段考詳解範圍：極限與函數（數列的極限、無窮等比級數、函數的定義域與值域、奇偶函數、合成函數與反函數、函數的極限、連續函數與中間值定理）

臺東高中 114 上
高三第一次段考
數學試題、答案與詳解

原卷 24 題全文、答案一覽與逐題詳解，不用註冊。PDF 是 A4 考卷格式，可以直接印出來寫。

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01 · 試題

原卷 24 題，照原卷順序

多重選擇題 3 題（每題 5 分，共 15 分）、填充題 20 格（答對 1～20 格依序得 10、18、24、30、36、42、47、52、57、60、62、64、66、68、70、72、74、76、78、80 分）、計算證明題 1 題（5 分），合計 100 分。題號對照：本頁第 4～13 題為原卷填充第 1 題的 (1)～(10)，第 14～23 題為原卷填充第 2～11 題，第 24 題為計算證明題。答案已與學校公布的答案逐題核對，全部一致。

一、多重選擇題(每題 5 分，共 15 分；錯 1 個選項扣 2 分，扣至 0 分為止。)

選出正確的敘述。

(1) 無窮數列 $⟨ \frac{20251016}{n ^{8}} ⟩$ 是發散數列
(2) 無窮數列 $⟨ (1 + \frac{1}{n})^{n} ⟩$ 是一個收斂數列
(3) 若無窮等比數列 $⟨ a_{n} ⟩$ 為收斂數列，則 $k = 1 \sum \infty a_{k}$ 為收斂級數
(4) 已知無窮數列 $⟨ a_{n} ⟩$ 、 $⟨ b_{n} ⟩$ 均為發散數列，則數列 $⟨ a_{n} - b_{n} ⟩$ 也是發散數列
(5) 已知對於每個正整數 $n$ ，數列 $⟨ a_{n} ⟩$ 均滿足 $3 - \frac{1}{n} \leq a_{n} \leq 3 + \frac{2}{n}$ ，則 $n \to \infty lim a_{n} = 3$

選出正確的敘述。

(1) 函數 $f (x) = \frac{1}{x ^{2} - 4}$ 的定義域為所有實數的集合
(2) 函數 $f (x) = 2^{x}$ 是一對一函數
(3) 函數 $f (x) = lo g_{2} x$ 的反函數是 $f^{- 1} (x) = 2^{x}$
(4) 函數 $f (x) = cos^{2} x - sin^{2} x$ 是偶函數。
(5) 設函數 $f (x)$ 是奇函數，則 $(f \cdot f) (x)$ 是偶函數

設函數

f (x) = {2 x^{2} - 1, 2 x + 3, x \geq 1, x < 1,

則下列哪些選項是正確的？

(1) $f (1) = 1$
(2) $x \to 1^{+} lim f (x) = 1$
(3) $x \to 1^{-} lim f (x) = f (1)$
(4) $x \to 1 lim f (x) = f (1)$
(5) $x \to 0 lim f (x) = 3$

二、填充題：配分如表格，共 80 分

填充第 1 題（第 4～13 題）　計算下列各式之值：

(1)

n \to \infty lim (- 10) =

____；

(2)

n \to \infty lim (0.16)^{n} =

____；

(3)

n \to \infty lim \frac{4 n ^{3} - 5 n + 2}{n ^{3} - 2 n ^{2} + 1} =

____；

(4)

n \to \infty lim \frac{4 ^{n + 1} + 3 \times 7 ^{n}}{3 ^{n + 2} + 7 ^{n}} =

____；

(5)

1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{1}{8} + \dots + (\frac{1}{2})^{n - 1} + \dots =

____；（一般項照卷面原樣；依前四項正負相間，公比是

- \frac{1}{2}

，一般項應為

(- \frac{1}{2})^{n - 1}

）

(6)

n = 1 \sum \infty (\frac{1}{2 ^{n}} - \frac{3}{5 ^{n}}) =

____；

(7)

x \to π lim [x] =

____；

(8)

x \to 0 lim (10 x + 16) =

____；

(9)

x \to 2 lim \frac{x ^{2} - 9 x + 14}{x ^{2} - 7 x + 10} =

____

(10)

