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115 學年度 第二次全國學測模擬考（N2）｜115 年 9 月 9 日（三）～ 9 月 10 日（四）｜第一～二冊（數 A、數 B 不分卷）
情報來源：本頁情報為 110–114 學年連續五屆同場次（N2）學測模擬考數學試卷的結構統計（題型、配分、單元分佈；單元採「主歸屬單計」，一題只計入一章，逐屆合計等於真實題數），並與同範圍的另一場模擬考（E2）對照；未重製任何題目內容，單元歸屬由人工逐題判定。本頁與各校自訂的段考範圍、內容無關。
每題 5 分。答錯／未答／劃記多於一個皆 0 分，不倒扣 ⇒ 絕不留空白。
選項獨立判定，錯 k 個得 (n−2k)/n。5 選項時錯 1 個仍得 3 分、錯 2 個得 1 分 ⇒ 有把握 3 個就該作答。
每題數格，全對才給分、答錯不倒扣。格式比計算更容易失分（沒化到最簡＝0 分）。
分段給分（單選子題 3 分、非選子題配分標於題末），多解法都給分 ⇒ 寫出過程與情形就有分，空白才是 0。
固定：第壹部分 85 分、第貳部分 15 分、只有一個題組。浮動：三區的題數切法近三屆已收斂成 6／6／5，但 110、111 屆切法不同 ⇒ 進考場先翻一遍看清楚哪一區到哪一題。
卷末會給——不要浪費時間背
不給——考前要默寫過的清單
112、113、114 三屆同場次（N2）的公式表逐項相同，也與 E2 的給法一致：給的是「級數和、正餘弦定理、統計五式與數值表」。「不給」那欄＝考前一天要默寫的清單；直線與圓那 22 題幾乎都要先算點到直線距離，而它不在表上。
| 單元 | 110 | 111 | 112 | 113 | 114 | 全距 | 實際考過的題型 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 直線與圓 | 4 | 3 | 5 | 3 | 7 | 3–7 | 點到直線距離（幾乎每題的第一步）｜圓與直線的交點、弦長、相切｜二元一次不等式的區域｜斜率＝tan 傾斜角（與三角比合體）｜題組：110、112、114 三屆的題組全在此章 |
| 多項式函數 | 2 | 3 | 6 | 4 | 3 | 2–6 | 餘式定理與除法原理（五屆都考：除以一次式、二次式、(x+1)²）｜三次函數對稱中心＋一次近似（四屆）｜由圖形反推多項式｜多項式不等式與實根｜二次函數極值 |
| 排列組合與機率 | 4 | 4 | 1 | 3 | 4 | 1–4 | 期望值（四屆：飛鏢、擲骰、抽獎、路徑長）｜不相鄰排列與受限座位｜分組分堆｜古典機率與條件情境（取球、事件數）｜樹狀圖窮舉 |
| 數列與級數 | 2 | 3 | 1 | 4 | 1 | 1–4 | 等差數列與 Sₙ 反求 aₙ｜遞迴數列（分段定義、證等差）｜規律數列（螺旋、數字塔）｜Σk³｜111、113 兩屆的題組在此章 |
| 三角比 | 2 | 3 | 2 | 2 | 2 | 2–3 | 正弦定理／餘弦定理（五屆都考）｜三角測量（方位角＋仰角、兩次仰角）｜面積比求邊長比｜圓內接四邊形｜廣義角與象限判斷 |
| 數據分析 | 2 | 2 | 2 | 2 | 3 | 2–3 | 相關係數／迴歸直線（五屆五題，每屆恰好 1 題）｜標準化與線性變換｜標準差大小比較、裁剪平均值｜幾何平均數（年平均成長率）｜中位數與平均數 |
| 數與式 | 2 | 2 | 2 | 0 | 0 | 0–2 | 絕對值不等式（|ax+b|≤c 的解區間反推）｜雙重根號｜集合與多項式不等式｜近兩屆掛零 |
| 指數、對數 | 1 | 0 | 1 | 2 | 0 | 0–2 | 對數運算與成長模型（摩爾定律型）｜指數等式判等差等比｜111、114 兩屆掛零——五屆合計只有 4 題 |
不用註冊、不用留資料。三題各打一個這場卷的難點型。
五屆 22 題居冠，114 屆一口氣 7 題（占整卷 35%），且題組三題全在這章。這章在同範圍的 E2 只有 15 題、穩定 2–5 ⇒ 兩場的性格不一樣，押章要分場押。
比「某章恆 2 題」更銳利：是同一個工具、同一個位置。公式卷末會給，練的是看懂題目在問哪個統計量、標準化怎麼比。
三角比 2、3、2、2、2，數據分析 2、2、2、2、3——五屆有四屆恰好 2 題，全距 2–3，是八章裡最窄的兩章。餘式定理／多項式除法與正餘弦定理同樣五屆都考。
110、111、114 都是 4 題，112 只有 1 題，全距 1–4 是八章最大。它在 E2 是第一名，在 N2 只排第三——拿 E2 的印象來押 N2 會押過頭。
五屆只有 4 題，111、114 兩屆掛零（E2 那邊是 11 題）。要押章，這章在 N2 押不到；但也不能放掉——113 屆考了 2 題。
110、112、114 的題組是圓與直線（相切、交點、面積），111、113 是數列（遞迴證等差、Sₙ 反求 bₙ）。這 15 分不是靠押某一章拿的，兩章的題組型都要練過。
