段考詳解範圍：三角函數（弧度量、弧長與扇形面積、三角函數的圖形、和差角與倍角公式、正餘弦的疊合）

溪湖高中 113 上
高二第一次段考
數學試題、答案與詳解

Q: 溪湖高中 113 上 高二第一次段考數學的答案在哪裡？

本頁列出全部 18 題的答案；答案由御藍教育逐題重新計算。

Q: 溪湖高中 113 上 高二第一次段考數學哪幾題最容易錯？

第 2 題不等式的左邊是弧度、右邊是度，兩邊的角大小差很多，要分開看正負；第 4 題的廣義角沒有限制範圍，半角的餘弦正負無法確定，二倍角的值則可以直接算；第 9 題要用圖形數交點，別漏掉原點與負的那一個解；第 18 題用餘弦定理會解出兩個邊長，其中一個不符合角的條件要捨去。詳解逐題寫在本頁。

Q: 我們學校的段考卷也可以做詳解嗎？

可以。考完把題目頁拍照或掃描，從本頁「上傳考卷」傳給我們，收到後會盡快做好放上來，一樣免費。

Q: 這份段考卷可以下載列印嗎？

可以，免註冊。PDF 是 A4 考卷格式，填充與計算題留了作答空間，最後幾頁是答案與逐題詳解。

原卷 18 題全文、答案一覽與逐題詳解，不用註冊。PDF 是 A4 考卷格式，可以直接印出來寫。

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題原卷全文

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則逐題詳解

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個單元，勾錯題號就知道錯在哪

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元，不用註冊

01 · 試題

原卷 18 題，照原卷順序

第壹部分選擇題（佔 20 分）：單選題 2 題、多選題 2 題，每題 5 分；第貳部分填充題 14 題（佔 80 分），依答對題數給分。本卷沒有學校公布的答案，本頁答案為本站依題目計算

第壹部分：選擇題（佔 20 分）　一、單選題（共 2 題，每題 5 分）

已知

sin θ - cos θ = \frac{1}{3}

，則

sin 2 θ

之值為何？

(1) $\frac{4}{9}$
(2) $\frac{- 4}{9}$
(3) $\frac{8}{9}$
(4) $\frac{- 8}{9}$
(5) $\frac{2}{3}$

試問有多少個實數

x

滿足

\frac{π}{2} \leq x \leq \frac{3 π}{2}

且

cos x \leq cos x^{\circ}

？

(1) $0$ 個
(2) $1$ 個
(3) $2$ 個
(4) $4$ 個
(5) 無窮多個

二、多選題（共 2 題，每題 5 分）　說明：第 3 題至第 4 題，每題的五個選項各自獨立判定，其中至少有一個是正確的。所有選項均答對者，得 5 分；答錯一個選項者，得 3 分；答錯兩個選項者，得 1 分；答錯三個選項以上者，不給分。

下列選項何者正確？

(1) $cos 10 0^{\circ} = \frac{1 + cos 20 0 ^{\circ}}{2}$
(2) 函數 $y = 2 sin 3 x$ 的週期為 $\frac{2 π}{3}$
(3) $5 7^{\circ} = 1$ 弳（弧度）
(4) 在 $△ A B C$ 中， $cos C = cos (A + B)$
(5) 函數 $y = tan x$ 與 $y = - 100$ 的圖形有交點

在坐標平面上，廣義角

θ

的頂點為原點

O

，始邊為

x

軸的正向，且滿足

tan θ = \frac{2}{3}

。若

θ

的終邊上有一點

P

，其

y

坐標為

- 4

，則下列哪些選項一定正確？

(1) $P$ 的 $x$ 坐標是 $6$
(2) $cos θ = \frac{- 3}{13}$
(3) $tan 2 θ = \frac{12}{5}$
(4) $sin 2 θ > 0$
(5) $cos \frac{θ}{2} < 0$

第貳部分：填充題（佔 80 分）　說明：第 5 題至第 18 題，依答對題數給分。答對 1～14 題依序得 6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、65、70、75、80 分。

\frac{tan 4 5 ^{\circ} + tan 1 5 ^{\circ}}{1 - tan 4 5 ^{\circ} tan 1 5 ^{\circ}} =