x \to 2 lim \frac{x ∣ x ∣ - 4}{x - 2} =

____。

k = 1 \sum 10 k (k + 2) =

____。

已知

k = 1 \sum 20 a_{k} = 12

，

k = 1 \sum 20 b_{k} = 10

，試求

k = 1 \sum 20 (5 a_{k} - b_{k} + 5) =

____。

設一無窮等比級數的首項為

3

，此級數各項平方和為

12

，則此級數的和為 ____。

已知無窮等比數列

⟨ (7 x - 5)^{n} ⟩

為收斂數列，則

x

的範圍為 ____。

設

f (x) = \frac{2 x + 4}{x + 1}

，則

(f \circ f) (1) =

____。

若

n \to \infty lim \frac{a n ^{3} + b n ^{2} - 5}{7 n ^{2} - 4 n + 9} = 2

，則

a + b =

____。

函數

f (x) = - x^{2} + 6 x

，則

f (x)

的值域為 ____。

設函數

f (x) = ⎩ ⎨ ⎧ \frac{7 x - 1}{x ^{2} - 1} - \frac{3}{x - 1}, a, x > 1 x \leq 1

在點

x = 1

處連續，則

a =

____。

設

f (x)

為三次多項式，若

x \to 1 lim \frac{f ( x )}{x - 1} = 14

，

x \to - 1 lim \frac{f ( x )}{x + 1} = 6

，則

f (0) =

____。

如下圖，

△ A B C

中，

∠ A = 3 0^{\circ}

，

∠ B = 9 0^{\circ}

，

\overline{B C} = 1

，其中

S_{1}, S_{2}, S_{3}, \dots

為內接正方形，求所有正方形

S_{1}, S_{2}, S_{3}, \dots

周長的總和為 ____。（下圖為本站重畫的示意圖，不照實際比例）

載入中...

三、計算證明題 (共 5 分) 請詳細列出理由，不完整者酌予扣分。

設

f (x) = (x - 3)^{16} (x - 5)^{16} + 4 x

，試證明：存在一個實數

c

，使得

f (c) = 15

。

02 · 答案

答案一覽，先對再看詳解

第 1 題(2)(5)

第 2 題(2)(3)(4)(5)

第 3 題(1)(2)(5)

第 4 題

- 10

第 5 題

0

第 6 題

4

第 7 題

3

第 8 題

\frac{2}{3}

第 9 題

\frac{1}{4}

第 10 題

3

第 11 題

16

第 12 題

\frac{5}{3}

第 13 題

4

第 14 題

495

第 15 題

150

第 16 題

6

或

2

第 17 題

\frac{4}{7} < x \leq \frac{6}{7}

，但

x \neq = \frac{5}{7}

第 18 題

\frac{5}{2}

第 19 題

14

第 20 題

{y ∣ 0 \leq y \leq 3, y \in R}

第 21 題

2

第 22 題

- 2

第 23 題

43

第 24 題

f (3) = 12 < 15 < 20 = f (5)

，由中間值定理，

3

與

5

之間存在實數

c

使

f (c) = 15

（完整證明見詳解）

03 · 勾錯題號

勾出錯的題號，看錯在哪幾章

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對完答案了？勾你錯的題號

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還沒勾。全對的話恭喜，下面的逐題檢討卡看看短的那條路你有沒有走到。

