段考詳解範圍：數與式（實數與根式、絕對值、指數與算幾不等式、常用對數）

南科實中 114 上
高一第一次段考
數學試題、答案與詳解

Q: 南科實中 114 上 高一第一次段考數學的答案在哪裡？

本頁列出全部 16 題的答案；答案由御藍教育逐題重新計算。

Q: 南科實中 114 上 高一第一次段考數學哪幾題最容易錯？

多選第 1 題要把兩個分數各自化成小數再相加找循環節，並對有理數無理數的敘述各舉反例或反證；多選第 3 題的分點要同時考慮內分與外分，最後一個選項要由整數個數回推兩組不等式再取交集；填充第 2 題是三層的雙重根號，要由內往外化簡再比較係數；填充第 8 題要把位數與首位數字翻成常用對數的不等式。詳解逐題寫在本頁。

Q: 我們學校的段考卷也可以做詳解嗎？

可以。考完把題目頁拍照或掃描，從本頁「上傳考卷」傳給我們，收到後會盡快做好放上來，一樣免費。

Q: 這份段考卷可以下載列印嗎？

可以，免註冊。PDF 是 A4 考卷格式，填充與計算題留了作答空間，最後幾頁是答案與逐題詳解。

原卷 16 題全文、答案一覽與逐題詳解，不用註冊。PDF 是 A4 考卷格式，可以直接印出來寫。

考前想要一份自己的模擬卷，外加每天練哪一章？免費註冊，練滿 15 題就能產生考前藍圖 PDF →

0.0

題原卷全文

0.0

則逐題詳解

0.0

個單元，勾錯題號就知道錯在哪

0.0

元，不用註冊

01 · 試題

原卷 16 題，照原卷順序

單選題 2 題（10 分）、多選題 3 題（24 分）、填充題 9 格（62 分）、混合題 2 題（14 分）

一、單選題（一題 5 分，共 10 分）

設

a

是正整數，若

\frac{114 + a}{2025}

可以化為有限小數，則

a

的最小值為何？

(A) $1$
(B) $7$
(C) $11$
(D) $31$
(E) $48$

某機構在

12

點時將營養劑投入培養皿中，此時細菌的數量為

X

。已知此種細菌的數量每

5

小時成長為原來的

4

倍，例如當日

17

時數量為

4 X

，則當日

20

點時，菌種數量為多少？

(A) $852 X$
(B) $854 X$
(C) $858 X$
(D) $8516 X$
(E) $16 X$

二、多選題（一題 8 分，共 24 分）（本頁第 3～5 題依序為原卷多選題第 1～3 題）

下列敘述哪些是正確的？

(A) $2.0 \overline{25} = \frac{2023}{990}$
(B) $\frac{1141014}{125} + \frac{13}{54}$ 化為小數後，小數點後第 $2025$ 位數字為 $0$
(C) 若 $a$ ， $b$ 為實數， $a + 2 b$ 為有理數且 $ab$ 為無理數，則 $a$ ， $b$ 均為無理數
(D) 已知 $a$ 為實數且 $a \neq = 0$ ，若 $a^{69}$ 、 $a^{108}$ 都是有理數，則 $a$ 必是有理數
(E) 若 $a$ ， $b$ 均為無理數，則 $a + 2 b$ ， $3 a - b$ 至少有一個為無理數

下列敘述哪些是正確的？

(A) 已知實數 $x$ 滿足 $1 0^{x} = 12$ ，則 $x$ 約為 $1.0791$
(B) 若 $a = lo g (12345 \times 1 0^{- 7})$ ，則 $- 3 < a < - 2$
(C) $lo g 6$ 是有理數
(D) $n$ 是正整數，若 $lo g (lo g n) = 2$ ，則 $n$ 是 $5$ 位數
(E) 設 $a$ ， $b$ 均為正實數， $lo g a = 18$ 、 $lo g b = 15$ ，則 $lo g (a - b)$ 最接近的整數值為 $17$

