段考詳解範圍：三角函數(弧度量與扇形、三角函數的圖形與週期、和差角與倍角半角公式、正餘弦的疊合)

左營高中 114 上
高二第一次段考
數學試題、答案與詳解

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01 · 試題

原卷 22 題，照原卷順序

填充題 14 題、多選題 2 題、題組 4 題（多選 1 題、填充 2 題、單選 1 題）、挑戰題 2 題；流傳版本未印配分

一、填充題（原卷題號 1～14）

17 0^{\circ} =

____ 弳。

cos \frac{14 π}{3} =

____。

π + 2

弳為第 ____ 象限角。

一扇子如右圖，由大小兩個扇形組成，半徑分別為

2

和

4

，經測量最外圍的大弧長

D E ⌢ = 10

，則其圓心角為 ____ 弳，扇面（花紋部分）面積為 ____。

載入中...

sin 2 5^{\circ} cos 5^{\circ} + sin 5^{\circ} cos 2 5^{\circ} =

____。

函數

sin x + cos 3 x

的週期為 ____。

0 \leq x \leq 2 π

，

sin x = - \frac{1}{2}

之解為 ____。

函數

2 sin (3 x - \frac{π}{6}) + 5

之最大值為

M

、最小值為

m

，則

(M, m) =

____。

0 \leq x \leq 2 π

時，

5 sin x - 26 cos x

之最大值為 ____，此時

cos x =

____。

0 \leq x \leq π

時，

3 sin x - cos x

的最小值為 ____。

0 < α < \frac{π}{2}

，

\frac{π}{2} < β < π

，且

sin α = \frac{3}{5}

，

sin β = \frac{15}{17}

，求：(1)

cos (α + β) =

____。(2)

cos (2 α) =

____。(3)

cos (\frac{β}{2}) =

____。

(1) 函數

f (x) = sin x + 1

的圖形與

x = 2 π

、

x

軸、

y

軸所圍成的面積為 ____。(2) 在

0 \leq x \leq 4 π

的範圍內，

sin x + 1 = \frac{x}{2 π}

解的個數為 ____。

載入中...

右圖中，坐標平面上三點

A (0, 0)

、

B (1, 4)

、

C (3, 2)

，則

tan ∠ B A C =

____。（提示：可用差角公式）

載入中...

右圖中，

∠ B A C = ∠ C A D = α

，

∠ D A E = 2 α

，

∠ A B C = ∠ A C D = ∠ A D E = 9 0^{\circ}

，且

cos α = \frac{4}{5}

，

\overline{B C} = 84

，則

\overline{A E} =

____。

載入中...

二、多選題（原卷題號 1～2，本頁接續編為第 15～16 題）

下列哪些函數的圖形沒有對稱軸？

(A) $x^{3}$
(B) $sin x$
(C) $cos (x + 2)$
(D) $sin x + 2$
(E) $tan x$

下列選項中哪些對函數

f (x) = cos x

描述是正確的？

(A) $f (2 π + x) = f (x)$
(B) $f (π + x) = f (π - x)$
(C) $f (- \frac{π}{2} + x) = f (- \frac{π}{2} - x)$
(D) $f (- π + x) = f (5 π - x)$
(E) $f (x - \frac{π}{2}) = - f (x + \frac{π}{2})$

三、題組（原卷題號 1～4，本頁編為第 17～20 題）

題組（第 17～20 題）（第 17～20 題）　有一正弦波電壓瞬間值

v (t)

與時間

t

（秒）的關係式為

v (t) = 100 sin (10 π t + \frac{π}{3})

伏特，試回答 1～4 題（本頁第 17～20 題）：

在下列哪些時間點，此電壓瞬間值為

0

伏特？（多選題）

(A) $- \frac{1}{15}$
(B) $- \frac{1}{30}$
(C) $\frac{1}{30}$
(D) $\frac{1}{15}$
(E) $\frac{2}{15}$

v (t)

之週期為 ____（秒），最大電壓為 ____ 伏特，自

0

秒起算出現第一個最大電壓的時間為 ____ 秒。

v (t)

之函數圖形最可能為下列何者？（單選題）（五個選項的圖由上而下為 (A)～(E)，各圖中的虛線為

t = \frac{π}{2}

）

(A) 圖 (A)
(B) 圖 (B)
(C) 圖 (C)
(D) 圖 (D)
(E) 圖 (E)

載入中...

