段考詳解範圍：數與式（實數與根式、絕對值、指數與算幾不等式、常用對數）

竹科實中 114 上
高一第一次段考
數學試題、答案與詳解

Q: 竹科實中 114 上 高一第一次段考數學的答案在哪裡？

本頁列出全部 19 題的答案；答案由御藍教育逐題重新計算。

Q: 竹科實中 114 上 高一第一次段考數學哪幾題最容易錯？

第 4 題選項 (2) 的兩個數只差在小數第四位，要用四次方的和來比較；第 13 題整數解個數的範圍，兩個端點哪一邊有等號要分清楚；第 16 題兩層絕對值拆開後有四個解，零只算一次，負根要捨去；第 17 題算出約 16.42 小時後，要取能讓含量降到 30 毫克以下的整數小時。詳解逐題寫在本頁。

Q: 我們學校的段考卷也可以做詳解嗎？

可以。考完把題目頁拍照或掃描，從本頁「上傳考卷」傳給我們，收到後會盡快做好放上來，一樣免費。

Q: 這份段考卷可以下載列印嗎？

可以，免註冊。PDF 是 A4 考卷格式，填充與計算題留了作答空間，最後幾頁是答案與逐題詳解。

原卷 19 題全文、答案一覽與逐題詳解，不用註冊。PDF 是 A4 考卷格式，可以直接印出來寫。

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題原卷全文

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則逐題詳解

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01 · 試題

原卷 19 題，照原卷順序

多選題 4 題（20 分）、填充題 13 題共 14 格（70 分）、混合題 1 題組 2 小題（10 分）

第壹部分：選擇（填）題（占 90 分）　一、多選題（占 20 分）說明：第 1 題至第 4 題，每題 5 分。（5－3－1－0）

請問下列敘述哪些正確？

(1) 設 $x$ 為實數，若 $x^{3}$ ， $x^{8}$ 皆為有理數，則 $x^{2025}$ 必為有理數
(2) 實數 $a$ ， $b$ ， $c$ ， $d$ 滿足 $a + b 5 = c + d 5$ ，則 $a = c$ 且 $b = d$
(3) 設 $a$ ， $b$ 為有理數，則 $\frac{3 a + b}{3 + 1}$ 為無理數
(4) $3 (- 2)^{3} = 2$
(5) $(25 - 52)^{2} = 25 - 52$

設

∣ a ∣ > ∣ b ∣

，則下列哪些為真？

(1) $∣ a ∣ > 0$ 且 $∣ b ∣ > 0$
(2) $∣ a ∣ + b > 0$
(3) $b (a + b) > 0$
(4) $a (a + ∣ b ∣) > 0$
(5) $(a - b) (a + b) > 0$

給定

k \in R

，考慮方程式

∣ x + 2 ∣ + ∣ x - 3 ∣ = k

，則下列敘述何者正確？

(1) 若 $k = - 2$ ，此方程式恰有一解
(2) 若 $k = 3$ ，此方程式無解
(3) 若 $k = 10$ ，此方程式有兩個解
(4) 無論 $k$ 的值為何，此方程式最多可能有兩個解
(5) 對於所有的 $x \in R$ ，都存在 $k$ 使 $x$ 是方程式的解

已知

1 0^{x} = 9 - 45

，則下列敘述何者正確？

(1) $x = lo g (9 - 45)$
(2) $x < - 1.25$
(3) $1 0^{\frac{x}{2}} + 1 0^{- \frac{x}{2}} \in Z$
(4) $1 0^{2 x} + 1 0^{- 2 x} \in / Q$
(5) $1 0^{4 x} + 1 0^{- 4 x} \in Q$

