段考詳解範圍：數與式（實數、絕對值、乘法公式與式的運算、算幾不等式）、指數

平鎮高中 110 上
高一第一次段考
數學試題、答案與詳解

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01 · 試題

原卷 20 題，照原卷順序

單選題 6 題（30 分）、多選題 5 題（25 分）、選填題 A～I 共 9 題（45 分）。本頁第 12～20 題依序為原卷選填 A、B、C、D、E、F、G、H、I。答案已與學校公布的答案逐題核對，20 題全部一致；第 7 題學校的標準答案列了兩組，兩組都給分。

一、單選題（6 題每題 5 分，答錯不倒扣）

將

\frac{22}{7}

化為小數後，小數點以下第

200

位的數為下列哪一個選項。

(1) $1$
(2) $4$
(3) $2$
(4) $8$
(5) $5$

設

2 = 1 + \frac{1}{2 + \frac{1}{2 + x}}

，則

x

的值落在哪一個區間。

(1) $(- \infty, - 3)$
(2) $[- 3, - 1]$
(3) $(- 1, 1)$
(4) $[1, 3]$
(5) $(3, \infty)$

已知

∣2 x - 3∣ = 15

的兩根為

a, b

，則

a + b

的值為下列哪一個選項。

(1) $3$
(2) $6$
(3) $9$
(4) $12$
(5) $15$

請選出選項中值最大的那一個。

(1) $22 + 7$
(2) $3 + 6$
(3) $10 + 5$
(4) $399 - 359$
(5) $5$

△ A B C

中

\overline{B C} = 24

。將

B C

邊貼在數線上，使

B

為原點，

∠ A

的角平分線交數線於

P

點且

△ A B P

與

△ A C P

的面積比為

7 : 5

，試問

P

點的坐標為何？

(1) $5$
(2) $7$
(3) $10$
(4) $14$
(5) $21$

已知

(\frac{1}{2})^{\frac{1}{3}} \approx 0.79

，某放射性物質現重

200

克，

n

年後重量會剩下

200 (\frac{1}{2})^{\frac{n}{3}}

克，試問

4

年後此放射性質的重量最接近下列哪一個選項。

(1) $150$
(2) $140$
(3) $120$
(4) $100$
(5) $80$

多重選擇題（5 題每題 5 分，全對給 5 分，錯 1 個選項給 3 分，錯 2 個選項給 1 分，其餘給 0 分）

請問下列哪些敘述是正確的？

(1) 有理數一定可以化為分數
(2) $2$ 是無理數，所以無法在數線上找到相對應的點
(3) 設 $a$ ， $b$ ， $c$ 都是實數，若 $a c > b c$ ，則 $a > b$
(4) 設 $a$ ， $b$ 都是實數， $ab = a \times b$
(5) 若 $a$ ， $b$ 是無理數，則 $a + b$ 可能是有理數

請選出正確的選項。

(1) $(3 x - 2 y)^{3} = 27 x^{3} - 18 x^{2} y + 12 x y^{2} - 8 y^{3}$
(2) $(x + y)^{2} = (x - y)^{2} + 4 x y$
(3) 將 $16 x^{4} - 1$ 因式分解得 $(2 x - 1) (2 x + 1) (2 x^{2} + 1)$
(4) 化簡 $\frac{x ^{2} - 2 x + 4}{x - 2} - \frac{x ^{2} + 2 x + 4}{x + 2}$ 得 $\frac{16}{x ^{2} - 4}$
(5) 化簡 $(2 x - 1) (2 x + 1) (4 x^{2} + 2 x + 1) (4 x^{2} - 2 x + 1)$ 得 $64 x^{6} - 1$

已知

0 \leq x \leq 1

，且

x^{2} + \frac{1}{x ^{2}} = 18

，請選出正確的選項。

(1) $x$ 一定是無理數
(2) $x + \frac{1}{x} \geq 5$
(3) $x - \frac{1}{x} \leq - 4$
(4) $x^{3} + \frac{1}{x ^{3}} = 345$
(5) $x^{3} - \frac{1}{x ^{3}} = 76$

請選出正確的選項。

(1) $(3 + 1)^{- 4} (3 - 1)^{- 3} = \frac{3 + 1}{16}$
(2) $(\frac{27}{8})^{- \frac{2}{3}} = \frac{4}{9}$
(3) $4^{2} \times 8^{- \frac{2 2}{3}} = 1$
(4) $2^{\frac{1}{5}} \times 2^{\frac{2}{5}} \times 2^{\frac{3}{5}} \times 2^{\frac{4}{5}}$ 之值為無理數
(5) 設 $a$ 是實數，則 $a^{0} = 1$