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04 · 逐題詳解

每一題，錯在哪一步

看完想確認自己真的會，有些題目下面可以當場做一題同型的（免註冊）。

01多選 1～3：收斂與發散、函數的基本性質、分段函數的極限

第 1 題答案 (2)(5)。 (1) 錯誤。 分子是定值，分母

n^{8}

愈來愈大，

\frac{20251016}{n ^{8}}

趨近

0

，是收斂數列。 (2) 正確。 課本從連續複利介紹過這個數列：

n

愈大，

(1 + \frac{1}{n})^{n}

愈大，但永遠小於

3

，它會趨近一個定值

e \approx 2.718

，是收斂數列。 (3) 錯誤。 等比數列收斂的條件是公比

r

滿足

- 1 < r \leq 1

，等比級數收斂的條件是

- 1 < r < 1

，差在

r = 1

。反例：

a_{n} = 1

是公比為

1

的等比數列，收斂到

1

；但前

n

項的和是

n

，愈來愈大，級數發散。 (4) 錯誤。 反例：

a_{n} = n

、

b_{n} = n

都發散，但

a_{n} - b_{n} = 0

，是收斂數列。 (5) 正確。

n \to \infty lim (3 - \frac{1}{n}) = 3

，

n \to \infty lim (3 + \frac{2}{n}) = 3

，

a_{n}

夾在兩者之間，由夾擠定理得

n \to \infty lim a_{n} = 3

。

(2) 用計算機算幾項：

n = 1

時是

2

，

n = 10

時約

2.594

，

n = 1000

時約

2.717

。

第 2 題答案 (2)(3)(4)(5)。 (1) 錯誤。 根號在分母，需要

x^{2} - 4 > 0

，也就是

x > 2

或

x < - 2

，定義域不是全體實數。 (2) 正確。

2^{x}

是嚴格遞增函數，

x_{1} \neq = x_{2}

時

2^{x_{1}} \neq = 2^{x_{2}}

，是一對一函數。 (3) 正確。 令

y = lo g_{2} x

，則

x = 2^{y}

；把

x

、

y

對調得

y = 2^{x}

，所以

f^{- 1} (x) = 2^{x}

。 (4) 正確。

f (- x) = cos^{2} (- x) - sin^{2} (- x) = cos^{2} x - (- sin x)^{2} = cos^{2} x - sin^{2} x = f (x)

。 (5) 正確。

(f \cdot f) (x)

是兩個函數相乘，

(f \cdot f) (x) = f (x) \cdot f (x)

。

f

是奇函數，

f (- x) = - f (x)

，所以

(f \cdot f) (- x) = (- f (x)) (- f (x)) = f (x) \cdot f (x) = (f \cdot f) (x)

，是偶函數。

(5) 卷面印的是乘號的點，不是合成的圈。若是合成

f \circ f

，則

f (f (- x)) = f (- f (x)) = - f (f (x))

，會是奇函數，結論相反。

第 3 題答案 (1)(2)(5)。 (1) 正確。

x = 1

屬於

x \geq 1

這一段，

f (1) = 2 \cdot 1^{2} - 1 = 1

。 (2) 正確。 從右邊趨近

1

時用

2 x^{2} - 1

，

x \to 1^{+} lim f (x) = 2 - 1 = 1

。 (3) 錯誤。 從左邊趨近

1

時用

2 x + 3

，

x \to 1^{-} lim f (x) = 2 + 3 = 5

，不等於

f (1) = 1

。 (4) 錯誤。 左極限是

5

、右極限是

1

，兩者不相等，

x \to 1 lim f (x)

不存在。 (5) 正確。

x

在

0

附近時都屬於

x < 1

這一段，

x \to 0 lim f (x) = 2 \cdot 0 + 3 = 3

。

收斂與發散的敘述，對的用運算性質或夾擠定理說明，錯的舉一個反例；分段函數在接點的極限，左右兩邊各用各的式子算。

02填充第 1 題 (1)～(6)（本頁第 4～9 題）：數列的極限與無窮等比級數

第 4 題每一項都是

- 10

，數列

- 10, - 10, - 10, \dots

的極限就是

- 10

。

第 5 題這是公比

r = 0.16

的等比數列，

- 1 < r < 1

，所以

n \to \infty lim (0.16)^{n} = 0

。

第 6 題分子分母同除以最高次項

n^{3}

：

n \to \infty lim \frac{4 - \frac{5}{n ^{2}} + \frac{2}{n ^{3}}}{1 - \frac{2}{n} + \frac{1}{n ^{3}}} = \frac{4 - 0 + 0}{1 - 0 + 0} = 4

第 7 題

4^{n + 1} = 4 \cdot 4^{n}

，

3^{n + 2} = 9 \cdot 3^{n}

。分子分母同除以底數最大的

7^{n}

：

n \to \infty lim \frac{4 ( \frac{4}{7} ) ^{n} + 3}{9 ( \frac{3}{7} ) ^{n} + 1} = \frac{0 + 3}{0 + 1} = 3

