段考詳解範圍：三角函數（弧度量、三角函數的圖形、和差角公式、倍角與半角公式）

潮州高中 114 上
高二第一次段考
數學試題、答案與詳解

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01 · 試題

原卷 20 題，照原卷順序

多選題 4 題（20 分）、填充題 15 題共 16 格（80 分），合計 100 分

一、多選題（一題 5 分，共 20 分，錯一個選項得 3 分，錯兩個選項得 1 分，錯三個選項得 0 分）

選出下列哪些選項的值等於

sin \frac{π}{18}

？

(A) $sin 1 0^{\circ}$
(B) $sin \frac{17 π}{18}$
(C) $sin (\frac{35 π}{18})$
(D) $sin (- \frac{π}{18})$
(E) $cos 3 0^{\circ} cos 5 0^{\circ} - sin 3 0^{\circ} sin 5 0^{\circ}$

正弦函數

y = sin x

的圖形對稱於下列哪些選項？

(A) $x$ 軸
(B) $y$ 軸
(C) 原點
(D) 直線 $y = 1$
(E) 直線 $x = \frac{π}{2}$

關於函數

f (x) = 3 sin (2 x + \frac{π}{6}) + 2

，試問下列哪些選項正確？

(A) $f (x)$ 最大值為 $5$
(B) $f (x)$ 最小值為 $- 5$
(C) $f (x)$ 在 $x = \frac{π}{6}$ 時有最大值
(D) $f (x)$ 的週期為 $π$
(E) $f (x)$ 的振幅為 $3$

如右圖，直角三角形

A E F

內接於矩形

A B C D

中，

\overline{A F} = 1

，

∠ F A E = 2 0^{\circ}

，

∠ E A B = 4 0^{\circ}

，請選出正確的選項。

(A) $\overline{A B} = cos 2 0^{\circ} cos 4 0^{\circ}$
(B) $∠ C E F = 4 0^{\circ}$
(C) $\overline{E F} = sin 2 0^{\circ}$
(D) $\overline{C F} = sin 2 0^{\circ} cos 4 0^{\circ}$
(E) $\overline{D F} = cos 2 0^{\circ} cos 4 0^{\circ} - sin 2 0^{\circ} sin 4 0^{\circ}$

載入中...

二、填充題（一題 5 分，共 80 分，請將答案化到最簡，且分母必須有理化，否則不給分）（原卷題號 1～15，本頁接續編為第 5～20 題；原卷第 15 題的 (1)、(2) 為第 19、20 題）

sin 1 7^{\circ} cos 1 3^{\circ} + cos 1 7^{\circ} sin 1 3^{\circ} =

____。

已知時鐘的時針長

8

公分，求從

9

點

10

分到

9

點

35

分這

25

分鐘間，時針尖端走了 ____ 公分。

將

y = sin x

的圖形向左平移

2

單位，再向上平移

5

單位後，所得為

y = a + sin (x + b)

