段考詳解範圍：乘法公式與多項式、平方根(乘法公式、多項式的加減、多項式的乘除、平方根的意義與運算)

屏東中正國中 114 上
國二第一次段考
數學試題、答案與詳解

原卷 23 題全文、答案一覽與逐題詳解，不用註冊。PDF 是 A4 考卷格式，可以直接印出來寫。

考前想要一份自己的模擬卷，外加每天練哪一章？免費註冊，練滿 15 題就能產生考前藍圖 PDF →

0.0

題原卷全文

0.0

則逐題詳解

0.0

個單元，勾錯題號就知道錯在哪

0.0

元，不用註冊

01 · 試題

原卷 23 題，照原卷順序

選擇題 10 題（30 分）、填充題 9 題共 14 格（50 分）、計算題 4 題（20 分）

一、選擇題（共 30 分／每題 3 分）

下列敘述何者正確？

(A) $(a + b)^{2} = a^{2} + b^{2}$
(B) $(a - b) (c - d) = a c - a d - b c - b d$
(C) $(- a + b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}$
(D) $(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab - b^{2}$

下列敘述何者正確？

(A) 若多項式 $a x^{2} + b x + c$ 為零次多項式，則必定 $a = b = c = 0$
(B) $7 x^{2} - 3 x + 2$ 中，其一次項為 $3 x$ ，常數項為 $2$
(C) $5 x^{2} + 6 x + 7$ 是 $x$ 多項式的升冪排列
(D) $3 x^{2} + 5$ 是 $x$ 的二次多項式

若

A

為

x

的

m

次多項式，

B

為

x

的

n

次多項式且

m = n

，則下列何者正確？

(A) $(A + B)$ 為 $x$ 的 $(m + n)$ 次多項式
(B) $(A - B)$ 為 $x$ 的 $(m - n)$ 次多項式
(C) $(A + B)$ 為 $x$ 的 $2 m$ 次多項式
(D) $(A - B)$ 的多項式次數無法確定

下列有關平方根的敘述何者正確？

(A) 任意數皆有兩個平方根，且互為相反數
(B) $0$ 的平方根為 $0$
(C) 如果 $a = b^{2}$ ，則 $a$ 是 $b$ 的平方根
(D) 所有正數的平方根都大於 $0$

已知多項式

a (x^{2} + x - 7) + b (2 x + 1) - 4 x - 6

為常數多項式，則

a + b =

？

(A) $1$
(B) $2$
(C) $3$
(D) $4$

若以

A

多項式除

12 x^{2} - a x - 3

得商式為

3 x + 1

，餘式為

4

，則

a

值為多少？

(A) $- 17$
(B) $- 25$
(C) $17$
(D) $25$

19 9^{2} - 12 3^{2}

的值是下列哪一個數的倍數？

(A) $76$
(B) $66$
(C) $199$
(D) $123$

數線上有三個點

A (a)

、

B (b)

、

C (c)

，且

a > b > 0 > c

，化簡

c^{2} + ∣ b - a ∣ - (c - a)^{2} + (- b)^{2}

的值為何？

(A) $2 c - 2 b$
(B) $2 c$
(C) $2 b$
(D) $0$

若多項式

6 x^{2} - x - a

除以

3 x + 4

得商式為

2 x + b

，餘式為

5

，則

a + b

值為多少？

(A) $4$
(B) $- 10$
(C) $10$
(D) $- 4$

設

S

、

T

為

x

的三次多項式，

C

為

x

的二次多項式，又

S

、

T

除以

C

的餘式分別為

R_{1}

、

R_{2}

，下列敘述何者錯誤？

(A) $S$ 除以 $3 C$ 的餘式為 $R_{1}$
(B) $3 T$ 除以 $C$ 的餘式為 $3 R_{2}$
(C) $(S R_{2} - T R_{1})$ 可以被 $C$ 整除
(D) $(S \times T)$ 除以 $C$ 的餘式為 $(R_{1} \times R_{2})$

