2 π

，各項除以

π

再減

\frac{1}{8}

：

- \frac{13}{8} \leq \frac{k}{2} \leq \frac{15}{8}

，即

- 3.25 \leq k \leq 3.75

。整數

k = - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3

，共

7

個交點。

七個交點的

x

坐標是

- \frac{11 π}{8}

、

- \frac{7 π}{8}

、

- \frac{3 π}{8}

、

\frac{π}{8}

、

\frac{5 π}{8}

、

\frac{9 π}{8}

、

\frac{13 π}{8}

，相鄰兩個相差半個週期

\frac{π}{2}

。兩個端點

x = - \frac{3 π}{2}

、

x = 2 π

都不是交點。

弧長的比就是圓心角的比（同一個圓）；正弦函數的圖形每隔半個週期與中線相交一次。

07混合題第 17、18 題：切片披薩的圓心角與包裝盒

第 17 題答案 (C)。一整圈是

2 π

弳，等分成八片，每片的圓心角

= \frac{2 π}{8} = \frac{π}{4}

弳。

\frac{π}{4}

弳就是

4 5^{\circ}

。

第 18 題披薩的直徑

18

吋，半徑

9

吋；每片是半徑

9

、圓心角

\frac{π}{4}

（

4 5^{\circ}

）的扇形。 方案一： 兩片的尖端放在同一個角，拼成圓心角

\frac{π}{2}

的扇形（四分之一圓），兩條外側的半徑貼著正方形相鄰的兩邊，所以正方形的邊長是

9

，面積

= 9^{2} = 81

（平方吋）。 方案二： 兩片一正一反，共用一條半徑（圖中的斜線，長

9

），兩片的尖端分別在這條斜線的兩端；每片的另一條半徑各貼著矩形的一條長邊，所以斜線與長邊的夾角是

4 5^{\circ}

。矩形的寬是斜線兩端的鉛直距離：

9 sin 4 5^{\circ} = \frac{9 2}{2}

。矩形的長：下面那一片貼著下邊的半徑長

9

，上面那一片貼著上邊的半徑長

9

，兩者在水平方向重疊了斜線的水平長度

9 cos 4 5^{\circ} = \frac{9 2}{2}

，所以長

= 9 + 9 - \frac{9 2}{2} = 18 - \frac{9 2}{2}

。

矩形面積 = (18 - \frac{9 2}{2}) \times \frac{9 2}{2} = 812 - \frac{81}{2}

比較：

812 - \frac{81}{2} < 81

相當於

812 < \frac{243}{2}

，即

2 < \frac{3}{2}

，這是成立的（

2 \approx 1.414

）。所以方案二的矩形面積較小，方案二較節省材料。

812 - \frac{81}{2} \approx 74.05

（平方吋），比

81

少了大約

6.95

平方吋。兩片扇形本身的面積合計是

2 \times \frac{1}{2} \times 9^{2} \times \frac{π}{4} = \frac{81 π}{4} \approx 63.62

，兩種盒子都裝得下。

斜放的線段，水平與鉛直的長度分別是長度乘以夾角的餘弦與正弦。

同一次段考的其他學校

同樣是高二第一次段考，範圍相近，可以拿來限時再寫一份。

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基隆高中 114 上高二第一次段考數學的答案在哪裡？

本頁列出全部 18 題的答案；答案由御藍教育逐題重新計算。

基隆高中 114 上高二第一次段考數學哪幾題最容易錯？

第 6 題要把餘弦換成餘角的正弦，再用銳角範圍內正弦遞增來比角度；第 9 題起點在最低處，括號裡的常數要取二分之三個圓周率，振幅是半徑不是中心高度；第 12 題先把括號整個換成新的變數，範圍也要跟著換；第 15 題列出的是圓心角的二次方程式，兩個根要捨去超過一圈的那個；第 18 題矩形的長要用兩條半徑相加再扣掉重疊的部分。詳解逐題寫在本頁。

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可以。考完把題目頁拍照或掃描，從本頁「上傳考卷」傳給我們，收到後會盡快做好放上來，一樣免費。

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可以，免註冊。PDF 是 A4 考卷格式，填充與計算題留了作答空間，最後幾頁是答案與逐題詳解。

題目取自基隆高中 114 學年度上學期高二第一次段考數學B，由御藍教育重新打字排版；答案逐題重新計算，詳解為御藍教育撰寫。

基隆高中 114 上高二第一次段考數學試題、答案與詳解

原卷 18 題，照原卷順序

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01單選第 1～3 題：度化弧度、圖形與水平線的交點、弧度角比大小

02單選第 4～6 題：第二象限角、週期、餘角關係

03單選第 7、8 題：滾動的輪子、圖形的平移

04多選第 9、10 題：摩天輪的高度、正弦函數的各項性質

05填充第 11～13 題：繞過七個圓的繩長、正弦不等式、特殊角

06填充第 14～16 題：兩弧的交點、扇子的圓心角、與 x 軸的交點個數

07混合題第 17、18 題：切片披薩的圓心角與包裝盒

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常見問題

基隆高中 114 上 高二第一次段考數學的答案在哪裡？

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基隆高中 114 上
高二第一次段考
數學試題、答案與詳解

基隆高中 114 上高二第一次段考數學的答案在哪裡？

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