段考詳解範圍：數與式（實數與數線、乘法公式與根式、絕對值、指數、算幾不等式）

文華高中 113 上
高一第一次段考
數學試題、答案與詳解

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01 · 試題

原卷 17 題，照原卷順序

單選題 4 題（22 分）、多選題 2 題（12 分）、填充題 10 題（58 分）、非選擇題 1 題（8 分）

一、單選題（占 22 分）說明：第 1 題至第 3 題，每題 6 分；第 4 題，每題 4 分。

設

A (273)

、

B (- 133)

、

C (x)

是數線上的三點，且

\overline{A C} : \overline{B C} = 3 : 7

，且

C

點在

\overline{A B}

外，則

x

值為何？

(1) $573$
(2) $- 433$
(3) $- 3$
(4) $153$
(5) $73$

下列哪個選項是正確的？

(1) $3 (- 2)^{3} = 2$
(2) $4 = \pm 2$
(3) $((- 3)^{\frac{1}{3}})^{3} = - 3$
(4) $\frac{π + 7}{2} \geq 7 π$
(5) $(25 - 52)^{2} = 25 - 52$

已知放射物質的質量會隨時間而衰退減少，且無論何時算起，質量衰退為原來一半所需要的時間皆相同，此時間長度稱為「半衰期」。若某放射性物質兩年前的質量為

4000

公克，且目前它已衰減至

2000

公克，則再經過一年後，它的質量最接近多少公克？

(1) $1732$
(2) $283$
(3) $1000$
(4) $500$
(5) $1414$

已知

0 < 2 - 2 < 1

，請問下列哪一個選項的數字最小？

(1) $(2 - 2)^{3}$
(2) $(2 - 2)^{2}$
(3) $\frac{2 - 2}{2 + 2}$
(4) $2 - 2 + \frac{1}{2 + 2}$
(5) $6 - 42$

二、多選題（占 12 分）說明：第 5 題至第 6 題，每題 6 分。（6－3.6－1.2－0）

請問下列哪些選項是正確的？

(1) $65 - 25$ 是一個「比 $7$ 大且比 $8$ 小」的無理數
(2) $13 + 7 \geq 17 + 3$
(3) $3 - 7 < 13 - 17$
(4) $[(a - b) (a^{2} - ab + b^{2})] [(a + b) (a^{2} + ab + b^{2})] = a^{6} - b^{6}$
(5) 若 $8 - 215 = a + b$ ，其中 $a$ 為整數， $0 < b < 1$ ，則 $b + b^{- 1}$ 為有理數

請問下列哪些選項是正確的？

(1) 若實數 $x > 0$ ，則 $x^{2} + \frac{1}{x ^{2}} - 2 = x - \frac{1}{x}$
(2) $0. \overline{1234} + 0. \overline{321} > 0. \overline{4444}$
(3) 若 $a$ ， $b$ ， $c$ ， $d$ 皆為有理數， $x$ ， $y$ 為無理數，且 $a + b x = c + d y$ ，則 $a = c$ 且 $b = d$
(4) 對於任意實數 $x$ ， $x - 2 - x - 3$ 的最大值為 $3 - 2$
(5) 對於任意實數 $x$ ， $x - 3 + x - 2$ 的最大值為 $3 + 2$

三、填充題（占 58 分）說明：第 7 題至第 12 題，每題 7 分；第 13 題至第 16 題，每題 4 分。

已知

a

、

b

皆為有理數，且

a \times 3 + 22 + b \times 3 - 22 = 52 - 3

，則數對

(a, b) =

____。

化簡

\frac{2 7 ^{\frac{2}{3}} \times ( 0.0081 ) ^{- 0.25}}{( 3 130 - 5 ) \times ( 3 130 + 5 )} =

____。

若

x

為實數且

2 x - x^{- 1} = 5

，利用乘法公式，求

(2 x)^{2} + x^{- 2} =

____。

已知

∣ x - 9∣

可以解讀成「在數線上

x

與

9

的距離」，且

∣ x + 18∣

可以解讀成「在數線上

x

與

- 18

的距離」。若

x

為整數且

∣ x - 9∣ + ∣ x + 18∣ < 29

，則符合條件的

x

值有 ____ 個。

某項研究指出學生學習

t

星期之後，其學習量

M

有如下的關係：

M = a (1 - 1 0^{- b t})