二、填充題（第 1 題每格 3 分，其餘每格 4 分，共 50 分）（本頁第 11～19 題依序為原卷填充題 1～9）

(1)

29 9^{2} =

____。　(2)

8 3^{2} + 166 \times 17 + 289 =

____。　(3)

(5 x^{2} - 2 x + 4) + (3 x - 7) =

____。　(4)

(x^{2} - x + 1) (x + 1) =

____。　(5)

(6 x^{2} + 3 x) \div 3 x =

____。　(6) 求

4 \frac{25}{36}

的值

=

____。

計算

53.6 \times 5.2 - 36.4 \times 4.8 + 36.4 \times 5.2 - 53.6 \times 4.8 =

____。

解一元一次方程式

1000 x + 169 = 98 7^{2}

，

x =

____。

若計算

(7 x^{4} + 2 x^{3} - a x^{2} - 5) (3 x^{2} - 6 x + 4)

當中，得到

x^{4}

項的係數為

1

，則

a =

____。

若

a^{2} + b^{2} = 20

，

ab = 8

，求

a - b =

____。

設

A

、

B

為多項式，且

A + B = 7 x^{3} - 3 x^{2} + x - 5

，又

A = 5 x^{2} - 6 x + 4

，求多項式

B =

____。

已知

a

是正整數，則滿足

13 < a < 19

的

a

共有幾個

=

____。

若

- 5

是

2 a + 27

的一個平方根，

289

的正平方根是

b

，則

a + b =

____。

設

x^{5} + p x^{3} + q x^{2} - 4

可被

x^{2} - 1

整除，其中

p

、

q

為整數，則數對

(p, q) =

____。

三、計算題（共 20 分）（本頁第 20～23 題依序為原卷計算題 1～4）

已知多項式

A = 3 x^{2} + x - 5

、

B = - 6 x + 4

、

C = 5 x^{2} - 6 x + 4

，試求

2 A - (3 B - C) =

？（5 分）

設

a

、

b

均為正整數。(1) 若

150 + a

為正整數，則

a

的最小值為多少？（2 分）(2) 若

150 \times b

為正整數，且

b

為二位數，則

b

為多少？（3 分）

求

(1 - \frac{1}{2 ^{2}}) (1 - \frac{1}{3 ^{2}}) (1 - \frac{1}{4 ^{2}}) \dots\dots (1 - \frac{1}{2 0 ^{2}}) =

？（5 分）

小明計算

A

多項式

x^{2} + a x + b

除以

B

多項式

a x^{2} + b x + c

的餘式，其中

a

、

b

、

c

為任意數，且

a \neq = 0

，他誤看成

B

多項式除以

A

多項式，計算後得出餘式為

- 16

，假設

A

多項式除以

B

多項式正確餘式等於

m x + n

，則

m

值等於多少？（5 分）

02 · 答案

答案一覽，先對再看詳解

第 1 題(C)

第 2 題(D)

第 3 題(D)

第 4 題(B)

第 5 題(B)

第 6 題(C)

第 7 題(A)

第 8 題(D)

第 9 題(A)

第 10 題(D)

第 11 題(1)

89401

(2)

10000

(3)

5 x^{2} + x - 3

(4)

x^{3} + 1

(5)

2 x + 1

(6)

\frac{13}{6}

第 12 題

36

第 13 題

974

第 14 題

5

第 15 題

\pm 2

第 16 題

7 x^{3} - 8 x^{2} + 7 x - 9

第 17 題

191

第 18 題

16

第 19 題

(- 1, 4)

第 20 題

11 x^{2} + 14 x - 18

第 21 題(1)

19

(2)