已知

a = 7

，

b = 7. \overline{7}

，

c = 37

和

d

，且

d

為有理數，將這四個數標註於數線上，即

A (a)

、

B (b)

、

C (c)

和

D (d)

，試選出正確的選項。

(A) $ab + c d$ 可能為有理數
(B) $a, b, c$ 三者的大小關係為 $a < b < c$
(C) $∣ d - c ∣$ 的值有可能為 $37 - 7$
(D) 若 $\overline{D A} : \overline{D B} = 5 : 3$ ，則 $D$ 在 $C$ 的左邊
(E) 滿足 $∣ x - d ∣ < c$ 的所有 $x$ 中，正整數有 $12$ 個，負整數有 $3$ 個，則 $d$ 的範圍為 $(12 - 37, 37 - 3)$

三、填充題（共 62 分）（本頁第 6～14 題依序為原卷填充題 1(1)、1(2)、2、3、4、5、6、7、8）

填充題 1（第 6～7 題）　試求下列各題：

(1)

lo g 1010 + lo g \frac{10}{3 10} - (10)^{l o g 25 - l o g 9}

(2)

\frac{4 3 3 9 \times ( \frac{1}{16} ) ^{- 3} \times ( \frac{4}{9} ) ^{- \frac{3}{2}}}{( 2 + 3 ) ^{2} ( 2 - 3 ) ^{2}} = 3^{k}

，則

k =

____。

設

x, y

為有理數，若

(14 - 4 7 + 24) x + (15 + 66) y = 25 - 96

，則數對

(x, y)

為 ____。

設

x

為實數且

9^{- x} = 2 + 1

，則

\frac{2 7 ^{x} - 2 7 ^{- x}}{3 ^{x} + 3 ^{- x}}

之值為 ____。

設

x

、

y

與

z

皆為實數，若

5^{x} = (3)^{y} = (315)^{z}

，則

\frac{z}{x} + \frac{2 z}{y} =

____。

設

x > 1

，且

x^{\frac{1}{2}} + x^{- \frac{1}{2}} = 4

，則

\frac{x ^{\frac{3}{2}} - x ^{- \frac{3}{2}} - 1}{x + x ^{- 1} + 3}

之值為 ____。

設

a, b

為實數，已知

∣2 x + a ∣ \leq b

的解所形成的區間長度為

8

，且

x = 5

不是這個不等式的解，則

a

的範圍為 ____。

小智想用竹籬圍成一個長方形花園，並在其中兩邊分別留著寬

2

公尺及

1

公尺的出入口，如下圖所示。欲使花園面積至少為

324

平方公尺，則小智至少需準備多少公尺的竹籬？

載入中...

設

n

是正整數，若

(349)^{n}

是

28

位數，且首位數字為

2

，則

n

之值為 ____。

四、混合題（共 14 分）（本頁第 15、16 題依序為原卷混合題第 1、2 題）

若

2∣ x + 5∣ + 3∣ x - 3∣ = k

有解，則

k

可以等於下列哪些選項？（6 分）

(A) $- 5$
(B) $0$
(C) $3$
(D) $16$
(E) $2025$

試以分段討論的方法，求滿足

2∣ x + 5∣ + 3∣ x - 3∣ \leq 17 + x

的實數

x

之範圍。（8 分）

02 · 答案

答案一覽，先對再看詳解

第 1 題(E)

第 2 題(A)

第 3 題(B)(C)(E)

第 4 題(A)(B)

第 5 題(A)(B)(C)(E)

第 6 題

\frac{1}{2}

第 7 題

\frac{41}{12}

第 8 題

(\frac{7}{5}, \frac{3}{5})

第 9 題

2 - 3

第 10 題

3

第 11 題

\frac{30 3 - 1}{17}

第 12 題

a > - 2

或

a < - 18

第 13 題

69

公尺

第 14 題

97

第 15 題(D)(E)