____。（求值）

已知一扇形的半徑為

2

，弧長為

5

，則此扇形的面積為 ____。

試求

cos (- \frac{2 π}{3}) + sin \frac{5 π}{6} \times tan (\frac{π}{4}) =

____。

試求函數

y = 3 sin x + 3 cos x + 2

的最小值為 ____。

方程式

6 sin x = x

的實數解個數有 ____ 個。

\frac{3}{sin 2 0 ^{\circ}} - \frac{1}{cos 2 0 ^{\circ}} =

____。

利用

y = sin x

畫出

y = 6 sin (2 x + \frac{π}{3}) - 2

的圖形，分為

3

步驟：步驟 1. 振幅變為

a

倍 → 步驟 2. 週期變為

π

→ 步驟 3. 往左平移

b

單位，往下平移

c

單位。試求

a \times b \times c =

____。

在

△ A B C

中，已知

∠ B

為鈍角且

sin A = \frac{5}{13}

、

sin B = \frac{3}{5}

，求

cos C =

____。

在

0 \leq x \leq π

的範圍內，當

x = t

時，函數

y = sin x - 3 cos x

有最大值，則

t =

____。

遊樂區中有一半徑

30

公尺的圓形摩天輪，逆時針方向運轉一圈需時

18

分鐘。當摩天輪開始運轉時，甲車廂恰在離地最近的位置上，若

x

分鐘後，甲車廂離地的高度

y

（公尺）可表為

y = a sin (b x - \frac{π}{2}) + 32

，其中

a

、

b

都是正數，則開始運轉

6

分鐘後，甲車廂離地的高度為 ____（公尺）。

載入中...

函數

y = 2 cos (\frac{π}{3} - x) - 2 cos x + 7

的最大值為

M

，求

M =

____。

坐標平面上兩直線的斜率分別為

- 3

及

- \frac{1}{2}

，則兩直線的夾角

=

____。（兩解）

已知

y = a sin x + b cos x

一個週期的圖形如下所示，求數對

a \times b =

____。

載入中...

已知

△ A B C

中，

\overline{A B} = 2

、

\overline{B C} = 3

且

∠ A = 2∠ C

，則

\overline{A C} =

____。（化成最簡分數）

02 · 答案

答案一覽，先對再看詳解

第 1 題(3)

第 2 題(5)

第 3 題(2)(5)

第 4 題(2)(3)(4)