24

、

54

、

96

第 22 題

\frac{21}{40}

第 23 題

m = 0

03 · 勾錯題號

勾出錯的題號，看錯在哪幾章

不用登入。勾完馬上看到錯的集中在哪些單元；註冊後，首頁第一張卡就從那幾章開始。

對完答案了？勾你錯的題號

不用登入。勾完馬上看到錯的集中在哪幾個單元、接下來該練什麼。我們只記題號，不記你的答案。

還沒勾。全對的話恭喜，下面的逐題檢討卡看看短的那條路你有沒有走到。

下一次段考

考前先拿一份自己的考前藍圖

註冊之後，在首頁填上你們下一次段考的日期和範圍，練滿 15 題，系統就會照你做過的題、錯過的題，出一份考前藍圖 PDF：一份模擬卷、詳解，還有考前每天練哪一章。

註冊就能免費體驗，不需綁定信用卡。

免費註冊

04 · 逐題詳解

每一題，錯在哪一步

看完想確認自己真的會，有些題目下面可以當場做一題同型的（免註冊）。

01選擇 1～5：乘法公式、多項式的名詞、平方根的意義

第 1 題答案 (C)。把每個選項的左邊乘開來看。(A)

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

，少了

2 ab

，不對。(B)

(a - b) (c - d) = a c - a d - b c + b d

，最後一項是

+ b d

，不對。(C)

(- a + b)^{2} = (b - a)^{2} = b^{2} - 2 ab + a^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

，正確。(D)

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

，最後一項是

+ b^{2}

，不對。

(- a + b)

和

(a - b)

只差一個負號，平方以後相等。

第 2 題答案 (D)。(A) 零次多項式是「不為

0

的常數」，所以

a = 0

、

b = 0

，但

c \neq = 0

，不對。(B) 一次項要連同前面的符號一起看，是

- 3 x

，不對。(C)

5 x^{2} + 6 x + 7

的次數由高排到低，是降冪排列，不對。(D)

3 x^{2} + 5

中

x

的最高次數是

2

，係數

3

只是一個數，所以它是

x

的二次多項式，正確。

係數可以是根號數；判斷是不是多項式，看的是

x

有沒有出現在根號裡或分母裡。

第 3 題答案 (D)。舉例來看，取

m = n = 2

。設

A = x^{2} + x

、

B = x^{2} + 1

：

A + B = 2 x^{2} + x + 1

是

2

次，不是

m + n = 4

次，也不是

2 m = 4

次，所以 (A)、(C) 不對。

A - B = x - 1

是

1

次，不是

m - n = 0

次，所以 (B) 不對。再換

B = 2 x^{2}

：

A - B = - x^{2} + x

是

2

次。同樣是

m = n = 2

，

A - B

有時

1

次、有時

2

次，所以次數無法確定，(D) 正確。

次數相同的兩個多項式相減，最高次項可能剛好消掉，所以只能確定次數不超過

m

。

第 4 題答案 (B)。(A) 負數沒有平方根，

0

只有一個平方根，不對。(B) 只有

0^{2} = 0

，所以

0

的平方根是

0

，正確。(C)

a = b^{2}

的意思是「

b

平方以後得到

a

」，所以

b

是

a

的平方根，選項把兩個說反了，不對。(D) 正數有一正一負兩個平方根，例如

4

的平方根是

2

和

- 2

，其中

- 2

小於

0

，不對。

第 5 題答案 (B)。先乘開：

a x^{2} + a x - 7 a + 2 b x + b - 4 x - 6

。照次數整理：

a x^{2} + (a + 2 b - 4) x + (- 7 a + b - 6)