第 16 題

1 \leq x \leq 4

03 · 勾錯題號

勾出錯的題號，看錯在哪幾章

不用登入。勾完馬上看到錯的集中在哪些單元；註冊後，首頁第一張卡就從那幾章開始。

對完答案了？勾你錯的題號

不用登入。勾完馬上看到錯的集中在哪幾個單元、接下來該練什麼。我們只記題號，不記你的答案。

還沒勾。全對的話恭喜，下面的逐題檢討卡看看短的那條路你有沒有走到。

下一次段考

考前先拿一份自己的考前藍圖

註冊之後，在首頁填上你們下一次段考的日期和範圍，練滿 15 題，系統就會照你做過的題、錯過的題，出一份考前藍圖 PDF：一份模擬卷、詳解，還有考前每天練哪一章。

註冊就能免費體驗，不需綁定信用卡。

免費註冊

04 · 逐題詳解

每一題，錯在哪一步

看完想確認自己真的會，有些題目下面可以當場做一題同型的（免註冊）。

01單選 1～2：有限小數與指數成長

第 1 題答案 (E)。

2025 = 3^{4} \times 5^{2}

。分數化成最簡後，分母只含質因數

2

、

5

才能化為有限小數，所以分子

114 + a

必須把分母的

3^{4} = 81

全部約掉，也就是

114 + a

是

81

的倍數。比

114

大的最小

81

的倍數是

162

，

a = 162 - 114 = 48

。驗算：

\frac{162}{2025} = \frac{2}{25} = 0.08

。

分母的

5^{2}

不用約掉，只要處理

3^{4}

。

第 2 題答案 (A)。每

5

小時變成

4

倍，經過

t

小時數量是

X \cdot 4^{\frac{t}{5}}

。

12

點到

20

點是

8

小時：

4^{\frac{8}{5}} = 2^{\frac{16}{5}} = 2^{3} \cdot 2^{\frac{1}{5}} = 852

，所以數量是

852 X

。

8

小時不是

5

小時的整數倍，倍數要用分數指數

4^{\frac{8}{5}}

算，不能用比例

4 \times \frac{8}{5}

。

02多選（第 3～5 題）：有理數與無理數、常用對數、數線

第 3 題答案 (B)(C)(E)。(A) 錯：設

y = 2.0 \overline{25}

，

1000 y - 10 y = 2025. \overline{25} - 20. \overline{25} = 2005

，

y = \frac{2005}{990}

，不是

\frac{2023}{990}

。(B) 對：

\frac{1141014}{125} = 9128.112

，

\frac{13}{54} = 0.2 \overline{407}

，相加得

9128.352740740 \dots = 9128.352 \overline{740}

。小數點後第

4

位起每

3

位循環

7, 4, 0

；

2025 - 3 = 2022

是

3

的倍數，所以第

2025

位是一組循環的最後一位

0

。(C) 對：若

a

是有理數，則

2 b = (a + 2 b) - a

是有理數，

b

也是有理數，

ab

就是有理數，矛盾；若

b

是有理數，則

a = (a + 2 b) - 2 b

是有理數，同樣矛盾。(D) 錯：取

a = 32

，

a^{69} = 2^{23}

、

a^{108} = 2^{36}

都是有理數，但

a

是無理數。(E) 對：若

a + 2 b = r

、

3 a - b = s

都是有理數，則

7 a = r + 2 s

是有理數，

a

是有理數，矛盾。

(D) 的

69

和

108

的最大公因數是

3

，只能推出

a^{3}

是有理數，所以反例找三次方根。

第 4 題答案 (A)(B)。(A) 對：

x = lo g 12 = lo g (2^{2} \times 3) = 2 lo g 2 + lo g 3 \approx 2 \times 0.3010 + 0.4771 = 1.0791