的圖形，其中

a

、

b

為整數，求

(a, b) =

____。

求方程式

sin x = \frac{x}{15}

解的個數 ____。

令

a = sin \frac{π}{7}

、

b = sin \frac{3 π}{7}

、

c = sin \frac{5 π}{7}

、

d = sin \frac{9 π}{7}

。請比較

a

、

b

、

c

、

d

的大小 ____。

求方程式

2 cos^{2} θ + 5 sin θ - 4 = 0

，在

0 \leq θ \leq 2 π

範圍內的解 ____。

已知

sin θ - cos θ = \frac{2}{3}

，求

sin 2 θ =

____。

已知

tan α = 5

，

tan (α - β) = 3

，求

tan β =

____。

設

0 \leq θ \leq 2 π

，已知所有滿足

cos 2 θ > cos θ

的

θ

可表為

aπ < θ < bπ

，其中

a

、

b

為實數，求

(a, b) =

____。

在

△ A B C

中，設

cos A = \frac{3}{5}

且

tan B = 7

，求

∠ C

的度數 ____。

在

△ A B C

中，

\overline{A B} = \overline{A C}

，

D

在

\overline{A B}

上且

\overline{C D} ⊥ \overline{A B}

。已知

\overline{B C} = 5

、

\overline{B D} = 3

，求

cos ∠ A C D

的值 ____。

已知四邊形

A B C D

中，

\overline{A B} = 16

、

\overline{B C} = 25

、

\overline{C D} = 15

。

∠ A B C

和

∠ B C D

皆為銳角，

sin ∠ A B C = \frac{24}{25}

，

sin ∠ B C D = \frac{4}{5}

，求

\overline{A D} =

____。

已知

△ A B C

中，

\overline{A B} = 3

、

\overline{B C} = 4

，且

∠ A = 2∠ C

，則

cos C

的值為 ____。

如右圖，在

△ A B C

中，

∠ C = 9 0^{\circ}

且

∠ B A D = ∠ D A C = θ

。已知

\overline{A C} = 5

、

\overline{A D} = 6

，求

\overline{A B} =

____。

載入中...

原卷填充第 15 題（第 19～20 題）（第 19～20 題）　如右圖，

A_{1}

、

A_{2}

、

A_{3}

、

\dots

、

A_{8}

八個點將圓的圓周八等分，並連接

\overline{A_{1} A_{6}}

及

\overline{A_{2} A_{5}}

。已知圓的半徑為

2

，鋪色區域的周長為

k

，鋪色區域的面積為

h

，

(1) 請求出

(k, h) =

____。

載入中...

(2) 請求出圓心到

\overline{A_{1} A_{2}}

的距離 ____。

02 · 答案

答案一覽，先對再看詳解

第 1 題(A)(B)(E)

第 2 題(C)(E)

第 3 題(A)(C)(D)(E)

第 4 題(A)(B)(C)(E)

第 5 題

\frac{1}{2}

第 6 題

\frac{5 π}{9}

第 7 題

(5, 2)

第 8 題

11

第 9 題

b > c > a > d

第 10 題

\frac{π}{6}

或

\frac{5 π}{6}

第 11 題

\frac{5}{9}

第 12 題

\frac{1}{8}

第 13 題

(\frac{2}{3}, \frac{4}{3})

第 14 題

4 5^{\circ}

第 15 題

\frac{24}{25}

第 16 題

12

第 17 題

\frac{2}{3}

第 18 題

\frac{90}{7}

第 19 題

(π + 4 2 + 2, π + 22)

第 20 題

2 + 2

03 · 勾錯題號

勾出錯的題號，看錯在哪幾章

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對完答案了？勾你錯的題號

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04 · 逐題詳解

每一題，錯在哪一步

看完想確認自己真的會，有些題目下面可以當場做一題同型的（免註冊）。

01多選題（第 1～4 題）：弧度換算、圖形的對稱與週期、用圖形看和角公式

第 1 題答案 (A)(B)(E)。

\frac{π}{18}

弧度就是

1 0^{\circ}

，所以 (A) 相等。(B)

\frac{17 π}{18} = π - \frac{π}{18}

，而

sin (π - θ) = sin θ

，相等。(C)

\frac{35 π}{18} = 2 π - \frac{π}{18}

，

sin (2 π - θ) = - sin θ

，得

- sin \frac{π}{18}

，不相等。(D)

sin (- θ) = - sin θ

，不相等。(E) 由餘弦的和角公式，原式

= cos (3 0^{\circ} + 5 0^{\circ}) = cos 8 0^{\circ} = sin 1 0^{\circ}

，相等。

sin \frac{π}{18}

是正數，(C)、(D) 都是負數，從正負就能排除。

第 2 題答案 (C)(E)。(C)

sin (- x) = - sin x

，點

(x, y)

在圖形上時

(- x, - y)

也在圖形上，所以對稱於原點。(E)

sin (\frac{π}{2} + t) = cos t = sin (\frac{π}{2} - t)

，直線

x = \frac{π}{2}

左右等距的兩點高度相同，所以對稱於這條直線。(A) 圖形上有點

(\frac{π}{2}, 1)

，但

(\frac{π}{2}, - 1)

不在圖形上。(B) 同一個例子，

(- \frac{π}{2}, 1)

不在圖形上。(D) 圖形上有點

(0, 0)

，它對直線

y = 1

的對稱點

(0, 2)

不在圖形上。

y = sin x

的對稱軸是通過最高點或最低點的鉛直線

x = \frac{π}{2} + k π

，對稱中心是圖形與

x

軸的交點

(k π, 0)