承上，

v (t)

可以表示為

a sin (10 π t) + b cos (10 π t)

，則

(a, b) =

____。

四、挑戰題（原卷題號 1～2，本頁編為第 21～22 題）

若

0 \leq x \leq 2 π

，不等式

2 cos^{2} x + 3 cos x - 2 \geq 0

之解為 ____。

某貨車雨刷掃動的區域如右圖所示（本題假設前方玻璃為平面），雨刷 1 和雨刷 2 的長度分別為

13

和

8

，且兩支雨刷分別以

A

、

B

為圓心，維持平行的姿態同步掃出扇形，而且均從

A

、

B

兩點所在的水平線開始掃動，當兩雨刷尖端掃出的圓弧相交點（即圖中

C

點）隨即折返，且雨刷 1 最外圍所劃出的弧和與雨刷 2 最內圍所劃出的弧相交於

D

點。雨刷 1 和雨刷 2 末端所掃出的小圓半徑分別為

3

和

6

，圖中的斜線區域為兩雨刷掃出的扇形重疊的範圍。(1) 若雨刷掃動的最大角度為

θ

，則

cos θ =

____。(2) 請使用計算機找到

θ

的角度大小，並四捨五入至整數（單位為度度量），此時

θ =

____。(3) 承上題（角度以度度量整數計算），求兩支雨刷重疊掃過的面積為 ____。（用分數表示）

載入中...

02 · 答案

答案一覽，先對再看詳解

第 1 題

\frac{17}{18} π

第 2 題

- \frac{1}{2}

第 3 題四

第 4 題圓心角

\frac{5}{2}

弳；扇面面積

15

第 5 題

\frac{1}{2}

第 6 題

2 π

第 7 題

x = \frac{7 π}{6}

或

\frac{11 π}{6}

第 8 題

(7, 3)

第 9 題最大值

7

；此時

cos x = - \frac{2 6}{7}

第 10 題

- 1

第 11 題(1)

- \frac{77}{85}

；(2)

\frac{7}{25}

；(3)

\frac{3 34}{34}

第 12 題(1)

2 π

；(2)

3

個

第 13 題

\frac{10}{11}

第 14 題

625

第 15 題(A)(E)

第 16 題(A)(B)(D)(E)

第 17 題(B)(D)

第 18 題週期

\frac{1}{5}

秒；最大電壓

100

伏特；第一個最大電壓在

\frac{1}{60}

秒

第 19 題(A)

第 20 題

(50, 503)

第 21 題

0 \leq x \leq \frac{π}{3}

或

\frac{5 π}{3} \leq x \leq 2 π

第 22 題(1)

- \frac{1}{7}

；(2)

9 8^{\circ}

；(3)

\frac{493 π}{15} - 403

03 · 勾錯題號

勾出錯的題號，看錯在哪幾章

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對完答案了？勾你錯的題號

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04 · 逐題詳解

每一題，錯在哪一步

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01弧度量與扇形（第 1～4 題）

第 1 題

18 0^{\circ} = π

弳，所以

1^{\circ} = \frac{π}{180}

弳。

17 0^{\circ} = 170 \times \frac{π}{180} = \frac{17}{18} π

弳。

第 2 題

\frac{14 π}{3} = 4 π + \frac{2 π}{3}

，減去兩圈後與

\frac{2 π}{3}

是同界角。所以

cos \frac{14 π}{3} = cos \frac{2 π}{3} = - cos \frac{π}{3} = - \frac{1}{2}

。

第 3 題

π \approx 3.14

，所以

\frac{π}{2} \approx 1.57 < 2 < π

。各加

π

得

\frac{3 π}{2} < π + 2 < 2 π

，是第四象限角。

用近似值檢查：

π + 2 \approx 5.14

，介於

\frac{3 π}{2} \approx 4.71

與

2 π \approx 6.28

之間。

第 4 題大弧

D E ⌢

在半徑

4

的扇形上。設圓心角為

θ

弳，弧長

= r θ

，所以

4 θ = 10

，

θ = \frac{5}{2}

。扇面是大扇形減去小扇形：

\frac{1}{2} \times 4^{2} \times \frac{5}{2} - \frac{1}{2} \times 2^{2} \times \frac{5}{2} = 20 - 5 = 15