。(B) 對：

12345 \times 1 0^{- 7} = 1.2345 \times 1 0^{- 3}

，介於

1 0^{- 3}

和

1 0^{- 2}

之間，所以

- 3 < a < - 2

。(C) 錯：若

lo g 6 = \frac{p}{q}

（

p

、

q

為正整數），則

1 0^{p} = 6^{q}

；左邊是

5

的倍數，右邊不是，矛盾，所以

lo g 6

是無理數。(D) 錯：

lo g (lo g n) = 2

表示

lo g n = 1 0^{2} = 100

，

n = 1 0^{100}

，是

101

位數。(E) 錯：

a - b = 1 0^{18} - 1 0^{15} = 999 \times 1 0^{15}

，

lo g (a - b) = 15 + lo g 999

，而

lo g 999

比

3

小一點點，所以

lo g (a - b) \approx 17.9996

，最接近的整數是

18

。

(E) 不能把

lo g (a - b)

當成

lo g a - lo g b

；

a

是

b

的

1000

倍，減掉

b

之後幾乎還是

a

。

第 5 題答案 (A)(B)(C)(E)。

b = 7. \overline{7} = \frac{70}{9} \approx 7.78

，

c = 37 = 63 \approx 7.94

。(A) 對：取

d = 0

，

ab + c d = ab

是有理數。(B) 對：

7 < 7.78 < 7.94

（

b^{2} = \frac{4900}{81} \approx 60.5 < 63 = c^{2}

）。(C) 對：取

d = 7

，

∣ d - c ∣ = 37 - 7

，而

7

是有理數。(D) 錯：

\overline{A B} = \frac{7}{9}

。

D

是內分點時

d = 7 + \frac{5}{8} \times \frac{7}{9} = 7 \frac{35}{72}

，在

C

的左邊；但

D

也可以是外分點（在

B

的右邊），這時

\overline{D A} - \overline{D B} = \overline{A B} = \frac{7}{9}

佔

2

份，

\overline{D A} = \frac{35}{18}

，

d = 7 + \frac{35}{18} \approx 8.94 > c

，在

C

的右邊。(E) 對：解為

d - c < x < d + c

。

d - c < 0 < d + c

，其中的整數要剛好是

- 3, - 2, \dots, 12

，所以

- 4 \leq d - c < - 3

且

12 < d + c \leq 13

，即

c - 4 \leq d < c - 3

且

12 - c < d \leq 13 - c

。代

c \approx 7.94

：

3.94 \leq d < 4.94

且

4.06 < d \leq 5.06

，交集是

12 - 37 < d < 37 - 3

。

(D) 沒有說

D

在

A

、

B

之間，內分與外分都要看；(E) 兩組條件取交集時要比較

c - 4

與

12 - c

、

c - 3

與

13 - c

的大小。

03填充 1～2（第 6～8 題）：對數、分數指數與雙重根號

第 6 題

lo g 1010 = lo g 1 0^{\frac{3}{2}} = \frac{3}{2}

；

lo g \frac{10}{3 10} = lo g 1 0^{\frac{2}{3}} = \frac{2}{3}

。第三項：

lo g 25 - lo g 9 = lo g \frac{25}{9}

，所以

(10)^{l o g \frac{25}{9}} = (1 0^{l o g \frac{25}{9}})^{\frac{1}{2}} = \frac{25}{9} = \frac{5}{3}

。原式

= \frac{3}{2} + \frac{2}{3} - \frac{5}{3} = \frac{1}{2}

。

1 0^{l o g A} = A

，底數是

10 = 1 0^{\frac{1}{2}}

時先把

\frac{1}{2}

提到外面。

第 7 題分母：

(2 + 3)^{2} (2 - 3)^{2} = [(2 + 3) (2 - 3)]^{2} = 1^{2} = 1

。分子的四次方根裡面：

339 = 3 \cdot 3^{\frac{2}{3}} = 3^{\frac{5}{3}}

，

(\frac{1}{16})^{- 3} = 1 6^{3} = 2^{12}

，所以

4 3^{\frac{5}{3}} \times 2^{12} = 3^{\frac{5}{12}} \times 2^{3}

。另外

(\frac{4}{9})^{- \frac{3}{2}} = (\frac{9}{4})^{\frac{3}{2}} = (\frac{3}{2})^{3} = \frac{3 ^{3}}{2 ^{3}}

