段考詳解範圍：指數與對數（指數律、對數律與換底、指數與對數函數的圖形、指對數方程式與不等式、常用對數的應用）

基隆中山高中 112 上
高二第二次段考
數學試題、答案與詳解

原卷 18 題全文、答案一覽與逐題詳解，不用註冊。PDF 是 A4 考卷格式，可以直接印出來寫。

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題原卷全文

則逐題詳解

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01 · 試題

原卷 18 題，照原卷順序

單選題 5 題與填充題 8 題合併依答對題（格）數計分，答對 1～13 題依序得 8、15、22、28、33、38、41、44、47、50、52、54、56 分；多選題每題 8 分；計算題每題 10 分；合計 100 分。題號與原卷相同。答案已與學校公布的答案逐題核對。

一、單選題：

下列哪一個數值最大？

(1) $(\frac{3}{10})^{- 3}$
(2) $\frac{1}{5 0.0081}$
(3) $3 0.09$
(4) $(\frac{10}{3})^{2}$
(5) $0.027$

設

α

為方程式

1 0^{3 x - 1} = 6

的解，下列何者正確？

(1) $0 \leq α < 0.16$
(2) $0.16 \leq α < 0.32$
(3) $0.32 \leq α < 0.48$
(4) $0.48 \leq α < 0.64$
(5) $0.64 \leq α \leq 0.8$

班佛法則：在一般銀行存款金額中，最高位數為

n

所佔比例約等於

lo g (1 + \frac{1}{n})

。例如存款金額

567800

元的最高位數為

5

，所有最高位數為

5

的存款所佔比例約為

lo g (1 + \frac{1}{5})

。試根據班佛法則，估計存款金額最高位數為

7

或

8

或

9

所佔比例最接近下列何者？

(1) $9.7%$
(2) $15.5%$
(3) $22.2%$
(4) $30.1%$
(5) $39.8%$

坐標平面上，將函數

y = lo g x

的圖形對直線

y = x

作對稱得

y = f (x)

的圖形，再將函數

y = f (x)

的圖形對

x

軸作對稱得

y = g (x)

的圖形，則函數

y = g (x)

為下列何者？

(1) $y = lo g x$
(2) $y = - lo g x$
(3) $y = 1 0^{x}$
(4) $y = 1 0^{- x}$
(5) $y = - 1 0^{x}$

已知坐標平面上三點

A (- 4, lo g 6)

，

B (5, lo g 18)

，

C (14, k)

共線，試求

k

之值為何？

(1) $lo g 12$
(2) $lo g 36$
(3) $lo g 54$
(4) $lo g 72$
(5) $lo g 96$

二、填充題：

設

A

，

B

分別為直線

y = 4

，

y = 36

與

y = 3^{x}

的交點，試求直線

A B

的斜率為 ____。

設

a

，

b

，

c

皆為不等於

1

的正數，若

a^{3} = b^{4}

，

b^{3} = c^{5}

，試求

lo g_{c} a =

____。

滿足方程式

2^{2 x + 1} - 65 \times 2^{x} + 32 = 0

的所有實根總和為 ____。

設

a = 2 lo g \frac{3}{7} + lo g 12 - 3 lo g \frac{6}{5} + 2 lo g 28

，

b = (lo g_{3} 4 + lo g_{9} 32) (lo g_{8} 9 + lo g_{4} 27)

，則

a + 4 b =

____。

不等式

lo g (x + 2) + lo g (x - 4) < lo g 7

之解為 ____。

將

(\frac{3}{7})^{50}

表示成小數時，自小數點後第 ____ 位開始出現不為

0

的數字。

設

a = lo g_{5} 3

，

b = lo g_{3} 2

，試以

a

，

b

表示

lo g_{90} 54 =

____。

試求滿足

(\frac{3}{5})^{n} < \frac{1}{1000}

的最小正整數

n =

____。

三、多選題：(每題 8 分)

下圖為函數

y = a^{x}

的部分圖形，下列選項何者正確？

(1) $a$ 有可能為 $\frac{99}{100}$
(2) 若 $(h, \frac{10}{3})$ 為 $y = a^{x}$ 上一點，則 $h < 0$
(3) 若 $(k, - 2)$ 為 $y = lo g_{a} x$ 上一點，則 $0 < k < 1$
(4) $y = - a^{x}$ 與 $y = - lo g_{a} x$ 兩者的圖形對稱於直線 $y = x$
(5) 函數 $y = 2^{x}$ 左移 $3$ 單位所得為 $y = 8 \times 2^{x}$ 的圖形

載入中...