，

k

為整數。

第 3 題答案 (A)(C)(D)(E)。

- 1 \leq sin (2 x + \frac{π}{6}) \leq 1

，所以

- 1 \leq f (x) \leq 5

：最大值

5

，(A) 對；最小值是

- 1

，(B) 錯。(C)

x = \frac{π}{6}

時

2 x + \frac{π}{6} = \frac{π}{2}

，

f (\frac{π}{6}) = 3 \times 1 + 2 = 5

，正是最大值，對。(D) 週期

= \frac{2 π}{2} = π

，對。(E) 振幅是

sin

前面的係數

3

（也等於

\frac{5 - ( - 1 )}{2}

），對。

向上平移

2

之後最小值是

- 3 + 2 = - 1

，不是

- 5

。

第 4 題答案 (A)(B)(C)(E)。直角三角形

A E F

的直角在

E

、斜邊

\overline{A F} = 1

，所以

\overline{A E} = cos 2 0^{\circ}

、

\overline{E F} = sin 2 0^{\circ}

，(C) 對。直角三角形

A B E

中

\overline{A B} = \overline{A E} cos 4 0^{\circ} = cos 2 0^{\circ} cos 4 0^{\circ}

，(A) 對。

∠ A E B = 9 0^{\circ} - 4 0^{\circ} = 5 0^{\circ}

，

B

、

E

、

C

共線，所以

∠ C E F = 18 0^{\circ} - 5 0^{\circ} - 9 0^{\circ} = 4 0^{\circ}

，(B) 對。直角三角形

E C F

中

\overline{C F} = \overline{E F} sin 4 0^{\circ} = sin 2 0^{\circ} sin 4 0^{\circ}

，(D) 錯。

\overline{D F} = \overline{D C} - \overline{C F} = \overline{A B} - \overline{C F} = cos 2 0^{\circ} cos 4 0^{\circ} - sin 2 0^{\circ} sin 4 0^{\circ}

，(E) 對。

另一方面

∠ D F A = ∠ F A B = 6 0^{\circ}

（內錯角），直角三角形

A D F

中

\overline{D F} = cos 6 0^{\circ}

。兩種算法相等，這張圖正好說明

cos (2 0^{\circ} + 4 0^{\circ}) = cos 2 0^{\circ} cos 4 0^{\circ} - sin 2 0^{\circ} sin 4 0^{\circ}

。

圖形題先把每個選項化成同一種量（同一個角的正弦、圖上同一條線段）再比較。

02填充 1～3（第 5～7 題）：和角公式、弧長、圖形平移

第 5 題由正弦的和角公式

sin α cos β + cos α sin β = sin (α + β)

，原式

= sin (1 7^{\circ} + 1 3^{\circ}) = sin 3 0^{\circ} = \frac{1}{2}

。

第 6 題時針

12

小時轉一圈，每分鐘轉

\frac{36 0 ^{\circ}}{720} = 0. 5^{\circ}

，

25

分鐘轉

12. 5^{\circ} = 12.5 \times \frac{π}{180} = \frac{5 π}{72}

弧度。尖端走的是半徑

8

的圓弧，弧長

= r θ = 8 \times \frac{5 π}{72} = \frac{5 π}{9}

公分。

題目問的是時針，不是分針；弧長公式

s = r θ

的角要用弧度。

第 7 題向左平移

2

單位是把

x

換成

x + 2

，得

y = sin (x + 2)

；再向上平移

5

單位得

y = 5 + sin (x + 2)

。與

y = a + sin (x + b)

比較，

(a, b) = (5, 2)

。

只看函數的話，

b

換成

2 + 2 k π

也是同一個圖形；題目限定

b

為整數，所以只有

b = 2

。

03填充 4～6（第 8～10 題）：用圖形數解、比大小、三角方程式

第 8 題解的個數就是

y = sin x

與直線

y = \frac{x}{15}

的交點個數。

x = 0

是一個解。

x > 0

時直線的高度為正，而且

x > 15

後高度超過

1

，所以交點只會出現在

0 < x \leq 15

之中

sin x > 0

的區間：

(0, π)

、

(2 π, 3 π)

、

(4 π, 5 π)

（

4 π \approx 12.57

、

5 π \approx 15.71

）。在

(0, π)

：直線斜率

\frac{1}{15}

很小，原點附近正弦曲線在直線上方，到

x = π

時正弦值為

0

、落到直線下方，有

1

個交點。在

(2 π, 3 π)

