段考詳解範圍：數與式、指數與對數（實數、絕對值、指數、常用對數）

武陵高中 111 上
高一第一次段考
數學試題、答案與詳解

Q: 武陵高中 111 上 高一第一次段考數學的答案在哪裡？

本頁列出全部 15 題的答案；答案由御藍教育逐題重新計算。

Q: 武陵高中 111 上 高一第一次段考數學哪幾題最容易錯？

多重選擇第 1 題的選項 D 要找到平方是無理數、立方卻是有理數的反例；多重選擇第 4 題的選項 C，a 不一定是整數，所以不能寫成小於等於 999；填充第 3 題沒有說 P 在線段上，內分點與外分點都要寫；填充第 7 題要把根號內配成完全平方，並由 x 大於 2 確認開出來是正的。詳解逐題寫在本頁。

Q: 我們學校的段考卷也可以做詳解嗎？

可以。考完把題目頁拍照或掃描，從本頁「上傳考卷」傳給我們，收到後會盡快做好放上來，一樣免費。

Q: 這份段考卷可以下載列印嗎？

可以，免註冊。PDF 是 A4 考卷格式，填充與計算題留了作答空間，最後幾頁是答案與逐題詳解。

原卷 15 題全文、答案一覽與逐題詳解，不用註冊。PDF 是 A4 考卷格式，可以直接印出來寫。

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題原卷全文

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則逐題詳解

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元，不用註冊

01 · 試題

原卷 15 題，照原卷順序

多重選擇題 4 題（32 分，每題 8 分，錯一個選項得 5 分，錯二個選項得 2 分，錯三個選項以上得 0 分）、填充題 8 格（48 分，每格 6 分）、素養混合題 2 題（20 分：第 1 題多選 10 分，第 2 題計算 A 4 分、B 6 分）。答案已與學校公布的答案逐題核對，全部一致。

一、多重選擇題：（32 分，每題 8 分，錯一個選項得 5 分，錯二個選項得 2 分，錯三個選項以上得 0 分）

設

p

、

q

為實數，下列選項哪些正確？

(A) 若 $p < q$ ， $p$ 、 $q$ 為有理數，至少有一有理數 $r$ 使得 $p < r < q$ 。
(B) 若 $p < q$ ， $p$ 、 $q$ 為無理數，至少有一有理數 $r$ 使得 $p < r < q$ 。
(C) 若 $p$ 為無理數， $p > 0$ ，則 $p^{\frac{1}{2}}$ 為無理數。
(D) 若 $p^{2}$ 為無理數，則 $p^{3}$ 為無理數。
(E) 若 $p$ 為無理數、 $q$ 為有理數，則 $\frac{7 p + q}{8}$ 為無理數

下列關於

2

的次方的運算哪些正確？

(A) $2^{2} + 2^{1} = 2^{3}$
(B) $2^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}} = 2^{0}$
(C) $2^{\frac{1}{2}} = 2^{- 1}$
(D) $(2^{x})^{2} = (4^{x})$
(E) $2^{2} + 2^{2} = 2^{2 + 1}$

下列選項哪些正確？

(A) $15 - 14 > 30 - 29$
(B) $30 - 28 > 15 - 14$
(C) $1 + 2 - 3 > 2 + 3 - 4$
(D) $3 + 18 > 4 + 11$
(E) $20 + 27 > 18 + 30$ 。

下列選項哪些正確？

(A) $lo g \frac{1}{10} = \frac{- 1}{2}$
(B) $lo g 123 > 2$
(C) $0 < lo g a < 3$ ，則 $1 < a \leq 999$
(D) $1 0^{l o g \frac{1}{10}} = - 1$
(E) $10 0^{l o g 3} = 1 0^{2 l o g 3} = (1 0^{l o g 3})^{2} = 9$ 。

二、填充題：（48 分，每格 6 分）〔原卷填充題另編第 1～7 題，即本頁第 5～12 題；填充 6 有兩格，即本頁第 10、11 題〕

已知

x + \frac{2}{x} = 10

，求

\frac{x ^{3}}{8} + \frac{1}{x ^{3}}

之值。____

x

為整數且滿足

∣ x - 2 - 3 ∣ + ∣ x - 5∣ = 3 - 3

，求

x

的值。____

實數數線上

A (46 - 65)

、

B (14 - 65)