，其中

a

、

b

常數與學生學習的科目有關。已知小文兩星期可以背熟

400

個單字，四星期可以背熟

600

個單字，則小文六星期可以背熟 ____ 個單字。

設

a = 8.4 \times 1 0^{- 20}

且

b = 2.1 \times 1 0^{8}

，已知

a \times b

在小數點後第

m

位數字開始不為

0

，且

\frac{b}{a}

是一個

n

位數的整數，則數對

(m, n) =

____。

設

x

、

y

與

z

皆為實數，

5^{x} = 3^{\frac{y}{2}} = (2.25)^{\frac{z}{4}} = 10

，則

\frac{1}{x} + \frac{2}{y} - \frac{2}{z} =

____。

設

a

與

b

皆為實數，已知「

∣ a x + 2∣ \leq 1

的解」為「

1 \leq x \leq b

」，則數對

(a, b) =

____。

如圖，

A

、

B

、

C

、

D

四點共圓，兩弦

\overline{A B}

與

\overline{C D}

相交於

E

，

\overline{A E} = \overline{E B}

，若

\overline{C E} = 1

，

\overline{C D} = 4 - 5

，則

\overline{A B} =

____。

載入中...

阿祥想用竹籬笆圍成如圖的區域，圖中的右側區域為正方形，且右側正方形與左側小矩形的面積和至少為

54

平方公尺，則阿祥至少需準備 ____ 公尺長的竹籬笆。

載入中...

四、非選擇題（占 8 分）說明：第 17 題，每題 8 分。

試以分段討論的方法，求滿足

3∣ x + 2∣ + 2∣ x + 3∣ \geq 12 - x

的實數

x

之範圍，並將其解以區間符號表示。

02 · 答案

答案一覽，先對再看詳解

第 1 題(1)

第 2 題(4)

第 3 題(5)

第 4 題(3)

第 5 題(1)(2)(3)(4)

第 6 題(2)(4)

第 7 題

(1, 4)

第 8 題

6

第 9 題

29

第 10 題

28

第 11 題

700

第 12 題

(11, 28)

第 13 題

2

第 14 題

(- 1, 3)

第 15 題

10 - 2

第 16 題

36

第 17 題

(- \infty, - 6] \cup [0, \infty)

