段考詳解範圍：實數與絕對值、指數與常用對數、直線方程式

興大附中 108 上
高一第一次段考
數學試題、答案與詳解

Q: 興大附中 108 上 高一第一次段考數學的答案在哪裡？

本頁列出全部 16 題的答案；答案由御藍教育逐題重新計算。

Q: 興大附中 108 上 高一第一次段考數學哪幾題最容易錯？

單選第 1 題選項 (5) 要把負的次方拆成負十加上一個零到一之間的數，是第 10 位才開始不為零；多選第 4 題選項 (3)(4) 只知道平方的值，正負都可能；多選第 5 題選項 (4) 要用算幾不等式而且等號不成立；填充 D 題（本頁第 9 題）斜率為零與通過原點的兩個端點都要算進去；填充 I 題（本頁第 14 題）要把 8、9、6 都寫成同一個數的次方。詳解逐題寫在本頁。

Q: 我們學校的段考卷也可以做詳解嗎？

可以。考完把題目頁拍照或掃描，從本頁「上傳考卷」傳給我們，收到後會盡快做好放上來，一樣免費。

Q: 這份段考卷可以下載列印嗎？

可以，免註冊。PDF 是 A4 考卷格式，填充與計算題留了作答空間，最後幾頁是答案與逐題詳解。

原卷 16 題全文、答案一覽與逐題詳解，不用註冊。PDF 是 A4 考卷格式，可以直接印出來寫。

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題原卷全文

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01 · 試題

原卷 16 題，照原卷順序

單選題 3 題每題 6 分（18 分）、多選題 2 題每題 8 分（16 分）、填充題 11 題每題 6 分（66 分），合計 100 分。本頁第 6～16 題依序為原卷填充題 A～K。答案已與學校公布的答案逐題核對。

一、單選題（每題 6 分）

已知

lo g 3 \approx 0.4771

，請選出錯誤的選項。

(1) $1 0^{l o g 0.5} = 0.5$
(2) $3 < lo g 4771 < 4$
(3) $- 1 < lo g 0.4771 < 0$
(4) $3^{20}$ 為 $10$ 位數
(5) $\frac{1}{3 ^{20}}$ 小數點後第 $9$ 位始不為 $0$

絕對值不等式

∣ x + 3∣ - ∣ x - 7∣ \geq k

有解，則

k

的值不可能為何？

(1) $12$
(2) $10$
(3) $3$
(4) $- 5$
(5) $- 12$

在某個實驗中，原始數據為

E

，所求數據

T

以

T = 2 + 3 lo g E

來計算。試問原始數據

E

變為幾倍時，所求數據

T

會增加

1

？

(1) $10$
(2) $1010$
(3) $310$
(4) $100$
(5) $1000$

二、多選題（每題 8 分，每題至少有一個是正確的選項，錯一個選項扣 3.2 分，每題扣至零分為止；未作答者，該題以零分計算。）

已知

x + \frac{1}{x} = 4

，下列各式的值哪些必為正確的？

(1) $x^{2} + \frac{1}{x ^{2}} = 14$
(2) $x^{3} + \frac{1}{x ^{3}} = 52$
(3) $x - \frac{1}{x} = 23$
(4) $x^{3} - \frac{1}{x ^{3}} = 303$
(5) $x^{2} + \frac{1}{x ^{2}} - 2 = 23$

下列哪些選項是正確的？

(1) $3 - 5 < 7 - 3$
(2) $4 < 7 + 47 < 5$
(3) $\frac{2 + 10 5}{11} > \frac{2 + 9 5}{10}$
(4) $2 + 8 < 442$
(5) $1 0^{100} < 5 0^{50}$

三、填充題（每題完全答對得 6 分，未完全答對不給分。）

設

D

在

△ A B C

的

\overline{B C}

邊上，且

△ A B D

面積

= \frac{2}{3} △ A D C

面積，

B

點坐標是

(- 1, 5)

，

C

點坐標是

(0, - 4)

，若

D

點坐標是

(a, b)

，求

a + b =

____。（請化成最簡分數）

x

為正實數，

\frac{x}{4} + \frac{25}{x}

的最小值為

a

，

y

為實數，

∣ y + 1∣ + ∣ y - 5∣

的最小值為

b

，則

a + b =

____。

\frac{19}{4} - 23

的整數部分為

a

，小數部分為

b

，則

4 a (1 - b)

