段考詳解範圍：離散型隨機變數（機率分布、期望值、變異數與標準差）、二項分布與幾何分布、複數的運算

蘭陽女中 113 上
高三第一次段考
數學試題、答案與詳解

Q: 蘭陽女中 113 上 高三第一次段考數學的答案在哪裡？

本頁列出全部 17 題的答案；答案由御藍教育逐題重新計算。

Q: 蘭陽女中 113 上 高三第一次段考數學哪幾題最容易錯？

多選第 5 題的選項 4：要比較相鄰兩個成功次數的機率，才能確定成功 20 次的機率最高。多選第 7 題：負數的平方根要先把虛數單位提出來，兩個負數相乘、正數除以負數這兩種情形不能直接併進同一個根號。填充 C（本頁第 10 題）：取後不放回，取出球數只可能是 1、2、3，要逐一算機率再求變異數。填充 H（本頁第 15 題）：從圖上數出到兩個點各要向右、向上幾步，再把機率的倍數關係列成方程式。詳解逐題寫在本頁。

Q: 我們學校的段考卷也可以做詳解嗎？

可以。考完把題目頁拍照或掃描，從本頁「上傳考卷」傳給我們，收到後會盡快做好放上來，一樣免費。

Q: 這份段考卷可以下載列印嗎？

可以，免註冊。PDF 是 A4 考卷格式，填充與計算題留了作答空間，最後幾頁是答案與逐題詳解。

原卷 17 題全文、答案一覽與逐題詳解，不用註冊。PDF 是 A4 考卷格式，可以直接印出來寫。

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題原卷全文

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01 · 試題

原卷 17 題，照原卷順序

單選題 2 題（10 分）、多選題 5 題（40 分）、填充題 10 題（50 分），合計 100 分；卷面只印各大題的總分，沒有印每題配分與多選題的給分方式。答案已與學校公布的答案逐題核對

一、單選題(10 分)

右圖是下列哪個機率質量函數的圖：

(1) 擲一硬幣二次，隨機變數 $X$ 表出現正面的次數
(2) 擲一硬幣三次，隨機變數 $X$ 表出現正面的次數
(3) 擲一骰子二次，隨機變數 $X$ 表出現 $6$ 點的次數
(4) 翻一副 $52$ 張四種花色的撲克牌，連抽二次，隨機變數 $X$ 表示抽出 $2$ 張牌中，花色為紅心的張數
(5) 袋中有 $3$ 白球 $2$ 黑球，自袋中取出 $2$ 球，隨機變數 $X$ 表示取出白球個數

載入中...

下列敘述何者為真？

(1) $i^{4} = i^{2}$
(2) $3 i > - 3 i$
(3) $i^{2} + \frac{1}{i ^{2}} = 0$
(4) $1 + i + i^{2} + i^{3} + i^{4} = 0$
(5) $i + \frac{1}{i} = 0$

二、多選題(40 分)

若

X

為離散型隨機變數，

X

的機率分布表如下，則下列敘述哪些是正確的？

x_{k} P (X = x_{k}) - 2 0.2 - 1 0.1 0 0.4 1 0.2 2 0.1

(1) $P (∣ X ∣ < 2) = 0.7$
(2) $P (X \geq 1) = 0.7$
(3) $E (X) = 0.1$
(4) $Var (X) = 1.09$
(5) $σ (X) = 1.49$

擲一公正骰子

2

次，設隨機變數

X

表示投擲二次骰子的點數和，則下列何者正確？

(1) $P (X \leq 3) = \frac{1}{12}$
(2) $P (5 < X \leq 8) = \frac{5}{9}$
(3) $P (X \geq 10) = \frac{7}{36}$
(4) $P (X 為偶數) = \frac{1}{2}$
(5) $P (X 為奇數) = \frac{19}{36}$

重複操作一個成功機率是

\frac{1}{5}

的伯努力試驗（通行寫法是伯努利試驗），且每次試驗結果都是獨立的，選出正確的選項。

(1) 直到第 $4$ 次才出現第一次成功的機率為 $\frac{16}{125}$
(2) 此試驗出現第一次成功所需的次數之期望值為 $5$ 次
(3) $4$ 次試驗中恰出現 $2$ 次成功的機率為 $\frac{1}{2}$
(4) 若重複操作此試驗 $100$ 次，則成功 $20$ 次的機率最高
(5) 若重複操作此試驗 $100$ 次，則成功次數的標準差為 $2$ 次