第 5 題

3

第 6 題

5

第 7 題

0

第 8 題

2 - 23

第 9 題

3

第 10 題

4

第 11 題

2 π

第 12 題

\frac{63}{65}

第 13 題

\frac{5 π}{6}

第 14 題

47

第 15 題

9

第 16 題

4 5^{\circ}

或

13 5^{\circ}

（即

\frac{π}{4}

或

\frac{3 π}{4}

）

第 17 題

- 3

第 18 題

\frac{5}{2}

03 · 勾錯題號

勾出錯的題號，看錯在哪幾章

不用登入。勾完馬上看到錯的集中在哪些單元；註冊後，首頁第一張卡就從那幾章開始。

對完答案了？勾你錯的題號

不用登入。勾完馬上看到錯的集中在哪幾個單元、接下來該練什麼。我們只記題號，不記你的答案。

還沒勾。全對的話恭喜，下面的逐題檢討卡看看短的那條路你有沒有走到。

下一次段考

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04 · 逐題詳解

每一題，錯在哪一步

看完想確認自己真的會，有些題目下面可以當場做一題同型的（免註冊）。

01單選第 1、2 題：平方後出現二倍角、弧度與度的差別

第 1 題答案 (3)。把

sin θ - cos θ = \frac{1}{3}

兩邊平方：

sin^{2} θ - 2 sin θ cos θ + cos^{2} θ = \frac{1}{9}

。因為

sin^{2} θ + cos^{2} θ = 1

、

2 sin θ cos θ = sin 2 θ

，所以

1 - sin 2 θ = \frac{1}{9}

，

sin 2 θ = \frac{8}{9}

。

平方展開後中間項是

- 2 sin θ cos θ

，所以是

1

減去

sin 2 θ

。

第 2 題答案 (5)。左邊的

cos x

中，

x

是弧度：

\frac{π}{2} \leq x \leq \frac{3 π}{2}

時，

x

是第二、三象限角或在坐標軸上，

cos x \leq 0

。右邊的

cos x^{\circ}

中，角是

x

度：

x

介於

\frac{π}{2} \approx 1.57

與

\frac{3 π}{2} \approx 4.71

之間，所以

x^{\circ}

介於約

1.5 7^{\circ}

與

4.7 1^{\circ}

之間，是很小的銳角，

cos x^{\circ} > 0

。於是範圍內的每一個

x

都滿足

cos x \leq 0 < cos x^{\circ}

，共有無窮多個。

不等號照卷面印的方向

cos x \leq cos x^{\circ}

。如果方向相反（

cos x^{\circ} \leq cos x

），範圍內就沒有任何

x

滿足，答案會變成

0

個；本卷來源沒有附答案，以校方答案為準。

同一個數

x

，當弧度看與當度看是兩個差很多的角，要分開判斷。

02多選第 3 題：五個基本觀念

第 3 題答案 (2)(5)。(1) 錯：

10 0^{\circ}

是第二象限角，

cos 10 0^{\circ} < 0

，而右邊的根號值不會是負的。由

cos 20 0^{\circ} = 2 cos^{2} 10 0^{\circ} - 1

得

cos^{2} 10 0^{\circ} = \frac{1 + cos 20 0 ^{\circ}}{2}

，所以正確的式子是

cos 10 0^{\circ} = - \frac{1 + cos 20 0 ^{\circ}}{2}

。(2) 對：

y = 2 sin 3 x

的週期是

\frac{2 π}{3}

。(3) 錯：

1

弳

= \frac{18 0 ^{\circ}}{π} \approx 57. 3^{\circ}

，只是接近

5 7^{\circ}

，兩者不相等。(4) 錯：

A + B = 18 0^{\circ} - C

，所以

cos (A + B) = cos (18 0^{\circ} - C) = - cos C

；只有

C = 9 0^{\circ}

時兩邊才相等，一般的三角形不成立。(5) 對：

y = tan x

的值域是全體實數，一定有

x

使

tan x = - 100

，兩圖形有交點（而且有無窮多個）。

選項 (3) 照等號判斷：

5 7^{\circ} = \frac{57 π}{180} \approx 0.9948

弳，不等於

1

弳。若把它當成近似值的敘述則會視為正確；本卷來源沒有附答案，此選項以校方答案為準。

用半角關係開根號時，正負號要由角所在的象限決定。

03多選第 4 題：由正切與終邊上的點判斷

第 4 題答案 (2)(3)(4)。

tan θ > 0

表示終邊在第一或第三象限；終邊上有

y

坐標為負的點，所以終邊在第三象限。設

P (x, - 4)

，

tan θ = \frac{- 4}{x} = \frac{2}{3}

，得

x = - 6

，(1) 錯。

\overline{O P} = (- 6)^{2} + (- 4)^{2} = 52 = 213

，所以

cos θ = \frac{- 6}{2 13} = \frac{- 3}{13}

，(2) 對；同理

sin θ = \frac{- 4}{2 13} = \frac{- 2}{13}

。(3) 對：

tan 2 θ = \frac{2 tan θ}{1 - tan ^{2} θ} = \frac{\frac{4}{3}}{1 - \frac{4}{9}} = \frac{4}{3} \times \frac{9}{5} = \frac{12}{5}

。(4) 對：

sin 2 θ = 2 sin θ cos θ = 2 \times \frac{- 2}{13} \times \frac{- 3}{13} = \frac{12}{13} > 0