之值為 ____。

已知直線

L : m x - y + m - 3 = 0

，若直線

L

不通過第二象限，則實數

m

之範圍為 ____

\leq m \leq

____。

平面上四點

A (- 1, 1)

，

B (4, 2)

，

C (2, - 1)

和

O (0, 0)

。過

B

點作直線

O C

的平行線交直線

O A

於

D

點，則直線

C D

斜率為 ____。（請化成最簡分數）

已知

a

，

b

為實數，若

∣ a x + 4∣ > b

之解為

x > 15

或

x < 1

，試求

a + b =

____。

A (- 2, 1)

，

B (3, 5)

，

P

為

x

軸上一點，使

∠ A B P = 9 0^{\circ}

，則

P

點之

x

坐標為 ____。

若將直線

L : 3 x - 2 y + 1 = 0

的圖形往下平移

3

單位，再向左平移

h

單位，可得同一直線

L

，則

h =

____。

設

x

，

y

，

z

為實數，且

x y z \neq = 0

，若

8^{x} = 9^{y} = 6^{z /2}

，求

\frac{3 x z + 2 y z}{x y}

之值為 ____。

化簡

(1 + \frac{1}{15 \times 17}) (1 + \frac{1}{16 \times 18}) (1 + \frac{1}{17 \times 19}) \dots\dots (1 + \frac{1}{46 \times 48}) =

____。（請化成最簡分數）

醫療上使用的放射碘是一種具有放射性的碘物質，碘

I_{131}

因為屬於我們熟知的碘元素的放射性同位素，因此放射碘治療又叫「同位素治療」。碘

I_{131}

具有粒子的輻射線可治療病人，也具有電磁波的輻射線可做為影像診斷的造影，因此服用碘

I_{131}

藥物可以達到治療或檢查的雙重目的。已知碘

I_{131}

的半衰期是

8

天，也就是說經過

8

天後，一半的碘

I_{131}

便不再放出放射線，而變成為安定的氙元素，此時碘

I_{131}

的數量會由

N_{0}

變成

\frac{N _{0}}{2}

，碘

I_{131}

經過

t

天後，其數量會由

N_{0}

變成

N_{0} \times a^{t}

，其中

a

為常數，請問至少要過 ____ 天後（請以無條件進入法取至整數位），碘

I_{131}

的數量會由

N_{0}

變成

\frac{N _{0}}{12}

。（參考數值：

1 0^{0.3010} \approx 2

，

1 0^{0.4771} \approx 3

）

02 · 答案

答案一覽，先對再看詳解

第 1 題(5)

第 2 題(1)

第 3 題(3)

第 4 題(1)(2)(5)

第 5 題(1)(3)

第 6 題

\frac{4}{5}

第 7 題

11

第 8 題

23

第 9 題

0 \leq m \leq 3

第 10 題

- \frac{9}{10}

第 11 題

3

第 12 題

7

第 13 題

2

第 14 題

12

第 15 題

\frac{47}{45}

第 16 題

29

03 · 勾錯題號

勾出錯的題號，看錯在哪幾章

不用登入。勾完馬上看到錯的集中在哪些單元；註冊後，首頁第一張卡就從那幾章開始。

對完答案了？勾你錯的題號

不用登入。勾完馬上看到錯的集中在哪幾個單元、接下來該練什麼。我們只記題號，不記你的答案。

還沒勾。全對的話恭喜，下面的逐題檢討卡看看短的那條路你有沒有走到。

下一次段考

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註冊之後，在首頁填上你們下一次段考的日期和範圍，練滿 15 題，系統就會照你做過的題、錯過的題，出一份考前藍圖 PDF：一份模擬卷、詳解，還有考前每天練哪一章。

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04 · 逐題詳解

每一題，錯在哪一步

看完想確認自己真的會，有些題目下面可以當場做一題同型的（免註冊）。

01單選 1～3：常用對數的定義與絕對值的距離意義

第 1 題答案 (5)。

lo g 3 \approx 0.4771

的意思是

1 0^{0.4771} \approx 3

這件事。 (1) 由定義，

lo g 0.5

就是「

10

的幾次方等於

0.5

」的那個次方，所以

1 0^{l o g 0.5} = 0.5

正確。 (2) 因為

1 0^{3} = 1000 < 4771 < 10000 = 1 0^{4}

成立，所以

3 < lo g 4771 < 4

正確。 (3) 因為

1 0^{- 1} = 0.1 < 0.4771 < 1 = 1 0^{0}

成立，所以

- 1 < lo g 0.4771 < 0

正確。 (4)