。

弧長

s = r θ

、扇形面積

\frac{1}{2} r^{2} θ

兩個公式裡的

θ

都要用弧度。

02和角公式、週期、方程式與值域（第 5～8 題）

第 5 題這是

sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B

的右邊，

A = 2 5^{\circ}

、

B = 5^{\circ}

。原式

= sin 3 0^{\circ} = \frac{1}{2}

。

第 6 題

sin x

的週期是

2 π

，

cos 3 x

的週期是

\frac{2 π}{3}

。

2 π

同時是兩者週期的整數倍（

1

倍與

3

倍），所以

f (x) = sin x + cos 3 x

滿足

f (x + 2 π) = f (x)

。比

2 π

小而能讓

cos 3 x

重複的只有

\frac{2 π}{3}

、

\frac{4 π}{3}

，但

f (0) = 1

，

f (\frac{2 π}{3}) = \frac{3}{2} + 1

，

f (\frac{4 π}{3}) = - \frac{3}{2} + 1

，都不等於

f (0)

。所以週期是

2 π

。

第 7 題

sin x = - \frac{1}{2} < 0

，

x

在第三或第四象限，參考角是

\frac{π}{6}

。第三象限：

x = π + \frac{π}{6} = \frac{7 π}{6}

；第四象限：

x = 2 π - \frac{π}{6} = \frac{11 π}{6}

。

第 8 題

x

是任意實數時

- 1 \leq sin (3 x - \frac{π}{6}) \leq 1

。乘

2

再加

5

：

3 \leq 2 sin (3 x - \frac{π}{6}) + 5 \leq 7

。所以

M = 7

、

m = 3

，

(M, m) = (7, 3)

。

03正餘弦的疊合（第 9～10 題）

第 9 題

5^{2} + (26)^{2} = 49 = 7

。提出

7

：

5 sin x - 26 cos x = 7 (\frac{5}{7} sin x - \frac{2 6}{7} cos x) = 7 sin (x - φ)

，其中

cos φ = \frac{5}{7}

、

sin φ = \frac{2 6}{7}

（

φ

是銳角）。當

x - φ = \frac{π}{2}

時最大，最大值

7

；此時

x = φ + \frac{π}{2}

在

0

到

2 π

之間，取得到。這時

cos x = cos (φ + \frac{π}{2}) = - sin φ = - \frac{2 6}{7}

。

檢查：此時

sin x = cos φ = \frac{5}{7}

，代回

5 \times \frac{5}{7} - 26 \times (- \frac{2 6}{7}) = \frac{25}{7} + \frac{24}{7} = 7

。

第 10 題

3 sin x - cos x = 2 (\frac{3}{2} sin x - \frac{1}{2} cos x) = 2 sin (x - \frac{π}{6})

。

0 \leq x \leq π

時，

- \frac{π}{6} \leq x - \frac{π}{6} \leq \frac{5 π}{6}

。在這段範圍內正弦值最小出現在左端

- \frac{π}{6}

（右端

sin \frac{5 π}{6} = \frac{1}{2}

比較大），最小值

2 sin (- \frac{π}{6}) = - 1

，此時

x = 0

。

範圍只有半圈多一點，正弦到不了

- 1

，所以最小值不是

- 2

。

疊合後先寫出新角的範圍，再看這段範圍內正弦的最大與最小出現在哪裡。

04和差角、倍角、半角與圖形（第 11～14 題）

第 11 題

α

在第一象限，

cos α = 1 - \frac{9}{25} = \frac{4}{5}

；

β

在第二象限，

cos β = - 1 - \frac{225}{289} = - \frac{8}{17}

。(1)

cos (α + β) = cos α cos β - sin α sin β = \frac{4}{5} \times (- \frac{8}{17}) - \frac{3}{5} \times \frac{15}{17} = \frac{- 32 - 45}{85} = - \frac{77}{85}

。(2)

cos 2 α = 1 - 2 sin^{2} α = 1 - \frac{18}{25} = \frac{7}{25}

。(3)

\frac{π}{4} < \frac{β}{2} < \frac{π}{2}

，所以

cos \frac{β}{2} > 0

；

cos \frac{β}{2} = \frac{1 + cos β}{2} = \frac{9}{34} = \frac{3}{34} = \frac{3 34}{34}