，已知

P

點在數線上，且

\overline{A P} : \overline{B P} = 3 : 1

，求

P

點座標 ____

x = \frac{2 + 1}{2 - 1}

，求

x^{4} - \frac{1}{x ^{4}} =

____

解不等式

∣2 x - 1∣ > x - 6

，解

x

的範圍並以區間表示。____

填充題第 6 題（第 10～11 題）　已知

2 (lo g x)^{2} + 3 lo g x + 2

是正數。

求

2 (lo g x)^{2} + 3 lo g x + 2 + \frac{16}{2 ( lo g x ) ^{2} + 3 lo g x + 2} + 8

的最小值 ____（填充 6 的第一格）

求發生最小值的

x

值，

x =

____（填充 6 的第二格）

x > 2

，化簡

\frac{1}{( x - 2 ) ^{2}} + \frac{1}{( x + 2 ) ^{2}} + \frac{1}{16} =

____（表示成沒有根號、括弧、絕對值的樣子）

四、素養混合題：20%〔原卷第 1 題（多選題，10%）即本頁第 13 題，第 2 題的 A（計算題，4%）、B（計算題，6%）即本頁第 14、15 題〕

素養混合題第 1 題（第 13～13 題）　1624 年，布里格斯所發表的著作《對數算數》中，提到了一種計算

lo g 2

的方法。他首先算出

10

的平方根、

4

次方根、

8

次方根…得到下表

近似值 1 0^{\frac{1}{2}} = 10 3.16228 1 0^{\frac{1}{4}} = 10 1.77828 1 0^{\frac{1}{8}} 1.33352 1 0^{\frac{1}{16}} 1.15478 1 0^{\frac{1}{32}} 1.076461

（本站說明：表中最後一格卷面印作

1.076461

，實際值約為

1.07461

；不影響本題各選項的判斷。）由於

1 0^{\frac{1}{4}} < 2 < 1 0^{\frac{1}{2}}

，他假設

2 = 1 0^{\frac{1}{4}} \times a

，然後計算出

a

的近似值

a = \frac{2}{1 0 ^{\frac{1}{4}}} \approx 1.12468

，由於

1 0^{\frac{1}{32}} < a < 1 0^{\frac{1}{16}}

，假設

a = 1 0^{\frac{1}{32}} \times b

，然後計算出

b

的近似值……依此方法一直做下去

2 = 1 0^{\frac{1}{4}} \times a = 1 0^{\frac{1}{4}} \times 1 0^{\frac{1}{32}} \times 1 0^{\frac{1}{64}} \times 1 0^{\frac{1}{256}} \times d = \dots

由於

d

是一個非常接近

1

的數，

2 \approx 1 0^{\frac{1}{4}} \times 1 0^{\frac{1}{32}} \times 1 0^{\frac{1}{64}} \times 1 0^{\frac{1}{256}} = 1 0^{\frac{77}{256}}

，所以

lo g 2 \approx \frac{77}{256} \approx 0.3007 \dots

（多選題）下列關於

b

的選項哪些正確（10%）

(A) $b < 1 0^{\frac{1}{16}}$
(B) $b < 1 0^{\frac{1}{32}}$
(C) $b > 1$
(D) $lo g b > 1$
(E) $b^{8} < 2$

素養混合題第 2 題（第 14～15 題）　影印店中常用的最大影印紙是 A3，將長邊對折裁成兩半後就是家中印表機的 A4 影印紙。用相同方法把 A4 再裁一半，就是 A5 以此類推。

A.（計算題）已知 A3, A4,…這類型號的影印紙的長寬比例，對半裁切後依然維持相同的長寬比。請問長與寬的比值必須要是多少？（4%）

B.（計算題）A5 紙的寬度約為

14.85

公分，估計 A3 紙的長度約為多少公分（

2 \approx 1.414, 3 \approx 1.732, \frac{5 + 1}{2} \approx 1.618

）（計算時使用題目給的數值位數，取答案時四捨五入至 3 位有效數字）（6%）

02 · 答案

答案一覽，先對再看詳解

第 1 題(A)(B)(C)(E)

第 2 題(D)(E)

第 3 題(A)(B)

第 4 題(A)(B)(E)

第 5 題

\frac{10}{2}

第 6 題

4

、

5

第 7 題

5 - 35

、

2

第 8 題

8162

第 9 題

(- \infty, \infty)