3^{20} \approx (1 0^{0.4771})^{20} = 1 0^{9.542} = 1 0^{0.542} \times 1 0^{9}

而

1 < 1 0^{0.542} < 10

成立，所以是

10

位數，正確。 (5)

\frac{1}{3 ^{20}} \approx 1 0^{- 9.542} = 1 0^{0.458} \times 1 0^{- 10}

而

1 < 1 0^{0.458} < 10

成立，所以小數點後前

9

位都是

0

，第

10

位才開始不為

0

；選項寫第

9

位，錯誤。

把數寫成

c \times 1 0^{n}

（

1 \leq c < 10

，

n

為整數）：

n \geq 0

時整數部分是

n + 1

位數；

n < 0

時小數點後第

- n

位開始不為

0

。(5) 要把

- 9.542

拆成

- 10 + 0.458

，不是

- 9 - 0.542

。實際的值是

3^{20} = 3486784401

，

\frac{1}{3 ^{20}} = 0.00000000028 \dots

。

第 2 題答案 (1)。

∣ x + 3∣ - ∣ x - 7∣

是數線上

x

到

- 3

的距離減去

x

到

7

的距離。

x \geq 7

時，值為

(x + 3) - (x - 7) = 10

；

x \leq - 3

時，值為

- (x + 3) + (x - 7) = - 10

；

- 3 < x < 7

時，值為

(x + 3) + (x - 7) = 2 x - 4

，介於

- 10

與

10

之間。所以

∣ x + 3∣ - ∣ x - 7∣

的值最大是

10

、最小是

- 10

。不等式有解，就是找得到

x

使左邊不小於

k

，條件是

k \leq 10

。五個選項中只有

12

比

10

大，所以

k

不可能是

12

。

「有解」只要有一個

x

成立就好，所以拿

k

和左邊的最大值比；若題目改成「所有實數

x

都成立」，就要拿

k

和最小值

- 10

比。

第 3 題答案 (3)。由

T = 2 + 3 lo g E

得

lo g E = \frac{T - 2}{3}

，依常用對數的定義，

E = 1 0^{\frac{T - 2}{3}}

。

T

增加

1

變成

T + 1

時，新的原始數據是

1 0^{\frac{T + 1 - 2}{3}} = 1 0^{\frac{T - 2}{3} + \frac{1}{3}} = 1 0^{\frac{T - 2}{3}} \times 1 0^{\frac{1}{3}} = E \times 310

。所以

E

要變為

310

倍。

檢查：

E

變為

310

倍三次，就是變為

10

倍，

lo g E

增加

1

，

T

增加

3

，每次正好增加

1

。

lo g N

就是「

10

的幾次方等於

N

」的那個次方；遇到對數式，先換回

10

的次方再用指數律。

02多選 4～5：乘法公式與大小比較

第 4 題答案 (1)(2)(5)。(1) 正確。

x^{2} + \frac{1}{x ^{2}} = (x + \frac{1}{x})^{2} - 2 = 16 - 2 = 14

。 (2) 正確。

x^{3} + \frac{1}{x ^{3}} = (x + \frac{1}{x})^{3} - 3 (x + \frac{1}{x}) = 64 - 12 = 52

。 (3) 錯誤。

(x - \frac{1}{x})^{2} = x^{2} + \frac{1}{x ^{2}} - 2 = 12

，所以

x - \frac{1}{x} = 23

或

- 23

，兩種都可能。由

x + \frac{1}{x} = 4

得

x^{2} - 4 x + 1 = 0

，

x = 2 + 3

或

2 - 3

；取

x = 2 - 3

時

\frac{1}{x} = 2 + 3

，

x - \frac{1}{x} = - 23

。 (4) 錯誤。

x^{3} - \frac{1}{x ^{3}} = (x - \frac{1}{x}) (x^{2} + 1 + \frac{1}{x ^{2}}) = (x - \frac{1}{x}) \times 15