。常數多項式沒有

x^{2}

項和

x

項，所以

a = 0

，而且

a + 2 b - 4 = 0

。把

a = 0

代入：

2 b - 4 = 0

，

b = 2

。所以

a + b = 0 + 2 = 2

。

判斷「何者正確」的題目，一個選項一個選項檢查；能舉出一個反例，那個選項就不對。

02選擇 6～10：除法關係式、平方差、根號與絕對值

第 6 題答案 (C)。被除式＝除式×商式＋餘式，所以

12 x^{2} - a x - 3 = A (3 x + 1) + 4

。兩邊同減

4

：

A (3 x + 1) = 12 x^{2} - a x - 7

。右邊是二次式，

3 x + 1

是一次式，所以

A

是一次式。

x^{2}

項：

12 x^{2} \div 3 x = 4 x

，所以

A = 4 x + k

。乘開：

(4 x + k) (3 x + 1) = 12 x^{2} + (4 + 3 k) x + k

。比較常數項：

k = - 7

。比較

x

項：

4 + 3 \times (- 7) = - 17 = - a

，所以

a = 17

。

驗算：

(4 x - 7) (3 x + 1) + 4 = 12 x^{2} - 17 x - 7 + 4 = 12 x^{2} - 17 x - 3

。

第 7 題答案 (A)。用平方差公式：

19 9^{2} - 12 3^{2} = (199 + 123) (199 - 123) = 322 \times 76

。這個數是

76

乘以整數

322

，所以是

76

的倍數。

其他選項：

322 \times 76 = 24472

，

24472 \div 66

、

24472 \div 199

、

24472 \div 123

都除不盡。

第 8 題答案 (D)。

某數^{2}

等於那個數的絕對值，所以原式

= ∣ c ∣ + ∣ b - a ∣ - ∣ c - a ∣ + ∣ - b ∣

。一項一項判斷正負：

c < 0

，所以

∣ c ∣ = - c

。

b < a

，

b - a < 0

，所以

∣ b - a ∣ = a - b

。

c < a

，

c - a < 0

，所以

∣ c - a ∣ = a - c

。

b > 0

，所以

∣ - b ∣ = b

。代回去：

- c + (a - b) - (a - c) + b = - c + a - b - a + c + b = 0

。

可以代數字檢查：取

a = 3

、

b = 1

、

c = - 2

，得

2 + 2 - 5 + 1 = 0

。

第 9 題答案 (A)。被除式＝除式×商式＋餘式：

6 x^{2} - x - a = (3 x + 4) (2 x + b) + 5

。右邊乘開：

6 x^{2} + 3 b x + 8 x + 4 b + 5 = 6 x^{2} + (3 b + 8) x + (4 b + 5)

。比較

x

項係數：

3 b + 8 = - 1

，

b = - 3

。比較常數項：

- a = 4 b + 5 = 4 \times (- 3) + 5 = - 7

，

a = 7

。所以

a + b = 7 + (- 3) = 4

。

第 10 題答案 (D)。設

S

、

T

除以

C

的商式是

Q_{1}

、

Q_{2}

，則

S = C \times Q_{1} + R_{1}

、

T = C \times Q_{2} + R_{2}

，其中

R_{1}

、

R_{2}

的次數都小於

2

（或是

0

）。(A)

S = 3 C \times \frac{Q _{1}}{3} + R_{1}

，

R_{1}

的次數仍然小於

3 C

的次數

2

，所以餘式是

R_{1}

，敘述正確。(B)

3 T = C \times 3 Q_{2} + 3 R_{2}

，

3 R_{2}

的次數和

R_{2}

一樣小於

2

，所以餘式是

3 R_{2}

，敘述正確。(C)

S R_{2} - T R_{1} = (C Q_{1} + R_{1}) R_{2} - (C Q_{2} + R_{2}) R_{1} = C (Q_{1} R_{2} - Q_{2} R_{1})

，是

C

乘以一個多項式，可以被

C

整除，敘述正確。(D)

S \times T = C \times (\dots) + R_{1} R_{2}

，但

R_{1} R_{2}

的次數可能到

2

，不小於除式

C

的次數，這時它還能再除，就不是餘式。例如

C = x^{2}

、

S = T = x^{3} + x

：

R_{1} = R_{2} = x

，

R_{1} R_{2} = x^{2}

，而

S \times T = x^{6} + 2 x^{4} + x^{2}

除以

x^{2}

的餘式是

0

，不是

x^{2}

。敘述錯誤。

餘式一定要滿足「次數小於除式的次數（或餘式為

0

）」，這是判斷的關鍵。

多項式除法的題目，先寫出「被除式＝除式×商式＋餘式」，再比較各項係數。

03填充 1（本頁第 11 題）：六個基本計算

第 11 題(1)

29 9^{2} = (300 - 1)^{2} = 30 0^{2} - 2 \times 300 \times 1 + 1^{2} = 90000 - 600 + 1 = 89401

