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物理（必修全冊） 五屆共 71 題
考點雷達（數字＝該屆題數）
單元 110 111 112 113 114 五屆實考重心
科學的態度與方法 2 1 1 變因設計與數據配函數（110 電吉他題組）、化成 SI 基本單位（111、114） 物質的組成與交互作用 3 2 2 2 1 克卜勒定律與表面重力（110）、萬有引力 vs 庫侖力（111）、庫侖力（112）、原子結構與四大基本力（113、114） 物體的運動 2 2 5 7 4 落體與空氣阻力／跳傘題組（112–114 連三屆） 、v–t 圖、平均速率與區間測速、斜面力平衡電與磁的統一含雙狹縫、折射 4 3 3 3 1 冷次定律（110、111、112、114）、雙狹縫干涉（111、113）、電磁波頻率與折射、馬克士威方程式（112） 能量 2 4 2 4 力學能守恆（110、112）、彈跳能量轉換（111）、核融合與質量虧損 （111、114）、電功率與度電（112）；113 屆掛零 量子現象 1 2 3 2 3 光電效應（111、112、114）、電子雙狹縫與物質波（110、112、113）、能階與光譜（111、112、114）
數字＝該屆題數（0 留空），與官網本場頁的統計相同；110–112 屆為人工逐題判定。講義 1-7「波動、光與聲音」的題目在本場統計中併入「電與磁的統一」（雙狹縫、折射）。
1-1 科學的態度與方法：單位與因次本場 111 屆第 12 題、114 屆第 21 題都考「化成 SI 基本單位」
拆解法三步驟 ——這類題不是背單位，是
背公式再拆
① 寫出該物理量的定義式 （電壓＝每單位電荷獲得的能量 ⇒ V＝W/Q）。
② 把式中每個量換成單位（V＝J/C）。
③ 凡不是七個基本量的（N、J、W、Pa、C、V、Ω）再拆一層 ，直到只剩 kg、m、s、A、K、mol、cd。
物理量 定義式 導出單位 用 SI 基本量表示 備註
力 F F＝ma N（牛頓） kg·m/s² 一切的起點 ，先拆到這裡功／能量 W、E W＝Fd J＝N·m kg·m²/s² 由 KE＝½mv² 拆也一樣 功率 P P＝W/t W（瓦）＝J/s kg·m²/s³ 注意分母是 s³ 不是 s² 壓力 P P＝F/A Pa＝N/m² kg/(m·s²) 1 atm≈1013 hPa 電荷 Q Q＝It C（庫侖） A·s 電學題的第二個起點 電壓 V V＝W/Q V＝J/C kg·m²/(A·s³) 例 1-0 的答案 電阻 R R＝V/I Ω＝V/A kg·m²/(A²·s³) 比電壓再除一個 A 頻率 f f＝1/T Hz 1/s 波速 v＝fλ 動量 p p＝mv kg·m/s＝N·s kg·m/s 衝量＝Ft 與動量同單位 密度 ρ ρ＝m/V kg/m³ kg/m³ 1 g/cm³＝1000 kg/m³
1-1B 常數的單位：由「它出現在哪個公式」反推
普朗克常數 h E＝hf ⇒ h＝E/f＝J·s ＝kg·m²/s。（動量式 λ＝h/mv 拆出來一樣。）
波茲曼常數 k E＝(3/2)kT ⇒ k＝E/T＝J/K ＝kg·m²/(s²·K)。題目問「基本量」時只答 J/K 會錯。
重力常數 G F＝GMm/r² ⇒ G＝Fr²/(Mm)＝N·m²/kg² ＝m³/(kg·s²)。
比熱 c Q＝mcΔT ⇒ c＝Q/(mΔT)＝J/(kg·K) 。電場 E＝F/q＝N/C＝V/m。
⭐ 秒殺技：不用全推，只比一個基本量的次方
先看 kg 的次方 ：質量只從 F＝ma 進來一次 ⇒ 力、功、電壓的正解裡 kg 必為一次方。例 1-0 用這招可直接刪掉含 kg² 的 (B)(D)(E)。
再看 A 的次方 ：「每單位電荷」只除一次 A ⇒ 電壓是 A⁻¹、電阻才是 A⁻²。剩下的 (A)(C) 比這個就分出來了 ⇒ 選 (A)。
最後看 s 的次方 ：每多除一次時間就多一次 s（能量 s⁻²→功率 s⁻³→電壓 s⁻³）。
因次分析的另外兩種考法 ①檢驗公式對錯 ：等號兩邊單位必須相同，不同就是錯的。②由單位反推物理量 ：看到 kg·m²/s³ 就是功率、kg·m²/s² 是能量。
亞里斯多德的運動觀（對照組） 主張「重的物體落得快 」「維持運動需要持續施力 」，以日常經驗為據、統治近兩千年。⭐ 沒有這個錯誤模型當對照，就辨識不出自己的直覺其實是亞里斯多德式的 。
伽利略怎麼推翻它 用斜面沖淡重力 讓落體慢到可量測；用「兩球綁在一起 」的思想實驗 導出矛盾，反駁「重的落得快」；再外推出慣性 。⭐ 課綱要傳達的是「科學並非憑空產生」——實驗＋推論 才是產生方式。
近代物理的多元貢獻者 近代物理是實驗與理論相輔相成 的產物，貢獻者橫跨不同性別、背景與族群：居禮夫人 （放射性）、邁特納 （提出核分裂的解釋）、吳健雄 （宇稱不守恆的關鍵實驗）。⭐ 素養題常用科學家故事包裝。
2019 SI 新定義 公斤—普朗克常數 h ；秒—銫 133 原子輻射週期；公尺—光速 c 。三個配對別互換。
能量單位換算 1 度電＝1 kWh＝3.6×10⁶ J；1 eV＝1.6×10⁻¹⁹ J；1 cal≈4.18 J。「度」是能量不是功率 。
長度單位階梯 1 mm＝10⁻³ m＝10³ μm；1 μm＝10³ nm。可見光 400–700 奈米 ；PM2.5 是 2.5 微米 （差 1000 倍）。1 L＝10⁻³ m³、1 mL＝1 cm³。
1-2 物質的組成與交互作用
原子模型演進 道耳頓（原子說）→ 湯姆森（陰極射線→電子，葡萄乾布丁）→ 拉塞福（α 散射→原子核，大部分是空的、偏轉可達 180°）→ 波耳（電子能階）。
夸克與核子 質子＝uud、中子＝udd；u 帶 +2/3 e、d 帶 −1/3 e。原子序＝質子數；同位素＝質子同、中子異（氕氘氚）。
自由中子為什麼會衰變 中子束縛在核內可以穩定 ，但單獨存在約十幾分鐘 就透過弱作用 衰變成質子＋電子＋反微中子 。⭐ 這回答了「原子核裡本來沒有電子，β 衰變的電子哪來的」——是中子變出來的 。
放射性衰變三型 α ：質量數−4、原子序−2；β ：質量數不變、原子序+1 ；γ ：兩者皆不變 （只放能量）。配平靠質量數與原子序各自守恆 。半衰期不受溫度壓力影響（原子核自發衰變，與化學反應無關）。
四種基本交互作用 強力—束縛核子、短程最強；電磁力—長程、原子分子結構；弱力—β 衰變 ；重力—最弱但長程、主宰天體。
重力場（與電場對照） g＝F/m＝每單位質量所受的力 ，方向指向質心。⭐ 與電場放同一框架比較：都是平方反比、都可畫場線、都是「單位量所受的力」 。⚠ 太空站的「無重力」是自由落體 不是沒有重力場。
場帶有能量 電場與磁場本身就儲存能量 ；電磁波是場攜帶能量在真空 中傳遞 ⇒ 不需要介質 。這就是太陽的能量能越過真空到達地球、手機訊號能傳遞的原因。
電場 電場＝單位正電荷所受的靜電力 ，單位 N/C （不是 C/N）。⚠ 力對位置作圖時，通過原點兩側方向相反要變號 ，不能只畫單側。
庫侖定律 F∝q₁q₂/r²。電量×4、距離×3 ⇒ F 變 4/9 倍——距離要平方 。三態：束縛力固＞液＞氣、粒子間距氣＞液＞固。
1-3 物體的運動