(\frac{4}{7})^{n}

與

(\frac{3}{7})^{n}

的公比都在

- 1

與

1

之間，極限都是

0

。

第 8 題前四項

1, - \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, - \frac{1}{8}

後項除以前項都是

- \frac{1}{2}

，這是首項

1

、公比

r = - \frac{1}{2}

的無窮等比級數。因為

- 1 < r < 1

，級數收斂，和為

\frac{1}{1 - ( - \frac{1}{2} )} = \frac{1}{\frac{3}{2}} = \frac{2}{3}

卷面的一般項印作

(\frac{1}{2})^{n - 1}

，少了負號；依列出的前四項，公比是

- \frac{1}{2}

。學校公布的答案也是

\frac{2}{3}

。

第 9 題兩個等比級數都收斂，可以分開算。

n = 1 \sum \infty \frac{1}{2 ^{n}}

的首項

\frac{1}{2}

、公比

\frac{1}{2}

，和為

\frac{\frac{1}{2}}{1 - \frac{1}{2}} = 1

。

n = 1 \sum \infty \frac{3}{5 ^{n}}

的首項

\frac{3}{5}

、公比

\frac{1}{5}

，和為

\frac{\frac{3}{5}}{1 - \frac{1}{5}} = \frac{3}{4}

。所求

= 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}

。

求和從

n = 1

開始，首項是

\frac{1}{2}

與

\frac{3}{5}

，不是

1

與

3

。

多項式型同除以最高次項，指數型同除以底數最大的那一項；無窮等比級數先確認公比在負 1 與 1 之間，再用首項除以 1 減公比。

03填充第 1 題 (7)～(10)（本頁第 10～13 題）：函數的極限

第 10 題

[x]

是高斯符號，表示不超過

x

的最大整數。

π \approx 3.14

落在

3

與

4

之間，

x

在

π

附近（不論從左邊或右邊靠近）都有

3 < x < 4

，此時

[x] = 3

，所以極限為

3

。

高斯符號只有在整數點左右極限才不相等；

π

不是整數，極限存在。

第 11 題

10 x + 16

是多項式函數，直接代入：

10 \cdot 0 + 16 = 16

。

第 12 題直接代入

x = 2

，分子分母都是

0

，先因式分解：

\frac{x ^{2} - 9 x + 14}{x ^{2} - 7 x + 10} = \frac{( x - 2 ) ( x - 7 )}{( x - 2 ) ( x - 5 )} = \frac{x - 7}{x - 5} (x \neq = 2)

x \to 2

時趨近

\frac{2 - 7}{2 - 5} = \frac{- 5}{- 3} = \frac{5}{3}

。

第 13 題

x

在

2

附近時

x > 0

，

∣ x ∣ = x

，所以

x ∣ x ∣ - 4 = x^{2} - 4 = (x - 2) (x + 2)

。

x \to 2 lim \frac{( x - 2 ) ( x + 2 )}{x - 2} = x \to 2 lim (x + 2) = 4

代入後分子分母都是 0，就因式分解約去公因式再代入；有絕對值或高斯符號，先看 x 在那一點附近落在哪個範圍，把符號拿掉。

04填充第 2～5 題（本頁第 14～17 題）：求和符號、無窮等比級數、等比數列的收斂條件

第 14 題

k (k + 2) = k^{2} + 2 k

，分開求和：

k = 1 \sum 10 k^{2} = \frac{10 \cdot 11 \cdot 21}{6} = 385

，

k = 1 \sum 10 2 k = 2 \cdot \frac{10 \cdot 11}{2} = 110

。所求

= 385 + 110 = 495

。

第 15 題

k = 1 \sum 20 (5 a_{k} - b_{k} + 5) = 5 k = 1 \sum 20 a_{k} - k = 1 \sum 20 b_{k} + k = 1 \sum 20 5 = 5 \cdot 12 - 10 + 5 \cdot 20 = 150