。

第 12 題(1)

f (x) = sin x + 1 \geq 0

，所圍區域是

0 \leq x \leq 2 π

之間、曲線下方到

x

軸的部分。以水平線

y = 1

為準：曲線在

0 \leq x \leq π

高出

y = 1

的那一塊，與在

π \leq x \leq 2 π

低於

y = 1

缺的那一塊形狀相同（因為

sin (x + π) = - sin x

），把高出的一塊補到缺的地方，剛好成為寬

2 π

、高

1

的長方形，面積

2 π

。(2) 直線

y = \frac{x}{2 π}

通過

(0, 0)

、

(2 π, 1)

、

(4 π, 2)

。在

0 \leq x \leq π

，曲線高度至少

1

，直線最多

\frac{1}{2}

，沒有交點。在

π < x < \frac{3 π}{2}

，曲線由

1

降到

0

、直線由

\frac{1}{2}

升到

\frac{3}{4}

，交

1

次。

x = 2 π

時兩者都是

1

，是第

2

個交點；在

\frac{3 π}{2}

到

2 π

之間曲線一直在直線下方，沒有別的交點。在

2 π < x \leq \frac{5 π}{2}

曲線由

1

升到

2

，直線只由

1

升到

\frac{5}{4}

，由圖形可見曲線在上方；在

\frac{5 π}{2} < x < \frac{7 π}{2}

曲線由

2

降到

0

、直線由

\frac{5}{4}

升到

\frac{7}{4}

，交

1

次。

x \geq \frac{7 π}{2}

時曲線最多回到

1

，直線已不低於

\frac{7}{4}

，沒有交點。共

3

個解。

x = 2 π

恰好是交點：曲線在這裡由直線下方穿到直線上方，數交點時要把這一點算進去。

第 13 題設直線

A B

、

A C

與

x

軸正向的夾角分別為

θ_{1}

、

θ_{2}

，則

tan θ_{1} = \frac{4}{1} = 4

，

tan θ_{2} = \frac{2}{3}

，且

∠ B A C = θ_{1} - θ_{2}

。

tan ∠ B A C = \frac{tan θ _{1} - tan θ _{2}}{1 + tan θ _{1} tan θ _{2}} = \frac{4 - \frac{2}{3}}{1 + 4 \times \frac{2}{3}} = \frac{\frac{10}{3}}{\frac{11}{3}} = \frac{10}{11}

。

第 14 題

cos α = \frac{4}{5}

且

α

是銳角，所以

sin α = \frac{3}{5}

。直角三角形

A B C

（直角在

B

）中

\overline{B C}

是

α

的對邊，

\overline{A C} = \frac{B C}{sin α} = 84 \times \frac{5}{3} = 140

。直角三角形

A C D

（直角在

C

）中

\overline{A C}

是

α

的鄰邊，

\overline{A D} = \frac{A C}{cos α} = 140 \times \frac{5}{4} = 175

。直角三角形

A D E

（直角在

D

）中

\overline{A D}

是

2 α

的鄰邊，而

cos 2 α = 2 cos^{2} α - 1 = \frac{32}{25} - 1 = \frac{7}{25}

，所以

\overline{A E} = \frac{A D}{cos 2 α} = 175 \times \frac{25}{7} = 625

。

附圖是示意圖，各邊長短不按實際比例。

半角公式開根號前先由角的範圍決定正負；求兩直線夾角的正切，用兩個斜角的差角公式。

05多選題：對稱軸與餘弦的性質（第 15～16 題）

第 15 題(A)

y = x^{3}

的圖形一路上升，只對稱於原點（點對稱），沒有對稱軸。(B)

y = sin x

的圖形對稱於通過最高點或最低點的鉛直線，例如

x = \frac{π}{2}

。(C)

y = cos (x + 2)

是

y = cos x

左移

2

，對稱軸例如

x = - 2

。(D)

y = sin x + 2

是

y = sin x

上移

2

，對稱軸不變，例如

x = \frac{π}{2}

。(E)

y = tan x

每一段都一路上升，只對稱於

(0, 0)