圖 1-B v–t 圖：斜率＝加速度，面積＝位移
v
t
斜率＝加速度
面積＝位移
斜率為負＝減速
等加速 等速（斜率 0） 等減速
常見誤判
▲「減速時間比較長」
≠「位移比較大」
▲ 位移要比面積 ，
不是比加速度大小。
區間測速 就是在比這塊面積：瞬時速率飆到 80 但面積不足者不會被取締。斜率為零＝等速，不是靜止 。
等加速運動 v＝v₀＋at；S＝v₀t＋½at²；v²＝v₀²＋2aS。v-t 圖：斜率＝加速度、面積＝位移 （區間測速＝比面積）。
牛頓三定律 慣性；F＝ma；作用反作用（同大反向、作用在不同物體）。連接體：a＝F/(m₁＋m₂)，介面力＝被推那塊的質量×a。
摩擦力 靜摩擦由平衡條件 決定（不是 μN）——換強力磁鐵正向力變大，摩擦力不變。動摩擦作負功使力學能遞減。
圓軌道衛星的能量關係 軌道半徑愈小 ：速率愈大、加速度愈大、週期愈短，但重力位能與總力學能都比較小 （總力學能 E＝−GMm/2r，負值）。⚠ 「離地近＝能量低所以速度慢」是誘答。
等速圓周運動與向心力 速率不變但速度方向一直改變 ，故有加速度。F＝mv²/r，v＝2πr/T。⭐ 向心力不是額外多出來的力 ，而是既有的力（重力、張力、摩擦力）扮演的角色。令萬有引力＝向心力即可導出克卜勒第三定律。
衝量與碰撞緩衝 F＝mΔv/Δt。安全氣囊、安全帶、防護墊靠「拉長 Δt」把撞擊力降下來 （動量變化量固定）。⚠ 算 Δv 要看速度的實際變化量 （30→15 是變 15 不是 30）。113 學測考過。
動量與碰撞 p＝mv；衝量＝Ft＝Δp。外力和為零時動量守恆 。完全非彈性碰撞 後兩物同速 v＝m₁v₁/(m₁＋m₂)，動量守恆但動能不守恆 ——不可用力學能守恆算。
視重（加速中的秤） 向上加速→讀數大於 靜重；向下加速→小於 ；等速（含等速上升）→等於靜重 。電梯題先判加速度方向再說。
空氣阻力與終端速度 阻力隨速率增加，阻力＝重力 時加速度為零、速率不再增加＝終端速度，v-t 圖趨於水平。⚠ 此時再增加落下高度也不會提高著地速率 ，不能套 v＝√(2gh)。
克卜勒與萬有引力 ①橢圓 ②面積速率相等（近日快遠日慢）③ T²∝R³。F＝GMm/r²，r＝地心距 ；g′∝M/R²。週期與繞行者本身質量無關。
1-4 電與磁的統一
電流磁效應 厄斯特：電流生磁。應用＝電磁鐵、馬達 。安培右手定則判磁場方向。
磁場對載流導線的作用力 導線要放在外加磁場中 才受力（自己的磁場不會推自己）。右手開掌定則 ：電流→磁場→受力三者互相垂直。這是馬達 與電流天平的原理。本場 111 屆第 16–17 題以螺線管電動列車考電流磁效應與冷次定律，核心都是這一招。
電磁感應 法拉第：磁通量變化 →感應電流，I∝磁通曲線斜率（磁通極值處 I＝0、過零處最大）。冷次：方向抵抗變化。應用＝發電機 、悠遊卡、無線充電。
圖 1-C 磁鐵穿越線圈：電流會反向
I t
進入
離開
磁通增加 與減少 時方向相反 ⇒ 先正後負
通過中央瞬間
速度愈快 ⇒ 峰值愈高、愈窄 （變化率大但時間短）。
圖 1-E 感應電流方向：磁極朝向 × 進出，四種組合
N 極朝線圈・靠近 N 極朝線圈・遠離
S 極朝線圈・靠近 S 極朝線圈・遠離
N S
磁通增加
感應電流逆時針 （由線圈端看）
產生 N 極對抗 靠近
N S
磁通減少
感應電流順時針
產生 S 極挽留 遠離
S N
磁通增加 （反向）
感應電流順時針
與①相反
S N
磁通減少 （反向）
感應電流逆時針
與②相反
一句話通解：感應電流總是製造一個「反對現況改變」的磁極 ——靠近就推、遠離就拉。四格不必背，用這句推。
⚠ 題目圖上標的電流正方向 才是正負的依據，不是你的直覺。畫應電流—時間曲線時正負號一定要跟圖上定義對齊 。
磁鐵穿越線圈的電流波形 進入與離開時磁通變化方向相反 ⇒ 電流正負顛倒 （波形先正後負）。速度愈快，峰值愈高、愈窄 （變化率大但時間短）。
交流電與直流電 磁鐵反覆進出線圈使磁通量週期性增減 ⇒ 感應電流方向反覆改變＝交流電 ，須整流才成直流。⚠ 磁鐵靠近與遠離都會產生電流 （只是方向相反）。
電磁波譜 頻率低→高：無線電、微波、紅外線、可見光（紅 700 nm→紫 400 nm）、紫外線 、X 光、γ 射線。頻率愈高光子能量愈大；同為光速 c。
馬克士威與赫茲 馬克士威預言電磁波、光是電磁波；赫茲實驗證實。帶電粒子「有加速度」才輻射電磁波，等速不輻射。
1-5 能量
功與功能定理 W＝Fd cosθ（反向作負功）。合力作功＝動能變化。打樁題：阻力作功＝撞後動能＋下沉損失的位能 。
力學能守恆 只有重力（保守力）作功時 KE＋PE＝定值；有摩擦就遞減。v²＝2gh 是自由落體特例。
溫度的微觀意義 絕對溫度 T(K)＝攝氏＋273。其物理意義是氣體分子的平均動能正比於 T ；T＝0 K 代表熱運動停止 ，不是「沒有能量」。⚠ K 不只是換算單位。
內能・熱・溫度三者不同 內能 ＝物體內所有粒子動能＋位能的總量 （狀態量）；溫度 ＝粒子平均 動能的指標（強度量）；熱 ＝只因溫差而傳遞 的能量（過程量 ）。🔴 物體「含有內能」但不含有熱 ——寫「這個物體的熱比較多」就錯了。
熱的傳播三方式 傳導 （固體，靠碰撞）、對流 （流體：受熱密度變小上升、冷流體下沉補位）、輻射 （不需介質，深色吸收強、淺色反射強）。太陽能集熱器、保溫瓶都是三者的組合題。
熱量、比熱與潛熱 升溫用 Q＝mcΔT ；相變用 Q＝mL，過程中溫度不變 。水的比熱 1 cal/(g·°C)（冰 0.5、水蒸氣 0.48）、汽化熱 539 cal/g。⭐ 跨相變的題目要分段算 ，整段套一個比熱是最常見的錯。
用電安全 🔴 課綱整節，講義原本零覆蓋。家電並聯 ⇒ 同一迴路上電器愈多、總電流愈大 （延長線過載的原因）。保險絲／無熔絲開關 限制的是電流 ；漏電斷路器 偵測進出電流差 ；接地線 （三孔插座第三孔）提供漏電的低電阻路徑 。
電功率與電能 P＝IV＝W/t；電能 W＝Pt。1 度＝1 kWh＝3.6×10⁶ J 。電池標示 mAh 要乘電壓 才是能量。「效率高」≠「功率大」。
彈力與彈性位能 虎克定律 F＝kx（k 愈大愈硬）。彈性位能隨伸長量增加。⭐ 彈跳／彈簧振動題：動能最大在「合力＝0」處 （彈力恰等於重力），不是 在最低點。
熱機效率與冰箱 COP 熱機效率＝輸出功／吸熱 <1；冰箱是用電作功把熱從低溫搬到高溫 ，性能係數 COP＝轉移熱能／輸入功，可以大於 1 且不違反能量守恆 。⚠ 開冰箱門無法 讓密閉室降溫（馬達還放熱）。
熱不能全部變成功 氣體被壓縮生熱，該熱無法全數還原成功 ⇒ 活塞回不到原高度（不可逆）；理想彈簧無耗散才可以完全回復。能量守恆不等於可以完全回復 。
能量守恆與轉換鏈 能量不生不滅只轉換。風電：空氣動能→葉片動能→電能；火力：化學能→熱→動→電。答題把「鏈」寫完整。
能量的品質（能質） 能量總量守恆，但品質會下降 ：每經一次形式轉換，可用來作功的比例通常變低，最終散逸為低溫熱。⭐ 這回答了「既然能量守恆，為什麼還會有能源危機」——缺的是高品質的能量 。
核能發電與輻射安全 靠可控的鏈鎖分裂 加熱產生蒸汽：控制棒吸收中子 、慢化劑降低中子速率 。輻射防護三原則：時間短、距離遠、屏蔽厚 。⚠ 照過 X 光不會變成放射源 ——「輻射」與「放射性物質」是兩件事。核廢料的難處在長半衰期 。