已知

lo g x = 38.428

，設

x

的整數部分有

n

位數，首位數字為

a

，下列選項何者正確？

(1) $n = 38$
(2) $n = 39$
(3) $a = 2$
(4) $a = 3$
(5) $a = 4$

下列哪些選項是正確的？

(1) $lo g_{3} (3 - 2)^{2} = 2 lo g_{3} (3 - 2)$
(2) $lo g_{2} 32 = lo g_{3} 93$
(3) $lo g (70 - 20) = \frac{lo g 70}{lo g 20}$
(4) $2 lo g 3 + 3 lo g 2 = lo g 72$
(5) $\frac{lo g _{2} 3}{lo g _{8} 81} = \frac{4}{3}$

四、計算題：(每題 10 分)

放射性元素碘

131

的半衰期為

8

天，現容器中存有碘

131

共

1600

克，試回答以下的問題： (1) 經過

40

天後，容器中的碘

131

剩下多少克？(

4

分) (2) 若欲使容器中的碘

131

剩下

10

克，試問最少需要多少天？(無條件進位取至整數，

6

分)

已知多項式函數

y = f (x) = 3 x^{4} + 4 x^{3} - 3 x^{2} + 10 x + 23

，

α = 2 - 1

，試回答下列的問題： (1) 若整數

m

，

n

滿足

α^{2} + m α + n = 0

，試求數對

(m, n)

。(

5

分) (2) 試求

lo g_{3} (3 α^{4} + 4 α^{3} - 3 α^{2} + 10 α + 23)

之值。(

5

分)

02 · 答案

答案一覽，先對再看詳解

第 1 題(1)

第 2 題(4)

第 3 題(2)

第 4 題(5)

第 5 題(3)

第 6 題

16

第 7 題

\frac{20}{9}

第 8 題

4

第 9 題

42

第 10 題

4 < x < 5

第 11 題

19

第 12 題

\frac{ab + 3 a}{ab + 2 a + 1}

第 13 題

14

第 14 題(1)(2)(5)

第 15 題(2)(3)

第 16 題(2)(4)

第 17 題(1)

50

克；(2)

59

天

第 18 題(1)

(2, - 1)

；(2)

3

03 · 勾錯題號

勾出錯的題號，看錯在哪幾章

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對完答案了？勾你錯的題號

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04 · 逐題詳解

每一題，錯在哪一步

看完想確認自己真的會，有些題目下面可以當場做一題同型的（免註冊）。

01單選第 1～3 題：比較大小、指數方程式、班佛法則

第 1 題

答案 (1)。五個數都化成底數 $\frac{10}{3}$ （也就是 $0.3$ 的倒數）：

(1) $(\frac{3}{10})^{- 3} = (\frac{10}{3})^{3}$ 。

(2) $0.0081 = 0. 3^{4}$ ，所以 $\frac{1}{5 0.0081} = 0. 3^{- \frac{4}{5}} = (\frac{10}{3})^{\frac{4}{5}}$ 。

(3) $0.09 = 0. 3^{2}$ ，所以 $3 0.09 = 0. 3^{\frac{2}{3}} = (\frac{10}{3})^{- \frac{2}{3}}$ 。

(4) $(\frac{10}{3})^{2}$ 。

(5) $0.027 = 0. 3^{3}$ ，所以 $0.027 = 0. 3^{\frac{3}{2}} = (\frac{10}{3})^{- \frac{3}{2}}$ 。

底數 $\frac{10}{3} > 1$ ，指數越大值越大。指數分別是 $3 \approx 1.732$ 、 $0.8$ 、 $- \frac{2}{3}$ 、 $2 \approx 1.414$ 、 $- \frac{3}{2}$ ，最大的是 $3$ ，所以 (1) 最大。

底數大於

1

的指數函數是遞增的，所以化成同底數以後只要比指數。

第 2 題

答案 (4)。 $1 0^{3 α - 1} = 6$ ，兩邊取常用對數： $3 α - 1 = lo g 6 = lo g 2 + lo g 3 \approx 0.3010 + 0.4771 = 0.7781$ 。