。分子

= 3^{\frac{5}{12}} \times 2^{3} \times \frac{3 ^{3}}{2 ^{3}} = 3^{\frac{5}{12} + 3} = 3^{\frac{41}{12}}

，所以

k = \frac{41}{12}

。

四次方根只蓋到

(\frac{1}{16})^{- 3}

為止，

(\frac{4}{9})^{- \frac{3}{2}}

在根號外面；這樣

2

的次方剛好全部消掉。

第 8 題由內往外化簡。

7 + 24 = 7 + 26 = 6 + 1

，所以

14 - 4 7 + 24 = 10 - 46 = 10 - 224

，

10 - 224 = 6 - 4 = 6 - 2

。

15 + 66 = 15 + 254 = 9 + 6 = 3 + 6

。

25 - 96 = 25 - 224 = 24 - 1 = 26 - 1

。原式變成

(6 - 2) x + (3 + 6) y = 26 - 1

，即

(- 2 x + 3 y) + (x + y) 6 = - 1 + 26

。

x

、

y

是有理數，比較兩邊：

x + y = 2

，

- 2 x + 3 y = - 1

，解得

x = \frac{7}{5}

、

y = \frac{3}{5}

。

雙重根號開出來要取正的：

6 - 2 > 0

、

26 - 1 > 0

，大的寫前面。

雙重根號先整理成

p \pm 2 q

的樣子，再找兩個數和為

p

、積為

q

。

04填充 3～5（第 9～11 題）：指數式求值

第 9 題

9^{- x} = 3^{- 2 x} = 2 + 1

，所以

3^{2 x} = \frac{1}{2 + 1} = 2 - 1

。所求的分子分母同乘以

3^{x}

：分子

3^{x} (2 7^{x} - 2 7^{- x}) = 3^{4 x} - 3^{- 2 x}

，分母

3^{x} (3^{x} + 3^{- x}) = 3^{2 x} + 1

。

3^{4 x} = (2 - 1)^{2} = 3 - 22

，所以分子

= 3 - 22 - (2 + 1) = 2 - 32

，分母

= 2

。所求

= \frac{2 - 3 2}{2} = 2 - 3

。

3^{2 x} = 2 - 1 < 1

表示

x < 0

，

2 7^{x} < 2 7^{- x}

，答案是負數（約

- 1.586

）。

第 10 題設

5^{x} = (3)^{y} = (315)^{z} = t

，即

5^{x} = 3^{\frac{y}{2}} = 1 5^{\frac{z}{3}} = t

（所求的式子要有意義，

x

、

y

不為

0

，所以

t \neq = 1

）。於是

5 = t^{\frac{1}{x}}

，

3 = t^{\frac{2}{y}}

，

15 = t^{\frac{3}{z}}

。由

15 = 5 \times 3

得

t^{\frac{3}{z}} = t^{\frac{1}{x} + \frac{2}{y}}

，所以

\frac{3}{z} = \frac{1}{x} + \frac{2}{y}

。兩邊同乘以

z

：

\frac{z}{x} + \frac{2 z}{y} = 3

。

把三個底數都寫成同一個數

t

的次方，再利用

15 = 5 \times 3

把指數連起來。

第 11 題令

s = x^{\frac{1}{2}} + x^{- \frac{1}{2}} = 4

。平方得

x + 2 + x^{- 1} = 16

，所以

x + x^{- 1} = 14

。再令

d = x^{\frac{1}{2}} - x^{- \frac{1}{2}}

，

d^{2} = x - 2 + x^{- 1} = 12

；因為

x > 1

，

x^{\frac{1}{2}} > 1 > x^{- \frac{1}{2}}

，所以

d = 23

。由立方差公式，

x^{\frac{3}{2}} - x^{- \frac{3}{2}} = (x^{\frac{1}{2}} - x^{- \frac{1}{2}}) (x + 1 + x^{- 1}) = 23 \times 15 = 303