。(5)：題目只說

θ

是廣義角，沒有限制範圍。若

θ

在

18 0^{\circ}

與

27 0^{\circ}

之間，

\frac{θ}{2}

在

9 0^{\circ}

與

13 5^{\circ}

之間，

cos \frac{θ}{2} < 0

；但

θ

再多轉一圈（在

54 0^{\circ}

與

63 0^{\circ}

之間）時，

\frac{θ}{2}

在

27 0^{\circ}

與

31 5^{\circ}

之間，

cos \frac{θ}{2} > 0

。正負不能確定，不是「一定正確」，所以不選。

選項 (5) 的判斷與

θ

的範圍有關：本頁依題幹「廣義角」、未限制範圍，且題目問「一定正確」的讀法，不選 (5)；若限定

0^{\circ} < θ < 36 0^{\circ}

，則 (5) 也成立。本卷來源沒有附答案，此選項以校方答案為準。(2)(3)(4) 只跟終邊位置有關，不受影響。

同界角的三角函數值相同，二倍角的值也相同，但半角會差半圈，正負可能相反。

04填充第 5～7 題：正切的和角、扇形面積、特殊角的值

第 5 題式子正好是正切和角公式

tan (α + β) = \frac{tan α + tan β}{1 - tan α tan β}

的右邊，取

α = 4 5^{\circ}

、

β = 1 5^{\circ}

，原式

= tan (4 5^{\circ} + 1 5^{\circ}) = tan 6 0^{\circ} = 3

。

第 6 題扇形面積

= \frac{1}{2} \times

半徑

\times

弧長

= \frac{1}{2} \times 2 \times 5 = 5

。

也可以先求圓心角

θ = \frac{5}{2}

（弳），面積

= \frac{1}{2} r^{2} θ = \frac{1}{2} \times 4 \times \frac{5}{2} = 5

。

第 7 題

cos (- \frac{2 π}{3}) = cos \frac{2 π}{3} = - \frac{1}{2}

（第二象限角，參考角

\frac{π}{3}

）；

sin \frac{5 π}{6} = sin \frac{π}{6} = \frac{1}{2}

；

tan \frac{π}{4} = 1

。原式

= - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \times 1 = 0

。

先乘後加：

sin \frac{5 π}{6} \times tan \frac{π}{4}

要先算。

看到「兩個正切相加，除以

1

減兩個正切相乘」，就是正切的和角公式倒著用。

05填充第 8～10 題：疊合求最小值、用圖形數解、通分後疊合

第 8 題

3^{2} + (3)^{2} = 12 = 23

，所以

3 sin x + 3 cos x = 23 (\frac{3}{2} sin x + \frac{1}{2} cos x) = 23 sin (x + \frac{π}{6})

。

x

是任意實數，

sin (x + \frac{π}{6})

的最小值是

- 1

，所以

y

的最小值為

- 23 + 2 = 2 - 23

。

數值約

- 1.46

。

第 9 題把方程式寫成

sin x = \frac{x}{6}

，數

y = sin x

與直線

y = \frac{x}{6}

的交點。

x = 0

是一個解。

x > 0

時：在

0 < x < π

，正弦圖形是一個向上凸的拱，直線從原點出發且比拱平緩（

x = \frac{π}{2}

時

sin x = 1 > \frac{π}{12}

），到

x = π

時

sin π = 0 < \frac{π}{6}

，直線已經在拱的上方，所以恰好交於一點；在

π \leq x \leq 2 π

，

sin x \leq 0 < \frac{x}{6}

，沒有交點；

x > 2 π

時

\frac{x}{6} > \frac{2 π}{6} \approx 1.05 > 1 \geq sin x

，也沒有交點。所以正的解有

1

個。兩個函數的圖形都對稱於原點，負的解也有

1

個。共

1 + 1 + 1 = 3

個。

關鍵是直線在

x = 6

時才到達高度

1

，而

6 < 2 π

，正弦的第二個波峰（在

x = \frac{5 π}{2} \approx 7.85

）已經碰不到直線。三個解約為

0

與

\pm 2.68

。

第 10 題通分：原式

= \frac{3 cos 2 0 ^{\circ} - sin 2 0 ^{\circ}}{sin 2 0 ^{\circ} cos 2 0 ^{\circ}}

。分子

= 2 (\frac{3}{2} cos 2 0^{\circ} - \frac{1}{2} sin 2 0^{\circ}) = 2 (sin 6 0^{\circ} cos 2 0^{\circ} - cos 6 0^{\circ} sin 2 0^{\circ}) = 2 sin 4 0^{\circ}

。分母

= \frac{1}{2} \times 2 sin 2 0^{\circ} cos 2 0^{\circ} = \frac{1}{2} sin 4 0^{\circ}

。所以原式

= \frac{2 sin 4 0 ^{\circ}}{\frac{1}{2} sin 4 0 ^{\circ}} = 4

。

方程式一邊是三角函數、一邊是一次式時，畫兩個圖形數交點，並用直線何時超過

1

來決定只要看到哪裡。

06填充第 11～13 題：伸縮與平移、三角形內角、疊合後的最大值位置

第 11 題步驟 1：振幅變為

6

倍，得

y = 6 sin x

，

a = 6

。步驟 2：週期由

2 π

變為

π

，是把

x

換成

2 x

，得

y = 6 sin 2 x

。步驟 3：

6 sin (2 x + \frac{π}{3}) - 2 = 6 sin 2 (x + \frac{π}{6}) - 2

，是把

x

換成

x + \frac{π}{6}

（往左平移

\frac{π}{6}

）再往下平移

2

，所以

b = \frac{π}{6}

、

c = 2

。

a \times b \times c = 6 \times \frac{π}{6} \times 2 = 2 π

。

平移量要先把

2

提出來再看：

2 x + \frac{π}{3} = 2 (x + \frac{π}{6})