：兩端正弦值為

0

、在直線下方，最高點

x = \frac{5 π}{2} \approx 7.85

處直線高度約

0.52 < 1

，曲線上去又下來，各穿過直線一次，有

2

個交點。在

(4 π, 5 π)

：最高點

x = \frac{9 π}{2} \approx 14.14

處直線高度約

0.94 < 1

，同理有

2

個交點。所以

x > 0

有

5

個解。兩個函數都是奇函數，圖形都對稱於原點，

x < 0

也有

5

個解。共

5 + 5 + 1 = 11

個。

關鍵是最後一個波峰：

\frac{9 π}{2} \approx 14.14 < 15

，直線在那裡還沒超過

1

，所以這一個波仍有兩個交點。別忘了

x = 0

。

第 9 題把四個角都化成

0

到

\frac{π}{2}

之間的角：

a = sin \frac{π}{7}

，

b = sin \frac{3 π}{7}

，

c = sin \frac{5 π}{7} = sin (π - \frac{5 π}{7}) = sin \frac{2 π}{7}

，

d = sin \frac{9 π}{7} = sin (π + \frac{2 π}{7}) = - sin \frac{2 π}{7} < 0

。正弦在

0

到

\frac{π}{2}

之間遞增，且

\frac{π}{7} < \frac{2 π}{7} < \frac{3 π}{7} < \frac{π}{2}

，所以

a < c < b

；

d

是負數，最小。答

b > c > a > d

。

第 10 題用

cos^{2} θ = 1 - sin^{2} θ

代入：

2 (1 - sin^{2} θ) + 5 sin θ - 4 = 0

，整理得

2 sin^{2} θ - 5 sin θ + 2 = 0

，即

(2 sin θ - 1) (sin θ - 2) = 0

。

sin θ = 2

不可能，所以

sin θ = \frac{1}{2}

；在

0 \leq θ \leq 2 π

內，

θ = \frac{π}{6}

或

\frac{5 π}{6}

。

流傳版本的參考答案另附度數寫法（

3 0^{\circ}

或

15 0^{\circ}

）；題目的範圍用弧度給，這裡以弧度作答。

數解的個數時畫出兩個圖形，重點放在直線高度到達

1

之前的最後一個波峰。

04填充 7～10（第 11～14 題）：二倍角與正切的和差角

第 11 題兩邊平方：

(sin θ - cos θ)^{2} = sin^{2} θ - 2 sin θ cos θ + cos^{2} θ = 1 - sin 2 θ

，所以

1 - sin 2 θ = \frac{4}{9}

，

sin 2 θ = \frac{5}{9}

。

第 12 題

β = α - (α - β)

，由正切的差角公式，

tan β = \frac{tan α - tan ( α - β )}{1 + tan α tan ( α - β )} = \frac{5 - 3}{1 + 5 \times 3} = \frac{2}{16} = \frac{1}{8}

。

也可以設

tan β = x

，由

\frac{5 - x}{1 + 5 x} = 3

解出

x = \frac{1}{8}

。

第 13 題用

cos 2 θ = 2 cos^{2} θ - 1

：

2 cos^{2} θ - cos θ - 1 > 0

，即

(2 cos θ + 1) (cos θ - 1) > 0

。因為

cos θ - 1 \leq 0

，所以需要

cos θ \neq = 1

且

2 cos θ + 1 < 0

，也就是

cos θ < - \frac{1}{2}

。在

0 \leq θ \leq 2 π

內，

cos θ < - \frac{1}{2}

的範圍是

\frac{2 π}{3} < θ < \frac{4 π}{3}

，所以

(a, b) = (\frac{2}{3}, \frac{4}{3})

。

第 14 題

cos A = \frac{3}{5} > 0

，

A

是銳角，

sin A = \frac{4}{5}

，

tan A = \frac{4}{3}

。

tan (A + B) = \frac{tan A + tan B}{1 - tan A tan B} = \frac{\frac{4}{3} + 7}{1 - \frac{4}{3} \times 7} = \frac{\frac{25}{3}}{- \frac{25}{3}} = - 1