隨機變數

X

的機率分布是

n = 24

，

p = 0.4

的二項分布，試問下列哪些選項是正確的？

(1) $X$ 的可能值有 $24$ 個
(2) $X = 9$ 與 $X = 10$ 的機率相同
(3) $X$ 的期望值小於 $10$
(4) $X$ 的變異數大於 $6$
(5) $X$ 的標準差小於 $2$

選出正確的選項。

(1) $- 2 \times 3 = (- 2) \times 3$
(2) $- 2 \times - 3 = (- 2) \times (- 3)$
(3) $\frac{- 2}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$
(4) $\frac{2}{- 3} = \frac{2}{- 3}$
(5) $\frac{- 2}{3} = \frac{- 2}{3}$

三、填充題(50 分，答案若為分數或根式，請化至最簡)（本頁第 8～17 題依序為卷面填充題 A～J）

某百貨公司推出購物摸彩送禮券的活動，摸彩箱中裝有

300

元、

500

元、

700

元、

900

元的禮券分別各有

1

、

2

、

3

、

4

張。從箱中取出一張，且每張禮券被取到的機會均等。設隨機變數

X

表示取出禮券所代表的金額，求

X

的標準差為 ____ 元

箱中有黃球

2

顆、紅球

5

顆與白球

n

顆。從箱中取出一球，且每球被取到的機會均等。取出球的顏色為黃球、紅球與白球分別可得

500

元、

200

元與

0

元，並令隨機變數

X

表示取出一球所得的金額。已知

X

的期望值為

100

元，求

n =

____

袋中有

2

個黑球，

5

個紅球，今由袋中逐次一一取出球，設各球被取出的機會均等，且取出後不再放回，直到取出的是紅球才停止，求取出球數的變異數為 ____

已知隨機變數

X

滿足

E (X) = 4

，

Var (X) = 3

。若

Y = - 2 X + 10

，求

Y

的標準差

σ (Y) =

____

右圖是一個彈珠檯的示意圖，從上方放入一顆彈珠，假設彈珠每次滑落撞擊到釘柱時，會隨機的向右或向左落下，進而撞擊到下一層的釘柱，總共撞擊

4

次，最後落到下方編號

0

到

4

的格子中。已知彈珠每次撞擊後向右或向左落下的機率相等，求彈珠落到

1

號格子的機率為 ____

載入中...

有一粒公正的圖案骰子，其中有

4

面是「○」的圖案，其餘

2

面皆為「╳」的圖案。擲此骰子

5

次，觀察出現「○」或「╳」的圖案之情形，求至多出現

2

次「○」圖案的機率為 ____

袋中有大小相同的紅球

3

顆、白球

1

顆。每次從袋中取出一球，觀察顏色後再放回袋中。設每一次取球都為獨立事件，且每球被取到的機會均等。求直到第

4

次才取到白球的機率為 ____

右圖是一街道圖，有一輛電動車從

S

點沿著捷徑行駛到

A

點的機率是到

B

點的

\frac{4}{3}

倍。已知在每個岔路電動車向右行駛的機率為

p

，向上行駛的機率為

1 - p

，求

p =

____

載入中...

有一硬幣，其出現正面的機率為

p

，若擲此硬幣

n

次的正面次數

X

的期望值為

2

，標準差為

\frac{2 3}{3}

，則

P (X > 3)

之值為 ____

已知

α, β

為方程式

x^{2} + 8 x + 1 = 0

的兩根，求

\frac{β ^{2}}{α} + \frac{α ^{2}}{β} =

____

02 · 答案

答案一覽，先對再看詳解

第 1 題(2)

第 2 題(5)

第 3 題(1)(5)

第 4 題(1)(4)

第 5 題(2)(4)

第 6 題(2)(3)

第 7 題(1)(3)(5)