，往左平移的是

\frac{π}{6}

，不是

\frac{π}{3}

。

第 12 題

∠ B

是鈍角，

cos B < 0

：

cos B = - 1 - \frac{9}{25} = - \frac{4}{5}

。三角形只能有一個鈍角，所以

∠ A

是銳角：

cos A = 1 - \frac{25}{169} = \frac{12}{13}

。

C = 18 0^{\circ} - (A + B)

，所以

cos C = - cos (A + B) = - (cos A cos B - sin A sin B) = - (\frac{12}{13} \times (- \frac{4}{5}) - \frac{5}{13} \times \frac{3}{5}) = - (- \frac{48}{65} - \frac{15}{65}) = \frac{63}{65}

。

A \approx 22. 6^{\circ}

、

B \approx 143. 1^{\circ}

、

C \approx 14. 3^{\circ}

，三個角加起來是

18 0^{\circ}

。

第 13 題

y = sin x - 3 cos x = 2 (\frac{1}{2} sin x - \frac{3}{2} cos x) = 2 sin (x - \frac{π}{3})

。

0 \leq x \leq π

時

- \frac{π}{3} \leq x - \frac{π}{3} \leq \frac{2 π}{3}

，這段範圍包含

\frac{π}{2}

，所以當

x - \frac{π}{3} = \frac{π}{2}

，即

x = \frac{5 π}{6}

時

y

有最大值

2

。

t = \frac{5 π}{6}

。

疊合之後，把

x

的範圍換成整個角的範圍，再看最大值的角有沒有落在裡面。

07填充第 14、15 題：摩天輪的高度、展開後疊合

第 14 題

x = 0

時

y = a sin (- \frac{π}{2}) + 32 = 32 - a

，是最低點；

y

的最大值是

32 + a

。最高點與最低點相差直徑

60

公尺，所以

2 a = 60

，

a = 30

。轉一圈

18

分鐘，週期

\frac{2 π}{b} = 18

，

b = \frac{π}{9}

。

x = 6

時

y = 30 sin (\frac{6 π}{9} - \frac{π}{2}) + 32 = 30 sin \frac{π}{6} + 32 = 15 + 32 = 47

（公尺）。

6

分鐘轉了

\frac{1}{3}

圈（

12 0^{\circ}

），車廂比圓心高

30 cos 6 0^{\circ} = 15

公尺，圓心離地

32

公尺，同樣得到

47

。

第 15 題用差角公式：

2 cos (\frac{π}{3} - x) = 2 (cos \frac{π}{3} cos x + sin \frac{π}{3} sin x) = cos x + 3 sin x

。所以

y = 3 sin x - cos x + 7 = 2 (\frac{3}{2} sin x - \frac{1}{2} cos x) + 7 = 2 sin (x - \frac{π}{6}) + 7

。

x

是任意實數，最大值

M = 2 + 7 = 9

。

兩個餘弦的角不同，不能直接相減，要先展開成同一個角

x

的正弦與餘弦。

週期現象的式子：振幅是最高與最低的差的一半，週期由轉一圈的時間決定。

08填充第 16～18 題：兩直線的夾角、由圖形反推係數、二倍角與三角形

第 16 題設兩直線的斜角分別為

α

、

β

，

tan α = - 3

、

tan β = - \frac{1}{2}

。

tan (β - α) = \frac{tan β - tan α}{1 + tan β tan α} = \frac{- \frac{1}{2} + 3}{1 + \frac{3}{2}} = \frac{\frac{5}{2}}{\frac{5}{2}} = 1

，所以兩直線的一個夾角是

4 5^{\circ}

，另一個夾角是它的補角

18 0^{\circ} - 4 5^{\circ} = 13 5^{\circ}

。

兩直線相交會形成兩組對頂角，夾角有互補的兩個，題目註明「兩解」，兩個都要寫。用弧度寫是

\frac{π}{4}

與

\frac{3 π}{4}

。

第 17 題由圖，最大值是

2

、最小值是

- 2

，振幅是

2

；最高點在

x = \frac{2 π}{3}

。正弦在角等於

\frac{π}{2}

時最大，

\frac{2 π}{3} - \frac{π}{6} = \frac{π}{2}

，所以

y = 2 sin (x - \frac{π}{6})