。所求

= \frac{30 3 - 1}{14 + 3} = \frac{30 3 - 1}{17}

。

分子是「差」，要先求

x^{\frac{1}{2}} - x^{- \frac{1}{2}}

，它的正負由

x > 1

決定。

指數求值題先把條件化成「某個數的次方等於多少」，再把所求的每一項都改寫成它的次方。

05填充 6～8（第 12～14 題）：絕對值不等式、算幾不等式與位數

第 12 題區間長度是

8

，表示有解且

b > 0

。

∣2 x + a ∣ \leq b

即

- b \leq 2 x + a \leq b

，

\frac{- a - b}{2} \leq x \leq \frac{- a + b}{2}

，區間長度是

b

，所以

b = 8

，解為

- \frac{a}{2} - 4 \leq x \leq - \frac{a}{2} + 4

。

x = 5

不在這個區間裡：

5 < - \frac{a}{2} - 4

或

5 > - \frac{a}{2} + 4

，分別得

a < - 18

或

a > - 2

。

也可以直接把

x = 5

代入：不是解就是

∣10 + a ∣ > 8

，得

a > - 2

或

a < - 18

。

第 13 題設花園的長、寬為

x

、

y

公尺，

x y \geq 324

。竹籬長度是周長扣掉兩個出入口：

2 (x + y) - 3

。由算幾不等式

\frac{x + y}{2} \geq x y \geq 324 = 18

，所以

x + y \geq 36

，竹籬長度

\geq 2 \times 36 - 3 = 69

。等號在

x = y = 18

時成立（邊長

18

公尺放得下兩個出入口），所以至少需要

69

公尺。

出入口共

3

公尺不用圍，是固定扣掉的量，不影響極值發生在正方形的時候。

第 14 題

349 = (7^{\frac{2}{3}})^{\frac{1}{2}} = 7^{\frac{1}{3}}

，所以這個數是

7^{\frac{n}{3}}

。它是

28

位數且首位數字為

2

，表示

2 \times 1 0^{27} \leq 7^{\frac{n}{3}} < 3 \times 1 0^{27}

。取常用對數（

lo g 2 \approx 0.3010

、

lo g 3 \approx 0.4771

、

lo g 7 \approx 0.8451

）：

27.3010 \leq \frac{n}{3} \times 0.8451 < 27.4771

，即

96.91 \dots \leq n < 97.54 \dots

，所以

n = 97

。驗算：

\frac{97}{3} \times 0.8451 \approx 27.3249

，

1 0^{0.3249}

介於

2

和

3

之間。

流傳版本的卷面沒有印

lo g 2

、

lo g 3

、

lo g 7

的近似值，這裡用常用的

0.3010

、

0.4771

、

0.8451

。

把正數寫成

1 0^{n + α}

（

n

是整數、

0 \leq α < 1

）：

n + 1

決定位數，

1 0^{α}

落在哪兩個整數之間決定首位數字。

06混合題（第 15～16 題）：兩個絕對值的和

第 15 題答案 (D)(E)。令

f (x) = 2∣ x + 5∣ + 3∣ x - 3∣

，分三段：

x < - 5

時

f (x) = - 5 x - 1

，

x

越大值越小，且都大於

24

；

- 5 \leq x < 3

時

f (x) = - x + 19

，值從

24

降到接近

16

；

x \geq 3

時

f (x) = 5 x + 1

，值從

16

往上增加，沒有上限。所以

f (x)