二、填充題（占 70 分）說明：第 5 題至第 17 題，每格 5 分。

如果把

\frac{2025}{1001}

轉換成小數形式，請問：小數點後

100

位數為 ____。

給定實數

x > y

，試比較

a = \frac{2 x + 3 y}{5}

，

b = \frac{3 x + 4 y}{7}

，

c = \frac{5 x - 3 y}{2}

，

d = \frac{- x + 2 y}{1}

的大小： ____。

設

a

為大於

0

的實數，試化簡

3 a^{\frac{9}{2}} \times a^{- 3} \times 3 a^{- 7} \times 3 a =

____。

設

a > 0

，

b > 0

，且

ab = 49

，求

\frac{9}{a} + \frac{4}{b} + 3

的最小值為 ____，此時

(a, b) =

____。

若

x = 10 - 3

，試問

x^{3} - \frac{1}{x ^{3}} =

____。

設

a

，

b

，

c \in R

且

a \neq = 0

，若

5^{a} = 2^{b} = 1 0^{c}

，則

\frac{c}{a} + \frac{c}{b} =

____。

若

lo g a = 10.29

，求

a

的最高位數字為 ____。

滿足

(\frac{2}{7})^{n} < \frac{1}{10000}

的最小正整數

n =

____。

若滿足

x - \frac{2}{7} < a

之整數解恰有

4

個，則實數

a

之範圍為 ____。

若

17 - 4 4 + 23

之整數部分為

a

，小數部分為

b

，試問

a - b =

____。

試求：不等式

∣ x + 1∣ + 2∣ x - 3∣ \geq x + 7

之解的範圍 ____。

試求：方程式

∣ x^{2} - 2∣ - 2 = x

所有解的和為 ____。

「藥物半衰期」是指藥物在體內濃度減少一半所需的時間。某藥物的半衰期為

6

小時，初始劑量為

200

毫克，為了避免副作用，醫生建議病患在體內藥物含量降到

30

毫克以下再服用下一劑。若每次皆服用

200

毫克，請問每次服藥間隔至少要幾小時？（答案四捨五入至整數小時）

第貳部分：混合題（占 10 分）說明：本部分共有 1 題組，每一子題配分標於題末。限在標示題號作答區內作答。選擇題與「非選擇題作圖部分」使用 2B 鉛筆作答，更正時，應以橡皮擦擦拭，切勿使用修正液（帶）。非選擇題由左而右橫式書寫，作答時必須寫出計算過程或理由，否則將酌予扣分。

18－19 題組（第 18～19 題）　影印店中常用的最大影印紙是

A 3

，將長邊對折裁成兩半後就是家中印表機的

A 4

影印紙。用相同方法把

A 4

再裁一半，就是

A 5

，以此類推。

已知

A 3

，

A 4

，…這類型號的影印紙的長寬比例，對半裁切後依然維持相同的長寬比。請問長與寬的比值必須要是多少？（非選擇題，6 分）

A 5

紙的寬度約為

14.85

公分，估計

A 3

紙的長度約為多少公分。（非選擇題，4 分）（答案請四捨五入至

3

位有效數字）

02 · 答案

答案一覽，先對再看詳解

第 1 題(1)

第 2 題(2)(4)(5)

第 3 題(2)(3)(5)

第 4 題(1)(2)(5)

第 5 題

9

第 6 題

c > b > a > d

第 7 題

1

第 8 題最小值

\frac{33}{7}

；

(a, b) = (\frac{21}{2}, \frac{14}{3})

第 9 題

- 234

第 10 題

2

第 11 題

3

第 12 題

8

第 13 題

\frac{12}{7} < a \leq \frac{16}{7}

第 14 題

5 - 23

第 15 題

x \leq 0

或

x \geq 6

第 16 題

1 + 17

第 17 題

17

小時

第 18 題

2

第 19 題約

42.0

公分

03 · 勾錯題號

勾出錯的題號，看錯在哪幾章

不用登入。勾完馬上看到錯的集中在哪些單元；註冊後，首頁第一張卡就從那幾章開始。

對完答案了？勾你錯的題號

不用登入。勾完馬上看到錯的集中在哪幾個單元、接下來該練什麼。我們只記題號，不記你的答案。

還沒勾。全對的話恭喜，下面的逐題檢討卡看看短的那條路你有沒有走到。

下一次段考

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註冊之後，在首頁填上你們下一次段考的日期和範圍，練滿 15 題，系統就會照你做過的題、錯過的題，出一份考前藍圖 PDF：一份模擬卷、詳解，還有考前每天練哪一章。