等點（點對稱），沒有對稱軸。選 (A)(E)。

第 16 題(A) 餘弦的週期是

2 π

，

cos (2 π + x) = cos x

，正確。(B)

cos (π + x) = - cos x

，

cos (π - x) = - cos x

，相等，正確（圖形對稱於

x = π

）。(C)

cos (- \frac{π}{2} + x) = sin x

，

cos (- \frac{π}{2} - x) = cos (\frac{π}{2} + x) = - sin x

，不恆相等，錯誤。(D)

cos (- π + x) = - cos x

；

cos (5 π - x) = cos (π - x) = - cos x

，相等，正確。(E)

cos (x - \frac{π}{2}) = sin x

；

- cos (x + \frac{π}{2}) = - (- sin x) = sin x

，相等，正確。選 (A)(B)(D)(E)。

(B)(C) 是在問

x = π

、

x = - \frac{π}{2}

是不是對稱軸：餘弦圖形的對稱軸在最高點與最低點（

x = k π

），

x = - \frac{π}{2}

是與

x

軸的交點，不是對稱軸。

06題組：正弦波電壓（第 17～20 題）

第 17 題

v (t) = 0

即

sin (10 π t + \frac{π}{3}) = 0

，所以

10 π t + \frac{π}{3} = k π

（

k

為整數），

t = \frac{k}{10} - \frac{1}{30} = \frac{3 k - 1}{30}

。

k = 0

得

- \frac{1}{30}

；

k = 1

得

\frac{2}{30} = \frac{1}{15}

；

k = - 1

得

- \frac{2}{15}

；

k = 2

得

\frac{1}{6}

。選項中符合的是 (B)(D)。

分子

3 k - 1

只會是

\dots, - 4, - 1, 2, 5, \dots

，所以

\frac{1}{30}

（分子

1

）、

- \frac{1}{15}

（分子

- 2

）、

\frac{2}{15}

（分子

4

）都不是零點。

第 18 題週期

= \frac{2 π}{10 π} = \frac{1}{5}

秒。正弦值最大為

1

，最大電壓

100

伏特。

t \geq 0

時

10 π t + \frac{π}{3} \geq \frac{π}{3}

，第一次讓正弦值等於

1

的角是

\frac{π}{2}

：

10 π t + \frac{π}{3} = \frac{π}{2}

，

10 π t = \frac{π}{6}

，

t = \frac{1}{60}

秒。

第 19 題用三件事判斷。起點：

v (0) = 100 sin \frac{π}{3} = 503 > 0

，而且第一個最高點在

t = \frac{1}{60}

，所以圖形從正值出發、先上升到最高點；(C)(E) 一開始就下降，不合。波數：週期

\frac{1}{5}

，從

0

到

\frac{π}{2} \approx 1.57

之間有

1.57 \div 0.2 \approx 7.85

個週期，最高點出現在

t = \frac{1}{60} + \frac{k}{5}

，在虛線之前共有

8

個（

k = 0

到

7

，最後一個約

1.417

）；(B)(D) 在虛線前只有四個左右的波，不合。只剩 (A)。再核對虛線處：

10 π \times \frac{π}{2} + \frac{π}{3} = 5 π^{2} + \frac{π}{3} \approx 50.39

，減去

8

圈

16 π \approx 50.27

剩約

0.13

弳，正弦值是很小的正數而且在上升，與 (A) 在虛線處由下往上通過橫軸附近相符。選 (A)。

第 20 題用和角公式展開：

100 sin (10 π t + \frac{π}{3}) = 100 [sin (10 π t) cos \frac{π}{3} + cos (10 π t) sin \frac{π}{3}] = 50 sin (10 π t) + 503 cos (10 π t)

。所以

(a, b) = (50, 503)

。

檢查：

5 0^{2} + (503)^{2} = 100

，正好是振幅。

y = a sin (b x + c)

的圖形先看三件事：振幅、週期

\frac{2 π}{∣ b ∣}

、以及

x = 0

時的值與走向。

07挑戰題（第 21～22 題）

第 21 題把

cos x

看成一個數來因式分解：

2 cos^{2} x + 3 cos x - 2 = (2 cos x - 1) (cos x + 2)