的最小值是

f (3) = 16

，而且所有不小於

16

的數都取得到。

f (x) = k

有解的條件是

k \geq 16

，選

16

和

2025

。

最小值發生在係數較大的那個絕對值的折點

x = 3

。

第 16 題分三段討論。①

x < - 5

：

- 5 x - 1 \leq 17 + x

，

- 6 x \leq 18

，

x \geq - 3

，與

x < - 5

沒有交集，無解。②

- 5 \leq x < 3

：

- x + 19 \leq 17 + x

，

2 x \geq 2

，

x \geq 1

，與範圍取交集得

1 \leq x < 3

。③

x \geq 3

：

5 x + 1 \leq 17 + x

，

4 x \leq 16

，

x \leq 4

，與範圍取交集得

3 \leq x \leq 4

。三段合起來：

1 \leq x \leq 4

。驗算端點：

x = 1

時左邊

12 + 6 = 18

、右邊

18

；

x = 4

時左邊

18 + 3 = 21

、右邊

21

，都剛好相等。

每一段解出來都要和那一段的範圍取交集，最後再把各段合併。

有兩個絕對值的式子，以兩個折點把數線分成三段，每一段去掉絕對值後都是一次式。

同一次段考的其他學校

同樣是高一第一次段考，範圍相近，可以拿來限時再寫一份。

你們學校的段考卷也想要詳解？

考完把題目頁拍照或掃描上傳，我們收到後會盡快做好放上來：題目重新打字，附答案和逐題詳解，一樣免費下載 PDF。

上傳前可以先把姓名、座號遮掉。我們只用題目，不會放你的照片或筆跡。上傳要登入 Google 帳號。

上傳考卷

常見問題

南科實中 114 上高一第一次段考數學的答案在哪裡？

本頁列出全部 16 題的答案；答案由御藍教育逐題重新計算。

南科實中 114 上高一第一次段考數學哪幾題最容易錯？

多選第 1 題要把兩個分數各自化成小數再相加找循環節，並對有理數無理數的敘述各舉反例或反證；多選第 3 題的分點要同時考慮內分與外分，最後一個選項要由整數個數回推兩組不等式再取交集；填充第 2 題是三層的雙重根號，要由內往外化簡再比較係數；填充第 8 題要把位數與首位數字翻成常用對數的不等式。詳解逐題寫在本頁。

我們學校的段考卷也可以做詳解嗎？

可以。考完把題目頁拍照或掃描，從本頁「上傳考卷」傳給我們，收到後會盡快做好放上來，一樣免費。

這份段考卷可以下載列印嗎？

可以，免註冊。PDF 是 A4 考卷格式，填充與計算題留了作答空間，最後幾頁是答案與逐題詳解。

題目取自南科實中 114 學年度上學期高一第一次段考數學，由御藍教育重新打字排版；答案逐題重新計算，詳解為御藍教育撰寫。

南科實中 114 上高一第一次段考數學試題、答案與詳解

原卷 16 題，照原卷順序

答案一覽，先對再看詳解

勾出錯的題號，看錯在哪幾章

對完答案了？勾你錯的題號

考前先拿一份自己的考前藍圖

每一題，錯在哪一步

01單選 1～2：有限小數與指數成長

02多選（第 3～5 題）：有理數與無理數、常用對數、數線

03填充 1～2（第 6～8 題）：對數、分數指數與雙重根號

04填充 3～5（第 9～11 題）：指數式求值

05填充 6～8（第 12～14 題）：絕對值不等式、算幾不等式與位數

06混合題（第 15～16 題）：兩個絕對值的和

同一次段考的其他學校

你們學校的段考卷也想要詳解？

常見問題

南科實中 114 上 高一第一次段考數學的答案在哪裡？

南科實中 114 上 高一第一次段考數學哪幾題最容易錯？

我們學校的段考卷也可以做詳解嗎？

這份段考卷可以下載列印嗎？

南科實中 114 上
高一第一次段考
數學試題、答案與詳解

南科實中 114 上高一第一次段考數學的答案在哪裡？

南科實中 114 上高一第一次段考數學哪幾題最容易錯？