第 8 題

200

第 9 題

13

第 10 題

\frac{20}{63}

第 11 題

23

第 12 題

\frac{1}{4}

第 13 題

\frac{17}{81}

第 14 題

\frac{27}{256}

第 15 題

\frac{2}{3}

第 16 題

\frac{73}{729}

第 17 題

- 488

03 · 勾錯題號

勾出錯的題號，看錯在哪幾章

不用登入。勾完馬上看到錯的集中在哪些單元；註冊後，首頁第一張卡就從那幾章開始。

對完答案了？勾你錯的題號

不用登入。勾完馬上看到錯的集中在哪幾個單元、接下來該練什麼。我們只記題號，不記你的答案。

還沒勾。全對的話恭喜，下面的逐題檢討卡看看短的那條路你有沒有走到。

下一次段考

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04 · 逐題詳解

每一題，錯在哪一步

看完想確認自己真的會，有些題目下面可以當場做一題同型的（免註冊）。

01單選 1～2：辨認機率質量函數、虛數單位的運算

第 1 題答案 (2)。由圖讀出

X

可取

0, 1, 2, 3

，機率依序約為

0.125, 0.375, 0.375, 0.125

，也就是

\frac{1}{8}, \frac{3}{8}, \frac{3}{8}, \frac{1}{8}

。(1)、(3)、(4)、(5) 的

X

最多只到

2

，取不到

3

，都不合。(2) 擲硬幣三次，正面次數

X

的機率是

P (X = k) = C_{k}^{3} (\frac{1}{2})^{3}

，依序為

\frac{1}{8}, \frac{3}{8}, \frac{3}{8}, \frac{1}{8}

，與圖相符。

先看橫軸有哪些取值，就能刪掉取值個數不對的選項，再核對高度。

第 2 題答案 (5)。(1)

i^{4} = 1

，所以

i^{4} = 1 = 1

，而

i^{2} = - 1

，兩邊不相等，錯。(2)

3 i

與

- 3 i

都是虛數，虛數不能比較大小，錯。(3)

i^{2} + \frac{1}{i ^{2}} = - 1 + \frac{1}{- 1} = - 2

，錯。(4)

1 + i + i^{2} + i^{3} + i^{4} = 1 + i - 1 - i + 1 = 1

，錯。(5)

\frac{1}{i} = \frac{i}{i ^{2}} = - i

，所以

i + \frac{1}{i} = i - i = 0

，對。

1 + i + i^{2} + i^{3} = 0

是連續四項的和；(4) 有五項，多出來的

i^{4} = 1

要加進去。

機率質量函數的圖先看取值範圍再看高度；虛數單位的次方每四個一循環，倒數是負的自己。

02多選 3～4：由機率分布求機率、期望值與變異數

第 3 題答案 (1)(5)。(1)

∣ X ∣ < 2

即

X = - 1, 0, 1

，機率

0.1 + 0.4 + 0.2 = 0.7

，對。(2)

P (X \geq 1) = 0.2 + 0.1 = 0.3

，錯。(3)

E (X) = (- 2) (0.2) + (- 1) (0.1) + 0 (0.4) + 1 (0.2) + 2 (0.1) = - 0.4 - 0.1 + 0.2 + 0.2 = - 0.1

，錯（正負號不同）。(4)

E (X^{2}) = 4 (0.2) + 1 (0.1) + 0 + 1 (0.2) + 4 (0.1) = 1.5

，

Var (X) = E (X^{2}) - (E (X))^{2} = 1.5 - 0.01 = 1.49

，錯。(5)

σ (X) = Var (X) = 1.49

，對。

Var (X) = E (X^{2}) - (E (X))^{2}

；即使期望值的正負號算錯，平方後變異數仍相同，所以 (3) 要另外檢查。

第 4 題答案 (1)(4)。擲兩次共

36

種等機率的結果，點數和

2, 3, \dots, 12

的種數依序為

1, 2, 3, 4, 5, 6, 5, 4, 3, 2, 1

。(1)

X \leq 3

有

1 + 2 = 3

種，機率

\frac{3}{36} = \frac{1}{12}

，對。(2)

5 < X \leq 8

即

X = 6, 7, 8

，有

5 + 6 + 5 = 16

種，機率

\frac{16}{36} = \frac{4}{9}

，錯。(3)

X \geq 10

有

3 + 2 + 1 = 6

種，機率

\frac{6}{36} = \frac{1}{6}

，錯。(4) 和為偶數（

2, 4, 6, 8, 10, 12

）有

1 + 3 + 5 + 5 + 3 + 1 = 18

種，機率

\frac{18}{36} = \frac{1}{2}

，對。(5) 和為奇數的機率是

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

，錯。

(2) 的範圍是

5 < X \leq 8

，不含

5

；若把

X = 5

的

4

種也算進去，就會得到

\frac{20}{36} = \frac{5}{9}

。

先把機率分布完整列出來，再依不等號有沒有等號決定哪些取值要算進去。

03多選 5～6：幾何分布與二項分布

第 5 題答案 (2)(4)。成功機率

p = \frac{1}{5}

，失敗機率

\frac{4}{5}

。(1) 前

3

次失敗、第

4

次成功：

(\frac{4}{5})^{3} \cdot \frac{1}{5} = \frac{64}{625}

，錯。(2) 第一次成功所需的次數是幾何分布，期望值

\frac{1}{p} = 5

，對。(3)