質能互換與核能 E＝Δmc²。核分裂：鈾 235＋中子→連鎖反應（核電廠）；核融合：氫→氦（太陽的能量來源 ）。給「每個原子」的 Δm 時記得乘 NA 。
1-6 量子現象光電效應・原子光譜・波耳模型・物質波——四塊都要會
光電效應（光的粒子性） 赫茲發現→雷納定規律→愛因斯坦解釋 。愛因斯坦光量子 E＝hf。頻率＞底限頻率才有光電子，與亮度無關 ；同頻增亮→電流增、最大動能不變；提高頻率→最大動能增。光電子射出是「瞬時」的。
原子光譜 氣體放電呈「線光譜」＝能階量子化的證據 ；每種元素譜線獨特（光譜指紋，天文測成分）。熱固體／恆星＝連續光譜。
波耳氫原子模型 En ＝−13.6/n² eV。電子只能在特定能階、躍遷時吸放光子 hf＝ΔE（高→低放光、低→高吸光）。躍遷至 n＝1（紫外）能量差最大；n 愈高能階愈密。
物質波（粒子的波動性） 德布羅意 λ＝h/mv：動量愈大波長愈短。戴維森與革末的電子繞射實驗證實 ；電子顯微鏡用電子波長短→解析度高。宏觀物體 λ 太短觀察不到。
古典力學的適用界線 牛頓運動定律在原子尺度（約 10⁻¹⁰ m 以下）不適用 ，該尺度須改用量子論。⭐ 古典力學不是錯，而是量子論在巨觀下的近似 。⚠ 電子不是 像行星一樣繞著核跑固定軌道。
布朗運動 懸浮微粒受水分子隨機碰撞 而作不規則運動 ⇒ 分子真實存在的直接證據 。軌跡不可重現 （隨機過程）；位移平方平均值與時間成正比、與粒徑 成反比。
圖 1-D 能隙：光子能量不夠，照再亮也沒用
價帶
導電帶
能隙
短波長（能量足）✔
長波長
能量不足 ✘
再亮＝光子變多，但每顆光子的能量不變
能隙與光觸媒（半導體） 電子要從價帶躍到導電帶，光子能量必須大於能隙 。🔴 能隙由頻率（波長） 決定——照更亮、照更久、加大面積都補不足能量 ，這是正式卷連續設過的陷阱。由能隙求最長可用波長：λ＝hc/E。
E＝hc/λ 的單位換算 先把 eV 換 J （×1.6×10⁻¹⁹）、nm 換 m （×10⁻⁹）再代。記個錨：3.2 eV ≈ 390 nm 。⚠ 忘記換單位答案會差 10⁹ 倍。
探測尺度與波長 要解析多小的東西，就得用同數量級的波長 ：看原子層間距（~10⁻¹⁰ m）要用 X 光；800 nm 雷射只看得到紅血球尺度。電子顯微鏡也是同理 。
波粒二象性 光與電子都同時具波動性（干涉繞射）與粒子性（光電效應、計數點）。哪個性質顯現取決於實驗設計。
螢光與能階 吸收高能量（紫外／放射線）激發至高能階→躍遷回低能階放出可見光。日光燈、夜光錶、螢光劑同理。
1-7 波動、光與聲音
波的性質 v＝fλ；週期 T＝1/f。橫波（介質垂直振動，光）vs 縱波（平行，聲）。波形圖＋行進方向可判質點下一步動向；質點每週期路徑長＝4 振幅。
聲音三要素 響度—振幅；音調—頻率（人耳 20–20000 Hz）；音色—波形。聲速約 340 m/s（固＞液＞氣 、溫度高則快），需介質、真空不傳 。
聲速與溫度 空氣中 v≒331＋0.6T（m/s），溫度愈高聲速愈快 。閃電雷聲測距：光可視為瞬達，距離＝聲速×時間差。⚠ 題目給溫度就別再用 340。
共鳴與駐波 外加頻率＝物體自然頻率 時振幅最大＝共鳴（音叉、樂器、吹瓶口）。駐波：波長由管長或弦長決定，弦愈短／愈緊／愈細則頻率愈高。超聲波（>20000 Hz）用於聲納與醫學影像。
都卜勒效應 接近→頻率變高、遠離→變低；等速時是「偏移後的定值」 ，不會愈來愈高/低。應用：測速、天文紅移。
反射與折射 入射角＝反射角（法線量起）。光由疏介質進入密介質偏向法線 、反之偏離。視深：水中物看起來較淺 ；隔平行玻璃板看物，位置側移 但方向不變。
折射率與介質中的光 n＝c/v。光進入介質頻率不變 ，速率與波長同時變為 1/n 倍 （λ介質＝λ真空/n）。⚠ 波長變 n 倍、或頻率跟著變，都是誘答。
全反射與光纖 只發生在密介質射向疏介質 （如水→空氣）且入射角大於臨界角 時，光全部反射不折射。應用：光纖、鑽石閃亮、海市蜃樓。方向反過來絕不會全反射 。
面鏡成像 平面鏡 ：正立虛像、左右相反、像距＝物距。凹面鏡（會聚） ：物在焦點外→倒立實像（可投影）；物在焦點內→正立放大虛像（化妝鏡、牙醫鏡）。凸面鏡（發散） ：永遠 正立縮小虛像、視野大（轉角鏡、後照鏡）。
圖 1-A 凸透鏡成像：物距決定像的性質
① 物在 2f 外 F F 2F 2F 倒立縮小實像（相機） ② 物在 f 與 2f 之間 F F 2F 2F 倒立放大實像（投影機） ③ 物在 f 內 F F 2F 2F 正立放大虛像（放大鏡） 兩條必畫的光線 ：①平行入射 →折射後過焦點 ②過透鏡中心 →直行不偏折；兩線交點即像。 ⭐ 實像必倒立、可用屏幕承接 （綠色實線）；虛像必正立、屏幕接不到 （綠色虛線，由光線反向延長交會而成）。
透鏡成像 凸透鏡（會聚） ：物在 2f 外→倒立縮小實像（相機）；f 與 2f 之間→倒立放大實像（投影機）；焦點內→正立放大虛像 （放大鏡）。凹透鏡（發散） ：永遠 正立縮小虛像（近視眼鏡）。實像可用屏幕承接、虛像不行 。
成像口訣與應用 會聚元件（凹面鏡、凸透鏡）才可能成實像 ；發散元件（凸面鏡、凹透鏡）只會 成正立縮小虛像。近視用凹 透鏡、遠視與老花用凸 透鏡。眼睛成像在視網膜上是倒立實像 。
色散與光譜 白光經三稜鏡分成七色：紫光偏折最多 （頻率高、在介質中速度慢、折射率大）、紅光最少。彩虹＝水滴的折射＋反射＋色散。
微粒說 vs 波動說的裁判 兩派都能解釋反射 ，但對折射的預測相反 ：微粒說要求光在水中變快 、波動說要求變慢 。⭐ 實測 n＝c/v 顯示光在密介質中變慢 ⇒ 波動說勝出 。你背的 v＝c/n 這個數字，曾經是兩派理論的裁判。
惠更斯原理 波前上每一點都可視為新的次波源 ，次波的共同切面 就是下一刻的波前。⭐ 用它可同時解釋直線前進、折射轉向、繞射與干涉——也解釋了為什麼縫愈窄繞射愈明顯 。
干涉與繞射（波動性證據） 楊氏雙狹縫亮暗紋、薄膜（牛頓環）＝干涉；微粒說解釋不了 ⇒ 支持波動說。光的本質之爭：牛頓微粒 vs 惠更斯波動 → 雙狹縫定波動 → 光電效應翻案 → 二象性。
地震波也是波 P 波縱波快、S 波橫波慢且不過液體——物理與地科共用考點，計算歸物理（Δt＝D/vs −D/vp ）。
觀念例題
例 1-0｜電壓的 SI 基本單位（111・114 實考型）
電壓的意義是：每 1 庫侖電荷通過元件時轉換的電能（1 V＝1 J/C）。若只准用 SI 基本 單位（kg、m、s、A…）寫出伏特，應為下列何者？
(A) kg·m²/(A·s³) (B) kg²·m/(A·s²) (C) kg·m³/(A²·s) (D) kg²·m²/(A·s²) (E) kg²·m/(A·s)
完整拆法 ：J＝N·m＝(kg·m/s²)·m＝kg·m²/s²；C＝A·s。⇒ V＝J/C＝(kg·m²/s²)/(A·s)＝kg·m²/(A·s³) 。
秒殺法 ：質量只從 F＝ma 進來一次 ⇒ kg 必為一次方，刪 (B)(D)(E)；電壓「每單位電荷」只除一次 A ⇒ A⁻¹，刪 A² 的 (C)。答：(A)
例 1-0B｜常數單位（114 實考型）
氣體分子平均動能 E＝(3/2)kT。求波茲曼常數 k 的 SI 基本單位。