03 · 勾錯題號

勾出錯的題號，看錯在哪幾章

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對完答案了？勾你錯的題號

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04 · 逐題詳解

每一題，錯在哪一步

看完想確認自己真的會，有些題目下面可以當場做一題同型的（免註冊）。

01單選 1～4：外分點、根式的定義、半衰期與比大小

第 1 題答案 (1)。

A

在

B

的右邊，

\overline{A B} = 273 - (- 133) = 403

。

C

在

\overline{A B}

外，而且

\overline{A C} < \overline{B C}

，所以

C

離

A

比較近，在

A

的右邊。設

\overline{A C} = 3 k

、

\overline{B C} = 7 k

，則

\overline{B C} - \overline{A C} = \overline{A B}

，

4 k = 403

，

k = 103

。所以

\overline{A C} = 303

，

x = 273 + 303 = 573

。驗算：

\overline{B C} = 573 + 133 = 703

，比是

30 : 70 = 3 : 7

。

如果

C

在

\overline{A B}

內，會得到

x = 273 - 123 = 153

，就是選項 (4)；題目指定在

\overline{A B}

外，要取外分點。

第 2 題答案 (4)。(1) 錯：

(- 2)^{3} = - 8

，

3 - 8 = - 2

。(2) 錯：

4

表示

4

的正平方根，只有

2

。(3) 錯：分數指數

a^{\frac{1}{n}}

只在底數

a > 0

時有定義，

(- 3)^{\frac{1}{3}}

沒有意義，不能套指數律。(4) 對：

π

和

7

都是正數，由算幾不等式

\frac{π + 7}{2} \geq 7 π

（因為

π \neq = 7

，其實是嚴格大於，「

\geq

」仍然成立）。(5) 錯：

25 = 20

，

52 = 50

，

25 - 52 < 0

，所以

(25 - 52)^{2} = 25 - 52 = 52 - 25

。

a^{2} = ∣ a ∣

，開根號的結果不會是負數；(3) 和 (1) 不同，(1) 是三次方根（負數可以開），(3) 是負數的分數次方（沒有定義）。

第 3 題答案 (5)。兩年從

4000

公克變成

2000

公克，剛好剩一半，所以半衰期是

2

年。設每經過一年質量變成原來的

r

倍（

r > 0

），則

r^{2} = \frac{1}{2}

，

r = \frac{1}{2} = \frac{2}{2}

。再過一年：

2000 \times \frac{2}{2} = 10002 \approx 1414

公克。

一年是半個半衰期，質量乘以

(\frac{1}{2})^{\frac{1}{2}}

，不是減少

500

公克；衰減是每段相同時間乘以相同的倍數。

第 4 題答案 (3)。設

t = 2 - 2

（

0 < t < 1

）。先化簡：

\frac{1}{2 + 2} = \frac{2 - 2}{( 2 + 2 ) ( 2 - 2 )} = \frac{t}{2}

。所以五個選項依序是 (1)

t^{3}

、(2)

t^{2}

、(3)

t \times \frac{t}{2} = \frac{t ^{2}}{2}

、(4)

t + \frac{t}{2} = \frac{3 t}{2}

、(5)

6 - 28 = 4 - 2 = t

。因為

0 < t < 1

，所以

t^{3} < t^{2} < t < \frac{3 t}{2}

，只剩 (1) 和 (3) 要比。

2 < 1.5

，所以

t > \frac{1}{2}

，

t^{3} = t^{2} \times t > \frac{t ^{2}}{2}

。最小的是 (3)。（數值：

t \approx 0.586

，(1)

\approx 0.201

，(3)

\approx 0.172

。）

把每個選項都用同一個

t

表示之後，只需要比較

t

和

\frac{1}{2}

的大小。

02多選 5～6：根式比大小、乘法公式、有理數與無理數、絕對值的極值

第 5 題答案 (1)(2)(3)(4)。(1) 對：

25 = 20

介於

4

和

5

之間，所以

60 < 65 - 25 < 61

，而

7^{2} = 49

、

8^{2} = 64

，開根號後介於

7

和

8

之間；若

r = 65 - 25

是有理數，則

5 = \frac{65 - r ^{2}}{2}

也是有理數，矛盾，所以是無理數。(2) 對：兩邊都是正數，平方比較，左邊

20 + 291

，右邊

20 + 251

，左邊大。(3) 對：移項後就是

3 + 17 < 13 + 7

，和 (2) 是同一件事。(4) 對：乘法可以交換順序，把四個因式重新配對：

(a - b) (a^{2} + ab + b^{2}) = a^{3} - b^{3}

，

(a + b) (a^{2} - ab + b^{2}) = a^{3} + b^{3}

，乘起來是

(a^{3} - b^{3}) (a^{3} + b^{3}) = a^{6} - b^{6}

。(5) 錯：

8 - 215

找兩數和

8

、積

15

，得

8 - 215 = 5 - 3

；又

215 = 60

介於

7

和

8

之間，

0 < 8 - 215 < 1

，所以

0 < 5 - 3 < 1

，

a = 0

、

b = 5 - 3

。

b^{- 1} = \frac{1}{5 - 3} = \frac{5 + 3}{2}

，

b + b^{- 1} = \frac{3 5 - 3}{2}

；若它是有理數

q

，把

35 - 3 = 2 q

兩邊平方得

48 - 615 = 4 q^{2}

，

15

會是有理數，矛盾，所以是無理數。

(4) 方括號裡的配對不是立方差、立方和公式的形式，但四個因式全部相乘，換個配對就是了。(3) 兩邊都是負數，不能直接平方比較，要先移項成 (2) 的樣子。

第 6 題答案 (2)(4)。(1) 錯：

x^{2} + \frac{1}{x ^{2}} - 2 = (x - \frac{1}{x})^{2}

，開根號是

x - \frac{1}{x}

；取

x = \frac{1}{2}

，左邊是

\frac{3}{2}

，右邊是

- \frac{3}{2}

。(2) 對：

0. \overline{1234} = 0.12341234 \dots > 0.1234

，

0. \overline{321} = 0.321321 \dots > 0.3213

，相加大於

0.4447

，而

0. \overline{4444} = 0.4444 \dots < 0.4445

。(3) 錯：取

a = c = 0

、

b = 2

、

d = 1

、

x = 2

、

y = 22

，則

a + b x = c + d y = 22

，但

b \neq = d

。(4) 對：這個式子是「

x

到

2

的距離」減「

x

到

3

的距離」。

x \geq 3

時等於

(x - 2) - (x - 3) = 3 - 2

；

2 \leq x < 3

時等於

2 x - 2 - 3

，小於

3 - 2

；

x < 2

時等於

- (3 - 2)