。

A

、

B

是三角形的內角，

0^{\circ} < A + B < 18 0^{\circ}

，所以

A + B = 13 5^{\circ}

，

∠ C = 18 0^{\circ} - 13 5^{\circ} = 4 5^{\circ}

。

用正切算可以直接由

tan (A + B) = - 1

定出

A + B = 13 5^{\circ}

；若改用

sin (A + B) = \frac{2}{2}

，還要再判斷

A + B

是

4 5^{\circ}

還是

13 5^{\circ}

。

05填充 11～14（第 15～18 題）：三角形與四邊形中的和差角、二倍角

第 15 題直角三角形

B C D

中

\overline{B C} = 5

、

\overline{B D} = 3

，所以

\overline{C D} = 4

，

sin B = \frac{4}{5}

、

cos B = \frac{3}{5}

。

\overline{A B} = \overline{A C}

，所以

∠ C = ∠ B

，

∠ A = 18 0^{\circ} - 2 B

。直角三角形

A C D

中

∠ A C D = 9 0^{\circ} - A = 2 B - 9 0^{\circ}

，因此

cos ∠ A C D = cos (2 B - 9 0^{\circ}) = sin 2 B = 2 sin B cos B = 2 \times \frac{4}{5} \times \frac{3}{5} = \frac{24}{25}

。

不用二倍角也可以：設

\overline{A C} = \overline{A B} = x

，則

\overline{A D} = x - 3

，由

(x - 3)^{2} + 4^{2} = x^{2}

得

x = \frac{25}{6}

，

cos ∠ A C D = \frac{C D}{A C} = \frac{4}{25/6} = \frac{24}{25}

。

第 16 題兩角皆為銳角，

cos ∠ A B C = \frac{7}{25}

、

cos ∠ B C D = \frac{3}{5}

。兩角的和小於

18 0^{\circ}

，延長

\overline{B A}

與

\overline{C D}

交於

P

，則

∠ P = 18 0^{\circ} - (∠ A B C + ∠ B C D)

。

sin P = sin (∠ A B C + ∠ B C D) = \frac{24}{25} \times \frac{3}{5} + \frac{7}{25} \times \frac{4}{5} = \frac{4}{5}

，

cos P = - cos (∠ A B C + ∠ B C D) = - (\frac{7}{25} \times \frac{3}{5} - \frac{24}{25} \times \frac{4}{5}) = \frac{3}{5}

。在

△ P B C

用正弦定理：

\overline{P B} = \frac{25 sin ∠ B C D}{sin P} = 25

，

\overline{P C} = \frac{25 sin ∠ A B C}{sin P} = 30

。所以

\overline{P A} = 25 - 16 = 9

、

\overline{P D} = 30 - 15 = 15

。在

△ P A D

用餘弦定理：

\overline{A D}^{2} = 9^{2} + 1 5^{2} - 2 \times 9 \times 15 \times \frac{3}{5} = 144