k＝2E/(3T) ⇒ 單位＝J/K。再拆 J：kg·m²/(s²·K) 。只寫到 J/K 是「導出單位」——題目問「基本量」時會設成誘答選項。 答：kg·m²/(s²·K)
例 1-0C｜因次檢驗公式
有人寫下週期公式 T＝2π√(L/g)。用單位檢驗它是否可能正確。
√(L/g)＝√(m ÷ m/s²)＝√(s²)＝s，與週期單位相符 ⇒ 可能正確 。若寫成 √(g/L) 得 1/s（那是頻率）⇒ 必錯。答：單位相符，公式可能成立
例 1-1｜連接體（課綱必列）
光滑水平面上，甲（2 kg）緊靠乙（3 kg），以水平力 F＝10 N 推甲。求加速度與甲對乙的力；若改成從乙那一側推，介面力又是多少？
a＝10/(2＋3)＝2 m/s²。推甲時介面力＝乙的質量×a＝3×2＝6 N；改推乙時介面力＝甲的質量×a＝2×2＝4 N。答：2 m/s²；6 N；4 N
例 1-2｜克卜勒第三定律（110・112・113 實考型）
某彗星繞太陽週期 8 年，求其軌道半長軸（AU）。
T²＝R³ ⇒ R³＝64 ⇒ R＝4。檢驗：4³＝64＝8²。答：4 AU
例 1-3｜打樁與功能定理（課綱必列）
鐵鎚 500 kg 自 3.2 m 自由落下（g＝10 m/s²），撞上 300 kg 木樁後一起下沉 0.1 m 停止。求地面平均阻力。
落地 v²＝2×10×3.2 ⇒ v＝8 m/s。完全非彈性碰撞：v′＝500×8/800＝5 m/s。阻力作功＝½×800×5²＋800×10×0.1＝10800 J ⇒ f＝10800/0.1。答：1.08×10⁵ N（易漏下沉位能 800 J）
例 1-4｜光電效應（111・112・114 實考型）
綠光恰能使某金屬產生光電子。判斷：(a) 增強綠光亮度，光電流與光電子最大動能如何變化？(b) 改用更亮的紅光呢？
(a) 頻率不變：最大動能不變 ，光電子數增加→光電流變大。(b) 紅光頻率低於底限頻率，再亮也沒有光電子 。答：(a) 電流增、動能不變 (b) 無光電子
例 1-5｜波耳能階（111・112・114 實考型）
氫原子 En ＝−13.6/n² eV。比較 n＝2→1 與 n＝3→2 兩種躍遷，何者放出的光子能量較大？各為多少？
2→1：−3.4−(−13.6)＝10.2 eV；3→2：−1.51−(−3.4)＝1.89 eV。愈靠近 n＝1 的能階差愈大，2→1 屬紫外、3→2 屬可見（巴耳末系）。答：n＝2→1 較大；10.2 eV vs 1.89 eV
例 1-6｜物質波（110・112・113 實考型）
電子與棒球以相同速率運動，何者的物質波波長較長？此波動性由什麼實驗證實？
λ＝h/mv：同速下質量小者波長長 ⇒ 電子。電子束繞射 實驗證實電子具波動性；電子顯微鏡即利用電子波長遠短於可見光。答：電子；電子束繞射實驗
例 1-7｜電磁波譜（110・113 實考型）
將「紅外線、紫外線、X 光、微波」依光子能量由小到大排列。CO₂ 主要吸收哪一段？
能量∝頻率：微波＜紅外線＜紫外線＜X 光。CO₂ 吸收紅外線 （溫室效應機制）；紅外線頻率比紅光低。答：微波＜紅外＜紫外＜X 光；紅外線
例 1-8｜感應電流判讀（112・114 實考型）
線圈磁通量隨時間呈正弦變化。問感應電流最大與為零的時刻各在何處？
I ∝ 磁通曲線斜率：磁通過零 處斜率最大→電流最大；磁通極大／極小 處斜率為零→電流＝0。答：過零處最大；極值處為零
例 1-9｜β 衰變與核力（課綱必列）
鈾 239 經兩次衰變成鈽 239（質量數不變、原子序 92→94）。是哪種衰變？由哪種基本作用力主導？
質量數不變排除 α（α 會 −4）；原子序 +1×2 ⇒ 兩次 β 衰變 ，由弱核力 主導。連續能譜的能量由微中子帶走。答：兩次 β 衰變；弱力
例 1-9B｜透鏡成像（課綱必列）
焦距 10 cm 的凸透鏡，物體分別放在距透鏡 (a) 30 cm (b) 15 cm (c) 5 cm 處，各成什麼像？
(a) 30>2f＝20 ⇒ 倒立縮小實像 （相機）(b) f<15<2f ⇒ 倒立放大實像 （投影機）(c) 5<f ⇒ 正立放大虛像 （放大鏡）。答：縮小實像／放大實像／放大虛像
例 1-9C｜全反射（課綱必列）
光由水（折射率較大）射向空氣，入射角逐漸加大會發生什麼？若改由空氣射入水中呢？
水→空氣是密→疏 ：折射角大於入射角，入射角超過臨界角 時發生全反射 。空氣→水是疏→密，折射角較小，永遠不會全反射 。光纖即利用全反射。答：會全反射；反向則不會
例 1-11｜能隙與光觸媒（正式學測連兩題設此陷阱 ）
某光觸媒能隙 3.2 eV。用波長 500 nm 的綠光照射無反應，下列哪個做法有效？
(A) 照更亮 (B) 照更久 (C) 加大面積 (D) 改用 380 nm 紫外光
能隙門檻由光子能量＝頻率 決定。3.2 eV 對應最長波長約 390 nm ；
500 nm 的光子能量不足，再亮、再久、面積再大都補不足 ⇒ 只能換更短波長 。
答：(D)
例 1-12｜衝量與緩衝（課綱必列）
質量 60 kg 的乘客由 30 m/s 減到 0。若碰撞時間由 0.1 s 延長到 0.5 s，撞擊平均力變為幾倍？
Δp 固定＝60×30＝1800 kg·m/s。F＝Δp/Δt：0.1 s 時 18000 N、0.5 s 時 3600 N ⇒ 變為 1/5 。
這就是安全氣囊的原理——拉長 Δt 把力降下來 。答：1/5 倍
例 1-13｜熱量與相變（課綱必列）
100 g 的 0 °C 冰完全熔化成 0 °C 的水需 8000 cal；再升溫到 50 °C 需多少？總共多少？
升溫段 Q＝mcΔT＝100×1×50＝5000 cal；總計 8000＋5000＝13000 cal 。
⚠ 熔化過程溫度不變但仍吸熱 ，跨相變一定要分段算。答：5000 cal；共 13000 cal
例 1-14｜電功率與度電（112 實考型）
一台 500 W 的電暖器每天用 4 小時，一個月（30 天）用電多少度？電費多少？（每度 3 元）
0.5 kW×4 h×30＝60 度 ；電費 60×3＝180 元 。
⚠ 行動電源標 20000 mAh 是電量 不是能量，要乘電壓才是能量。答：60 度、180 元
例 1-15｜磁場對電流的力（課綱必列）
一段導線通有電流，放在均勻磁場中卻完全不受力。可能的原因是什麼？
電流方向與磁場方向平行（或反平行） 時受力為零（F 與兩者皆垂直）。
⚠ 「導線被自己的磁場推動」不可能——必須有外加磁場 才受力。答：電流與磁場同向或反向
例 1-16｜圓軌道能量（110 實考型）
兩顆同質量衛星繞地球作圓軌道，甲半徑小、乙半徑大。比較兩者的速率與總力學能。
半徑小 ⇒ 速率大、加速度大、週期短 ；但總力學能 E＝−GMm/2r，
r 小則 E 更負＝更小 ⇒ 甲的總力學能較小 。
⚠ 「離地近＝能量低所以速度慢」把兩件事混在一起。答：甲速率較大、總力學能較小
例 1-10｜都卜勒效應（111・112 實考型）
救護車以等速度遠離站在路旁的你，你聽到的鳴笛頻率如何變化？
等速遠離：頻率是「比原頻率低 的定值」，不會愈來愈低（愈來愈低是加速遠離）。恰好經過的瞬間，頻率＝原頻率。答：偏低的定值