。因為

cos x + 2 \geq 1 > 0

，不等式等價於

2 cos x - 1 \geq 0

，即

cos x \geq \frac{1}{2}

。在

0 \leq x \leq 2 π

內，

cos x = \frac{1}{2}

的角是

\frac{π}{3}

與

\frac{5 π}{3}

；由餘弦圖形，

cos x \geq \frac{1}{2}

的部分是

0 \leq x \leq \frac{π}{3}

或

\frac{5 π}{3} \leq x \leq 2 π

。

第 22 題先整理長度。雨刷 1 的刷片長

13

、內端離

A

為

3

，所以它掃出的最外圍是以

A

為圓心、半徑

3 + 13 = 16

的弧；雨刷 2 的刷片長

8

、內端離

B

為

6

，最外圍半徑

6 + 8 = 14

、最內圍半徑

6

。

D

在水平線上，

\overline{A D} = 16

、

\overline{B D} = 6

，所以

\overline{A B} = 10

。

C

在兩條最外圍的弧上，

\overline{A C} = 16

、

\overline{B C} = 14

。(1) 雨刷 2 轉到最大角度時指向

C

，所以

θ

是射線

B D

轉到射線

B C

的角，也就是

θ = 18 0^{\circ} - ∠ A B C

。在

△ A B C

用餘弦定理：

cos ∠ A B C = \frac{1 0 ^{2} + 1 4 ^{2} - 1 6 ^{2}}{2 \times 10 \times 14} = \frac{40}{280} = \frac{1}{7}

，所以

cos θ = - cos ∠ A B C = - \frac{1}{7}

。(2) 用計算機：

cos θ = - \frac{1}{7} \approx - 0.1429

，

θ \approx 98. 2^{\circ}

，四捨五入為

9 8^{\circ}

。(3) 斜線區域由線段

B C

上的刷片、弧

C D

（圓心

A

、半徑

16

）與雨刷 2 最內圍的弧（圓心

B

、半徑

6

）圍成，所以面積

=

（扇形

C A D

）

-

（

△ A B C

）

-

（圓心

B

、半徑

6

、圓心角

θ

的扇形）。

cos ∠ C A B = \frac{1 0 ^{2} + 1 6 ^{2} - 1 4 ^{2}}{2 \times 10 \times 16} = \frac{160}{320} = \frac{1}{2}

，

∠ C A B = 6 0^{\circ} = \frac{π}{3}

。扇形

C A D = \frac{1}{2} \times 1 6^{2} \times \frac{π}{3} = \frac{128 π}{3}

；

△ A B C = \frac{1}{2} \times 10 \times 16 \times sin 6 0^{\circ} = 403

；內圈扇形以

θ = 9 8^{\circ}

計，

\frac{98}{360} \times π \times 6^{2} = \frac{49 π}{5}

。面積

= \frac{128 π}{3} - 403 - \frac{49 π}{5} = \frac{640 π - 147 π}{15} - 403 = \frac{493 π}{15} - 403

。

題幹說雨刷長度是

13

和

8

，配合圖上標的

3

與

6

，掃出的外圍半徑要用

16

與

14

，不是

13

與

8

。第 (3) 小題只有內圈扇形用到取整數後的

9 8^{\circ}

；扇形

C A D

的

6 0^{\circ}

與三角形面積由三邊長

10

、

14

、

16

直接算出，是準確值。面積約

33.97

。

不規則區域的面積拆成扇形與三角形的加減；角度先用餘弦定理由邊長求出。

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同樣是高二第一次段考，範圍相近，可以拿來限時再寫一份。

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左營高中 114 上高二第一次段考數學哪幾題最容易錯？

第 12 題第二小題數交點時，直線剛好通過曲線上橫坐標兩個圓周率的那一點，容易漏算；第 10 題疊合後角度只有半圈多，最小值出現在端點而不是負二；第 19 題要同時看起點走向與虛線前的波數才能排除其他四張圖；第 22 題雨刷掃出的外圍半徑要把刷片長度加上內端到轉軸的距離。詳解逐題寫在本頁。

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題目取自左營高中 114 學年度上學期高二第一次段考數學A，由御藍教育重新打字排版；答案逐題重新計算，詳解為御藍教育撰寫。

左營高中 114 上高二第一次段考數學試題、答案與詳解

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01弧度量與扇形（第 1～4 題）

02和角公式、週期、方程式與值域（第 5～8 題）

03正餘弦的疊合（第 9～10 題）

04和差角、倍角、半角與圖形（第 11～14 題）

05多選題：對稱軸與餘弦的性質（第 15～16 題）

06題組：正弦波電壓（第 17～20 題）

07挑戰題（第 21～22 題）

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左營高中 114 上
高二第一次段考
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