所以 $3 α \approx 1.7781$ ， $α \approx 0.5927$ ，落在 $0.48 \leq α < 0.64$ 。

也可以不取近似值夾範圍：

3 α - 1 = lo g 6

，而

lo g 6

介於

lo g 4 \approx 0.602

與

lo g 8 \approx 0.903

之間，得

0.534 < α < 0.635

。

第 3 題

答案 (2)。最高位數為 $7$ 、 $8$ 、 $9$ 的比例相加：

$lo g (1 + \frac{1}{7}) + lo g (1 + \frac{1}{8}) + lo g (1 + \frac{1}{9}) = lo g (\frac{8}{7} \cdot \frac{9}{8} \cdot \frac{10}{9}) = lo g \frac{10}{7}$

$lo g \frac{10}{7} = 1 - lo g 7 \approx 1 - 0.8451 = 0.1549$ ，約 $15.5%$ 。

三個真數相乘時分子分母依序消去，只剩

\frac{10}{7}

。

比大小先化成同一個底數；對數相加時先合併成一個對數再估值。

02單選第 4、5 題：反函數與對稱、三點共線

第 4 題

答案 (5)。 $y = lo g x$ 與 $y = 1 0^{x}$ 互為反函數，圖形對稱於直線 $y = x$ ，所以 $f (x) = 1 0^{x}$ 。

把圖形對 $x$ 軸作對稱，點 $(x, y)$ 變成 $(x, - y)$ ，所以 $g (x) = - f (x) = - 1 0^{x}$ 。

對

x

軸對稱是把函數值變號；對

y

軸對稱才是把

x

換成

- x

（那會得到 (4)）。

第 5 題

答案 (3)。 $A$ 、 $B$ 連線的斜率：

$\frac{lo g 18 - lo g 6}{5 - ( - 4 )} = \frac{lo g 3}{9}$

$C$ 也在這條直線上， $\overline{B C}$ 的斜率相同： $\frac{k - lo g 18}{14 - 5} = \frac{lo g 3}{9}$ ，所以 $k = lo g 18 + lo g 3 = lo g 54$ 。

A

、

B

、

C

的

x

坐標是等差（每次加

9

），所以

y

坐標也等差：

lo g 6

、

lo g 18

、

lo g 54

，真數每次乘

3

。

03填充第 6～9 題：斜率、指數關係、指數方程式、對數化簡

第 6 題

$3^{x} = 4$ 得 $x = lo g_{3} 4$ ，所以 $A (lo g_{3} 4, 4)$ ； $3^{x} = 36$ 得 $x = lo g_{3} 36$ ，所以 $B (lo g_{3} 36, 36)$ 。

斜率 $= \frac{36 - 4}{lo g _{3} 36 - lo g _{3} 4} = \frac{32}{lo g _{3} \frac{36}{4}} = \frac{32}{lo g _{3} 9} = \frac{32}{2} = 16$ 。

第 7 題

由 $a^{3} = b^{4}$ 得 $b = a^{\frac{3}{4}}$ ；由 $b^{3} = c^{5}$ 得 $c = b^{\frac{3}{5}} = (a^{\frac{3}{4}})^{\frac{3}{5}} = a^{\frac{9}{20}}$ 。

所以 $a = c^{\frac{20}{9}}$ ， $lo g_{c} a = \frac{20}{9}$ 。

也可以兩邊取常用對數：

3 lo g a = 4 lo g b

、

3 lo g b = 5 lo g c

，得

lo g a = \frac{4}{3} lo g b = \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{3} lo g c = \frac{20}{9} lo g c

。

第 8 題

$2^{2 x + 1} = 2 \cdot (2^{x})^{2}$ 。令 $t = 2^{x} > 0$ ，方程式化為 $2 t^{2} - 65 t + 32 = 0$ 。

判別式 $6 5^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 32 = 4225 - 256 = 3969 > 0$ ，兩根之和 $\frac{65}{2} > 0$ 、兩根之積 $16 > 0$ ，所以兩根都是正數，各對應一個實數 $x$ 。

設兩根為 $t_{1} = 2^{x_{1}}$ 、 $t_{2} = 2^{x_{2}}$ ，則 $2^{x_{1} + x_{2}} = t_{1} t_{2} = 16 = 2^{4}$ ，所以 $x_{1} + x_{2} = 4$ 。