。所以最大值是

3 - 2

。(5) 錯：這是

x

到兩點的距離和，

x

離得越遠就越大，沒有最大值；

2 \leq x \leq 3

時有最小值

3 - 2

。

(3) 的條件裡

x

、

y

是兩個不同的無理數，不能比較係數；要像

a + b 2 = c + d 2

這樣同一個無理數才行。

絕對值看成數線上的距離：距離的「差」有最大值（兩定點的距離），距離的「和」只有最小值（也是兩定點的距離）。

03填充 7～10：雙重根號、指數化簡、乘法公式、距離和

第 7 題

3 + 22

找兩數和

3

、積

2

：

3 + 22 = 2 + 1

，

3 - 22 = 2 - 1

。代入：

a (2 + 1) + b (2 - 1) = (a + b) 2 + (a - b) = 52 - 3

。

a

、

b

是有理數，比較兩邊：

a + b = 5

，

a - b = - 3

，解得

a = 1

、

b = 4

。

第 8 題分子：

2 7^{\frac{2}{3}} = (3^{3})^{\frac{2}{3}} = 3^{2} = 9

；

0.0081 = 0. 3^{4}

，

(0.0081)^{- 0.25} = (0. 3^{4})^{- \frac{1}{4}} = 0. 3^{- 1} = \frac{10}{3}

；分子是

9 \times \frac{10}{3} = 30

。分母：兩個三次方根相乘可以併在一起，

3 (130 - 5) (130 + 5) = 3 130 - 5 = 3125 = 5

。所以原式

= \frac{30}{5} = 6

。

- 0.25 = - \frac{1}{4}

，負號表示取倒數，

\frac{1}{4}

表示開四次方。

第 9 題把

2 x - x^{- 1} = 5

兩邊平方：

(2 x)^{2} - 2 \times 2 x \times x^{- 1} + x^{- 2} = 25

，中間項是

2 \times 2 x \times \frac{1}{x} = 4

，所以

(2 x)^{2} + x^{- 2} = 25 + 4 = 29

。

中間項是

4

不是

2

，因為

2 x

的係數

2

也要乘進去。

第 10 題

9

和

- 18

的距離是

27

。

x

在

- 18

和

9

之間（含端點）時，兩段距離的和就是

27

，小於

29

，都符合。

x > 9

時，距離和是

27 + 2 (x - 9)

，要小於

29

得

x < 10

；

x < - 18

時，距離和是

27 + 2 (- 18 - x)

，要小於

29

得

x > - 19

。所以解是

- 19 < x < 10

，整數

x = - 18, - 17, \dots, 9

，共

9 - (- 18) + 1 = 28

個。

兩端各可以往外多走不到

1

，端點

- 19

和

10

會使距離和剛好等於

29

，不符合「小於」。

04填充 11～14：指數模型、科學記號、指數式化同底、絕對值不等式

第 11 題設

u = 1 0^{- 2 b}

，則

1 0^{- 4 b} = u^{2}

、

1 0^{- 6 b} = u^{3}

。條件是

a (1 - u) = 400

、

a (1 - u^{2}) = 600

。兩式相除：

\frac{1 - u ^{2}}{1 - u} = 1 + u = \frac{600}{400} = \frac{3}{2}

，

u = \frac{1}{2}

，代回得

a = 800

。六星期：

M = a (1 - u^{3}) = 800 \times (1 - \frac{1}{8}) = 700

個。

不需要求出

b

，只要把

1 0^{- 2 b}

當成一個整體。每多兩星期，「還沒背熟的量」

a - M

變成一半：

400 \to 200 \to 100

。

第 12 題

a \times b = 8.4 \times 2.1 \times 1 0^{- 20 + 8} = 17.64 \times 1 0^{- 12} = 1.764 \times 1 0^{- 11}

，寫成小數是

0.00000000001764

，第一個不是

0

的數字

1

在小數點後第

11

位，

m = 11

。

\frac{b}{a} = \frac{2.1}{8.4} \times 1 0^{8 - (- 20)} = 0.25 \times 1 0^{28} = 2.5 \times 1 0^{27}