如右圖，一動物園欲將園區重新規劃成六個矩形的區域，設計師以美化的石牆（實線部分）分隔任意兩相鄰的矩形，並以鐵欄杆（虛線部分）隔離遊客。如果石牆共

600

公尺（不考慮高度與厚度），且鐵欄杆的數量十分充足，請選出正確的選項。

(1) 此矩形最大面積為 $40000$ 平方公尺
(2) 此矩形最大面積為 $45000$ 平方公尺
(3) 此矩形有最大面積時邊長為 $200$ 公尺的正方形
(4) 此矩形有最大面積時長的長度為寬的 $2$ 倍
(5) 此矩形有最大面積時長與寬的長度差小於 $100$ 公尺

載入中...

三、選填題（9 題每題 5 分全對才給分）

已知

1.2 \overline{4} \times 45 =

____。

用計算機按

2

和

，所得的結果是

2^{\frac{1}{n}}

的近似值，試求整數

n =

____。

設

x

，

y

是實數，已知

x + y = 3

，

x^{2} + y^{2} = 5

，試求

\frac{8 x}{y ^{2}} + \frac{8 y}{x ^{2}}

的值

=

____。

將不等式

2 \leq ∣ x - 1∣ \leq a

的解畫在數線上，所有解的線段長度和為

20

單位長。則

a =

____。

在

1

，

2

，

3

，

\dots

，

400

中有 ____ 個無理數。

實數

14 + 65

的整數部分為

a

，小數部分為

b

，試求

2 a + \frac{1}{b}

的整數部分的值為 ____。

設

a

，

b

為相異的非零實數，且

\frac{a}{b} + \frac{b}{a} = 12

，試求

(\frac{5 a + 5 b}{a - b})^{2}

的值 ____。

已知池塘中的布袋蓮現在的面積為

10

平方公尺，假設布袋蓮的面積每

2

個月均蔓延成原來的

k

倍，若

6

個月後布袋蓮的面積為

250

平方公尺，則從現在起到

3

年後布袋蓮蔓延的面積為

2 \times 5^{n}

平方公尺，則

n =

____。

有一個品牌的濾水器每裝一層濾網可去除水中

50%

的雜質，若想要依此得到雜質不大於十萬分之一的水，試問至少須裝多少層濾網？ ____

02 · 答案

答案一覽，先對再看詳解

第 1 題(2)

第 2 題(3)

第 3 題(1)

第 4 題(1)

第 5 題(4)

第 6 題(5)

第 7 題(1)(5)（學校的標準答案列了 (1)(5) 與 (1)(4)(5) 兩組，兩組都給分；本站計算為 (1)(5)，見詳解）

第 8 題(2)(4)(5)

第 9 題(1)(3)(4)

第 10 題(2)(3)

第 11 題(2)(4)

第 12 題

56

第 13 題

32

第 14 題

18

第 15 題

12

第 16 題

380

第 17 題

14

第 18 題

35

第 19 題

13

第 20 題

17

03 · 勾錯題號

勾出錯的題號，看錯在哪幾章

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對完答案了？勾你錯的題號

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04 · 逐題詳解

每一題，錯在哪一步

看完想確認自己真的會，有些題目下面可以當場做一題同型的（免註冊）。

01單選 1～6：循環小數、根式估計、絕對值方程式、根式比大小、分點、分數指數

第 1 題答案 (2)。直式除法：

22 \div 7 = 3.142857142857 \dots

，所以

\frac{22}{7} = 3. \overline{142857}

，小數點以下每

6

位循環一次。

200 = 6 \times 33 + 2

，第

200

位和第

2

位相同，是

4

。

循環節從小數點後第

1

位開始寫：

1, 4, 2, 8, 5, 7

。餘數是

2

就看循環節的第

2

個數字；餘數是

0

才看最後一個。

第 2 題答案 (3)。由外往內一層一層解。移項得

\frac{1}{2 + \frac{1}{2 + x}} = 2 - 1

，取倒數並有理化：

2 + \frac{1}{2 + x} = \frac{1}{2 - 1} = 2 + 1

。再移項得

\frac{1}{2 + x} = 2 - 1

，再取倒數得

2 + x = 2 + 1

，所以

x = 2 - 1

。因為

1 < 2 < 2

，所以

0 < x < 1

，落在

(- 1, 1)