實際上

3969 = 6 3^{2}

，兩根是

t = 32

與

t = \frac{1}{2}

，即

x = 5

與

x = - 1

，和為

4

。

第 9 題

$a = lo g [(\frac{3}{7})^{2} \cdot 12 \cdot (\frac{5}{6})^{3} \cdot 2 8^{2}] = lo g (\frac{9}{49} \cdot 12 \cdot \frac{125}{216} \cdot 784)$ 。

其中 $\frac{784}{49} = 16$ 、 $\frac{9 \cdot 12}{216} = \frac{1}{2}$ ，所以真數是 $16 \cdot \frac{1}{2} \cdot 125 = 1000$ ， $a = 3$ 。

換成以 $3$ 或 $2$ 為底： $lo g_{3} 4 + lo g_{9} 32 = 2 lo g_{3} 2 + \frac{5}{2} lo g_{3} 2 = \frac{9}{2} lo g_{3} 2$ ； $lo g_{8} 9 + lo g_{4} 27 = \frac{2}{3} lo g_{2} 3 + \frac{3}{2} lo g_{2} 3 = \frac{13}{6} lo g_{2} 3$ 。

$b = \frac{9}{2} \cdot \frac{13}{6} \cdot lo g_{3} 2 \cdot lo g_{2} 3 = \frac{39}{4}$ 。所以 $a + 4 b = 3 + 39 = 42$ 。

lo g_{a^{m}} b^{n} = \frac{n}{m} lo g_{a} b

，例如

lo g_{9} 32 = lo g_{3^{2}} 2^{5} = \frac{5}{2} lo g_{3} 2

；又

lo g_{3} 2 \cdot lo g_{2} 3 = 1

。

04填充第 10～13 題：對數不等式、小數位數、換底、指數不等式

第 10 題

真數條件： $x + 2 > 0$ 且 $x - 4 > 0$ ，即 $x > 4$ 。

在此條件下原式為 $lo g [(x + 2) (x - 4)] < lo g 7$ ，底數 $10 > 1$ ，所以 $(x + 2) (x - 4) < 7$ ，即 $x^{2} - 2 x - 15 < 0$ ， $(x - 5) (x + 3) < 0$ ， $- 3 < x < 5$ 。

與 $x > 4$ 取交集，得 $4 < x < 5$ 。

忘了真數條件會寫成

- 3 < x < 5

；例如

x = 0

時

lo g (x - 4)

沒有意義。

第 11 題

$lo g (\frac{3}{7})^{50} = 50 (lo g 3 - lo g 7) \approx 50 (0.4771 - 0.8451) = 50 \times (- 0.368) = - 18.4$ 。

$- 18.4 = - 19 + 0.6$ ，所以 $(\frac{3}{7})^{50} = 1 0^{0.6} \times 1 0^{- 19}$ ，而 $1 < 1 0^{0.6} < 10$ ，這個數介於 $1 0^{- 19}$ 與 $1 0^{- 18}$ 之間，自小數點後第 $19$ 位開始出現不為 $0$ 的數字。

lo g x

寫成「負整數

- m

加上

0

到

1

之間的小數」時，就是小數點後第

m

位開始不為

0

。這裡

- 18.4

要寫成

- 19 + 0.6

，不是

- 18 - 0.4

。

第 12 題

都換成以 $3$ 為底。由 $a = lo g_{5} 3$ 得 $lo g_{3} 5 = \frac{1}{a}$ 。

$lo g_{3} 54 = lo g_{3} (2 \cdot 3^{3}) = b + 3$ ； $lo g_{3} 90 = lo g_{3} (2 \cdot 3^{2} \cdot 5) = b + 2 + \frac{1}{a}$ 。

所以 $lo g_{90} 54 = \frac{b + 3}{b + 2 + \frac{1}{a}} = \frac{ab + 3 a}{ab + 2 a + 1}$ （分子分母同乘 $a$ ）。

第 13 題

兩邊取常用對數： $n lo g \frac{3}{5} < - 3$ 。

$lo g \frac{3}{5} = lo g 3 - lo g 5 = lo g 3 - (1 - lo g 2) \approx 0.4771 - 0.6990 = - 0.2219 < 0$ ，兩邊除以負數不等號反向： $n > \frac{3}{0.2219} \approx 13.52$ 。