例 1-17｜終端速度與 v–t 圖（112・113・114 實考型）
跳傘者連同裝備 80 kg，未開傘時空氣阻力 f＝kv²，觀測到終端速度 50 m/s（g＝10 m/s²）。求 k；速率為 25 m/s 的瞬間加速度多大？此後 v–t 圖的斜率如何變化？
終端速度時阻力＝重力 ：k×50²＝800 ⇒ k＝0.32 kg/m。v＝25 m/s 時 f＝0.32×625＝200 N，合力＝800−200＝600 N ⇒ a＝600/80＝7.5 m/s² 。v–t 圖斜率＝加速度，隨速率增加愈來愈小 ，最後趨於水平。⚠ 到達終端速度後再加高度，著地速率不會再變大。答：k＝0.32 kg/m；7.5 m/s²；斜率漸減趨於 0
例 1-18｜質量虧損換能量（111・114 實考型）
氘與氚融合成氦與中子，反應後總質量減少 0.0189 u。已知 1 u 相當於 931 MeV 的能量，一次反應釋出多少 MeV？換成焦耳約多少？（1 MeV＝1.6×10⁻¹³ J）
E＝Δmc²：0.0189×931≈17.6 MeV ；×1.6×10⁻¹³≈2.8×10⁻¹² J 。⭐ 能量來自產物總質量變小 ，不是質量數變小——核反應前後質量數與原子序都守恆。答：約 17.6 MeV；約 2.8×10⁻¹² J
例 1-19｜雙狹縫條紋間距（111・113 實考型）
雙狹縫干涉的亮紋間距 Δy＝Lλ/d（L：縫到屏幕距離、d：縫距）。分別只做一項改變，間距如何變？(a) 綠光改紅光 (b) 縫距加倍 (c) 屏幕距離加倍
(a) 紅光波長較長 ⇒ 變大 (b) d 加倍 ⇒ 變為 1/2 (c) L 加倍 ⇒ 變為 2 倍 。⭐ 出現亮暗條紋本身就是波動性 的證據。答：變大／1/2 倍／2 倍
物理陷阱
換強力磁鐵後正向力變大，但靜摩擦力不變 ——由平衡條件決定，不是 μN。
衛星的 r 是地心距離 ：高度加倍 ≠ 地心距加倍，重力不會直接變 1/4。
減速時合力與速度反向 ——合力方向 ≠ 運動方向。
發電機＝電磁感應、馬達＝電流磁效應；干涉繞射＝波動性、光電效應＝粒子性——兩組配對別互換。
凸面鏡與凹透鏡永遠只成正立縮小虛像 ——選項說它們能成實像、能投影到屏幕，一律錯。全反射只在密→疏 發生；「光從空氣射入水中會全反射」是錯的。
三稜鏡色散紫光偏折最多 （不是紅光）；折射率大＝在介質中速度慢。
載流導線不會被自己的磁場推動 ——一定要有外加磁場才受力。
相變時溫度不變 但仍在吸放熱；跨相變的加熱曲線要分段算，別用一個比熱算到底。
彈簧上的物體動能最大不在最低點 ，在合力為零處。
單位換算送分題別失分：0.68 m＝68 cm；W＝kg·m²/s³；「度電」是能量單位。
2
化學（必修全冊） 五屆共 68 題
考點雷達（數字＝該屆題數）
單元 110 111 112 113 114 五屆實考重心
物質的組成講義 2-1、2-3 6 4 4 4 3 分離純化（萃取、層析、器材）年年在 、莫耳濃度配製（110）、週期表與價電子（111、114）、同位素與荷質比（112、113）、膠體（110）物質的形成講義 2-2 1 2 2 5 2 三相圖（111、113）、路易斯結構（111）、價電子推鍵結（112、113）、離子 vs 分子化合物（110、114）、溶解度（113）、最簡式（114） 物質間的反應講義 2-4 6 6 4 3 8 氧化還原 （110、111、113、114）、熱化學與赫斯定律（110、111、112、114）、酸鹼指示劑與 pH（110、111、114）、計量與氣體體積（114）、催化劑（110、111）生活中的化學講義 2-5 1 2 2 2 1 油脂碘價與皂化值（111、112）、代糖與食品添加物（111）、奈米（113）、界面活性劑乳化（114）、光觸媒（110）
數字＝該屆題數（0 留空），與官網本場頁的統計相同；110–112 屆為人工逐題判定。分離純化歸「物質的組成」，所以講義 2-3 的題也算在第一列。
2-1 物質的組成
基本定律 質量守恆（拉瓦節）、定比（同化合物成分比固定）、倍比 （同兩元素多種化合物，如 FeSO₄ 與 Fe₂(SO₄)₃、CO 與 CO₂）——道耳頓原子說的依據。
莫耳 1 mol＝6.02×10²³ 個；質量＝mol×分子量。氣體 25 °C、1 atm 莫耳體積＝24.5 L （22.4 是 0 °C）。離子化合物溶解要算「解離出幾個離子」。
原子結構與同位素 原子序＝質子數＝電子數（中性）；質量數＝質子＋中子。同位素：氕（0 中子）、氘、氚；D₂O 分子量 20。
理想氣體方程式 PV＝nRT。同溫同壓 V∝n（亞佛加厥）；同溫同量 PV＝定值（波以耳）。⭐ 問「R 的 SI 基本 單位」要拆到底＝kg·m²/(s²·mol·K)；寫 atm·L/(mol·K) 或 J/(mol·K) 是常用 單位不是基本單位。
圖 2-A 三相圖：水與二氧化碳的關鍵差異
水 H₂O
壓力 溫度
1 atm
三相點（0.006 atm）
臨界點（線到此為止）
熔點 0°C
沸點 100°C
固 液 氣 固液線向左傾（斜率為負） ⇒ 加壓可使冰融化（冰浮於水）
二氧化碳 CO₂
壓力 溫度
1 atm
三相點（5.1 atm）
臨界點
昇華點 −78°C
固 液 氣 1 atm 線低於三相點 ⇒ 常壓下固體直接昇華 （乾冰不會變液體）
三條線的意義 ：固液線＝熔化曲線、液氣線＝蒸氣壓曲線（壓力隨溫度上升，終止於臨界點） 、固氣線＝昇華曲線（往低溫低壓延伸趨近原點）。
沿 1 atm 水平線由左往右走，穿過哪幾條界線就發生哪幾種相變 ——水穿過兩條（熔化、沸騰），CO₂ 只穿過昇華曲線一條。
⚠ 這是 P–T 圖，與加熱曲線（T–t 圖）不是同一張圖 。
三相圖（P–T 圖） 🔴 課綱限定只用水與 CO₂ 兩例 ，範圍小但必考。以壓力對溫度 描出固／液／氣三區，三線交會的三相點 三態共存。水 的固液分界線斜率為負 （加壓使冰融化）；CO₂ 的三相點壓力高於 1 atm ⇒ 常壓下直接昇華 成乾冰。⚠ 別把 P–T 相圖看成加熱曲線（T–t 圖），那是兩張不同的圖。
類金屬（半金屬） 週期表右上以硼—矽—鍺—砷—銻—碲 的階梯線為界，線上元素兼具金屬與非金屬性質，導電度介於兩者之間且隨溫度上升而變好 （金屬相反）。⭐ 這就是矽能做晶片 的原因。
週期性趨勢 同列左→右：半徑變小 、金屬性減弱 ；同族上→下：半徑變大、金屬性增強。兩性元素 （Al、Zn）的氧化物與酸鹼皆可反應。⚠ 鈍氣不是完全不反應 （氙可與 F、O 化合）。
電子排列與週期表 殼層 2、8、8…；價電子數決定化性 。同族性質相似：鹼金屬（+1、活性大）、鹵素（−1）、鈍氣（安定）。金屬在左、非金屬在右；週期表推元素題先設週期再驗證。
2-2 物質的構造與特性
三種化學鍵 離子鍵（金屬＋非金屬，熔融或水溶可導電）；共價鍵（非金屬間，分子或網狀）；金屬鍵（自由電子，導電延展）。離子化合物內可含共價鍵 （SO₄²⁻ 內部）。
八隅體與路易斯結構 原子傾向湊滿 8 電子。數孤對電子：O 有 2 對、N 有 1 對、鹵素 3 對、C 為 0——結構圖題逐原子數。NO₂ 是八隅體例外。
熔點比較 網狀共價固體（鑽石、石墨、SiO₂）最高 ＞ 離子晶體（NaCl）＞ 分子固體（乾冰、冰）最低；金屬差異大。熔化網狀固體斷共價鍵、熔化離子晶體斷離子鍵。