，值是

303

或

- 303

；

x = 2 - 3

時是

- 303

。 (5) 正確。 根號裡是

x^{2} + \frac{1}{x ^{2}} - 2 = 12

，而根號代表非負的平方根，所以值一定是

12 = 23

。

(3) 與 (5) 的差別：

(x - \frac{1}{x})^{2} = x - \frac{1}{x}

，加了絕對值就一定是

23

；沒有絕對值的

x - \frac{1}{x}

正負都可能。

第 5 題答案 (1)(3)。(1) 正確。 移項後比較

3 + 3

與

7 + 5

，兩邊都是正數，各自平方：

(3 + 3)^{2} = 12 + 63 = 12 + 108

，

(7 + 5)^{2} = 12 + 235 = 12 + 140

。因為

108 < 140

，所以

3 + 3 < 7 + 5

，即

3 - 5 < 7 - 3

。 (2) 錯誤。

47 < 49 = 7

，所以

7 + 47 < 14 < 16

，

7 + 47 < 4

。 (3) 正確。 兩邊同乘

110

：左邊是

102 + 1005

，右邊是

112 + 995

。左邊減右邊

= 5 - 2 > 0

，所以左邊較大。 (4) 錯誤。

2

與

8

都是正數，由算幾不等式

\frac{2 + 8}{2} \geq 28

，而且

2 \neq = 8

，等號不成立，所以

2 + 8 > 228

。

28 = 32

，

28 = 432 = 4 16 \times 2 = 242

，所以

2 + 8 > 442

，選項的不等號方向相反。 (5) 錯誤。

1 0^{100} = (1 0^{2})^{50} = 10 0^{50}

，而

100 > 50

，所以

1 0^{100} > 5 0^{50}

。

(3) 的兩邊可以看成

2

與

5

之間的分點：左邊把兩數的距離分成

10 : 1

、右邊分成

9 : 1

，左邊離

5

比較近，所以比較大。(4) 的近似值：左邊約

4.83

，右邊約

4.76

。

只知道平方的值時，原來的數正負都可能；比較兩個正數的大小，可以比它們的平方。

03填充 A～F（第 6～11 題）：分點、極值、雙重根號與直線

第 6 題

△ A B D

與

△ A D C

的底邊

\overline{B D}

、

\overline{D C}

在同一條直線上，從

A

作的高相同，所以面積比等於底邊比：

\overline{B D} : \overline{D C} = 2 : 3

。由分點坐標公式，

D = (\frac{3 \times ( - 1 ) + 2 \times 0}{2 + 3}, \frac{3 \times 5 + 2 \times ( - 4 )}{2 + 3}) = (- \frac{3}{5}, \frac{7}{5})

。所以

a + b = - \frac{3}{5} + \frac{7}{5} = \frac{4}{5}

。

D

離

B

比較近，所以

B

的坐標要乘比較大的

3

。

A

的位置題目沒有給，也用不到。

第 7 題

x

為正數，

\frac{x}{4}

與

\frac{25}{x}

都是正數，由算幾不等式

\frac{x}{4} + \frac{25}{x} \geq 2 \frac{x}{4} \times \frac{25}{x} = 2 \frac{25}{4} = 5

，等號在

\frac{x}{4} = \frac{25}{x}

，即

x = 10

時成立，所以

a = 5

。

∣ y + 1∣ + ∣ y - 5∣

是數線上

y

到

- 1

與到

5

的距離和，

y

在

- 1

與

5

之間（含端點）時最小，等於兩點的距離

6

，所以

b = 6

。因此

a + b = 11

。

第 8 題

\frac{19}{4} - 23 = \frac{19 - 8 3}{4}

，而

19 - 83 = 16 - 2 \times 4 \times 3 + 3 = (4 - 3)^{2}

。

4 - 3 > 0

，所以原式

= \frac{4 - 3}{2}

。因為

1 < 3 < 2

，所以

2 < 4 - 3 < 3

，

1 < \frac{4 - 3}{2} < \frac{3}{2}

，整數部分

a = 1

，小數部分

b = \frac{4 - 3}{2} - 1 = \frac{2 - 3}{2}

。於是

1 - b = \frac{3}{2}

，

4 a (1 - b) = 4 \times 1 \times \frac{3}{2} = 23

。

找完全平方：要兩個數的平方和是

19

、乘積的兩倍是

83

，取

4

與

3

。原式的近似值是

1.134

。

第 9 題把式子整理成

m (x + 1) - (y + 3) = 0

，可以看出不論

m

是多少，

L

都通過

(- 1, - 3)

；又

y = m x + (m - 3)