。(2)

166 = 2 \times 83

、

289 = 1 7^{2}

，所以原式

= 8 3^{2} + 2 \times 83 \times 17 + 1 7^{2} = (83 + 17)^{2} = 10 0^{2} = 10000

。(3) 去括號後合併同類項：

5 x^{2} - 2 x + 4 + 3 x - 7 = 5 x^{2} + x - 3

。(4) 用分配律：

(x^{2} - x + 1) \times x + (x^{2} - x + 1) \times 1 = x^{3} - x^{2} + x + x^{2} - x + 1 = x^{3} + 1

。(5) 每一項分別除以

3 x

：

6 x^{2} \div 3 x = 2 x

，

3 x \div 3 x = 1

，所以答案是

2 x + 1

。(6) 先把帶分數化成假分數：

4 \frac{25}{36} = \frac{144 + 25}{36} = \frac{169}{36}

。

169 = 1 3^{2}

、

36 = 6^{2}

，所以

\frac{169}{36} = \frac{13}{6}

。

(6) 不可以把整數和分數分開開根號寫成

2 \frac{5}{6}

；一定要先化成假分數。

04填充 2～5（本頁第 12～15 題）：提公因數、平方差、指定項係數、差的平方

第 12 題把有

53.6

的兩項放一起、有

36.4

的兩項放一起：

53.6 \times 5.2 - 53.6 \times 4.8 = 53.6 \times (5.2 - 4.8) = 53.6 \times 0.4

。

36.4 \times 5.2 - 36.4 \times 4.8 = 36.4 \times (5.2 - 4.8) = 36.4 \times 0.4

。相加：

(53.6 + 36.4) \times 0.4 = 90 \times 0.4 = 36

。

第 13 題移項：

1000 x = 98 7^{2} - 169

。

169 = 1 3^{2}

，用平方差公式：

98 7^{2} - 1 3^{2} = (987 + 13) (987 - 13) = 1000 \times 974

。所以

1000 x = 1000 \times 974

，

x = 974

。

第 14 題只要找乘出來是

x^{4}

的組合，共三組。

7 x^{4} \times 4 = 28 x^{4}

。

2 x^{3} \times (- 6 x) = - 12 x^{4}

。

(- a x^{2}) \times 3 x^{2} = - 3 a x^{4}

。（

- 5

乘以第二個括號的任何一項，次數最高只有

2

，湊不出

x^{4}

。）所以

x^{4}

項的係數是

28 - 12 - 3 a = 16 - 3 a

。由題意

16 - 3 a = 1

，

3 a = 15

，

a = 5

。

原卷題幹漏一字：印作「得到

x^{4}

項的係數

1

」，本頁補上「為」字，題意不變。

第 15 題用差的平方公式：

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2} = (a^{2} + b^{2}) - 2 ab = 20 - 2 \times 8 = 4

。平方等於

4

的數有

2

和

- 2

，所以

a - b = \pm 2

。

題目沒有說

a

、

b

誰大，所以兩個答案都要寫。例如

a = 4

、

b = 2

時

a - b = 2

；

a = 2

、

b = 4

時

a - b = - 2

。

數字很大或很醜的計算，先找有沒有公因數可以提，或能不能湊成乘法公式。

05填充 6～9（本頁第 16～19 題）：多項式減法、平方根的範圍與意義、整除

第 16 題

B = (A + B) - A = (7 x^{3} - 3 x^{2} + x - 5) - (5 x^{2} - 6 x + 4)