。

\frac{1}{2 - 1} = \frac{2 + 1}{( 2 - 1 ) ( 2 + 1 )} = 2 + 1

，這一步用了兩次。

第 3 題答案 (1)。

∣2 x - 3∣ = 15

表示

2 x - 3 = 15

或

2 x - 3 = - 15

，解得

x = 9

或

x = - 6

。兩根的和是

9 + (- 6) = 3

。

也可以看成

x - \frac{3}{2} = \frac{15}{2}

：兩根在數線上對稱於

\frac{3}{2}

，和是

2 \times \frac{3}{2} = 3

。

第 4 題答案 (1)。先看 (4)：

399 < 400 = 20

，

359 > 324 = 18

，所以

399 - 359 < 2

，比

5

小，不會最大。其餘四個都是正數，比平方即可：

(22 + 7)^{2} = 8 + 7 + 256 = 15 + 256

；

(3 + 6)^{2} = 9 + 6 + 254 = 15 + 254

；

(10 + 5)^{2} = 15 + 250

；

5^{2} = 25 = 15 + 225

。因為

56 > 54 > 50 > 25

，所以 (1) 最大。

22 = 8

、

3 = 9

，前三個數都是「兩個根號相加、根號裡的和是

15

」的形式；

5

的平方也可寫成

15 + 225

，所以只要比根號裡的乘積。

第 5 題答案 (4)。

P

是

∠ A

的角平分線與

\overline{B C}

的交點，所以

P

在

B

、

C

之間。

△ A B P

與

△ A C P

以

\overline{B P}

、

\overline{C P}

為底時，高都是

A

到直線

B C

的距離，所以面積比就是底的比：

\overline{B P} : \overline{C P} = 7 : 5

。

\overline{B P} = 24 \times \frac{7}{7 + 5} = 14

。

B

是原點，選項都是正數，

C

取在正向（坐標

24

），

P

的坐標是

14

。

這一題不需要用到角平分線的邊長比，面積比直接給了底的比。若把

C

放在負向，

P

的坐標會是

- 14

，不在選項裡。

第 6 題答案 (5)。

n = 4

時，重量是

200 (\frac{1}{2})^{\frac{4}{3}}

克。把指數拆開：

\frac{4}{3} = 1 + \frac{1}{3}

，所以

(\frac{1}{2})^{\frac{4}{3}} = \frac{1}{2} \times (\frac{1}{2})^{\frac{1}{3}} \approx \frac{1}{2} \times 0.79 = 0.395

。重量約為

200 \times 0.395 = 79

克，最接近

80

。

題目只給了

(\frac{1}{2})^{\frac{1}{3}}

的近似值，所以要把

\frac{4}{3}

拆成整數加上

\frac{1}{3}

。

帶根號的正數比大小，先平方；平方後若常數一樣，只要比根號裡面。

02多選 7～11：實數的性質、乘法公式、對稱式、指數律、算幾不等式

第 7 題本站計算的答案是 (1)(5)；學校的標準答案列了 (1)(5) 與 (1)(4)(5) 兩組，兩組都給分。(1) 對：有理數的定義就是可以寫成

\frac{q}{p}

（

p

、

q

是整數，

p \neq = 0

）的數。(2) 錯：每一個實數在數線上都有對應的點；以邊長

1

的正方形的對角線為半徑，就能在數線上標出

2

。(3) 錯：

c < 0

時不等號要反向，例如

a = 1

、

b = 2

、

c = - 1

，

a c = - 1 > - 2 = b c

，但

a < b

。(4) 這個等式只在

a \geq 0

且

b \geq 0

時成立；

a = b = - 1

時，左邊

ab = 1 = 1

，右邊的

- 1

在實數裡沒有意義，等式不成立，所以「

a

、

b

都是實數」這個條件下不能說它正確。(5) 對：例如

a = 2

、

b = - 2

，

a + b = 0

是有理數。

選項 (4) 沒有寫明

a

、

b

的正負。照「對所有實數都要成立」來讀，它是錯的，答案是 (1)(5)；學校同時也接受把 (4) 選進去的 (1)(4)(5)。

第 8 題答案 (2)(4)(5)。(1) 錯：

(3 x - 2 y)^{3} = (3 x)^{3} - 3 (3 x)^{2} (2 y) + 3 (3 x) (2 y)^{2} - (2 y)^{3} = 27 x^{3} - 54 x^{2} y + 36 x y^{2} - 8 y^{3}