第 10 題

16

第 11 題

\frac{1}{100}

、

10

第 12 題

\frac{x ^{2} + 12}{4 x ^{2} - 16}

第 13 題(A)(B)(C)(E)

第 14 題

2

第 15 題約

42.0

公分

03 · 勾錯題號

勾出錯的題號，看錯在哪幾章

不用登入。勾完馬上看到錯的集中在哪些單元；註冊後，首頁第一張卡就從那幾章開始。

對完答案了？勾你錯的題號

不用登入。勾完馬上看到錯的集中在哪幾個單元、接下來該練什麼。我們只記題號，不記你的答案。

還沒勾。全對的話恭喜，下面的逐題檢討卡看看短的那條路你有沒有走到。

下一次段考

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註冊之後，在首頁填上你們下一次段考的日期和範圍，練滿 15 題，系統就會照你做過的題、錯過的題，出一份考前藍圖 PDF：一份模擬卷、詳解，還有考前每天練哪一章。

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04 · 逐題詳解

每一題，錯在哪一步

看完想確認自己真的會，有些題目下面可以當場做一題同型的（免註冊）。

01多重選擇題：實數的性質、指數律、根式比大小與 log

第 1 題答案 (A)(B)(C)(E)。(A) 對：取

r = \frac{p + q}{2}

，兩個有理數相加再除以

2

仍是有理數，而且

p < r < q

。(B) 對：任意兩個相異實數之間一定有有理數（有理數的稠密性）。做法：

q - p > 0

，取正整數

n

使

n (q - p) > 1

，則

n p

與

n q

在數線上相距超過

1

，中間必夾著一個整數

m

，即

n p < m < n q

，於是

r = \frac{m}{n}

是有理數且

p < r < q

。(C) 對：假設

p^{\frac{1}{2}} = p

是有理數

r

，則

p = r^{2}

也是有理數，與

p

為無理數矛盾，所以

p

是無理數。(D) 錯：取

p = 32

，則

p^{3} = 2

是有理數；而

p^{2} = 34

是無理數（若

p^{2}

是有理數，則

p = \frac{p ^{3}}{p ^{2}}

也是有理數，但

32

是無理數）。(E) 對：假設

\frac{7 p + q}{8} = r

是有理數，則

p = \frac{8 r - q}{7}

是有理數，矛盾。

(B) 的

p

、

q

是不是無理數並不影響結論；關鍵只是

p < q

。

第 2 題答案 (D)(E)。(A) 錯：

2^{2} + 2^{1} = 4 + 2 = 6

，而

2^{3} = 8

；指數律處理的是相乘，不是相加。(B) 錯：左邊是同一個數相減，等於

0

；右邊

2^{0} = 1

。(C) 錯：

2^{\frac{1}{2}} = 2 > 1

，而

2^{- 1} = \frac{1}{2} < 1

。(D) 對：

(2^{x})^{2} = 2^{2 x} = (2^{2})^{x} = 4^{x}

。(E) 對：

2^{2} + 2^{2} = 2 \times 2^{2} = 2^{1 + 2}

。

相加時只有「同一個數加兩次」可以寫成乘以

2

，再用指數律合併，如 (E)。

第 3 題答案 (A)(B)。(A) 對：把分子有理化，

15 - 14 = \frac{1}{15 + 14}

，

30 - 29 = \frac{1}{30 + 29}

；分子相同，前者分母較小，所以前者較大。(B) 對：

30 - 28 = \frac{2}{30 + 28}

，

15 - 14 = \frac{1}{15 + 14} = \frac{2}{2 15 + 2 14} = \frac{2}{60 + 56}

；因為

30 + 28 < 60 + 56

，所以前者較大。(C) 錯：兩邊同減

2

，原式相當於

1 - 3 > 3 - 2

，即

3 > 23

；兩邊平方得

9 > 12

，不成立。(D) 錯：兩邊都是正數，平方後比較：

(3 + 18)^{2} = 27 + 618 = 27 + 648

，

(4 + 11)^{2} = 27 + 811 = 27 + 704

，左邊較小。(E) 錯：兩邊都是正數，平方後

(20 + 27)^{2} = 47 + 2540

，

(18 + 30)^{2} = 48 + 2540

，左邊較小。

兩個根號相減的比大小，先把分子有理化成「分子相同、比分母」；兩個根號相加的比大小，直接平方。

第 4 題答案 (A)(B)(E)。(A) 對：

\frac{1}{10} = 1 0^{- \frac{1}{2}}

，所以

lo g \frac{1}{10} = - \frac{1}{2}