三個「同」不要混 同分異構物 ＝分子式同、結構不同（葡萄糖／果糖）；同系物 ＝同類但差 CH₂（甲醇／乙醇）；同素異形體 ＝同元素的不同單質（石墨／鑽石）。⚠ 澱粉與纖維素分子式不同 ，不是同分異構物。
分子間作用力 距離遠時淨吸引、太近時淨排斥，中間有平衡距離 （位能最低）。分子間力大小決定沸點高低與溶解、吸附行為。
合金與焰色反應 合金是混合物 （青銅 Cu＋Sn、黃銅 Cu＋Zn、不鏽鋼 Fe＋Cr＋Ni），性質常優於純金屬。焰色＝金屬離子電子躍遷回低能階 放出特定波長光（鈉黃、鉀紫、鋰紅、鋇綠）。
同素異形體 同元素不同結構：鑽石／石墨／C₆₀；O₂／O₃。石墨導電（乾電池正極 電極材料）。
2-3 物質的分類與分離
分類 純物質（元素、化合物）vs 混合物（均勻＝溶液、非均勻）。化學變化生成新物質（燃燒、消毒氧化、離子交換）；物理變化不生新物質（過濾、沉降、吸附）。
硬水與軟化 硬水＝含較多 Ca²⁺、Mg²⁺ ：使肥皂產生浮渣 （失效）、在加熱器具內結水垢 。暫時硬水煮沸即可去除 ；永久硬水 須用離子交換 或加藥沉澱軟化。
物理變化 vs 化學變化 判準只有一個：有沒有生成新物質 。物理—吸附（竹炭除臭）、凝聚沉降（明礬）、乳化、溶解、蒸發；化學—中和、氧化、燃燒、漂白、消毒、離子交換。
有機 vs 無機 有機＝含碳且通常有 C–H 鍵。例外一律歸無機 ：CO、CO₂、碳酸鹽、氰化物、碳的同素異形體。⚠ 化學式有 C 就判有機是最常見的錯。
溶液・膠體・懸浮液 依分散粒徑：真溶液 <1 nm（離心不分離）、膠體 1–100 nm （有廷得耳效應 、會散射光）、懸浮液 >100 nm（靜置或低速離心分層，如血液）。
四大分離法 過濾—固液；蒸餾 —沸點差（加沸石防突沸、冷卻水下進上出逆流、溫度計球部在支管口）；萃取 —溶解度差（分液漏斗，比重大在下層）；層析 —固定相/移動相親和力差（跑得遠＝與移動相親和力大）。
2-4 化學反應
化學式家族 分子式（實際原子數）、實驗式（最簡比）、示性式（標官能基，如 C₂H₅OH）、結構式。離子化合物只有實驗式。
計量三招 ①燃燒分析：C 由 CO₂、H 由 H₂O，O＝總質量−C−H 。②限量試劑＝各物「mol÷係數」最小者。③質量守恆：失重＝逸出氣體總質量。
濃度 重量百分率分母＝溶液總重 ；M＝mol/L；ppm×10⁻⁴＝%。體積↔質量乘除密度；密度≠1 的稀釋走質量守恆 。
溶解度 單位是「每 100 g 水 」——先把溶液拆成水＋溶質再算析出。溶解度隨溫度升高而增 ⇒ 溶解為吸熱。
圖 2-B 加熱曲線：兩段平台是潛熱
T 加熱時間
0°C 100°C
熔化（溫度不變） 汽化（溫度不變）
冰升溫 水升溫 水蒸氣
總熱量＝
各段 mcΔT ＋熔化熱 mL ＋汽化熱 mL
缺一段就錯
平台＝相變 ：溫度不變但仍在吸熱 ，能量用來拆開粒子間的作用力。⚠ 跨相變的題目一定要分段算 ，用一個比熱算到底是最常見的錯。
加熱曲線與總熱量 跨相變的總熱量＝各段 mcΔT ＋ 熔化熱 ＋ 汽化熱 ，缺一段就錯。⚠ 注意題目給的潛熱是每克 還是每莫耳 。
反應熱與黑斯定律 放熱 ΔH＜0。反應式反轉 ΔH 變號、係數減半熱量減半；用「熱含量圖」分層比較。H₂O(g) 能量高於 H₂O(l)。
接觸面積與反應速率 非均相反應只發生在接觸界面 ：固體磨成粉末後總表面積大增 ⇒ 速率增加。這就是麵粉與金屬粉塵會爆炸 的原因。⭐ 改變速率卻不改變活化能 的三個因素：濃度、溫度、接觸面積 ——別把速率等同活化能。
催化劑與活化能 提供活化能較低 的另一條途徑 ⇒ 加快速率，正逆反應都加快 ；不改變反應熱、產率與平衡。反應前後質量與化性不變，但過程中確實參與 （生成中間產物再還原）——「完全沒參與」是誘答。
產率與原子經濟性 產率＝實際產量／理論產量（回推原料要除以產率 ）；原子經濟性＝目標產物質量／所有反應物總質量。兩者是不同概念 ，常被混為一談。
選擇性沉澱與分離 要分離兩種陽離子，就找「一個難溶、另一個易溶 」的陰離子（如分 K⁺／Na⁺ 用 ClO₄⁻）。⭐ 銨鹽幾乎全溶 ，用銨鹽當試劑不會引入新的難溶雜質。
加熱失重反推反應式 失重＝放出氣體的質量佔比 。例：KClO₄→KCl＋2O₂，失重＝64/138.5≈46.2% 。⚠ 別預設失的是水；也注意 Cl 由 +7→−1 是被還原 。
金屬活性與電化學 活性大於氫的金屬才能與稀酸反應產生 H₂ （Cu、Ag 不行）。離子化合物固態不導電 （離子被晶格固定），熔融或水溶液 才導電。電解時陽離子移向陰極、陰離子移向陽極 。
酸鹼 阿瑞尼斯：酸解離 H⁺、鹼解離 OH⁻。pH＝−log[H⁺]；25 °C 任何水溶液 [H⁺][OH⁻]＝10⁻¹⁴。酸稀釋 pH 趨近 7 不會過 7 。中和 H⁺ mol＝OH⁻ mol（比成本要除當量數）。
氧化還原 氧化＝失電子、還原＝得電子；還原劑自己被氧化 。字面判斷：抗氧化劑、脫氧劑、還原鐵粉＝還原劑；漂白（NaClO）、消毒（O₃）＝氧化劑。
pH 差換算成倍數 ΔpH＝1 ⇒ [H⁺] 差 10 倍 ；ΔpH＝1.3 ⇒ 10^1.3＝10×10^0.3≈20 倍 。⚠ pH 下降代表 [H⁺] 上升 ——方向與底數兩處最常同時錯。
自由基與八隅體例外 氫氧自由基 •OH 只有 7 個 價電子，正因不滿八隅體才活性極大 。⚠ 畫路易斯結構時硬填成 8 個就錯了。
常見指示劑 石蕊：酸紅鹼藍；酚酞：酸無色、鹼粉紅；廣用試劑紅→紫對應酸→鹼。
2-5 生活中的化學
三大營養素 醣（葡萄糖—本氏液磚紅；澱粉—碘液藍黑；雙醣分子量＝2×單醣−18）；蛋白質（胺基酸縮合，濃硝酸→黃 ＝黃蛋白反應，含 N、S）；油脂（甘油＋脂肪酸，C=C 多＝不飽和，氫化可能產反式脂肪）。
核酸（四大生物分子的第四項） 課綱與醣類、蛋白質、油脂並列四大類 ，講義的「三大營養素」正好漏掉它。核酸＝磷酸＋五碳醣＋含氮鹼基 組成的核苷酸聚合而成。⭐ 在化學科是當聚合物與官能基 的例子考，不涉及複雜結構。
圖 2-C 結構式怎麼讀：骨架式的隱藏碳氫，與孤對電子
① 骨架式：轉折點與端點都是碳
C C C C C
共 5 個碳 ；每個碳補氫到四根鍵 ：
兩端 CH₃、中間 CH₂ ⇒ C₅H₁₂
⚠ 端點最常被漏數
② 有官能基時先圈起來
OH
碳鏈 4 個碳 ＋ 一個 −OH ⇒ 丁醇 C₄H₁₀O
★ 先圈 −OH／−COOH／−CHO／C=C，
再數碳、最後補氫。
⚠ OH 的 H 要算進分子式
③ 孤對電子怎麼數
O C O
CO₂：每個 O 有 2 對 孤對，共 4 對
速查：O 兩對、N 一對、鹵素三對、C 零對
⚠ 自由基（如 •OH）不滿八隅體 ，
硬填成 8 個就錯了
五份正式卷共出現 7 個結構式 ，問法固定是「數原子寫分子式、辨官能基、畫孤對電子」。三步驟：圈官能基 → 數碳 → 補氫 。
官能基速認 −OH 醇／−COOH 羧酸（酸性）／−CHO 醛／C−O−C 醚（醣苷鍵）／−COO− 酯／−NH₂ 胺。結構圖題逐一圈出來再答。
聚合物 加成聚合—單體含 C=C（PE、PP、PVC）；縮合聚合—脫小分子（PET、尼龍、蛋白質、澱粉）。