，中間兩項的係數是

- 54

與

36

。(2) 對：

(x - y)^{2} + 4 x y = x^{2} - 2 x y + y^{2} + 4 x y = x^{2} + 2 x y + y^{2} = (x + y)^{2}

。(3) 錯：

16 x^{4} - 1 = (4 x^{2} - 1) (4 x^{2} + 1) = (2 x - 1) (2 x + 1) (4 x^{2} + 1)

，最後一個括號是

4 x^{2} + 1

。(4) 對：通分後分子是

(x^{2} - 2 x + 4) (x + 2) - (x^{2} + 2 x + 4) (x - 2) = (x^{3} + 8) - (x^{3} - 8) = 16

，分母是

(x - 2) (x + 2) = x^{2} - 4

。(5) 對：

(2 x - 1) (4 x^{2} + 2 x + 1) = 8 x^{3} - 1

，

(2 x + 1) (4 x^{2} - 2 x + 1) = 8 x^{3} + 1

，相乘得

(8 x^{3})^{2} - 1 = 64 x^{6} - 1

。

(4) 與 (5) 用的都是立方和、立方差公式：

(a + b) (a^{2} - ab + b^{2}) = a^{3} + b^{3}

，

(a - b) (a^{2} + ab + b^{2}) = a^{3} - b^{3}

。

第 9 題答案 (1)(3)(4)。

x = 0

時

\frac{1}{x ^{2}}

沒有意義，

x = 1

時

x^{2} + \frac{1}{x ^{2}} = 2

，所以

0 < x < 1

。先求和：

(x + \frac{1}{x})^{2} = x^{2} + 2 + \frac{1}{x ^{2}} = 20

，

x > 0

，所以

x + \frac{1}{x} = 20 = 25

。再求差：

(x - \frac{1}{x})^{2} = x^{2} - 2 + \frac{1}{x ^{2}} = 16

，而

0 < x < 1

時

x < \frac{1}{x}

，所以

x - \frac{1}{x} = - 4

。(1) 對：兩式相加得

2 x = 25 - 4

，

x = 5 - 2

，是無理數。(2) 錯：

(25)^{2} = 20 < 25

，所以

25 < 5

。(3) 對：

x - \frac{1}{x} = - 4

，符合

\leq - 4

。(4) 對：

x^{3} + \frac{1}{x ^{3}} = (x + \frac{1}{x}) (x^{2} - 1 + \frac{1}{x ^{2}}) = 25 \times 17 = 345

。(5) 錯：

x^{3} - \frac{1}{x ^{3}} = (x - \frac{1}{x}) (x^{2} + 1 + \frac{1}{x ^{2}}) = - 4 \times 19 = - 76

，差一個負號。

0 < x < 1

這個條件決定了

x - \frac{1}{x}

取負的那一個；(3) 的「小於或等於」只要等號成立就算對。

第 10 題答案 (2)(3)。(1) 錯：

(3 + 1) (3 - 1) = 2

，所以

(3 + 1)^{- 4} (3 - 1)^{- 3} = (3 + 1)^{- 1} \times [(3 + 1) (3 - 1)]^{- 3} = \frac{1}{3 + 1} \times \frac{1}{8} = \frac{3 - 1}{2} \times \frac{1}{8} = \frac{3 - 1}{16}