，是

25

後面接

26

個

0

，共

28

位數，

n = 28

。

要先化成標準的科學記號

c \times 1 0^{k}

（

1 \leq c < 10

）再判斷：

1 0^{- 11}

對應小數點後第

11

位，

1 0^{27}

對應

28

位數。直接用

17.64 \times 1 0^{- 12}

或

0.25 \times 1 0^{28}

判斷會差一位。

第 13 題把每個等式改寫成「底數等於

10

的幾次方」。

5^{x} = 1 0^{\frac{1}{2}}

，兩邊取

\frac{2}{x}

次方：

25 = 1 0^{\frac{1}{x}}

。

3^{\frac{y}{2}} = 1 0^{\frac{1}{2}}

，兩邊取

\frac{4}{y}

次方：

9 = 1 0^{\frac{2}{y}}

。

(2.25)^{\frac{z}{4}} = 1 0^{\frac{1}{2}}

，兩邊取

\frac{4}{z}

次方：

2.25 = 1 0^{\frac{2}{z}}

。所以

1 0^{\frac{1}{x} + \frac{2}{y} - \frac{2}{z}} = \frac{25 \times 9}{2.25} = 100 = 1 0^{2}

，

\frac{1}{x} + \frac{2}{y} - \frac{2}{z} = 2

。

所求是

\frac{1}{x}

、

\frac{2}{y}

、

\frac{2}{z}

的加減，對應到

10

的次方就是乘除，所以先湊出

1 0^{\frac{1}{x}}

、

1 0^{\frac{2}{y}}

、

1 0^{\frac{2}{z}}

。

第 14 題

∣ a x + 2∣ \leq 1

就是

- 1 \leq a x + 2 \leq 1

，即

- 3 \leq a x \leq - 1

。

a = 0

時無解；

a > 0

時解是

- \frac{3}{a} \leq x \leq - \frac{1}{a}

，兩端都是負數，不可能是

1 \leq x \leq b

。所以

a < 0

，同除以

a

不等號要反向：

- \frac{1}{a} \leq x \leq - \frac{3}{a}

。和

1 \leq x \leq b

對照：

- \frac{1}{a} = 1

，

a = - 1

；

b = - \frac{3}{a} = 3

。驗算：

∣ - x + 2∣ \leq 1

即

∣ x - 2∣ \leq 1

，解是

1 \leq x \leq 3

。

指數式求值先把條件化成「某個數的次方等於多少」（

1 0^{- 2 b} = \frac{1}{2}

、

1 0^{\frac{1}{x}} = 25

），再把所求改寫成它的組合。

05填充 15～16：圓內兩弦與雙重根號、算幾不等式

第 15 題連

\overline{A C}

、

\overline{B D}

。

∠ C A B

和

∠ C D B

都是弧

B C

所對的圓周角，所以相等；

∠ A E C

和

∠ D E B

是對頂角，也相等。因此

△ A E C

和

△ D E B

相似，

\frac{A E}{D E} = \frac{C E}{B E}

，即

\overline{A E} \times \overline{B E} = \overline{C E} \times \overline{D E}

。

\overline{D E} = \overline{C D} - \overline{C E} = 3 - 5

。設

\overline{A E} = \overline{E B} = t

，則

t^{2} = 1 \times (3 - 5)

。

\overline{A B} = 2 t = 4 t^{2} = 12 - 45 = 12 - 220

，找兩數和

12

、積

20

：

10

和

2

，所以

\overline{A B} = 10 - 2

。

化簡雙重根號前要先把裡面的根號係數整理成

2

：

45 = 220

。先算

(2 t)^{2} = 12 - 45

再開根號，比先化簡

3 - 5

方便。

第 16 題設右側正方形邊長

x

公尺，左側小矩形的寬

y

公尺（高也是

x

），

x > 0

、

y > 0

。面積和

x^{2} + x y = x (x + y) \geq 54

。竹籬笆包括外框和中間的隔線：上下兩條橫的各

x + y

，三條直的各

x

，總長

2 (x + y) + 3 x

。把

3 x

和

2 (x + y)

看成兩個正數，由算幾不等式

\frac{3 x + 2 ( x + y )}{2} \geq 3 x \times 2 (x + y) = 6 x (x + y) \geq 6 \times 54 = 18

，所以總長

\geq 36

。等號在

3 x = 2 (x + y)