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04 · 逐題詳解

每一題，錯在哪一步

看完想確認自己真的會，有些題目下面可以當場做一題同型的（免註冊）。

01多選 1～4：有理數與無理數、絕對值、log 的意義

第 1 題答案 (1)。(1) 對：

x = 0

時

x^{2025} = 0

；

x \neq = 0

時

x^{9} = (x^{3})^{3}

是有理數，

x = \frac{x ^{9}}{x ^{8}}

是兩個有理數相除，所以

x

是有理數，

x^{2025}

也是有理數。(2) 錯：

a

，

b

，

c

，

d

只說是實數，取

a = 5

、

b = 0

、

c = 0

、

d = 1

，兩邊都是

5

，但

a \neq = c

。(3) 錯：取

a = b = 1

，分式等於

1

，是有理數。(4) 錯：

3 (- 2)^{3} = 3 - 8 = - 2

。(5) 錯：

25 = 20 < 50 = 52

，

25 - 52

是負的，所以

(25 - 52)^{2} = 52 - 25

。

(2) 要在

a

，

b

，

c

，

d

都是有理數時才能比較係數。(3) 只要

a = b

，分式就等於

a

，是有理數。

第 2 題答案 (2)(4)(5)。(1) 錯：

b

可以是

0

（例如

a = 1

、

b = 0

）。(2) 對：

∣ a ∣ + b > ∣ b ∣ + b \geq 0

。(3) 錯：取

a = 2

、

b = - 1

，

b (a + b) = - 1 < 0

。(4) 對：

∣ a ∣ > ∣ b ∣ \geq 0

所以

a \neq = 0

。

a > 0

時

a + ∣ b ∣ > 0

，乘積為正；

a < 0

時

a + ∣ b ∣ = - ∣ a ∣ + ∣ b ∣ < 0

，負乘負仍為正。(5) 對：

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2} = ∣ a ∣^{2} - ∣ b ∣^{2} > 0

。

∣ b ∣ + b

在

b \geq 0

時是

2 b

、在

b < 0

時是

0

，所以一定不小於

0

。

第 3 題答案 (2)(3)(5)。

∣ x + 2 ∣ + ∣ x - 3 ∣

是數線上

x

到

- 2

與到

3

的距離和：

x

在兩點之間（含端點）時等於

2 + 3

，在兩點之外時大於

2 + 3

，而且離得越遠越大。所以

k < 2 + 3

時無解，

k = 2 + 3

時有無限多解，

k > 2 + 3

時左右各一個解。(1) 錯：

k < 0

，無解。(2) 對：

3 < 2 + 3

，無解。(3) 對：

(2 + 3)^{2} = 5 + 26 = 5 + 24 < 5 + 25 = 10

，所以

10 > 2 + 3

，有兩個解。(4) 錯：

k = 2 + 3

時，

- 2 \leq x \leq 3

都是解。(5) 對：任給一個

x

，取

k

等於左式在這個

x

的值即可。

(3) 的

10 \approx 3.162

與

2 + 3 \approx 3.146

很接近，用平方比較才可靠。

第 4 題答案 (1)(2)(5)。

9 - 45 = (5 - 2)^{2}

，所以

1 0^{\frac{x}{2}} = 5 - 2

，

1 0^{- \frac{x}{2}} = \frac{1}{5 - 2} = 5 + 2

。(1) 對：這就是

lo g

的定義。(3) 錯：

1 0^{\frac{x}{2}} + 1 0^{- \frac{x}{2}} = 25

，不是整數。(4) 錯：

1 0^{x} + 1 0^{- x} = (25)^{2} - 2 = 18

，

1 0^{2 x} + 1 0^{- 2 x} = 1 8^{2} - 2 = 322

，是有理數。(5) 對：

1 0^{4 x} + 1 0^{- 4 x} = 32 2^{2} - 2 = 103682

，是有理數。(2) 對：

0 < 1 0^{4 x} < 1

，所以

1 0^{- 4 x} > 103681 > 1 0^{5}

，得

- 4 x > 5

，

x < - 1.25

。

(2) 也可以用近似值檢查：

9 - 45 \approx 0.0557

，而

1 0^{- 1.25} = \frac{1}{10 10} \approx 0.0562

，前者較小，所以

x < - 1.25

；兩數很接近，要算到小數第四位。

絕對值的和

∣ x - p ∣ + ∣ x - q ∣

看成數線上到兩點的距離和，最小值是兩點的距離；

t + \frac{1}{t}

型的式子每平方一次再減

2

，就得到下一層

t^{2} + \frac{1}{t ^{2}}

。

02填充 5～10：循環小數、分點、指數律與算幾不等式

第 5 題

\frac{2025}{1001} = 2 + \frac{23}{1001}

。因為

1001 \times 999 = 999999

，所以

\frac{23}{1001} = \frac{23 \times 999}{999999} = \frac{22977}{999999} = 0. \overline{022977}