。去括號時，後面括號裡每一項都要變號：

7 x^{3} - 3 x^{2} + x - 5 - 5 x^{2} + 6 x - 4

。合併同類項：

7 x^{3} - 8 x^{2} + 7 x - 9

。

第 17 題

13

、

a

、

19

都是正數，同時平方後大小順序不變：

1 3^{2} < a < 1 9^{2}

，也就是

169 < a < 361

。

a

是正整數，所以

a

可以是

170, 171, \dots, 360

。個數是

360 - 170 + 1 = 191

個。

兩端的

169

和

361

都不能算（題目是「

<

」不含等號）。

第 18 題

- 5

是

2 a + 27

的平方根，表示

(- 5)^{2} = 2 a + 27

，即

25 = 2 a + 27

，

2 a = - 2

，

a = - 1

。

1 7^{2} = 289

，所以

289

的正平方根是

17

，

b = 17

。

a + b = - 1 + 17 = 16

。

第 19 題用長除法，把被除式缺的項補

0

：

x^{5} + 0 x^{4} + p x^{3} + q x^{2} + 0 x - 4

除以

x^{2} - 1

。第一步商

x^{3}

：減去

x^{5} - x^{3}

，剩

(p + 1) x^{3} + q x^{2} + 0 x - 4

。第二步商

(p + 1) x

：減去

(p + 1) x^{3} - (p + 1) x

，剩

q x^{2} + (p + 1) x - 4

。第三步商

q

：減去

q x^{2} - q

，剩

(p + 1) x + (q - 4)

。這就是餘式。整除表示餘式為

0

，所以

p + 1 = 0

且

q - 4 = 0

，得

p = - 1

、

q = 4

，數對

(p, q) = (- 1, 4)

。

驗算：

x^{5} - x^{3} + 4 x^{2} - 4 = (x^{2} - 1) (x^{3} + 4)

。

06計算 1～4（本頁第 20～23 題）

第 20 題先算

2 A = 2 (3 x^{2} + x - 5) = 6 x^{2} + 2 x - 10

。再算

3 B = 3 (- 6 x + 4) = - 18 x + 12

。

3 B - C = (- 18 x + 12) - (5 x^{2} - 6 x + 4) = - 18 x + 12 - 5 x^{2} + 6 x - 4 = - 5 x^{2} - 12 x + 8

。最後

2 A - (3 B - C) = (6 x^{2} + 2 x - 10) - (- 5 x^{2} - 12 x + 8) = 6 x^{2} + 2 x - 10 + 5 x^{2} + 12 x - 8 = 11 x^{2} + 14 x - 18

。

括號前面是減號時，去括號後括號裡每一項都要變號。

第 21 題(1)

150 + a

是正整數，表示

150 + a

是完全平方數。

1 2^{2} = 144

、

1 3^{2} = 169

，比

150

大的完全平方數中最小的是

169

。所以

150 + a = 169

，

a

的最小值是

19

。(2) 先把

150

做質因數分解：

150 = 2 \times 3 \times 5^{2}

。要讓

150 \times b

是完全平方數，每個質因數的次方都要是偶數。

5^{2}

已經是偶數次，

2

和

3

各只有一個，所以

b

至少要補上

2 \times 3 = 6

，再乘上一個完全平方數：

b = 6 \times k^{2}

（

k

是正整數）。

k = 1

：

b = 6

（不是二位數）。

k = 2

：

b = 24

。

k = 3

：

b = 54

。

k = 4

：

b = 96

。

k = 5

：

b = 150

（超過二位數）。所以

b = 24

、

54

、

96

。

檢查：

150 \times 24 = 3600 = 6 0^{2}

，

150 \times 54 = 8100 = 9 0^{2}

，

150 \times 96 = 14400 = 12 0^{2}

。

第 22 題每個括號都用平方差公式拆開：

1 - \frac{1}{k ^{2}} = (1 - \frac{1}{k}) (1 + \frac{1}{k}) = \frac{k - 1}{k} \times \frac{k + 1}{k}

。把所有「

1 - \frac{1}{k}

」放一起：

\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \dots \times \frac{19}{20}

，前一個的分母和後一個的分子約掉，剩下

\frac{1}{20}

。把所有「

1 + \frac{1}{k}

」放一起：

\frac{3}{2} \times \frac{4}{3} \times \frac{5}{4} \times \dots \times \frac{21}{20}

，前一個的分子和後一個的分母約掉，剩下

\frac{21}{2}

。所以原式

= \frac{1}{20} \times \frac{21}{2} = \frac{21}{40}

。

第 23 題先看小明實際做的除法：

B \div A

，也就是

(a x^{2} + b x + c) \div (x^{2} + a x + b)