常數

5

加了

20

次，是

100

，不是

5

。

第 16 題設公比為

r

，級數

3 + 3 r + 3 r^{2} + \dots

收斂，所以

- 1 < r < 1

。各項平方是

9, 9 r^{2}, 9 r^{4}, \dots

，是首項

9

、公比

r^{2}

的無窮等比級數，和為

\frac{9}{1 - r ^{2}} = 12

得

1 - r^{2} = \frac{3}{4}

，

r^{2} = \frac{1}{4}

，

r = \frac{1}{2}

或

r = - \frac{1}{2}

，兩個都在

- 1

與

1

之間。

r = \frac{1}{2}

時，級數的和為

\frac{3}{1 - \frac{1}{2}} = 6

；

r = - \frac{1}{2}

時，級數的和為

\frac{3}{1 + \frac{1}{2}} = 2

。所以級數的和為

6

或

2

。

r^{2} = \frac{1}{4}

有正負兩個解，兩個都要算。

第 17 題這是首項與公比都是

7 x - 5

的等比數列。等比數列

⟨ r^{n} ⟩

收斂的條件是

- 1 < r \leq 1

：

- 1 < 7 x - 5 \leq 1

各加

5

得

4 < 7 x \leq 6

，所以

\frac{4}{7} < x \leq \frac{6}{7}

。另外，等比數列的每一項都不能是

0

（公比是後項除以前項），所以

7 x - 5 \neq = 0

，

x \neq = \frac{5}{7}

。答：

\frac{4}{7} < x \leq \frac{6}{7}

，但

x \neq = \frac{5}{7}

。

題目問的是數列收斂，公比等於

1

要包含（每一項都是

1

，收斂到

1

）；如果問的是級數收斂，條件才是

- 1 < r < 1

。

等比數列收斂的公比範圍比等比級數多一個 1；各項平方後仍是等比級數，公比變成原公比的平方。

05填充第 6～10 題（本頁第 18～22 題）：合成函數、值域、連續與極限的反推

第 18 題

(f \circ f) (1) = f (f (1))

。先算裡面：

f (1) = \frac{2 + 4}{1 + 1} = 3

。再算

f (3) = \frac{6 + 4}{3 + 1} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}

。

第 19 題分母最高是

n^{2}

。如果

a \neq = 0

，分子是三次、比分母高一次，分式的絕對值會愈來愈大，極限不存在；極限是

2

，所以

a = 0

。此時分子分母同除以

n^{2}

：

n \to \infty lim \frac{b - \frac{5}{n ^{2}}}{7 - \frac{4}{n} + \frac{9}{n ^{2}}} = \frac{b}{7} = 2

得

b = 14

，

a + b = 14

。

第 20 題根號內配方：

- x^{2} + 6 x = - (x - 3)^{2} + 9

。根號內要大於或等於

0

，所以

0 \leq x \leq 6

；在這個範圍內，

- (x - 3)^{2} + 9

的最大值是

9

（

x = 3

時），最小值是

0

（

x = 0

或

x = 6

時），而且

0

到

9

之間的值都取得到。開根號後

0 \leq f (x) \leq 3

，值域為

{y ∣ 0 \leq y \leq 3, y \in R}

。

第 21 題在

x = 1

連續，需要左極限、右極限與

f (1)

三者相等。

f (1) = a

，左極限也是

a

。右極限：

x > 1

時先通分，

x^{2} - 1 = (x - 1) (x + 1)

，

\frac{7 x - 1}{x ^{2} - 1} - \frac{3}{x - 1} = \frac{( 7 x - 1 ) - 3 ( x + 1 )}{( x - 1 ) ( x + 1 )} = \frac{4 ( x - 1 )}{( x - 1 ) ( x + 1 )} = \frac{4}{x + 1}

x \to 1^{+}

時趨近

\frac{4}{2} = 2

。所以

a = 2

。

兩個分式在

x \to 1^{+}

時各自都沒有極限，要先合併、約掉

x - 1

之後才能代入。

第 22 題

x \to 1

時分母

x - 1

趨近

0

，極限卻存在，分子也要趨近

0

：

f (1) = 0

。同理

f (- 1) = 0

。所以

f (x)

有因式

(x - 1) (x + 1)

；

f (x)

是三次，設

f (x) = (x - 1) (x + 1) (p x + q)

。

x \to 1 lim \frac{f ( x )}{x - 1} = x \to 1 lim (x + 1) (p x + q) = 2 (p + q) = 14

，得

p + q = 7

。

x \to - 1 lim \frac{f ( x )}{x + 1} = x \to - 1 lim (x - 1) (p x + q) = - 2 (- p + q) = 6

，得

- p + q = - 3

。解得

p = 5

，

q = 2

，

f (x) = (x - 1) (x + 1) (5 x + 2)