所以最小正整數 $n = 14$ 。

直接驗算：

(\frac{3}{5})^{13} \approx 0.00131 > 0.001

，

(\frac{3}{5})^{14} \approx 0.00078 < 0.001

。

對數不等式先寫真數條件；取對數後若除以負數，不等號要反向。

05多選第 14～16 題：指數圖形與底數、位數與首位數字、對數律

第 14 題

答案 (1)(2)(5)。由圖， $y = a^{x}$ 隨 $x$ 增加而減少，所以 $0 < a < 1$ 。

(1) 正確。 $\frac{99}{100}$ 介於 $0$ 與 $1$ 之間，可能是 $a$ 。

(2) 正確。 $a^{h} = \frac{10}{3} > 1 = a^{0}$ ，又 $y = a^{x}$ 遞減，所以 $h < 0$ 。

(3) 錯誤。 $lo g_{a} k = - 2$ ， $k = a^{- 2} = (\frac{1}{a})^{2}$ ； $\frac{1}{a} > 1$ ，所以 $k > 1$ ，不是 $0 < k < 1$ 。

(4) 錯誤。 把 $y = - a^{x}$ 的 $x$ 、 $y$ 互換得 $x = - a^{y}$ ，即 $y = lo g_{a} (- x)$ ，這才是它對直線 $y = x$ 的對稱圖形，定義域是 $x < 0$ ；而 $y = - lo g_{a} x$ 的定義域是 $x > 0$ 。例如 $(0, - 1)$ 在 $y = - a^{x}$ 上，它對 $y = x$ 的對稱點 $(- 1, 0)$ 不在 $y = - lo g_{a} x$ 上。

(5) 正確。 左移 $3$ 單位是把 $x$ 換成 $x + 3$ ： $y = 2^{x + 3} = 2^{3} \cdot 2^{x} = 8 \times 2^{x}$ 。

y = - lo g_{a} x

其實是

y = lo g_{\frac{1}{a}} x

，它對

y = x

的對稱圖形是

y = (\frac{1}{a})^{x}

，不是

y = - a^{x}

。

第 15 題

答案 (2)(3)。 $lo g x = 38.428 = 38 + 0.428$ ，所以 $x = 1 0^{0.428} \times 1 0^{38}$ 。

$x$ 介於 $1 0^{38}$ 與 $1 0^{39}$ 之間，整數部分是 $39$ 位數， $n = 39$ 。

$lo g 2 \approx 0.3010 < 0.428 < 0.4771 \approx lo g 3$ ，所以 $2 < 1 0^{0.428} < 3$ ，首位數字 $a = 2$ 。

(1) 錯誤。 (2) 正確。 (3) 正確。 (4) 錯誤。 (5) 錯誤。

lo g x

的整數部分是

38

，位數是

38 + 1 = 39

。

第 16 題

答案 (2)(4)。

(1) 錯誤。 $3 - 2 < 0$ ，右邊 $lo g_{3} (3 - 2)$ 的真數是負數，沒有意義；左邊的真數 $(3 - 2)^{2} > 0$ 有意義。正確的寫法是 $lo g_{3} (3 - 2)^{2} = 2 lo g_{3} (2 - 3)$ 。

(2) 正確。 $lo g_{2} 32 = lo g_{2} 2^{5} = 5$ ； $93 = 3^{2} \cdot 3^{\frac{1}{2}} = 3^{\frac{5}{2}} = (3)^{5}$ ，所以 $lo g_{3} 93 = 5$ 。兩邊相等。

(3) 錯誤。 左邊 $lo g 50 = 2 - lo g 2 \approx 1.699$ ；右邊 $\frac{lo g 70}{lo g 20} = \frac{1 + lo g 7}{1 + lo g 2} \approx \frac{1.8451}{1.3010} \approx 1.418$ ，不相等。

(4) 正確。 $2 lo g 3 + 3 lo g 2 = lo g 3^{2} + lo g 2^{3} = lo g (9 \times 8) = lo g 72$ 。

(5) 錯誤。 $lo g_{8} 81 = lo g_{2^{3}} 3^{4} = \frac{4}{3} lo g_{2} 3$ ，所以 $\frac{lo g _{2} 3}{lo g _{8} 81} = \frac{lo g _{2} 3}{\frac{4}{3} lo g _{2} 3} = \frac{3}{4}$ ，不是 $\frac{4}{3}$ 。

\frac{lo g 70}{lo g 20}

等於

lo g_{20} 70

（換底公式），不是

lo g \frac{70}{20}

，更不是

lo g (70 - 20)