，斜率是

m

，

y

截距是

m - 3

。若

m < 0

：直線由左上往右下，

x

取很小的負數時

y

是正的，會通過第二象限，不合。若

m = 0

：

L

是水平線

y = - 3

，不通過第二象限，合。若

m > 0

：直線由左下往右上，

x < 0

的部分

y

都比

y

截距

m - 3

小，而且可以任意接近

m - 3

；要這部分的

y

都不是正數，條件是

m - 3 \leq 0

，即

m \leq 3

。綜合得

0 \leq m \leq 3

。

m = 3

時

L : y = 3 x

通過原點，原點不屬於任何象限，所以

3

要算進去。

第 10 題直線

O C

的斜率是

\frac{- 1 - 0}{2 - 0} = - \frac{1}{2}

。過

B (4, 2)

且與它平行的直線：

y - 2 = - \frac{1}{2} (x - 4)

，整理成

y = - \frac{1}{2} x + 4

這條線。直線

O A

的斜率是

\frac{1}{- 1} = - 1

，方程式是

y = - x

。兩線聯立得

- x = - \frac{1}{2} x + 4

，解出

x = - 8

、

y = 8

，所以

D

的坐標是

(- 8, 8)

這一點。由

C (2, - 1)

與

D (- 8, 8)

算斜率：

\frac{8 - ( - 1 )}{- 8 - 2} = - \frac{9}{10}

即為所求。

第 11 題解是「兩段向外」的形狀，所以

a \neq = 0

且

b > 0

（

a = 0

時解不是全體實數就是無解；

b < 0

時所有實數都是解；

b = 0

時解是除了一個點以外的所有實數）。

∣ a x + 4∣ = ∣ a ∣ x + \frac{4}{a}

，所以

∣ a x + 4∣ > b

就是

x - (- \frac{4}{a}) > \frac{b}{∣ a ∣}

：數線上到

- \frac{4}{a}

的距離大於

\frac{b}{∣ a ∣}

的點。另一方面，

x > 15

或

x < 1

就是

∣ x - 8∣ > 7

。對照：

- \frac{4}{a} = 8

，

a = - \frac{1}{2}

；

\frac{b}{∣ a ∣} = 7

，

b = \frac{7}{2}

。所以

a + b = - \frac{1}{2} + \frac{7}{2} = 3

。

檢查：

- \frac{1}{2} x + 4 > \frac{7}{2}

兩邊同乘

2

得

∣ x - 8∣ > 7

，即

x > 15

或

x < 1

。

絕對值不等式的解用「中心與半徑」來看：中心是讓絕對值裡面等於

0

的點，半徑是右邊的數除以

x

係數的絕對值。

04填充 G～K（第 12～16 題）：垂直、平移、指數與連乘

第 12 題直線

A B

的斜率是

\frac{5 - 1}{3 - ( - 2 )} = \frac{4}{5}

。

∠ A B P = 9 0^{\circ}

表示直線

B P

與直線

A B

垂直，兩斜率相乘是

- 1

，所以直線

B P

的斜率是

- \frac{5}{4}

。設

P (p, 0)

，則

\frac{0 - 5}{p - 3} = - \frac{5}{4}

，

p - 3 = 4

，

p = 7

。

檢查：

\overline{A B}^{2} = 41

，

\overline{B P}^{2} = 16 + 25 = 41

，

\overline{A P}^{2} = 81 + 1 = 82 = 41 + 41

，符合畢氏定理。

第 13 題往下平移

3

單位：把

y

換成

y + 3

，得

3 x - 2 (y + 3) + 1 = 0

，即

3 x - 2 y - 5 = 0

。再向左平移

h

單位：把

x

換成

x + h

，得

3 (x + h) - 2 y - 5 = 0

，即

3 x - 2 y + (3 h - 5) = 0

。要與

L : 3 x - 2 y + 1 = 0

是同一條直線，

3 h - 5 = 1

，所以

h = 2

。

L

的斜率是

\frac{3}{2}

：沿著直線往左走

2

單位，高度正好下降

3

單位，所以先下移

3

再左移

2

，每個點都還在

L

上。

第 14 題設

8^{x} = 9^{y} = 6^{z /2} = k

。因為

x \neq = 0

，所以

k = 8^{x}

是不等於

1

的正數。由

8^{x} = k

，兩邊取

\frac{1}{x}

次方得

8 = k^{\frac{1}{x}}

，即

2^{3} = k^{\frac{1}{x}}

，所以

2 = k^{\frac{1}{3 x}}

成立。同理由

9 = k^{\frac{1}{y}}

得

3 = k^{\frac{1}{2 y}}

，由

6^{z /2} = k

得

6 = k^{\frac{2}{z}}

兩式。因為

6 = 2 \times 3

，所以

k^{\frac{2}{z}} = k^{\frac{1}{3 x}} \times k^{\frac{1}{2 y}} = k^{\frac{1}{3 x} + \frac{1}{2 y}}