，循環節是

022977

六位。

100 = 6 \times 16 + 4

，小數點後第

100

位是循環節的第

4

位，也就是

9

。

循環節的第一位是

0

，要算進去；直接做長除法

23 \div 1001

也會得到

0.022977022977 \dots

。

第 6 題把四個數都寫成「

y

加上

(x - y)

的幾倍」：

a = y + \frac{2}{5} (x - y)

，

b = y + \frac{3}{7} (x - y)

，

c = y + \frac{5}{2} (x - y)

，

d = y - (x - y)

。因為

x - y > 0

，倍數越大數越大。

\frac{5}{2} > \frac{3}{7} > \frac{2}{5} > - 1

（

\frac{3}{7} = \frac{15}{35}

，

\frac{2}{5} = \frac{14}{35}

），所以

c > b > a > d

。

在數線上看：

a

、

b

是

x

、

y

之間的內分點，

c

在

x

的右邊，

d

在

y

的左邊。也可以直接相減：

b - a = \frac{x - y}{35} > 0

。

第 7 題第一個根式：

a^{\frac{9}{2}} \times a^{- 3} = a^{\frac{9}{2}} \times a^{- \frac{3}{2}} = a^{3}

，開三次方得

a

。第二個根式：

3 a^{- 7} \times 3 a = a^{- \frac{7}{3}} \times a^{\frac{1}{3}} = a^{- 2}

，開平方得

a^{- 1}

。相乘：

a \times a^{- 1} = 1

。

第 8 題

\frac{9}{a}

、

\frac{4}{b}

都是正數，由算幾不等式

\frac{9}{a} + \frac{4}{b} \geq 2 \frac{9}{a} \cdot \frac{4}{b} = 2 \frac{36}{49} = \frac{12}{7}

，所以

\frac{9}{a} + \frac{4}{b} + 3 \geq \frac{12}{7} + 3 = \frac{33}{7}

。等號成立在

\frac{9}{a} = \frac{4}{b} = \frac{6}{7}

，得

a = \frac{21}{2}

、

b = \frac{14}{3}

（檢查：

ab = 49

）。

兩項的乘積

\frac{36}{ab}

是定值，才能用算幾不等式求和的最小值；最後要確認等號成立時的

a

、

b

滿足

ab = 49

。

第 9 題

\frac{1}{x} = \frac{1}{10 - 3} = 10 + 3

，所以

x - \frac{1}{x} = - 6

，

x \cdot \frac{1}{x} = 1

。

x^{3} - \frac{1}{x ^{3}} = (x - \frac{1}{x})^{3} + 3 \cdot x \cdot \frac{1}{x} (x - \frac{1}{x}) = (- 6)^{3} + 3 \times (- 6) = - 216 - 18 = - 234