，分子是

3 - 1

。(2) 對：

\frac{27}{8} = (\frac{3}{2})^{3}

，所以

(\frac{27}{8})^{- \frac{2}{3}} = (\frac{3}{2})^{- 2} = \frac{4}{9}

。(3) 對：

4^{2} = 2^{22}

，

8^{- \frac{2 2}{3}} = 2^{3 \times (- \frac{2 2}{3})} = 2^{- 22}

，相乘得

2^{0} = 1

。(4) 錯：指數相加

\frac{1 + 2 + 3 + 4}{5} = 2

，乘積是

2^{2} = 4

，是有理數。(5) 錯：

a = 0

時

0^{0}

沒有定義；要

a \neq = 0

才有

a^{0} = 1

。

(1) 的兩個指數不一樣，先各拿出

3

次配成

[(3 + 1) (3 - 1)]^{- 3}

，剩下的那一個

(3 + 1)^{- 1}

再有理化。

第 11 題答案 (2)(4)。設整塊矩形的橫邊長

x

公尺、直邊長

y

公尺。圖中的石牆（實線）是兩道直的、一道橫的，每道直的長

y

、橫的長

x

，所以

x + 2 y = 600

。

x

、

2 y

都是正數，由算幾不等式

\frac{x + 2 y}{2} \geq x \cdot 2 y

得

300 \geq 2 x y

，

2 x y \leq 90000

，

x y \leq 45000

。等號在

x = 2 y

時成立，這時

x = 300

、

y = 150

。(1) 錯、(2) 對：最大面積是

45000

平方公尺。(3) 錯：這時是

300

公尺乘

150

公尺的矩形，不是正方形。(4) 對：

300 = 2 \times 150

。(5) 錯：長與寬差

150

公尺，不小於

100

公尺。

石牆只有裡面的三道，外圈是鐵欄杆，不算在

600

公尺裡。算幾不等式要用在和固定的兩個量

x

與

2 y

上，不是

x

與

y

。

已知

x^{2} + \frac{1}{x ^{2}}

時，先用完全平方求出

x + \frac{1}{x}

與

x - \frac{1}{x}

，其他的式子都由這兩個組出來。

03選填 A～E（第 12～16 題）：循環小數、分數指數、立方和、絕對值不等式、無理數的個數

第 12 題循環的只有

4

：設

t = 1.2 \overline{4} = 1.2444 \dots

，則

10 t = 12.444 \dots

，

100 t = 124.444 \dots

，相減得

90 t = 112

，

t = \frac{112}{90} = \frac{56}{45}

。所以

1.2 \overline{4} \times 45 = 56

。

橫線只蓋在

4

上面，

2

不循環；若誤看成

1. \overline{24} = \frac{123}{99}

，乘以

45

不會是整數。

第 13 題每按一次根號鍵就是開一次平方，也就是指數乘以

\frac{1}{2}

。從

2 = 2^{1}

開始按

5

次，得到

2^{(\frac{1}{2})^{5}} = 2^{\frac{1}{32}}

，所以

n = 32

。

是

2^{5} = 32

，不是

2 \times 5 = 10

：

2 = (2^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}} = 2^{\frac{1}{4}}

，指數是相乘。

第 14 題先求

x y

：

(x + y)^{2} = x^{2} + y^{2} + 2 x y

，

9 = 5 + 2 x y

，

x y = 2

。通分：

\frac{8 x}{y ^{2}} + \frac{8 y}{x ^{2}} = \frac{8 ( x ^{3} + y ^{3} )}{x ^{2} y ^{2}}

。

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) = 3 \times (5 - 2) = 9

，

x^{2} y^{2} = 4

，所以所求

= \frac{8 \times 9}{4} = 18

。

實際上

x

、

y

是

1

和

2

：代入得

\frac{8}{4} + \frac{16}{1} = 18

或

\frac{16}{1} + \frac{8}{4} = 18

。

第 15 題

∣ x - 1∣

是

x

到

1

的距離。

2 \leq ∣ x - 1∣ \leq a

表示距離在

2

與

a

之間，解是左右對稱的兩段：

1 - a \leq x \leq - 1

與

3 \leq x \leq 1 + a

，每一段的長度都是

a - 2

。由

2 (a - 2) = 20

得

a = 12

。

驗算：

a = 12

時解是

- 11 \leq x \leq - 1

或

3 \leq x \leq 13

，兩段長度各

10

，和是

20

。

第 16 題

n

（

n

是正整數）是有理數的情形只有

n

是完全平方數。

1

到

400

之間的完全平方數是

1^{2}, 2^{2}, \dots, 2 0^{2}

，共

20

個，所以無理數有

400 - 20 = 380

個。

400 = 2 0^{2}

本身也是完全平方數，要算進那

20

個裡面。

兩層的絕對值不等式，用「到某一點的距離」在數線上看，左右各一段、長度一樣。

04選填 F～I（第 17～20 題）：雙重根號、比值的對稱式、指數成長與衰退

第 17 題

14 + 65 = 14 + 245

，找兩數和

14

、積

45

：

9

和

5

，所以

14 + 65 = 9 + 5 = 3 + 5

。因為

2 < 5 < 3

，所以

5 < 3 + 5 < 6

，整數部分

a = 5

，小數部分

b = 3 + 5 - 5 = 5 - 2

。

\frac{1}{b} = \frac{1}{5 - 2} = \frac{5 + 2}{5 - 4} = 5 + 2

，所以

2 a + \frac{1}{b} = 10 + 5 + 2 = 12 + 5

。

14 < 12 + 5 < 15

，整數部分是

14

。

65 = 2 \times 35 = 245

，根號前的係數先整理成

2

再找兩數。題目最後問的是

2 a + \frac{1}{b}

的整數部分，不是它本身。

第 18 題把已知式通分：

\frac{a ^{2} + b ^{2}}{ab} = 12

，所以

a^{2} + b^{2} = 12 ab

。於是

(a + b)^{2} = a^{2} + b^{2} + 2 ab = 14 ab

，

(a - b)^{2} = a^{2} + b^{2} - 2 ab = 10 ab

。

a \neq = b

，所以

(a - b)^{2} \neq = 0

，可以相除：

(\frac{5 a + 5 b}{a - b})^{2} = \frac{25 ( a + b ) ^{2}}{( a - b ) ^{2}} = \frac{25 \times 14 ab}{10 ab} = 35