C_{2}^{4} (\frac{1}{5})^{2} (\frac{4}{5})^{2} = 6 \cdot \frac{16}{625} = \frac{96}{625}

，錯。(4) 成功次數

X

是

n = 100

、

p = \frac{1}{5}

的二項分布，

\frac{P ( X = k + 1 )}{P ( X = k )} = \frac{100 - k}{k + 1} \cdot \frac{1/5}{4/5} = \frac{100 - k}{4 ( k + 1 )}

。這個比值大於

1

相當於

100 - k > 4 k + 4

，即

k < 19.2

。所以

k \leq 19

時機率一路變大（到

X = 20

為止），

k \geq 20

之後一路變小，

X = 20

的機率最高，對。(5) 標準差

100 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{5} = 16 = 4

，錯。

(1) 的

\frac{16}{125}

是

(\frac{4}{5})^{2} \cdot \frac{1}{5}

，少算了一次失敗。(4) 也可以記成：

(n + 1) p = 20.2

不是整數時，機率最高的次數是不超過它的最大整數

20

。

第 6 題答案 (2)(3)。(1)

X

可取

0, 1, 2, \dots, 24

，共

25

個值，錯。(2)

\frac{P ( X = 10 )}{P ( X = 9 )} = \frac{C _{10}^{24} ( 0.4 ) ^{10} ( 0.6 ) ^{14}}{C _{9}^{24} ( 0.4 ) ^{9} ( 0.6 ) ^{15}} = \frac{15}{10} \cdot \frac{0.4}{0.6} = 1

，兩個機率相同，對。(3)

E (X) = 24 \times 0.4 = 9.6 < 10

，對。(4)

Var (X) = 24 \times 0.4 \times 0.6 = 5.76 < 6

，錯。(5)

σ (X) = 5.76 = 2.4 > 2

，錯。

\frac{C _{10}^{24}}{C _{9}^{24}} = \frac{24 - 9}{10} = \frac{15}{10}

；相鄰兩項的比只要看這個分數乘上

\frac{p}{1 - p}

。

二項分布相鄰兩項相除，就能判斷機率在哪裡最大、哪兩項相等。

04多選 7：負數的平方根

第 7 題答案 (1)(3)(5)。負數的平方根先寫成虛數：

- 2 = 2 i

，

- 3 = 3 i

。(1) 左邊

2 i \cdot 3 = 6 i

，右邊

- 6 = 6 i

，對。(2) 左邊

2 i \cdot 3 i = 6 i^{2} = - 6

，右邊

6

，錯。(3) 左邊

\frac{2 i}{3 i} = \frac{2}{3} = \frac{2}{3}

，右邊

\frac{- 2}{- 3} = \frac{2}{3}

，對。(4) 左邊

\frac{2}{3 i} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{i} = - \frac{2}{3} i

，右邊

- \frac{2}{3} = \frac{2}{3} i

，差一個負號，錯。(5) 左邊

\frac{2 i}{3} = \frac{2}{3} i

，右邊

- \frac{2}{3} = \frac{2}{3} i

，對。

a \cdot b = ab

只在

a, b

同為負數時不成立；

\frac{a}{b} = \frac{a}{b}

只在

a > 0

、

b < 0

時不成立。

看到負數的平方根，先把虛數單位提出來再做乘除。

05填充 A～D（第 8～11 題）：期望值、變異數與標準差

第 8 題答案

200

。共

1 + 2 + 3 + 4 = 10

張，

P (X = 300) = \frac{1}{10}

、

P (X = 500) = \frac{2}{10}

、

P (X = 700) = \frac{3}{10}

、

P (X = 900) = \frac{4}{10}

。

E (X) = \frac{300 + 1000 + 2100 + 3600}{10} = 700

。

Var (X) = \frac{( - 400 ) ^{2} \cdot 1 + ( - 200 ) ^{2} \cdot 2 + 0 ^{2} \cdot 3 + 20 0 ^{2} \cdot 4}{10} = \frac{160000 + 80000 + 160000}{10} = 40000