。

x \approx 0.162

小於

1

，

\frac{1}{x ^{3}}

比

x^{3}

大很多，答案是負的。

第 10 題設

5^{a} = 2^{b} = 1 0^{c} = t

。

a \neq = 0

所以

t \neq = 1

，於是

b \neq = 0

、

c \neq = 0

。把

t

的次方寫出來：

5 = t^{\frac{1}{a}}

，

2 = t^{\frac{1}{b}}

，

10 = t^{\frac{2}{c}}

。由

5 \times 2 = 10

得

t^{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}} = t^{\frac{2}{c}}

，所以

\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{2}{c}

，兩邊乘以

c

得

\frac{c}{a} + \frac{c}{b} = 2

。

1 0^{c} = 1 0^{\frac{c}{2}}

，指數是

\frac{c}{2}

不是

c

。

根式一律先化成分數指數再用指數律；求

x^{3} \pm \frac{1}{x ^{3}}

先算

x \pm \frac{1}{x}

。

03填充 11～14：首位數字、指數不等式、整數解個數、雙重根號

第 11 題

lo g a = \frac{1}{2} lo g a = 10.29

，所以

lo g a = 20.58

，

a = 1 0^{20.58} = 1 0^{0.58} \times 1 0^{20}

。因為

lo g 3 \approx 0.4771 < 0.58 < 0.6021 \approx lo g 4

，所以

3 < 1 0^{0.58} < 4

，

a

的最高位數字是

3

。

lo g 4 = 2 lo g 2 \approx 0.6021

。要先乘以

2

得到

lo g a

，再看小數部分

0.58

。

第 12 題原式等於

(\frac{7}{2})^{n} > 10000

。

3. 5^{2} = 12.25

，

3. 5^{4} \approx 150.06

，

3. 5^{7} = \frac{7 ^{7}}{2 ^{7}} = \frac{823543}{128} \approx 6434 < 10000

，

3. 5^{8} = \frac{5764801}{256} \approx 22519 > 10000

。

(\frac{7}{2})^{n}

隨

n

變大而變大，所以最小的正整數

n = 8

。

用對數算：

n (lo g 7 - lo g 2) > 4

，

lo g 7 \approx 0.8451

，

n > \frac{4}{0.5441} \approx 7.35

，同樣得

n = 8

。

第 13 題不等式的解是

\frac{2}{7} - a < x < \frac{2}{7} + a

，也就是數線上與

\frac{2}{7}

的距離小於

a

的點。各整數到

\frac{2}{7}

的距離由小到大：

0

是

\frac{2}{7}

，

1

是

\frac{5}{7}

，

- 1

是

\frac{9}{7}

，

2

是

\frac{12}{7}

，

- 2

是

\frac{16}{7}

。恰有

4

個整數解，就是包含

0

、

1

、

- 1

、

2

而不包含

- 2

：

a > \frac{12}{7}

且

a \leq \frac{16}{7}

。

不等式是嚴格的小於，

a = \frac{16}{7}

時

- 2

的距離剛好等於

a

，不算解，所以右端有等號；

a = \frac{12}{7}

時

2

不算解，左端沒有等號。

第 14 題由內而外化簡：

4 + 23 = (3 + 1)^{2}

，所以

4 + 23 = 3 + 1

。

17 - 4 (3 + 1) = 13 - 43 = 13 - 212 = (12 - 1)^{2}

，所以原式

= 12 - 1 = 23 - 1

。

3 < 12 < 4

，所以

2 < 23 - 1 < 3

，整數部分

a = 2

，小數部分

b = 23 - 1 - 2 = 23 - 3

。

a - b = 2 - (23 - 3) = 5 - 23

。

13 - 212

找兩數和

13

、積

12

：

12

和

1

；開根號取正的

12 - 1

。

04填充 15～17：絕對值不等式與方程式、半衰期

第 15 題以

- 1

和

3

分段。①

x \geq 3

：

(x + 1) + 2 (x - 3) \geq x + 7

，

2 x \geq 12

，

x \geq 6

。②

- 1 \leq x < 3

：

(x + 1) + 2 (3 - x) \geq x + 7

，

- 2 x \geq 0

，

x \leq 0

，取

- 1 \leq x \leq 0

。③

x < - 1

：

- (x + 1) + 2 (3 - x) \geq x + 7

，

- 4 x \geq 2

，

x \leq - \frac{1}{2}

，取

x < - 1

。合併②③得

x \leq 0

，連同①，解是

x \leq 0

或

x \geq 6

。

每一段解出來的範圍要和該段的前提取共同部分，最後再把三段合併。

第 16 題左邊是絕對值，所以

x \geq 0

。原式等於

∣ x^{2} - 2∣ - 2 = x

或

∣ x^{2} - 2∣ - 2 = - x

。①

∣ x^{2} - 2∣ = x + 2

：

x^{2} - 2 = x + 2

得

x^{2} - x - 4 = 0

，取非負根

x = \frac{1 + 17}{2}

；

x^{2} - 2 = - (x + 2)

得

x^{2} + x = 0

，取

x = 0

。②

∣ x^{2} - 2∣ = 2 - x

（需

x \leq 2

）：

x^{2} - 2 = 2 - x

得

x^{2} + x - 4 = 0

，取

x = \frac{- 1 + 17}{2} \approx 1.56

；

x^{2} - 2 = - (2 - x)

得

x^{2} - x = 0

，

x = 0

或

1

。四個解

0

、

1

、

\frac{- 1 + 17}{2}

、

\frac{1 + 17}{2}

代回原式都成立，和為

1 + 17

。

負根（

\frac{1 - 17}{2}

、

- 1

、

\frac{- 1 - 17}{2}

）都因

x \geq 0

捨去；

x = 0

在兩種情形都出現，只算一次。

第 17 題每

6

小時剩一半，

t

小時後體內剩

200 \times (\frac{1}{2})^{\frac{t}{6}}

毫克。要

200 \times (\frac{1}{2})^{\frac{t}{6}} \leq 30

，即

2^{\frac{t}{6}} \geq \frac{20}{3}

。取常用對數：

\frac{t}{6} lo g 2 \geq lo g 20 - lo g 3 = 1 + lo g 2 - lo g 3

，

\frac{t}{6} \geq \frac{1 + 0.3010 - 0.4771}{0.3010} = \frac{0.8239}{0.3010} \approx 2.737

