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115 學年度 第二次學測模擬考（E2）｜115 年 9 月 2 日（三）～ 9 月 3 日（四）｜第一～二冊（數 A、數 B 不分卷）
情報來源：本頁情報整理自翰林第二次模考連續四屆公開卷（111-E2、112-E2、113-E2、114-E2，範圍皆為第一～二冊全）與南一 113-N2 跨出版社對照卷。單元歸類採各卷詳解由出版社標註的「出處」欄。模擬考為出版社統一命題，與各校自訂段考無關。
每題 5 分。答錯／未答／劃記多於一個皆 0 分，不倒扣 ⇒ 絕不留空白。
選項獨立判定，錯 k 個得 (n−2k)/n。5 選項時錯 1 個仍得 3 分、錯 2 個得 1 分 ⇒ 有把握 3 個就該作答。
每題數格，全對才給分、答錯不倒扣。格式比計算更容易失分（沒化到最簡＝0 分）。
分段給分、多解法都給分 ⇒ 寫出過程與情形就有分，空白才是 0。
固定：第壹部分 85 分、第貳部分 15 分、每題 5 分、只有一個題組。浮動：各區題數。進考場先翻一遍看清楚哪一區到哪一題。
卷末會給——不要浪費時間背
不給——考前要默寫過的清單
111、112、114 三屆翰林 E2 的公式表逐字相同。公式表隨考試範圍換：E1 只考第一冊，拿 E1 的印象準備會背錯方向。「不給」那欄＝考前一天要默寫的清單。
| 單元 | 111 | 112 | 113 | 114 | 全距 | 實際考過的題型 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 排列組合與機率 | 5 | 3 | 3 | 5 | 3–5 | 分組分堆配取捨｜不盡相異物與不相鄰排列｜受限排列與樹狀圖窮舉｜期望值（三屆）｜古典機率 |
| 多項式函數 | 2 | 3 | 5 | 4 | 2–5 | 餘式定理與除法原理（四屆都考）｜三次函數對稱中心＋一次近似｜二次函數圖形與判別式｜多項式不等式 |
| 三角比 | 3 | 5 | 4 | 2 | 2–5 | 正餘弦定理求外接圓半徑（三屆）｜△=rs=abc/4R 求內切圓｜廣義角與極坐標｜三角測量｜圓上動點 |
| 直線與圓 | 2 | 4 | 4 | 2 | 2–4 | 二元一次不等式與可行區域｜圓的弦長｜圓與直線的關係｜點到直線距離｜直線圖形與斜率判斷 |
| 數與式 | 3 | 2 | 2 | 2 | 2–3 | 雙重根號（三屆）｜分點公式（兩屆）｜絕對值方程式與不等式｜算幾不等式 |
| 指數、對數 | 3 | 2 | 1 | 3 | 1–3 | 成長衰退模型｜用常用對數估大小與位數｜指數律化簡｜與數列複合 |
| 數列與級數 | 2 | 4 | 2 | 1 | 1–4 | 等差中項與級數和｜等比一般項與級數和｜遞迴式｜aₙ=Sₙ−Sₙ₋₁｜與情境結合 |
| 數據分析 | 2 | 2 | 2 | 2 | 恆 2 | 標準差與最適直線（四屆都考）｜數據標準化｜相關係數判讀｜線性調整｜幾何平均數 |
四屆翰林＋南一那張，五份卷全部恰好 2 題。而且它的公式（標準差、相關係數、迴歸直線）卷末全給 ⇒ 單位時間投報率最高的一章。
排列組合 16、多項式 14、三角比 14、直線與圓 12，合計 56/80。但每一章的全距都跨 2–5 題，哪一年誰最多完全會換 ⇒ 押章不如押技能。
四屆的多項式題必有一題是除法原理／餘式定理（含除以 2x−1 的餘式是 f(½)、除以二次式設 ax+b）。這是全卷命中率最高的單一技能。標準差與最適直線同為 4/4。
四屆分別落在：111 排列組合與機率｜112 同一情境橫跨三個單元（絕對值→古典機率→不盡相異物排列）｜113 多項式函數×直線與圓｜114 排列組合與機率。這 15 分不是靠押某一章拿的，任何一章都可能被抽中。
112 屆 5 題、113 屆 4 題，只有 114 屆是 2 題。它和排列組合、多項式一樣屬於第一梯隊。