。(B) 對：

123 > 100 = 1 0^{2}

，所以

lo g 123 > 2

。(C) 錯：

0 < lo g a < 3

表示

1 0^{0} < a < 1 0^{3}

，即

1 < a < 1000

；

a

不一定是整數，例如

a = 999.5

符合條件，卻不滿足

a \leq 999

。(D) 錯：

lo g \frac{1}{10} = - 1

，所以

1 0^{l o g \frac{1}{10}} = 1 0^{- 1} = \frac{1}{10}

，不是

- 1

。(E) 對：

10 0^{l o g 3} = (1 0^{2})^{l o g 3} = 1 0^{2 l o g 3} = (1 0^{l o g 3})^{2} = 3^{2} = 9

，每一個等號都成立。

1 0^{l o g N} = N

；(D) 是把「指數

lo g \frac{1}{10} = - 1

」誤當成整個式子的值。

說一定成立的敘述，對的要給理由（常用反證法），錯的找一個反例。

02填充題 1～5（本頁第 5～9 題）：乘法公式、絕對值與分點

第 5 題令

u = \frac{x}{2}

、

v = \frac{1}{x}

，所求就是

u^{3} + v^{3}

。把已知式兩邊同除以

2

：

\frac{x}{2} + \frac{1}{x} = \frac{10}{2}

，即

u + v = \frac{10}{2}

；又

uv = \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{x} = \frac{1}{2}

。所以

u^{3} + v^{3} = (u + v)^{3} - 3 uv (u + v) = \frac{10 10}{8} - \frac{3}{2} \cdot \frac{10}{2} = \frac{5 10}{4} - \frac{3 10}{4} = \frac{10}{2}

\frac{x ^{3}}{8} = (\frac{x}{2})^{3}

，所以要先把已知式除以

2

，湊出

\frac{x}{2} + \frac{1}{x}

。

第 6 題

∣ x - (2 + 3) ∣

是

x

到

2 + 3

的距離，

∣ x - 5∣

是

x

到

5

的距離。這兩點之間的距離是

5 - (2 + 3) = 3 - 3

，正好等於右邊。到兩點的距離和等於兩點間的距離，表示

x

落在兩點之間（含端點）：

2 + 3 \leq x \leq 5

。因為

1 < 3 < 2

，所以

3 < 2 + 3 < 4

，範圍內的整數是

x = 4

或

5

。

x

在兩點外側時，距離和會大於

3 - 3

，所以沒有其他解。

第 7 題先化簡：

46 - 65 = 46 - 245 = 45 - 1 = 35 - 1

；

14 - 65 = 14 - 245 = 9 - 5 = 3 - 5

。所以

A (35 - 1)

、

B (3 - 5)

，

A

在

B

的右邊。題目只說

P

在數線上，要分兩種情形。

P

在

\overline{A B}

上（內分）：

P = \frac{1 \cdot ( 3 5 - 1 ) + 3 \cdot ( 3 - 5 )}{4} = \frac{8}{4} = 2

P

在

\overline{A B}

外（外分）：

\overline{A P} > \overline{B P}

，所以

P

在

B

的左邊，此時

\overline{A B} : \overline{B P} = 2 : 1

，

P = B - \frac{A - B}{2} = \frac{3 B - A}{2} = \frac{9 - 3 5 - 3 5 + 1}{2} = 5 - 35

答案：

5 - 35

或

2

。

題目沒有說

P

在線段

\overline{A B}

上，內分點與外分點都要寫。

第 8 題有理化：

x = \frac{( 2 + 1 ) ^{2}}{( 2 - 1 ) ( 2 + 1 )} = 3 + 22

，

\frac{1}{x} = \frac{2 - 1}{2 + 1} = 3 - 22

。於是

x + \frac{1}{x} = 6

，

x - \frac{1}{x} = 42

，

x^{2} + \frac{1}{x ^{2}} = (x + \frac{1}{x})^{2} - 2 = 34

。所以

x^{4} - \frac{1}{x ^{4}} = (x^{2} + \frac{1}{x ^{2}}) (x + \frac{1}{x}) (x - \frac{1}{x}) = 34 \times 6 \times 42 = 8162