。

不必解出

a

、

b

，只要把

(a + b)^{2}

與

(a - b)^{2}

都用

ab

表示，

ab

會約掉。

第 19 題每

2

個月變成

k

倍，

6

個月是

3

個「

2

個月」，所以

10 \times k^{3} = 250

，

k^{3} = 25 = 5^{2}

。

3

年是

36

個月，是

18

個「

2

個月」，面積是

10 \times k^{18} = 10 \times (k^{3})^{6} = 10 \times (5^{2})^{6} = 10 \times 5^{12} = 2 \times 5 \times 5^{12} = 2 \times 5^{13}

。所以

n = 13

。

不必求出

k

，只要用

k^{3} = 25

。最後要把

10

拆成

2 \times 5

，

5

的次方才會是

13

而不是

12

。

第 20 題每裝一層，雜質剩下原來的

\frac{1}{2}

；裝

n

層後剩下原來的

(\frac{1}{2})^{n}

。要

(\frac{1}{2})^{n} \leq \frac{1}{100000}

，也就是

2^{n} \geq 100000

。

2^{10} = 1024

，

2^{16} = 1024 \times 64 = 65536 < 100000

，

2^{17} = 131072 \geq 100000

，所以至少要裝

17

層。

記住

2^{10} = 1024

，再往上一次乘以

2

：

2^{16}

還不到十萬，

2^{17}

才超過。

指數成長的題目，把時間換算成「幾個週期」，再用指數律把已知的那個次方整個代進去。

同一次段考的其他學校

同樣是高一第一次段考，範圍相近，可以拿來限時再寫一份。

你們學校的段考卷也想要詳解？

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常見問題

平鎮高中 110 上高一第一次段考數學的答案在哪裡？

本頁列出全部 20 題的答案；答案由御藍教育逐題重新計算。

平鎮高中 110 上高一第一次段考數學哪幾題最容易錯？

最容易錯的是第 9 題：x 介於 0 與 1 之間，所以 x 減 x 分之一要取負的那一個，選項 (5) 只差一個負號；其次是第 10 題選項 (1)（兩個指數不同，化簡後分子是根號 3 減 1）、第 11 題（石牆只有裡面的三道，算幾不等式要用在橫邊與兩倍直邊上），以及選填 D（第 15 題，解是左右對稱的兩段）與選填 H（第 19 題，把 10 拆成 2 乘 5 之後次方才是 13）。詳解逐題寫在本頁。

我們學校的段考卷也可以做詳解嗎？

可以。考完把題目頁拍照或掃描，從本頁「上傳考卷」傳給我們，收到後會盡快做好放上來，一樣免費。

這份段考卷可以下載列印嗎？

可以，免註冊。PDF 是 A4 考卷格式，填充與計算題留了作答空間，最後幾頁是答案與逐題詳解。

題目取自平鎮高中 110 學年度上學期高一第一次段考數學，由御藍教育重新打字排版；答案逐題重新計算，詳解為御藍教育撰寫。

平鎮高中 110 上高一第一次段考數學試題、答案與詳解

原卷 20 題，照原卷順序

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每一題，錯在哪一步

01單選 1～6：循環小數、根式估計、絕對值方程式、根式比大小、分點、分數指數

02多選 7～11：實數的性質、乘法公式、對稱式、指數律、算幾不等式

03選填 A～E（第 12～16 題）：循環小數、分數指數、立方和、絕對值不等式、無理數的個數

04選填 F～I（第 17～20 題）：雙重根號、比值的對稱式、指數成長與衰退

同一次段考的其他學校

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常見問題

平鎮高中 110 上 高一第一次段考數學的答案在哪裡？

平鎮高中 110 上 高一第一次段考數學哪幾題最容易錯？

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平鎮高中 110 上
高一第一次段考
數學試題、答案與詳解

平鎮高中 110 上高一第一次段考數學的答案在哪裡？

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