前 45 分：用「照段考範圍開始」做一輪八單元診斷（測驗模式、計時、不查書），做完看每單元錯幾題——那就是這 9 天的主攻順序。後 45 分：數據分析——相關係數與迴歸直線（N2 五屆每屆恰好 1 題）、標準化比較、標準差大小關係、幾何平均數。公式卷末會給，練的是「看懂題目在問哪個統計量」。
點到直線距離（公式不給，先默寫）、圓與直線的相切／交點／弦長、圓心軌跡。這章是 N2 五屆 22 題的招牌，先把「一題的第一步幾乎都是算距離」練成反射。
餘式定理與除法原理（除以一次式、二次式、(x+1)²；五屆都考）；三次函數對稱中心與一次近似（四屆）；由圖形反推係數。每題把「除式是什麼、餘式次數」先寫出來再算。
測驗模式計時 60 分鐘做一輪範圍內綜合題（單選＋多選手感），中途不查書、不留空白。檢討 30 分鐘：只看錯題與猜對的題。
正弦定理／餘弦定理綜合（五屆都考）、三角測量（方位角＋仰角、兩次仰角）、面積比求邊長比、圓內接四邊形；再練「斜率＝tan 傾斜角」——N2 常把三角比和直線合在同一題。
前 60 分：期望值（四屆都考：抽獎、擲骰、路徑長）、不相鄰與受限座位、分組分堆、取球機率。每題把「我分了哪幾種情形」寫成條列。後 120 分：測驗模式限時做選填型與題組型，題組優先練圓與直線（110、112、114 的題組都在此），檢討特別檢查「有沒有化到最簡」。
測驗模式 100 分鐘不中斷、仿真作答（手機關機放別的房間；卡超過 4 分鐘就跳過標記、最後回頭；空白一律不留）。結束先自評 5 分鐘把「猜的」標 △ 再對答案。檢討 70 分鐘：只看 △ 和 ✗，每題寫一句「錯在哪一步」；同一觀念錯兩次以上抄成隔天主攻清單。
前 30 分：照昨天錯最多的那一章補題（先清錯題本再做新題）。中 40 分：數列與級數——Sₙ 反求 aₙ 並驗 n=1、分段遞迴證等差、規律數列；111、113 的題組在這裡。後 20 分：數與式只練絕對值不等式的解區間反推與雙重根號；指對數看 10 分鐘成長模型就好（N2 五屆只 4 題）。
①錯題本重看 30 分鐘：每題只說出「這題用哪個技能」，不重算。②照「N2 不給的公式」清單默寫 15 分鐘，點到直線距離一定要在裡面。③收書。23:00 前睡。今天不做新題、不做整卷——考前一天要的是辨識速度與心情穩定。
翻到今天那一章的核心公式，用白紙蓋住、只看標題把式子默寫出來，再掀開對。寫不出來的用紅筆圈起來。
看該章的易錯提醒和「大考這樣考」，每一條問自己：我上次是不是就錯這個？
邊做邊在題號旁標記：〇＝確定、△＝猜的、✗＝不會。
做對的一律跳過。每題寫三行：題目關鍵字、我錯在第幾步、正確的第一步該怎麼想。不要抄整份詳解——抄詳解不會讓你下次做對。
把剛剛錯題用到的公式，再默寫一次。
「明天開始前我要先複習 ______」，寫下來貼在講義封面。
3 小時的日子＝跑兩輪，中間休息 15 分鐘；全真計時卷那天例外，照完整版文件裡的專屬步驟。
第一～二冊（數 A、數 B 不分卷）。共 9 個單元：數與式、指數與對數、多項式函數、直線與圓、數列與級數、數據分析、排列組合、機率、三角比。作答時間 100 分鐘。
卷末會給：等差級數和 S = n/2·[2a+(n−1)d]；等比級數和 S = a(1−rⁿ)/(1−r)；正弦定理（含 =2R）、餘弦定理；算術平均數、標準差、數據標準化等。不給的（要自己默寫）：點到直線距離、兩點距離、斜率公式、二次公式；圓一般式的圓心與半徑 ½√(D²+E²−4F)；算幾不等式、分點公式等。112、113、114 三屆同場次（N2）的公式表逐項相同，也與 E2 的給法一致：給的是「級數和、正餘弦定理、統計五式與數值表」。「不給」那欄＝考前一天要默寫的清單；直線與圓那 22 題幾乎都要先算點到直線距離，而它不在表上。
依 110、111、112、113、114 5 屆同場次試卷統計：直線與圓合計 22 題、多項式函數合計 18 題、排列組合與機率合計 16 題。直線與圓是 N2 的招牌，而且愈考愈重——五屆 22 題居冠，114 屆一口氣 7 題（占整卷 35%），且題組三題全在這章。這章在同範圍的 E2 只有 15 題、穩定 2–5 ⇒ 兩場的性格不一樣，押章要分場押。
依我們對 5 屆同場次試卷的題型與難度結構統計：難度主體與學測相近，但模考幾乎沒有送分等級的題目、高難度題占比較高——差別不是整卷變難，而是簡單題的位置被難題取代。
先做一輪診斷找出弱章，再依單元投報率排序逐日補強，考前三天做一次全真計時模擬，最後一天只掃題不做新題。詳見本頁逐日計畫（共 9 天）。
註冊後可看個人化版本——距考倒數、九單元依你的精熟度排序， 並可產生可列印的紙本模擬卷（依上表歷屆分佈組卷，附答案頁）。
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