，

\overline{A D} = 12

。

也可以從

A

、

D

向

\overline{B C}

作垂線：兩個垂足到

B

、

C

的距離分別是

16 \times \frac{7}{25} = \frac{112}{25}

與

15 \times \frac{3}{5} = 9

，高分別是

\frac{384}{25}

與

12

；水平相差

25 - \frac{112}{25} - 9 = \frac{288}{25}

、鉛直相差

\frac{84}{25}

，

\overline{A D} = (\frac{288}{25})^{2} + (\frac{84}{25})^{2} = 12

。

第 17 題

\overline{B C}

是

∠ A

的對邊、

\overline{A B}

是

∠ C

的對邊。由正弦定理

\frac{4}{sin A} = \frac{3}{sin C}

；

A = 2 C

，

sin A = sin 2 C = 2 sin C cos C

，代入得

\frac{4}{2 sin C cos C} = \frac{3}{sin C}

。

sin C \neq = 0

，所以

4 = 6 cos C

，

cos C = \frac{2}{3}

。

第 18 題直角三角形

A C D

中（

∠ C = 9 0^{\circ}

），

cos θ = \frac{A C}{A D} = \frac{5}{6}

。

∠ B A C = 2 θ

，

cos 2 θ = 2 cos^{2} θ - 1 = 2 \times \frac{25}{36} - 1 = \frac{7}{18}

。直角三角形

A B C

中

cos 2 θ = \frac{A C}{A B}

，所以

\overline{A B} = \frac{5}{7/18} = \frac{90}{7}

。

圖形裡出現「兩倍的角」或「兩角之和」時，先把要求的量寫成那個角的三角函數，再套二倍角或和角公式。

06填充 15（第 19～20 題）：圓周八等分的周長、面積與弦心距

第 19 題設圓心為

O

。相鄰兩個等分點所夾的圓心角是

\frac{2 π}{8} = \frac{π}{4}

。鋪色區域由弦

\overline{A_{1} A_{6}}

、弦

\overline{A_{2} A_{5}}

與弧

A_{1} A_{2}

、弧

A_{5} A_{6}

圍成。周長：兩段弧各長

2 \times \frac{π}{4} = \frac{π}{2}

。

A_{2}

到

A_{5}

隔三格，圓心角

\frac{3 π}{4}

（

A_{6}

到

A_{1}

也是隔三格），弦長

= 2 \times 2 sin \frac{3 π}{8} = 4 sin 67. 5^{\circ}

。由半角公式

sin^{2} 67. 5^{\circ} = \frac{1 - cos 13 5 ^{\circ}}{2} = \frac{2 + 2}{4}

，

sin 67. 5^{\circ} = \frac{2 + 2}{2}

，弦長

= 2 2 + 2

。所以

k = 2 \times \frac{π}{2} + 2 \times 2 2 + 2 = π + 4 2 + 2

。面積：從

O

連到

A_{1}

、

A_{2}

、

A_{5}

、

A_{6}

，把區域分成兩個扇形

O A_{1} A_{2}

、

O A_{5} A_{6}

與兩個三角形

O A_{2} A_{5}

、

O A_{6} A_{1}

。扇形各為

\frac{1}{2} \times 2^{2} \times \frac{π}{4} = \frac{π}{2}

，三角形各為

\frac{1}{2} \times 2 \times 2 \times sin 13 5^{\circ} = 2

，所以

h = π + 22

。答

(k, h) = (π + 4 2 + 2, π + 22)

。

四塊的圓心角

4 5^{\circ} + 13 5^{\circ} + 4 5^{\circ} + 13 5^{\circ} = 36 0^{\circ}

，剛好繞圓心一圈，所以圓心在鋪色區域內，面積可以這樣拆。

第 20 題

△ O A_{1} A_{2}

是腰長

2

、頂角

4 5^{\circ}

的等腰三角形。從

O

向

\overline{A_{1} A_{2}}

作垂線，垂足

M

是中點，

∠ A_{1} O M = 22. 5^{\circ}

，所以距離

\overline{O M} = 2 cos 22. 5^{\circ}

。由半角公式

cos^{2} 22. 5^{\circ} = \frac{1 + cos 4 5 ^{\circ}}{2} = \frac{2 + 2}{4}

，

cos 22. 5^{\circ} = \frac{2 + 2}{2}

，距離為

2 + 2

。

cos 22. 5^{\circ} = sin 67. 5^{\circ}

，所以這個距離剛好是上一小題弦長

\overline{A_{2} A_{5}}

的一半。

圓周等分點的問題都從圓心角出發：弧長、扇形面積用弧度，弦長與弦心距用半角的正弦、餘弦。

同一次段考的其他學校

同樣是高二第一次段考，範圍相近，可以拿來限時再寫一份。

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本頁列出全部 20 題的答案；答案由御藍教育逐題重新計算。

潮州高中 114 上高二第一次段考數學哪幾題最容易錯？

填充第 4 題（本頁第 8 題）要畫圖數交點，最後一個波峰與原點都要算進去；填充第 9 題（第 13 題）化成餘弦的二次不等式後只剩一個條件；填充第 12 題（第 16 題）四邊形要先延長兩邊或作垂線才算得出第四邊；填充第 15 題（第 19 題）的弦長要用半角公式化成根式。

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題目取自潮州高中 114 學年度上學期高二第一次段考數學A，由御藍教育重新打字排版；答案逐題重新計算，詳解為御藍教育撰寫。

潮州高中 114 上高二第一次段考數學試題、答案與詳解

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01多選題（第 1～4 題）：弧度換算、圖形的對稱與週期、用圖形看和角公式

02填充 1～3（第 5～7 題）：和角公式、弧長、圖形平移

03填充 4～6（第 8～10 題）：用圖形數解、比大小、三角方程式

04填充 7～10（第 11～14 題）：二倍角與正切的和差角

05填充 11～14（第 15～18 題）：三角形與四邊形中的和差角、二倍角

06填充 15（第 19～20 題）：圓周八等分的周長、面積與弦心距

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潮州高中 114 上
高二第一次段考
數學試題、答案與詳解

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