。

第 9 題分兩段看。當

x < 6

時，右邊

x - 6 < 0

，左邊

∣2 x - 1∣ \geq 0

，不等式一定成立。當

x \geq 6

時，

2 x - 1 > 0

，不等式成為

2 x - 1 > x - 6

，即

x > - 5

，在

x \geq 6

時也一定成立。所以所有實數都是解，以區間表示為

(- \infty, \infty)

。

右邊可能是負數，不能直接兩邊平方。

看到

x^{n} \pm \frac{1}{x ^{n}}

，先算

x + \frac{1}{x}

與

x - \frac{1}{x}

，再用乘法公式往上推。

03填充題 6、7（本頁第 10～12 題）：算幾不等式與根式化簡

第 10 題令

t = 2 (lo g x)^{2} + 3 lo g x + 2

，題目說

t > 0

。所求為

t + \frac{16}{t} + 8

。由算幾不等式，

t + \frac{16}{t} \geq 2 t \cdot \frac{16}{t} = 8

，所以原式

\geq 16

；等號在

t = \frac{16}{t}

，即

t = 4

時成立（下一格確認取得到）。最小值為

16

。

用算幾不等式要確認兩項都是正數，而且等號取得到。

第 11 題等號成立時

t = 4

：

2 (lo g x)^{2} + 3 lo g x + 2 = 4

，即

2 (lo g x)^{2} + 3 lo g x - 2 = 0

，因式分解得

(2 lo g x - 1) (lo g x + 2) = 0

，所以

lo g x = \frac{1}{2}

或

lo g x = - 2

，即

x = 1 0^{\frac{1}{2}} = 10

或

x = 1 0^{- 2} = \frac{1}{100}

。兩個都是正數，都合。

lo g x = - 2

是

x = \frac{1}{100}

，不是

x = - 100

；兩個

x

都要寫。

第 12 題令

a = \frac{1}{x - 2}

、

b = \frac{1}{x + 2}

。

a - b = \frac{( x + 2 ) - ( x - 2 )}{( x - 2 ) ( x + 2 )} = \frac{4}{x ^{2} - 4}

，

ab = \frac{1}{x ^{2} - 4}

，所以

2 ab = \frac{a - b}{2}

。根號內為

a^{2} + b^{2} + \frac{1}{16} = (a - b)^{2} + 2 ab + \frac{1}{16} = (a - b)^{2} + \frac{a - b}{2} + \frac{1}{16} = (a - b + \frac{1}{4})^{2}

因為

x > 2

，

a - b = \frac{4}{x ^{2} - 4} > 0

，所以

a - b + \frac{1}{4} > 0

，開根號後不必加絕對值：

原式 = \frac{4}{x ^{2} - 4} + \frac{1}{4} = \frac{16 + x ^{2} - 4}{4 ( x ^{2} - 4 )} = \frac{x ^{2} + 12}{4 x ^{2} - 16}