，

t \geq 16.42

。

16

小時還不夠（此時剩約

31.5

毫克），以整數小時計至少要

17

小時（此時剩約

28.1

毫克）。

16.42

依題末的「四捨五入至整數小時」會得到

16

，但

16

小時時含量還沒降到

30

毫克以下；流傳版本的參考答案寫

17

，是取滿足條件的最小整數小時。不用對數也能檢查：

(2^{\frac{16}{6}})^{3} = 2^{8} = 256 < (\frac{20}{3})^{3} \approx 296.3

，而

(2^{\frac{17}{6}})^{6} = 2^{17} = 131072 > (\frac{20}{3})^{6} \approx 87791

。

多層絕對值由外往內拆，每拆一層就多一個「右邊不能是負的」的條件；解出來的每個根都要代回這些條件檢查。

05混合題 18～19：影印紙的長寬比

第 18 題設一張紙的長為

L

、寬為

W

（

L > W > 0

）。把長邊對半裁開後，新紙的兩邊是

W

和

\frac{L}{2}

。如果

\frac{L}{2} \geq W

，新紙的長寬比是

\frac{L}{2 W}

，不可能等於

\frac{L}{W}

；所以新紙的長是

W

、寬是

\frac{L}{2}

。長寬比不變：

\frac{L}{W} = \frac{W}{\frac{L}{2}} = \frac{2 W}{L}

，得

L^{2} = 2 W^{2}

，

\frac{L}{W} = 2

（取正）。

裁切後原來的寬變成新紙的長，列比例式時分子分母的角色要換過來。

第 19 題每一號紙的長都是寬的

2

倍，而且小一號紙的長等於大一號紙的寬。

A 5

的長

= 14.85 2

，這是

A 4

的寬；

A 4

的長

= 14.85 2 \times 2 = 29.7

，這是

A 3

的寬；

A 3

的長

= 29.7 2 \approx 29.7 \times 1.4142 \approx 42.00

。四捨五入至

3

位有效數字，約

42.0

公分。

流傳版本的參考答案寫

42.002

cm，是四捨五入前的值；題目要求

3

位有效數字，所以寫

42.0

，小數點後的

0

是有效數字，不能省略。

同一次段考的其他學校

同樣是高一第一次段考，範圍相近，可以拿來限時再寫一份。

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竹科實中 114 上高一第一次段考數學的答案在哪裡？

本頁列出全部 19 題的答案；答案由御藍教育逐題重新計算。

竹科實中 114 上高一第一次段考數學哪幾題最容易錯？

第 4 題選項 (2) 的兩個數只差在小數第四位，要用四次方的和來比較；第 13 題整數解個數的範圍，兩個端點哪一邊有等號要分清楚；第 16 題兩層絕對值拆開後有四個解，零只算一次，負根要捨去；第 17 題算出約 16.42 小時後，要取能讓含量降到 30 毫克以下的整數小時。詳解逐題寫在本頁。

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可以。考完把題目頁拍照或掃描，從本頁「上傳考卷」傳給我們，收到後會盡快做好放上來，一樣免費。

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可以，免註冊。PDF 是 A4 考卷格式，填充與計算題留了作答空間，最後幾頁是答案與逐題詳解。

題目取自竹科實中 114 學年度上學期高一第一次段考數學，由御藍教育重新打字排版；答案逐題重新計算，詳解為御藍教育撰寫。

竹科實中 114 上高一第一次段考數學試題、答案與詳解

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01多選 1～4：有理數與無理數、絕對值、log 的意義

02填充 5～10：循環小數、分點、指數律與算幾不等式

03填充 11～14：首位數字、指數不等式、整數解個數、雙重根號

04填充 15～17：絕對值不等式與方程式、半衰期

05混合題 18～19：影印紙的長寬比

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竹科實中 114 上 高一第一次段考數學的答案在哪裡？

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竹科實中 114 上
高一第一次段考
數學試題、答案與詳解

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