。底數

k

是不等於

1

的正數，所以

\frac{2}{z} = \frac{1}{3 x} + \frac{1}{2 y}

，兩邊的次方必須相等。兩邊同乘

6 z

得

12 = \frac{2 z}{x} + \frac{3 z}{y} = \frac{2 y z + 3 x z}{x y}

，所以所求的值是

12

這個數。

第 15 題每一個括號都是

1 + \frac{1}{( n - 1 ) ( n + 1 )}

的形狀，

n

從

16

到

47

。通分得

1 + \frac{1}{( n - 1 ) ( n + 1 )} = \frac{n ^{2} - 1 + 1}{( n - 1 ) ( n + 1 )} = \frac{n}{n - 1} \times \frac{n}{n + 1}

兩個分數相乘。把所有括號乘起來，分成兩串：第一串

\frac{16}{15} \times \frac{17}{16} \times \dots \times \frac{47}{46}

，相鄰的分子分母對消，只剩

\frac{47}{15}

一個分數。第二串

\frac{16}{17} \times \frac{17}{18} \times \dots \times \frac{47}{48}

，對消後剩

\frac{16}{48} = \frac{1}{3}

一個分數。兩串相乘：

\frac{47}{15} \times \frac{1}{3} = \frac{47}{45}

就是原式的值。

用到的是

(n - 1) (n + 1) = n^{2} - 1

；第一個括號

15 \times 17

對應

n = 16

，最後一個

46 \times 48

對應

n = 47

。

第 16 題經過

8

天剩一半：

N_{0} \times a^{8} = \frac{N _{0}}{2}

，所以

a^{8} = \frac{1}{2}

，

a = (\frac{1}{2})^{\frac{1}{8}}

，

a^{t} = (\frac{1}{2})^{\frac{t}{8}}

。要剩下

\frac{N _{0}}{12}

：

(\frac{1}{2})^{\frac{t}{8}} = \frac{1}{12}

，即

2^{\frac{t}{8}} = 12

。用參考數值把兩邊都寫成

10

的次方：左邊

2^{\frac{t}{8}} \approx (1 0^{0.3010})^{\frac{t}{8}} = 1 0^{\frac{0.3010 t}{8}}

；右邊

12 = 2^{2} \times 3 \approx 1 0^{0.6020} \times 1 0^{0.4771} = 1 0^{1.0791}

。所以

\frac{0.3010 t}{8} = 1.0791

，

t = \frac{8 \times 1.0791}{0.3010} \approx 28.68

。數量隨時間一直減少，第

28

天還比

\frac{N _{0}}{12}

多，無條件進入取

29

天。

估一下是否合理：

24

天是三個半衰期，剩

\frac{1}{8}

；

32

天是四個半衰期，剩

\frac{1}{16}

；

\frac{1}{12}

在兩者之間，

t

介於

24

與

32

。

底數不同的指數式，先換成同一個底數再比較次方；連乘的式子先把每一項拆成可以前後對消的形狀。

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同樣是高一第一次段考，範圍相近，可以拿來限時再寫一份。

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興大附中 108 上高一第一次段考數學哪幾題最容易錯？

單選第 1 題選項 (5) 要把負的次方拆成負十加上一個零到一之間的數，是第 10 位才開始不為零；多選第 4 題選項 (3)(4) 只知道平方的值，正負都可能；多選第 5 題選項 (4) 要用算幾不等式而且等號不成立；填充 D 題（本頁第 9 題）斜率為零與通過原點的兩個端點都要算進去；填充 I 題（本頁第 14 題）要把 8、9、6 都寫成同一個數的次方。詳解逐題寫在本頁。

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題目取自興大附中 108 學年度上學期高一第一次段考數學，由御藍教育重新打字排版；答案逐題重新計算，詳解為御藍教育撰寫。

興大附中 108 上高一第一次段考數學試題、答案與詳解

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02多選 4～5：乘法公式與大小比較

03填充 A～F（第 6～11 題）：分點、極值、雙重根號與直線

04填充 G～K（第 12～16 題）：垂直、平移、指數與連乘

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興大附中 108 上
高一第一次段考
數學試題、答案與詳解

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