。

f (0) = (- 1) (1) (2) = - 2

。

分母趨近 0 而極限存在，分子一定也趨近 0，由此找出因式；分段函數在接點連續，就是左極限、右極限與函數值三者相等。

06填充第 11 題與計算證明題（本頁第 23、24 題）：內接正方形的等比關係、中間值定理

第 23 題

∠ A = 3 0^{\circ}

、

\overline{B C} = 1

，所以

\overline{A B} = 3

。設

S_{1}

的邊長為

a

，它左上角的頂點

P

在

\overline{A C}

上，

P

正下方在

\overline{A B}

上的點為

Q

。則

\overline{P Q} = a

，

\overline{A Q} = 3 - a

。直角三角形

A P Q

中

tan 3 0^{\circ} = \frac{a}{3 - a} = \frac{1}{3}

得

3 a = 3 - a

，

a = \frac{3}{3 + 1} = \frac{3 - 3}{2}

。

△ A P Q

與

△ A C B

相似，對應邊的比是

\overline{P Q} : \overline{C B} = a : 1

。

S_{2}

在

△ A P Q

裡的位置和

S_{1}

在

△ A C B

裡的位置一樣，所以

S_{2}

的邊長是

S_{1}

的

a

倍；以此類推，各正方形的邊長

a, a^{2}, a^{3}, \dots

成等比，公比

a = \frac{3 - 3}{2} \approx 0.634

，在

- 1

與

1

之間。邊長的總和為

\frac{a}{1 - a}

。由

1 - a = \frac{1}{3 + 1}

，得

\frac{a}{1 - a} = \frac{3}{3 + 1} \cdot (3 + 1) = 3

每個正方形的周長是邊長的

4

倍，周長的總和為

43

。

邊長的總和正好等於

\overline{A B} = 3

：所有正方形的底邊一個接一個排在

\overline{A B}

上，從

B

一路排到

A

，剛好鋪滿。用這個看法可以直接得到答案。題目的圖是示意圖，不照實際比例。

第 24 題證明：

f (x) = (x - 3)^{16} (x - 5)^{16} + 4 x

是多項式函數，所以在閉區間

[3, 5]

上連續。

f (3) = 0^{16} \cdot (- 2)^{16} + 12 = 12

，

f (5) = 2^{16} \cdot 0^{16} + 20 = 20

。因為

f (3) = 12 < 15 < 20 = f (5)

，由中間值定理，在

3

與

5

之間至少存在一個實數

c

，使得

f (c) = 15

。得證。

證明要寫出三件事才完整：函數連續、兩個端點的函數值、

15

介於這兩個值之間。選

3

與

5

是因為代入後十六次方那一項變成

0

，不必展開。

反覆操作的圖形先找相鄰兩個的相似比，它就是公比；證明存在某個函數值，找兩個好算的點讓目標值夾在中間，再用中間值定理。

同一次段考的其他學校

同樣是高三第一次段考，範圍相近，可以拿來限時再寫一份。

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臺東高中 114 上高三第一次段考數學的答案在哪裡？

本頁列出全部 24 題的答案；答案由御藍教育逐題重新計算。

臺東高中 114 上高三第一次段考數學哪幾題最容易錯？

填充第 5 題（本頁第 17 題）：問的是等比數列收斂，公比等於 1 要包含，另外等比數列的項不能是 0，要排除 x 等於七分之五。填充第 4 題（本頁第 16 題）：公比的平方是四分之一，正負兩個公比都符合，答案有兩個。多選第 1 題的選項 3：等比數列收斂時級數不一定收斂，差在公比等於 1。填充第 11 題（本頁第 23 題）：先求第一個正方形的邊長，它同時也是相鄰正方形的邊長比。

我們學校的段考卷也可以做詳解嗎？

可以。考完把題目頁拍照或掃描，從本頁「上傳考卷」傳給我們，收到後會盡快做好放上來，一樣免費。

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可以，免註冊。PDF 是 A4 考卷格式，填充與計算題留了作答空間，最後幾頁是答案與逐題詳解。

題目取自臺東高中 114 學年度上學期高三第一次段考數學甲，由御藍教育重新打字排版；答案逐題重新計算，詳解為御藍教育撰寫。

臺東高中 114 上高三第一次段考數學試題、答案與詳解

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01多選 1～3：收斂與發散、函數的基本性質、分段函數的極限

02填充第 1 題 (1)～(6)（本頁第 4～9 題）：數列的極限與無窮等比級數

03填充第 1 題 (7)～(10)（本頁第 10～13 題）：函數的極限

04填充第 2～5 題（本頁第 14～17 題）：求和符號、無窮等比級數、等比數列的收斂條件

05填充第 6～10 題（本頁第 18～22 題）：合成函數、值域、連續與極限的反推

06填充第 11 題與計算證明題（本頁第 23、24 題）：內接正方形的等比關係、中間值定理

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臺東高中 114 上 高三第一次段考數學的答案在哪裡？

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臺東高中 114 上
高三第一次段考
數學試題、答案與詳解

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