肥皂與清潔劑 油脂＋NaOH→肥皂＋甘油（皂化）。肥皂＝親水頭＋親油尾，包住油汙成微胞——DNA 粗萃取用洗碗精破膜是同一原理。
酸雨 🔴 正常雨水因溶入 CO₂ 本來就呈弱酸（pH 約 5.6） ，pH 低於 5.0 才稱酸雨 。主因是燃燒產生的 SO₂、NOₓ 在大氣中氧化並溶水生成硫酸與硝酸。危害：侵蝕大理石建築、酸化土壤與湖泊。⚠ 「雨水本來中性 pH＝7」是最常見的錯。
臭氧層破洞 平流層臭氧吸收紫外線。CFC 在紫外線下釋出氯自由基 ，一個氯原子可連鎖破壞上萬個 O₃ 後再生 ⇒ 禁用後仍需數十年恢復。⭐ 這是自由基連鎖反應 在必修唯一的應用場景。⚠ 臭氧層破洞與全球暖化是兩件事 。
工業廢水與再生水 危害來自重金屬、酸鹼與有機負荷 ：BOD／COD 過高會耗掉水中溶氧 造成缺氧（不是直接毒性）。處理後的再生水 可回用於冷卻、清洗等非飲用 途以降低取水量。⚠ 「處理過的水一定能喝」是錯的。
替代能源與燃料電池 台灣以太陽光電與離岸風電 為主軸，另有地熱、生質能、氫能。燃料電池 以氫氧反應直接把化學能轉成電能 ，產物只有水 。⭐ 再生能源真正的考點是間歇性與併網儲能 ，不是「發電量小」。
化學製程的兩面 合成氨製肥料、石化裂解製塑膠原料等製程提高糧食與物質產能 的同時，也帶來能源消耗、廢棄物與生態衝擊 。⭐ 評估時要同時看效益與代價 ——這是長篇素養題的標準答題框架。
水處理 混凝沉澱→過濾→消毒（加氯／臭氧＝化學反應） 。活性碳吸附除色味＝物理變化；離子交換樹脂＝化學反應。
奈米材料 1 m＝10⁹ nm。同物質縮到奈米級時表面積佔比暴增 ，光學電性熔點大不同，但原子量與化學組成不變 （奈米金仍是金）。
常見藥物 止痛退燒（乙醯胺酚、阿斯匹靈）／制酸劑（氫氧化鎂、鋁，中和胃酸）／抗生素只對細菌有效 （一般感冒是病毒）／抗組織胺（抗過敏）。
食安與時事 本場五屆考過：代糖木糖醇（111）、油脂碘價與酸價（111）、亞硝酸鹽醃肉與抗氧化（111）、飲品成分辨識（112）、地質氫與間接溫室效應（113）——都是題幹給資訊的素養題，官能基與計量是解題工具。
觀念例題
例 2-1｜燃燒分析（114 實考型）
0.90 g 含 C、H、O 的化合物完全燃燒，得 CO₂ 1.32 g、H₂O 0.54 g。求實驗式。
C＝1.32×12/44＝0.36 g（0.03 mol）；H＝0.54×2/18＝0.06 g（0.06 mol）；O＝0.90−0.36−0.06＝0.48 g（0.03 mol）。C:H:O＝1:2:1。答：CH₂O
例 2-2｜限量試劑（課綱必列）
N₂＋3H₂ → 2NH₃。取 N₂ 2 mol 與 H₂ 3 mol 反應完全，何者限量？最多生成多少 NH₃？
除以係數：N₂＝2/1＝2；H₂＝3/3＝1 ⇒ H₂ 限量。NH₃＝2 mol，剩 N₂ 1 mol。答：H₂；2 mol NH₃
例 2-3｜含密度的稀釋（110 實考型）
濃鹽酸密度 1.2 g/mL、HCl 重量百分率 36.5%。欲配 1.0 M 鹽酸 500 mL，需取濃鹽酸多少 mL？
需 HCl 0.5 mol＝18.25 g ⇒ 濃鹽酸質量＝18.25/0.365＝50 g ⇒ 體積＝50/1.2≈41.7 mL。質量→體積必過密度 。答：約 41.7 mL
例 2-4｜溶解度析出（111・113 實考型）
某鹽溶解度：80 °C 為 60、20 °C 為 20（g/100 g 水）。取 80 °C 飽和溶液 160 g 冷卻至 20 °C，析出多少？此時溶液濃度？
160 g 飽和液＝水 100 g＋溶質 60 g。20 °C 還能溶 20 g ⇒ 析出 40 g。濃度＝20/120≈16.7%。答：40 g；16.7%
例 2-5｜pH 速算（110・111 實考型）
檸檬汁 [H⁺]＝5×10⁻³ M，求 pH。（log2＝0.30）
pH＝3−log5＝3−0.70＝2.3（log5＝1−log2）。反向也要會：pH＝1.52＝2−log3 ⇒ [H⁺]＝3×10⁻² M。答：2.3
例 2-6｜週期表推元素（111・112・113 實考型）
第三週期元素 X 的價電子數為 7。X 是何元素？與鈉形成的化合物名稱與鍵結？
第三週期、價電子 7 ⇒ 電子排列 2,8,7 ⇒ Cl 。與 Na（金屬）形成 NaCl，離子鍵 ；熔融態可導電。答：氯；NaCl、離子鍵
例 2-7｜熔點與鍵結（110 實考型）
將 SiO₂、NaCl、乾冰（CO₂）依熔點高→低排列，並說明各自熔化時破壞什麼。
SiO₂（網狀共價，斷共價鍵 ）＞ NaCl（斷離子鍵）＞ 乾冰（只斷分子間引力，分子內共價鍵不斷）。答：SiO₂＞NaCl＞乾冰
例 2-8｜官能基與聚合（114 實考型）
乳酸分子含 −OH 與 −COOH。它屬於哪類化合物？多個乳酸縮合成聚乳酸（PLA）屬哪種聚合？
同時含羥基與羧基（發酵產物、酸性）。縮合時 −COOH 與 −OH 脫水成酯鍵 ⇒ 縮合聚合 （加成聚合需 C=C）。答：含羧基之有機酸；縮合聚合
例 2-10｜pH 差換算倍數（110 實考型）
甲溶液 pH＝5.0、乙溶液 pH＝3.7。乙的 [H⁺] 是甲的幾倍？（log2＝0.30）
ΔpH＝1.3 ⇒ [H⁺] 比＝101.3 ＝10×100.3 ＝10×2＝20 倍 。
⚠ pH 較低者 [H⁺] 較高 ，方向別搞反；也不是「差 1.3 倍」。答：20 倍
例 2-11｜加熱曲線總熱量（課綱必列）
把 10 g 的 0 °C 冰加熱成 100 °C 的水，共需多少熱量？
（冰熔化熱 80 cal/g、水比熱 1 cal/(g·°C)）
分兩段：熔化 10×80＝800 cal（溫度不變 ）＋升溫 10×1×100＝1000 cal ⇒ 1800 cal 。
⚠ 只算比熱漏掉潛熱是最常見的錯；也要看潛熱是每克還是每莫耳。答：1800 cal
例 2-12｜加熱失重反推（課綱必列）
KClO₄（式量 138.5）受熱分解為 KCl（74.5）與 O₂。理論失重百分率為何？
KClO₄→KCl＋2O₂：放出 2×32＝64 ⇒ 失重＝64/138.5≈46.2% 。
⚠ 別預設失的是水；Cl 由 +7→−1 是被還原 不是被氧化。答：約 46.2%
例 2-13｜選擇性沉澱（課綱必列）
要從含 K⁺ 與 Na⁺ 的溶液中分離出 K⁺，加哪種試劑較合適：硫酸銨或過氯酸銨？
要找「鉀鹽難溶、鈉鹽易溶 」的陰離子 ⇒ 過氯酸銨 （KClO₄ 難溶、NaClO₄ 易溶）。
硫酸鉀與硫酸鈉都溶 ，分不開。⭐ 用銨鹽 是因為銨鹽幾乎全溶，不會引入新的難溶雜質。
答：過氯酸銨
例 2-14｜三個「同」的分辨
判斷各屬何者：(a) 葡萄糖與果糖 (b) 甲醇與乙醇 (c) 石墨與鑽石 (d) 澱粉與纖維素
(a) 分子式同 C₆H₁₂O₆、結構不同 ⇒ 同分異構物 (b) 差一個 CH₂ ⇒ 同系物
(c) 同元素不同單質 ⇒ 同素異形體 (d) 分子式不同 （聚合度不同）⇒ 都不是 。
答：同分異構物／同系物／同素異形體／皆非
例 2-15｜物理變化或化學變化
判斷：(a) 竹炭除臭 (b) 明礬使濁水澄清 (c) 加氯消毒 (d) 活性碳除色
(a) 吸附＝物理 (b) 膠體凝聚沉降＝物理 (c) 氧化＝化學 (d) 吸附＝物理 。