。

用對數律時先確認每個真數都是正的；換底公式是兩個對數「相除」，不是真數相除或相減。

06計算第 17、18 題：半衰期、多項式除法降次

第 17 題

經過 $t$ 天後剩下 $1600 \times (\frac{1}{2})^{\frac{t}{8}}$ 克。

(1) $t = 40$ ： $1600 \times (\frac{1}{2})^{5} = \frac{1600}{32} = 50$ 克。

(2) 要使 $1600 \times (\frac{1}{2})^{\frac{t}{8}} \leq 10$ ，即 $2^{\frac{t}{8}} \geq 160$ 。兩邊取常用對數：

$\frac{t}{8} lo g 2 \geq lo g 160 = lo g (2^{4} \times 10) = 4 lo g 2 + 1$

$lo g 2 \approx 0.3010$ ，所以 $t \geq \frac{8 ( 1 + 4 \times 0.3010 )}{0.3010} = \frac{8 \times 2.204}{0.3010} \approx 58.58$ 。

無條件進位取至整數，最少需要 $59$ 天。

檢查：

\frac{58}{8} = 7.25

時

2^{7.25} \approx 152 < 160

，還不夠；

\frac{59}{8} = 7.375

時

2^{7.375} \approx 166 > 160

，已經少於

10

克。

第 18 題

(1) $α = 2 - 1$ ， $α + 1 = 2$ ，兩邊平方： $α^{2} + 2 α + 1 = 2$ ，即 $α^{2} + 2 α - 1 = 0$ 。

若另有整數 $m$ 、 $n$ 使 $α^{2} + m α + n = 0$ ，兩式相減得 $(m - 2) α + (n + 1) = 0$ 。若 $m \neq = 2$ ，則 $α = - \frac{n + 1}{m - 2}$ 是有理數，與 $α = 2 - 1$ 是無理數矛盾；所以 $m = 2$ ，進而 $n = - 1$ 。數對 $(m, n) = (2, - 1)$ 。

(2) 用多項式除法，以 $x^{2} + 2 x - 1$ 除 $f (x)$ ：

$3 x^{4} + 4 x^{3} - 3 x^{2} + 10 x + 23 = (x^{2} + 2 x - 1) (3 x^{2} - 2 x + 4) + 27$

代入 $x = α$ ，因為 $α^{2} + 2 α - 1 = 0$ ，所以 $f (α) = 27$ 。

$lo g_{3} (3 α^{4} + 4 α^{3} - 3 α^{2} + 10 α + 23) = lo g_{3} 27 = 3$ 。

除法驗算：

(x^{2} + 2 x - 1) (3 x^{2} - 2 x + 4) = 3 x^{4} + 4 x^{3} - 3 x^{2} + 10 x - 4

，加上

27

正是

f (x)

。

代入無理數求多項式的值時，先找出它滿足的二次方程式，再用除法只算餘式。

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每個題型挑各校段考原題當例題（少數改寫會註明），由易到難；每一題都附圖或表，詳解寫到每一步。PDF 電子檔，可以先下載試閱。

《指數與對數函數》單元冊 09・高二上（數A）

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本頁列出全部 18 題的答案；答案由御藍教育逐題重新計算。

基隆中山高中 112 上高二第二次段考數學哪幾題最容易錯？

第 1 題要把五個數都化成同一個底數再比指數；第 12 題換底時要把 log 以 3 為底的 5 寫成 a 的倒數；第 14 題第 4 個選項要真的求出反函數才看得出不對稱；第 17 題第 2 小題要無條件進位。詳解逐題寫在本頁。

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題目取自基隆中山高中 112 學年度上學期高二第二次段考數學A，由御藍教育重新打字排版；答案逐題重新計算，詳解為御藍教育撰寫。

基隆中山高中 112 上高二第二次段考數學試題、答案與詳解

原卷 18 題，照原卷順序

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每一題，錯在哪一步

01單選第 1～3 題：比較大小、指數方程式、班佛法則

02單選第 4、5 題：反函數與對稱、三點共線

03填充第 6～9 題：斜率、指數關係、指數方程式、對數化簡

04填充第 10～13 題：對數不等式、小數位數、換底、指數不等式

05多選第 14～16 題：指數圖形與底數、位數與首位數字、對數律

06計算第 17、18 題：半衰期、多項式除法降次

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基隆中山高中 112 上
高二第二次段考
數學試題、答案與詳解

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