，標準差

40000 = 200

（元）。

期望值是整數時，直接用「各取值與期望值的差的平方」乘上機率再相加，比先算

E (X^{2})

省事。

第 9 題答案

13

。共

7 + n

顆球，

E (X) = 500 \cdot \frac{2}{7 + n} + 200 \cdot \frac{5}{7 + n} + 0 = \frac{2000}{7 + n} = 100

，所以

7 + n = 20

，

n = 13

。

第 10 題答案

\frac{20}{63}

。設取出球數為

X

，黑球只有

2

個，所以

X = 1, 2, 3

。

P (X = 1) = \frac{5}{7}

；

P (X = 2) = \frac{2}{7} \cdot \frac{5}{6} = \frac{5}{21}

；

P (X = 3) = \frac{2}{7} \cdot \frac{1}{6} \cdot 1 = \frac{1}{21}

（三者相加為

1

）。

E (X) = 1 \cdot \frac{15}{21} + 2 \cdot \frac{5}{21} + 3 \cdot \frac{1}{21} = \frac{28}{21} = \frac{4}{3}

，

E (X^{2}) = 1 \cdot \frac{15}{21} + 4 \cdot \frac{5}{21} + 9 \cdot \frac{1}{21} = \frac{44}{21}

。

Var (X) = \frac{44}{21} - (\frac{4}{3})^{2} = \frac{132 - 112}{63} = \frac{20}{63}

。

取後不放回，每次的機率都會變，不是幾何分布，要逐個取值算機率。

第 11 題答案

23

。

Var (Y) = Var (- 2 X + 10) = (- 2)^{2} Var (X) = 4 \times 3 = 12

，所以

σ (Y) = 12 = 23

。也可以直接用

σ (a X + b) = ∣ a ∣ σ (X) = 23

。

加上常數

10

不影響標準差；乘以

- 2

時標準差乘以

∣ - 2∣ = 2

，不會變成負的。

先列出機率分布並檢查總和為 1，再算期望值與變異數；一次變換只有係數的絕對值會影響標準差。

06填充 E～G（第 12～14 題）：二項分布與幾何分布的機率

第 12 題答案

\frac{1}{4}

。彈珠共撞擊

4

次，每次向右或向左的機率都是

\frac{1}{2}

。格子由左到右編號

0

到

4

，落到

k

號格子相當於

4

次中恰有

k

次向右。所以落到

1

號格子的機率是

C_{1}^{4} (\frac{1}{2})^{1} (\frac{1}{2})^{3} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}

。

左右機率相等，所以把「向右」換成「向左」來數，答案一樣。

第 13 題答案

\frac{17}{81}

。每次出現「○」的機率是

\frac{4}{6} = \frac{2}{3}

，出現「╳」的機率是

\frac{1}{3}

。設

5

次中「○」出現

X

次，則

P (X \leq 2) = (\frac{1}{3})^{5} + C_{1}^{5} (\frac{2}{3}) (\frac{1}{3})^{4} + C_{2}^{5} (\frac{2}{3})^{2} (\frac{1}{3})^{3} = \frac{1 + 10 + 40}{243} = \frac{51}{243} = \frac{17}{81}

。

「至多

2

次」包含

0

次、

1

次、

2

次三種情形。

第 14 題答案

\frac{27}{256}

。每次取到白球的機率是

\frac{1}{4}

，取到紅球的機率是

\frac{3}{4}

，而且每次取完放回，各次獨立。直到第

4

次才取到白球，表示前

3

次都是紅球、第

4

次是白球：

(\frac{3}{4})^{3} \cdot \frac{1}{4} = \frac{27}{256}

。

先分清楚是「固定次數中成功幾次」還是「第幾次才第一次成功」，再套對應的機率式。

07填充 H～I（第 15～16 題）：由條件反求二項分布的參數

第 15 題答案

\frac{2}{3}

。走捷徑表示每一步只向右或向上。以

S

為原點，由圖知

A

在向右

3

格、向上

1

格的位置，

B

在向右

2

格、向上

2

格的位置，兩點都是走

4

步到達。到

A

的機率是

C_{3}^{4} p^{3} (1 - p) = 4 p^{3} (1 - p)

，到

B

的機率是

C_{2}^{4} p^{2} (1 - p)^{2} = 6 p^{2} (1 - p)^{2}

。依題意

4 p^{3} (1 - p) = \frac{4}{3} \cdot 6 p^{2} (1 - p)^{2} = 8 p^{2} (1 - p)^{2}

。因為

0 < p < 1

，兩邊同除以

4 p^{2} (1 - p)