A^{2} = ∣ A ∣

，要先由

x > 2

確認

A > 0

才能直接去掉根號。

04素養混合題（本頁第 13～15 題）：布里格斯算 log 2 與影印紙的長寬比

第 13 題答案 (A)(B)(C)(E)。題目給

1 0^{\frac{1}{32}} < a < 1 0^{\frac{1}{16}}

且

a = 1 0^{\frac{1}{32}} \times b

，所以

b = \frac{a}{1 0 ^{\frac{1}{32}}}

。把不等式各項同除以正數

1 0^{\frac{1}{32}}

：

1 < b < 1 0^{\frac{1}{16} - \frac{1}{32}} = 1 0^{\frac{1}{32}}

。(A) 對：

b < 1 0^{\frac{1}{32}} < 1 0^{\frac{1}{16}}

。(B) 對：就是上式的右半。(C) 對：就是上式的左半。(D) 錯：

b < 1 0^{\frac{1}{32}}

表示

lo g b < \frac{1}{32}

，不可能大於

1

。(E) 對：

b^{8} < (1 0^{\frac{1}{32}})^{8} = 1 0^{\frac{1}{4}} \approx 1.77828 < 2

。

不必真的算出

b

的近似值，只用指數律與題目給的範圍就能判斷；所以表中最後一格的數值印得對不對，不影響答案。

第 14 題設一張紙的長為

a

、寬為

b

（

a > b > 0

）。把長邊對折裁開後，新的紙長為

b

、寬為

\frac{a}{2}

。長寬比不變：

\frac{a}{b} = \frac{b}{\frac{a}{2}} = \frac{2 b}{a}

，所以

a^{2} = 2 b^{2}

，

(\frac{a}{b})^{2} = 2

。

a

、

b

都是正數，故

\frac{a}{b} = 2

（負的不合）。長與寬的比值是

2

。

裁開後原來的寬變成新的長，原來的長的一半變成新的寬。

第 15 題由 A 小題，每一張紙的長都是寬的

2

倍。A5 的寬是

14.85

，A5 的長是

14.85 2

。A4 對半裁開得到 A5，所以 A4 的寬＝A5 的長

= 14.85 2

，A4 的長

= 14.85 2 \times 2 = 29.7

。同理 A3 的寬＝A4 的長

= 29.7

，A3 的長

= 29.7 \times 2 \approx 29.7 \times 1.414 = 41.9958

。四捨五入至

3

位有效數字，A3 紙的長度約為

42.0

公分。

3

位有效數字要寫

42.0

，小數點後的

0

不能省。題目給的

3

與

\frac{5 + 1}{2}

的近似值用不到。

對半裁切後形狀不變的紙，長寬比一定是

2

；每大一號，長與寬都變成

2

倍。

同一次段考的其他學校

同樣是高一第一次段考，範圍相近，可以拿來限時再寫一份。

你們學校的段考卷也想要詳解？

考完把題目頁拍照或掃描上傳，我們收到後會盡快做好放上來：題目重新打字，附答案和逐題詳解，一樣免費下載 PDF。

上傳前可以先把姓名、座號遮掉。我們只用題目，不會放你的照片或筆跡。上傳要登入 Google 帳號。

上傳考卷

常見問題

武陵高中 111 上高一第一次段考數學的答案在哪裡？

本頁列出全部 15 題的答案；答案由御藍教育逐題重新計算。

武陵高中 111 上高一第一次段考數學哪幾題最容易錯？

多重選擇第 1 題的選項 D 要找到平方是無理數、立方卻是有理數的反例；多重選擇第 4 題的選項 C，a 不一定是整數，所以不能寫成小於等於 999；填充第 3 題沒有說 P 在線段上，內分點與外分點都要寫；填充第 7 題要把根號內配成完全平方，並由 x 大於 2 確認開出來是正的。詳解逐題寫在本頁。

我們學校的段考卷也可以做詳解嗎？

可以。考完把題目頁拍照或掃描，從本頁「上傳考卷」傳給我們，收到後會盡快做好放上來，一樣免費。

這份段考卷可以下載列印嗎？

可以，免註冊。PDF 是 A4 考卷格式，填充與計算題留了作答空間，最後幾頁是答案與逐題詳解。

題目取自武陵高中 111 學年度上學期高一第一次段考數學，由御藍教育重新打字排版；答案逐題重新計算，詳解為御藍教育撰寫。

武陵高中 111 上高一第一次段考數學試題、答案與詳解

原卷 15 題，照原卷順序

答案一覽，先對再看詳解

勾出錯的題號，看錯在哪幾章

對完答案了？勾你錯的題號

考前先拿一份自己的考前藍圖

每一題，錯在哪一步

01多重選擇題：實數的性質、指數律、根式比大小與 log

02填充題 1～5（本頁第 5～9 題）：乘法公式、絕對值與分點

03填充題 6、7（本頁第 10～12 題）：算幾不等式與根式化簡

04素養混合題（本頁第 13～15 題）：布里格斯算 log 2 與影印紙的長寬比

同一次段考的其他學校

你們學校的段考卷也想要詳解？

常見問題

武陵高中 111 上 高一第一次段考數學的答案在哪裡？

武陵高中 111 上 高一第一次段考數學哪幾題最容易錯？

我們學校的段考卷也可以做詳解嗎？

這份段考卷可以下載列印嗎？

武陵高中 111 上
高一第一次段考
數學試題、答案與詳解

武陵高中 111 上高一第一次段考數學的答案在哪裡？

武陵高中 111 上高一第一次段考數學哪幾題最容易錯？