且

x (x + y) = 54

時成立，解得

x = 6

、

y = 3

，確實可以做到，所以至少要

36

公尺。

總長寫成

5 x + 2 y

之後不要直接對

5 x

和

2 y

用算幾不等式，因為條件給的是

x (x + y)

的乘積；要拆成

3 x

和

2 (x + y)

，乘積才會出現

x (x + y)

。中間那條隔線也是竹籬笆。

用算幾不等式求極值時，把式子拆成兩項，使兩項的乘積剛好是題目給的固定量，最後檢查等號成立的條件。

06非選 17：分段討論解絕對值不等式

第 17 題絕對值裡面變號的位置是

x = - 3

和

x = - 2

，分三段。(i) 當

x < - 3

：

x + 2 < 0

、

x + 3 < 0

，不等式是

- 3 (x + 2) - 2 (x + 3) \geq 12 - x

，即

- 5 x - 12 \geq 12 - x

，

- 4 x \geq 24

，

x \leq - 6

；和

x < - 3

取共同部分得

x \leq - 6

。(ii) 當

- 3 \leq x < - 2

：

x + 2 < 0

、

x + 3 \geq 0

，不等式是

- 3 (x + 2) + 2 (x + 3) \geq 12 - x

，即

- x \geq 12 - x

，

0 \geq 12

，不成立，這一段無解。(iii) 當

x \geq - 2

：兩個都不是負的，不等式是

3 (x + 2) + 2 (x + 3) \geq 12 - x

，即

5 x + 12 \geq 12 - x

，

6 x \geq 0

，

x \geq 0

；和

x \geq - 2

取共同部分得

x \geq 0

。三段合起來：

x \leq - 6

或

x \geq 0

，用區間符號表示為

(- \infty, - 6] \cup [0, \infty)

。驗算：

x = - 6

時左邊

12 + 6 = 18

、右邊

18

，等號成立；

x = 0

時左邊

6 + 6 = 12

、右邊

12

，等號成立。

每一段解出來的範圍都要和那一段本身的範圍取共同部分；

- 6

和

0

會使等號成立，所以用中括號，

\pm \infty

那一端用小括號。

同一次段考的其他學校

同樣是高一第一次段考，範圍相近，可以拿來限時再寫一份。

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常見問題

文華高中 113 上高一第一次段考數學的答案在哪裡？

本頁列出全部 17 題的答案；答案由御藍教育逐題重新計算。

文華高中 113 上高一第一次段考數學哪幾題最容易錯？

第 5 題的選項 (4) 兩個方括號裡的配對不是立方差與立方和的公式，要把四個因式重新配對才看得出來；第 12 題要先化成標準的科學記號再判斷小數點後第幾位與幾位數，不然會差一位；第 13 題要把三個等式都改寫成 10 的次方再相乘除；第 16 題的總長要拆成兩項讓乘積出現題目給的面積條件，而且中間的隔線也要算進去。詳解逐題寫在本頁。

我們學校的段考卷也可以做詳解嗎？

可以。考完把題目頁拍照或掃描，從本頁「上傳考卷」傳給我們，收到後會盡快做好放上來，一樣免費。

這份段考卷可以下載列印嗎？

可以，免註冊。PDF 是 A4 考卷格式，填充與計算題留了作答空間，最後幾頁是答案與逐題詳解。

題目取自文華高中 113 學年度上學期高一第一次段考數學，由御藍教育重新打字排版；答案逐題重新計算，詳解為御藍教育撰寫。

文華高中 113 上高一第一次段考數學試題、答案與詳解

原卷 17 題，照原卷順序

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每一題，錯在哪一步

01單選 1～4：外分點、根式的定義、半衰期與比大小

02多選 5～6：根式比大小、乘法公式、有理數與無理數、絕對值的極值

03填充 7～10：雙重根號、指數化簡、乘法公式、距離和

04填充 11～14：指數模型、科學記號、指數式化同底、絕對值不等式

05填充 15～16：圓內兩弦與雙重根號、算幾不等式

06非選 17：分段討論解絕對值不等式

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常見問題

文華高中 113 上 高一第一次段考數學的答案在哪裡？

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文華高中 113 上
高一第一次段考
數學試題、答案與詳解

文華高中 113 上高一第一次段考數學的答案在哪裡？

文華高中 113 上高一第一次段考數學哪幾題最容易錯？