E1 只考第一冊，直線與圓在那張卷上有 8 題——那是第二冊四個單元一題都沒有、密度被撐高。E2 的直線與圓穩定在 2–4 題。連參考公式表都不一樣。
前 45 分：用「照段考範圍開始」做一輪九單元診斷（測驗模式、計時、不查書），做完看每單元錯幾題——那就是這 9 天的主攻順序。後 45 分：數據分析——線性變換後的 μ、σ、r、標準差與最適直線、標準化比較。公式卷末會給，練的是「看懂題目在問哪個統計量」。
前 75 分：餘式定理與除法原理（含除以 2x−1、除以二次式）——四屆都考；三次函數對稱中心、一次近似（連續綜合除法）。後 15 分：數與式只練兩型——雙重根號、分點公式。
相鄰／不相鄰、不盡相異物、分組分堆配取捨、期望值、樹狀圖窮舉。每題把「我分了哪幾種情形」寫成條列。
測驗模式計時 60 分鐘做一輪範圍內綜合題（單選＋多選手感），中途不查書、不留空白。檢討 30 分鐘：只看錯題與猜對的題。
△=rs=abc/4R 求內切圓與外接圓半徑（公式不給，要背）、正餘弦定理綜合、廣義角與極坐標、三角測量。
前 60 分：二元一次不等式與可行區域、圓的弦長與交點、點到直線距離（公式不給）。後 120 分：測驗模式限時做選填型與題組型，檢討特別檢查「有沒有化到最簡」與「有沒有把分了哪幾種情形寫出來」。
測驗模式 100 分鐘不中斷、仿真作答（手機關機放別的房間；卡超過 4 分鐘就跳過標記、最後回頭；空白一律不留）。結束先自評 5 分鐘把「猜的」標 △ 再對答案。檢討 70 分鐘：只看 △ 和 ✗，每題寫一句「錯在哪一步」；同一觀念錯兩次以上抄成隔天主攻清單。
前 30 分：照昨天錯最多的那一章補題（先清錯題本再做新題）。中 30 分：數列與級數——aₙ=Sₙ−Sₙ₋₁ 並驗 n=1、遞迴、等差等比綜合。後 30 分：指數與對數——成長衰退模型、位數與大小估計、指對方程式。
①錯題本重看 30 分鐘：每題只說出「這題用哪個技能」，不重算。②照「E2 不給的公式」清單默寫 15 分鐘。③收書。23:00 前睡。今天不做新題、不做整卷——考前一天要的是辨識速度與心情穩定。
第一～二冊（數 A、數 B 不分卷）。共 9 個單元：數與式、指數與對數、多項式函數、直線與圓、數列與級數、數據分析、排列組合、機率、三角比。作答時間 100 分鐘。
卷末會給：等差級數和 S = n/2·[2a+(n−1)d]；等比級數和 S = a(1−rⁿ)/(1−r)；正弦定理（含 =2R）、餘弦定理；算術平均數、標準差（兩種形式都給）等。不給的（要自己默寫）：點到直線距離、兩點距離、斜率公式、二次公式（這四條 E1 有給、E2 沒有）；圓一般式的圓心與半徑 ½√(D²+E²−4F)；算幾不等式、分點公式等。111、112、114 三屆翰林 E2 的公式表逐字相同。公式表隨考試範圍換：E1 只考第一冊，拿 E1 的印象準備會背錯方向。「不給」那欄＝考前一天要默寫的清單。
依 111、112、113、114 四屆公開卷統計：排列組合與機率合計 16 題、多項式函數合計 14 題、三角比合計 14 題。數據分析恆為 2 題——四屆翰林＋南一那張，五份卷全部恰好 2 題。而且它的公式（標準差、相關係數、迴歸直線）卷末全給 ⇒ 單位時間投報率最高的一章。
依我們對四屆公開模考卷的逐題分析：難度主體與學測相近，但模考幾乎沒有送分等級的題目、高難度題占比較高——差別不是整卷變難，而是簡單題的位置被難題取代。
先做一輪診斷找出弱章，再依單元投報率排序逐日補強，考前三天做一次全真計時模擬，最後一天只掃題不做新題。詳見本頁逐日計畫（共 9 天）。
註冊後可看個人化版本——距考倒數、九單元依你的精熟度排序， 並可產生可列印的紙本模擬卷（依上表歷屆分佈組卷，附答案頁）。
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