10/28 第三次全國模考｜第一～三冊（數 B）考前藍圖

每題 5 分。答錯／未答／劃記多於一個皆 0 分，不倒扣 ⇒ 絕不留空白。

選項獨立判定，錯 k 個得 (n−2k)/n ⇒ 有把握 3 個就該作答。

每題數格，全對才給分、答錯不倒扣。格式比計算更容易失分（沒化到最簡＝0 分）。

分段給分，多解法都給分 ⇒ 寫出過程就有分，空白才是 0。

數 B 第三冊只有三章，其中〈週期性數學模型〉在這個場次幾乎不考——五屆 100 題裡只有 110 屆那一題潮汐。⇒ 這是 N3 數 B 投報率最低的一章：確認自己會「由週期情境反推振幅與週期」就好，不要為它排整段時間。

而這兩章的公式卷末**一項都沒給**：P／C／H、期望值、內積定義、正射影都要自己會。第三冊三章的 21 題裡有 14 題在向量——三冊要投時間的話，投在這裡。

五屆的題組分別落在排列組合、平面向量、三角比、多項式、直線與圓——五屆五種、沒有一屆重複，而且每次都是三小題同章。113 因為題組在多項式，該屆多項式就有 6 題；114 題組在直線與圓，該屆就有 5 題。⇒ 押題組等於押一整章的 3 題，而它押不準。

如果你看的是數 A 的考前資訊，這一項會害你考前沒背。疊合、倍角、半角、弧度與扇形面積兩科都不給。

看五屆合計會以為兩章差不多重，但實際上任何一屆都可能是 1 題或 6 題——取決於題組落在哪。⇒ 不能因為「上一屆考很多」就押重，也不能因為「上一屆沒考」就放掉。

110、113 是單選 7／多選 5；112、114 是單選 6／多選 6；110 的選填還多一題。時間配置不能照抄某一屆的卷。

前 45 分：用「照段考範圍開始」做一輪九單元診斷（測驗模式、計時、不查書），做完看每單元錯幾題——那就是這 9 天的主攻順序。後 45 分：數據分析——線性變換後的 μ、σ、r、標準差與最適直線、標準化比較。公式卷末會給，練的是「看懂題目在問哪個統計量」。

前 75 分：餘式定理與除法原理（含除以 2x−1、除以二次式）——四屆都考；三次函數對稱中心、一次近似（連續綜合除法）。後 15 分：數與式只練兩型——雙重根號、分點公式。

相鄰／不相鄰、不盡相異物、分組分堆配取捨、期望值、樹狀圖窮舉。每題把「我分了哪幾種情形」寫成條列。

測驗模式計時 60 分鐘做一輪範圍內綜合題（單選＋多選手感），中途不查書、不留空白。檢討 30 分鐘：只看錯題與猜對的題。

△=rs=abc/4R 求內切圓與外接圓半徑（公式不給，要背）、正餘弦定理綜合、廣義角與極坐標、三角測量。

前 60 分：二元一次不等式與可行區域、圓的弦長與交點、點到直線距離（公式不給）。後 120 分：測驗模式限時做選填型與題組型，檢討特別檢查「有沒有化到最簡」與「有沒有把分了哪幾種情形寫出來」。

測驗模式 100 分鐘不中斷、仿真作答（手機關機放別的房間；卡超過 4 分鐘就跳過標記、最後回頭；空白一律不留）。結束先自評 5 分鐘把「猜的」標 △ 再對答案。檢討 70 分鐘：只看 △ 和 ✗，每題寫一句「錯在哪一步」；同一觀念錯兩次以上抄成隔天主攻清單。

前 30 分：照昨天錯最多的那一章補題（先清錯題本再做新題）。中 30 分：數列與級數——aₙ=Sₙ−Sₙ₋₁ 並驗 n=1、遞迴、等差等比綜合。後 30 分：指數與對數——成長衰退模型、位數與大小估計、指對方程式。

①錯題本重看 30 分鐘：每題只說出「這題用哪個技能」，不重算。②照「E2 不給的公式」清單默寫 15 分鐘。③收書。23:00 前睡。今天不做新題、不做整卷——考前一天要的是辨識速度與心情穩定。

翻到今天那一章的核心公式，用白紙蓋住、只看標題把式子默寫出來，再掀開對。寫不出來的用紅筆圈起來。

看該章的易錯提醒和「大考這樣考」，每一條問自己：我上次是不是就錯這個？

邊做邊在題號旁標記：〇＝確定、△＝猜的、✗＝不會。

做對的一律跳過。每題寫三行：題目關鍵字、我錯在第幾步、正確的第一步該怎麼想。不要抄整份詳解——抄詳解不會讓你下次做對。

把剛剛錯題用到的公式，再默寫一次。

「明天開始前我要先複習 ______」，寫下來貼在講義封面。

115 學年度 第三次全國學測模擬考（N3）數學 B的考試範圍是什麼？

第一～二冊＋數學 B 第三冊（數 A 另卷）。共 12 個單元：數與式、指數與對數、多項式函數、直線與圓、數列與級數、數據分析、排列組合、機率、三角比、三角函數（週期性數學模型）、指數與對數函數（按比例成長模型）、平面向量（平面上的比例）。作答時間 100 分鐘。

模擬考的參考公式表會給哪些公式？

卷末會給：等差級數和 S = n/2·[2a+(n−1)d]、等比級數和 S = a(1−rⁿ)/(1−r)；正弦定理（含 =2R）、餘弦定理；算術平均數、標準差；相關係數、迴歸直線（最適合直線）等。不給的（要自己默寫）：🔴 和角公式 sin(A+B)、cos(A+B)、tan(A+B)——數 A 的同場次有給，數 B 沒有；倍角、半角公式；疊合 a·sinx+b·cosx；弧度換算、弧長 rθ、扇形面積 ½r²θ等。🔴 這張表和數 A 的不一樣：**數 B 的卷末沒有和角公式**。而 N3 數 B 最重的兩章——排列組合與機率、平面向量——公式表**一項都沒給**（P／C／H、期望值、內積定義、正射影全部要自己會）。「不給」那欄＝考前一天要默寫的清單。

115 學年度 第三次全國學測模擬考（N3）數學 B哪些單元考最多？

依 110、111、112、113、114 5 屆同場次試卷統計：排列組合與機率合計 16 題、平面向量（三冊）合計 14 題、多項式函數合計 13 題。🔴 三角函數五屆只出過 1 題，最近四屆全部掛零——數 B 第三冊只有三章，其中〈週期性數學模型〉在這個場次幾乎不考——五屆 100 題裡只有 110 屆那一題潮汐。⇒ 這是 N3 數 B 投報率最低的一章：確認自己會「由週期情境反推振幅與週期」就好，不要為它排整段時間。

模擬考比學測難嗎？

依我們對 5 屆同場次試卷的題型與難度結構統計：難度主體與學測相近，但模考幾乎沒有送分等級的題目、高難度題占比較高——差別不是整卷變難，而是簡單題的位置被難題取代。

考前一週怎麼準備模擬考？

先做一輪診斷找出弱章，再依單元投報率排序逐日補強，考前三天做一次全真計時模擬，最後一天只掃題不做新題。詳見本頁逐日計畫（共 9 天）。