（最低點在

x - \frac{π}{6} = \frac{3 π}{2}

，即

x = \frac{5 π}{3}

，與圖相符）。展開：

y = 2 (sin x cos \frac{π}{6} - cos x sin \frac{π}{6}) = 3 sin x - cos x

。所以

a = 3

、

b = - 1

，

a \times b = - 3

。

原卷印作「求數對

a \times b =

」，所求是乘積，是一個數。也可以直接把最高點代入：

x = \frac{2 π}{3}

時

\frac{3}{2} a - \frac{1}{2} b = 2

，再配合振幅

a^{2} + b^{2} = 2

，同樣解得

a = 3

、

b = - 1

。

第 18 題設

∠ C = γ

，則

∠ A = 2 γ

。由正弦定理

\frac{B C}{sin A} = \frac{A B}{sin C}

：

\frac{3}{sin 2 γ} = \frac{2}{sin γ}

，即

3 sin γ = 2 sin 2 γ = 4 sin γ cos γ

。

sin γ \neq = 0

，所以

cos γ = \frac{3}{4}

。設

\overline{A C} = b

，對

∠ C

用餘弦定理：

\overline{A B}^{2} = \overline{B C}^{2} + b^{2} - 2 \times \overline{B C} \times b cos C

，即

4 = 9 + b^{2} - \frac{9}{2} b

，整理得

2 b^{2} - 9 b + 10 = 0

，

(2 b - 5) (b - 2) = 0

，

b = \frac{5}{2}

或

b = 2

。若

b = 2

，則

\overline{A C} = \overline{A B}

，

∠ B = ∠ C = γ

，內角和

2 γ + γ + γ = 18 0^{\circ}

，

γ = 4 5^{\circ}

，與

cos γ = \frac{3}{4}

不合，捨去。所以

\overline{A C} = \frac{5}{2}

。

驗算：

\overline{A C} = \frac{5}{2}

時

cos A = \frac{\frac{25}{4} + 4 - 9}{2 \times \frac{5}{2} \times 2} = \frac{1}{8}

，而

cos 2 γ = 2 \times \frac{9}{16} - 1 = \frac{1}{8}

，確實

∠ A = 2∠ C

。

餘弦定理解出兩個邊長時，要代回題目的角度條件檢查，不合的捨去。

同一次段考的其他學校

同樣是高二第一次段考，範圍相近，可以拿來限時再寫一份。

你們學校的段考卷也想要詳解？

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常見問題

溪湖高中 113 上高二第一次段考數學的答案在哪裡？

本頁列出全部 18 題的答案；答案由御藍教育逐題重新計算。

溪湖高中 113 上高二第一次段考數學哪幾題最容易錯？

第 2 題不等式的左邊是弧度、右邊是度，兩邊的角大小差很多，要分開看正負；第 4 題的廣義角沒有限制範圍，半角的餘弦正負無法確定，二倍角的值則可以直接算；第 9 題要用圖形數交點，別漏掉原點與負的那一個解；第 18 題用餘弦定理會解出兩個邊長，其中一個不符合角的條件要捨去。詳解逐題寫在本頁。

我們學校的段考卷也可以做詳解嗎？

可以。考完把題目頁拍照或掃描，從本頁「上傳考卷」傳給我們，收到後會盡快做好放上來，一樣免費。

這份段考卷可以下載列印嗎？

可以，免註冊。PDF 是 A4 考卷格式，填充與計算題留了作答空間，最後幾頁是答案與逐題詳解。

題目取自溪湖高中 113 學年度上學期高二第一次段考數學A，由御藍教育重新打字排版；答案逐題重新計算，詳解為御藍教育撰寫。

溪湖高中 113 上高二第一次段考數學試題、答案與詳解

原卷 18 題，照原卷順序

答案一覽，先對再看詳解

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每一題，錯在哪一步

01單選第 1、2 題：平方後出現二倍角、弧度與度的差別

02多選第 3 題：五個基本觀念

03多選第 4 題：由正切與終邊上的點判斷

04填充第 5～7 題：正切的和角、扇形面積、特殊角的值

05填充第 8～10 題：疊合求最小值、用圖形數解、通分後疊合

06填充第 11～13 題：伸縮與平移、三角形內角、疊合後的最大值位置

07填充第 14、15 題：摩天輪的高度、展開後疊合

08填充第 16～18 題：兩直線的夾角、由圖形反推係數、二倍角與三角形

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常見問題

溪湖高中 113 上 高二第一次段考數學的答案在哪裡？

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溪湖高中 113 上
高二第一次段考
數學試題、答案與詳解

溪湖高中 113 上高二第一次段考數學的答案在哪裡？

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