得

p = 2 (1 - p)

，所以

p = \frac{2}{3}

。

走到

A

或

B

之前的

4

步都還沒碰到街道圖的上緣與右緣，所以每一步都是「向右

p

、向上

1 - p

」。

第 16 題答案

\frac{73}{729}

。

X

是二項分布，

E (X) = n p = 2

，

Var (X) = n p (1 - p) = (\frac{2 3}{3})^{2} = \frac{4}{3}

。兩式相除得

1 - p = \frac{2}{3}

，所以

p = \frac{1}{3}

，

n = 6

。

P (X > 3) = P (X = 4) + P (X = 5) + P (X = 6) = C_{4}^{6} (\frac{1}{3})^{4} (\frac{2}{3})^{2} + C_{5}^{6} (\frac{1}{3})^{5} (\frac{2}{3}) + (\frac{1}{3})^{6} = \frac{60 + 12 + 1}{729} = \frac{73}{729}

。

X > 3

不含

X = 3

；若把

X = 3

的

\frac{160}{729}

也算進去就會多算。

二項分布的期望值與變異數相除就得到失敗機率，再回頭求次數。

08填充 J（第 17 題）：根與係數的關係

第 17 題答案

- 488

。由根與係數的關係，

α + β = - 8

，

α β = 1

。通分得

\frac{β ^{2}}{α} + \frac{α ^{2}}{β} = \frac{α ^{3} + β ^{3}}{α β}

。而

α^{3} + β^{3} = (α + β)^{3} - 3 α β (α + β) = (- 8)^{3} - 3 \cdot 1 \cdot (- 8) = - 512 + 24 = - 488

，所以所求為

\frac{- 488}{1} = - 488

。

判別式

64 - 4 = 60 > 0

，兩根都是實數，而且和為負、積為正，所以兩根都是負數，所求的值是負的也合理。

對稱式先通分，再用兩根的和與積表示。

同一次段考的其他學校

同樣是高三第一次段考，範圍相近，可以拿來限時再寫一份。

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常見問題

蘭陽女中 113 上高三第一次段考數學的答案在哪裡？

本頁列出全部 17 題的答案；答案由御藍教育逐題重新計算。

蘭陽女中 113 上高三第一次段考數學哪幾題最容易錯？

多選第 5 題的選項 4：要比較相鄰兩個成功次數的機率，才能確定成功 20 次的機率最高。多選第 7 題：負數的平方根要先把虛數單位提出來，兩個負數相乘、正數除以負數這兩種情形不能直接併進同一個根號。填充 C（本頁第 10 題）：取後不放回，取出球數只可能是 1、2、3，要逐一算機率再求變異數。填充 H（本頁第 15 題）：從圖上數出到兩個點各要向右、向上幾步，再把機率的倍數關係列成方程式。詳解逐題寫在本頁。

我們學校的段考卷也可以做詳解嗎？

可以。考完把題目頁拍照或掃描，從本頁「上傳考卷」傳給我們，收到後會盡快做好放上來，一樣免費。

這份段考卷可以下載列印嗎？

可以，免註冊。PDF 是 A4 考卷格式，填充與計算題留了作答空間，最後幾頁是答案與逐題詳解。

題目取自蘭陽女中 113 學年度上學期高三第一次段考數學甲，由御藍教育重新打字排版；答案逐題重新計算，詳解為御藍教育撰寫。

蘭陽女中 113 上高三第一次段考數學試題、答案與詳解

原卷 17 題，照原卷順序

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每一題，錯在哪一步

01單選 1～2：辨認機率質量函數、虛數單位的運算

02多選 3～4：由機率分布求機率、期望值與變異數

03多選 5～6：幾何分布與二項分布

04多選 7：負數的平方根

05填充 A～D（第 8～11 題）：期望值、變異數與標準差

06填充 E～G（第 12～14 題）：二項分布與幾何分布的機率

07填充 H～I（第 15～16 題）：由條件反求二項分布的參數

08填充 J（第 17 題）：根與係數的關係

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常見問題

蘭陽女中 113 上 高三第一次段考數學的答案在哪裡？

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蘭陽女中 113 上
高三第一次段考
數學試題、答案與詳解

蘭陽女中 113 上高三第一次段考數學的答案在哪裡？

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