。商是

a

：

(a x^{2} + b x + c) - a (x^{2} + a x + b) = (b - a^{2}) x + (c - ab)

。這個餘式等於

- 16

，是常數，沒有

x

項，所以

b - a^{2} = 0

，即

b = a^{2}

。再看正確的除法：

A \div B

，也就是

(x^{2} + a x + b) \div (a x^{2} + b x + c)

。因為

a \neq = 0

，商是

\frac{1}{a}

：

(x^{2} + a x + b) - \frac{1}{a} (a x^{2} + b x + c) = (a - \frac{b}{a}) x + (b - \frac{c}{a})

。所以

m = a - \frac{b}{a}

。把

b = a^{2}

代入：

m = a - \frac{a ^{2}}{a} = a - a = 0

。

由

c - ab = - 16

還可以得到

c = a^{3} - 16

、

n = b - \frac{c}{a} = \frac{16}{a}

，但題目只問

m

。

計算題照順序寫：先寫出要用的關係式或公式，再一步一步化簡，最後寫出答案。

同一次段考的其他學校

同樣是國二第一次段考，範圍相近，可以拿來限時再寫一份。

你們學校的段考卷也想要詳解？

考完把題目頁拍照或掃描上傳，我們收到後會盡快做好放上來：題目重新打字，附答案和逐題詳解，一樣免費下載 PDF。

上傳前可以先把姓名、座號遮掉。我們只用題目，不會放你的照片或筆跡。上傳要登入 Google 帳號。

上傳考卷

常見問題

屏東中正國中 114 上國二第一次段考數學的答案在哪裡？

本頁列出全部 23 題的答案；答案由御藍教育逐題重新計算。

屏東中正國中 114 上國二第一次段考數學哪幾題最容易錯？

第 10 題要記得餘式的次數一定小於除式的次數、第 15 題兩數的差有正負兩個答案、第 19 題長除法缺項要補零，以及第 23 題含文字係數的除法要先由餘式是常數推出係數的關係。詳解逐題寫在本頁。

我們學校的段考卷也可以做詳解嗎？

可以。考完把題目頁拍照或掃描，從本頁「上傳考卷」傳給我們，收到後會盡快做好放上來，一樣免費。

這份段考卷可以下載列印嗎？

可以，免註冊。PDF 是 A4 考卷格式，填充與計算題留了作答空間，最後幾頁是答案與逐題詳解。

題目取自屏東中正國中 114 學年度上學期國二第一次段考數學，由御藍教育重新打字排版；答案逐題重新計算，詳解為御藍教育撰寫。

屏東中正國中 114 上國二第一次段考數學試題、答案與詳解

原卷 23 題，照原卷順序

答案一覽，先對再看詳解

勾出錯的題號，看錯在哪幾章

對完答案了？勾你錯的題號

考前先拿一份自己的考前藍圖

每一題，錯在哪一步

01選擇 1～5：乘法公式、多項式的名詞、平方根的意義

02選擇 6～10：除法關係式、平方差、根號與絕對值

03填充 1（本頁第 11 題）：六個基本計算

04填充 2～5（本頁第 12～15 題）：提公因數、平方差、指定項係數、差的平方

05填充 6～9（本頁第 16～19 題）：多項式減法、平方根的範圍與意義、整除

06計算 1～4（本頁第 20～23 題）

同一次段考的其他學校

你們學校的段考卷也想要詳解？

常見問題

屏東中正國中 114 上 國二第一次段考數學的答案在哪裡？

屏東中正國中 114 上 國二第一次段考數學哪幾題最容易錯？

我們學校的段考卷也可以做詳解嗎？

這份段考卷可以下載列印嗎？

屏東中正國中 114 上
國二第一次段考
數學試題、答案與詳解

屏東中正國中 114 上國二第一次段考數學的答案在哪裡？

屏東中正國中 114 上國二第一次段考數學哪幾題最容易錯？