判準只有一個：有沒有生成新物質 。答：物理／物理／化學／物理
例 2-9｜氣體體積（114 實考型）
25 °C、1 atm 下，0.2 mol CO₂ 的體積為何？
0.2×24.5＝4.9 L。寫 22.4 得 4.48 L 就掉進年年出現的陷阱。答：4.9 L
例 2-16｜氧化劑強弱排序（113 實考型）
已知水溶液中兩反應都能自發：Cu＋2Ag⁺→Cu²⁺＋2Ag；Zn＋Cu²⁺→Zn²⁺＋Cu。將 Ag⁺、Cu²⁺、Zn²⁺ 依氧化力由強到弱排列；把銀片放入 Zn²⁺ 溶液會不會反應？
自發反應中反應物那一側的氧化劑較強 ：第一式 Ag⁺＞Cu²⁺；第二式 Cu²⁺＞Zn²⁺ ⇒ Ag⁺＞Cu²⁺＞Zn²⁺ 。Ag 是最弱的還原劑、Zn²⁺ 是最弱的氧化劑 ⇒ 不反應 。答：Ag⁺＞Cu²⁺＞Zn²⁺；不反應
例 2-17｜赫斯定律（110・114 實考型）
C(s)＋O₂(g)→CO₂(g) ΔH＝−394 kJ；CO(g)＋½O₂(g)→CO₂(g) ΔH＝−283 kJ。求 C(s)＋½O₂(g)→CO(g) 的 ΔH。
第一式＋第二式的反轉式 （反轉 ΔH 變號）：ΔH＝−394＋283＝−111 kJ ，放熱。⚠ 反轉忘了變號是最常見的錯。答：−111 kJ
例 2-18｜層析 Rf 值（114 實考型）
紙層析展開後，展開液前緣距原點 8.0 cm，色素甲移動 6.0 cm、色素乙移動 2.0 cm。求兩者 Rf ；哪一個與濾紙（固定相）吸附力較強？
Rf ＝成分移動距離／展開液前緣距離：甲 6.0/8.0＝0.75 、乙 2.0/8.0＝0.25 。Rf 小＝跑得慢＝與固定相吸附力較強 ⇒ 乙。⚠ 分母是展開液前緣，不是整張濾紙長。答：0.75、0.25；乙
化學陷阱
催化劑加快速率、不改變產量 ；反應前後質量不變——表格題認催化劑的依據。
濃硫酸換算三步缺一不可：體積 × 密度 × 重量百分率 ÷ 分子量。
蛋白質＋濃硝酸→黃色，驗蛋白質 不是驗醣；本氏液驗還原醣、碘液驗澱粉。
NH₃ 易溶於水仍是分子化合物 ；石墨是乾電池「正極」材料。
給結構圖就乖乖數原子——OH 的 H 最常漏數。
3
生物（必修全冊） 五屆共 76 題
考點雷達（數字＝該屆題數）
單元 110 111 112 113 114 五屆實考重心
細胞的構造與功能講義 3-1、3-2 7 5 4 6 8 胞器功能與分泌路徑（111、113、114）、光合作用與作用光譜（110）、顯微鏡操作（111、113）、原核真核（114）、細胞週期 DNA 量（114） 生殖與遺傳講義 3-3 4 8 11 7 4 DNA 粗萃取（110、111、113） 、譜系圖（110、113）、減數分裂與孟德爾（113、114）、中心法則（111、113）、PCR 與 Ct 值（112 整組）、表觀遺傳（112）演化與生物多樣性講義 3-4、3-5 3 3 3 1 2 演化樹（110、111）、三域（110、114）、病毒特性（111、112）、天擇與演化學說史（110、111、113）、演化證據（114）
數字＝該屆題數（0 留空），與官網本場頁的統計相同；110–112 屆為人工逐題判定。細胞分裂的題依卷方或內容分屬前兩列。
3-1 細胞的構造
細胞學說史 虎克（軟木塞小室）→ 布朗（命名細胞核）→ 許來登（植物）＋許旺（動物）→ 魏修（細胞來自既有細胞）。配對題常互調許來登/許旺。
原核 vs 真核 原核（細菌、藍綠菌）：無核膜、無膜狀胞器，但有核糖體、有 DNA （環狀）。螺旋藻＝藍綠菌是原核；綠藻才是真核。
胞器速查 雙層膜：核膜、粒線體、葉綠體 （皆有 DNA）；單層膜：內質網、高基氏體、液泡、溶體；無膜：核糖體、中心粒。粒線體植物也有 ；中心粒是動物細胞特徵。
細胞分化 同一個體內每個細胞的 DNA 都相同 ，形態與功能的差異來自「哪些基因被表現 」，不是基因被丟掉 。⚠ 肌肉細胞仍帶有神經細胞的基因。分裂＝增加數量、分化＝改變種類 ，兩者不同。
分泌性蛋白的運輸路徑 核糖體（附著在粗糙內質網）→ 內質網 → 運輸囊泡 → 高基氏體加工 → 分泌囊泡 → 細胞膜胞吐 。⭐ 抗體、消化酶等分泌旺盛的細胞，粗糙內質網、高基氏體與粒線體特別發達。⚠ 分解病原靠溶體 不是核糖體。
膨壓與植物的快速運動 水由內層流向外層 ⇒ 外層膨壓變大、內層變小 ，兩側不對稱造成彎曲閉合（捕蠅草、含羞草）。⚠ 「兩側同時變大」或「只有電位改變」都是誘答。
細胞膜與運輸 磷脂雙層＋蛋白質（流體鑲嵌）。擴散／滲透（水往高張處）不耗能；主動運輸逆濃度、耗 ATP 。紅血球入清水脹破（無壁）；植物細胞高張→質離。
3-2 細胞的代謝
酵素 蛋白質、降低活化能、具專一性、可重複用。高溫→不可逆變性 ；低溫只是活性低。各酵素有最適溫度與 pH（胃蛋白酶 pH 2）。
ATP 循環 異化作用（分解養分）釋能使 ADP＋Pi→ATP；ATP 分解供同化作用、主動運輸、肌肉收縮。ATP/ADP 比值高＝能量充足→抑制 呼吸。
呼吸與發酵 糖解在細胞質 （原核也會）→有氧：丙酮酸入粒線體徹底氧化（ATP 多）；缺氧：發酵——酒精發酵（酵母菌、植物，產 CO₂）／乳酸發酵（乳酸菌、骨骼肌，不產氣）。發酵的 ATP 全來自糖解 ，兩種發酵一樣多。
圖 3-B 淨光合作用曲線：補償點與飽和點
CO₂ 淨吸收
光強度
（釋出）
光補償點
光飽和點
只呼吸（暗處）
縱軸是「淨」值
值＝0 ⇒ 光合恰等於 呼吸，
不是沒有光合作用 。值為負 ⇒ 呼吸大於光合，
整體釋出 CO₂。
曲線走平 ⇒ 改由 CO₂ 或
溫度限制，不再受光影響。
⭐ 選「最有效率」的時機要挑 P−R 最大 （淨累積量最大），不是 P 最大 。
淨光合作用曲線（補償點・飽和點） 曲線縱軸多為「淨 」值：值＝0 是光補償點 （光合＝呼吸，不是不行光合 ）；曲線走平是光飽和點 ，之後受 CO₂ 或溫度限制。淨累積量＝P−R，選「最有效率」要挑 P−R 最大 而不是 P 最大。
化學合成作用 部分細菌與古菌不靠光 ，改氧化 H₂S、H₂ 等無機物取得能量固定 CO₂（深海熱泉）。⚠ 「固定 CO₂ 產生醣」不等於需要光或需要葉綠體——原核根本沒有葉綠體。
光合作用 光反應在類囊體：分解水產 O₂、產 ATP／NADPH；固碳（卡爾文）在基質：CO₂→醣。O₂ 來自水 。補償點＝光合速率＝呼吸速率、與外界無淨氣體交換。
3-3 遺傳與生物技術
細胞分裂 有絲：一次分裂、染色體數不變、分姊妹分體。減數：兩次分裂、2n→n；「四分體／同源染色體配對」＝減 I （此時仍 2n）、減 II 才分姊妹分體。間期最久。
互補測驗 兩個隱性同型合子的突變株互交：子代仍為突變 ⇒兩突變在同一基因 ；子代恢復正常 ⇒在不同基因 （彼此互補）。
抽樣誤差 3:1 是期望值 ，實測 2.96:1 的落差來自取樣誤差、逢機失誤與樣本數不足 ，不是模型錯 。⚠ 「遺傳因子互相干擾」是誘答。
孟德爾與判定 分離律、自由組合。判顯隱必用純品系互交看 F₁ ；測交（×隱性同型）驗基因型。多對基因獨立⇒機率相乘。
遺傳的染色體學說 孟德爾的「遺傳因子」原本只是由性狀推論出的抽象名詞 ；是薩登與鮑佛里觀察減數分裂、摩根的果蠅白眼實驗 把它定位到染色體上，遺傳因子才有了實體。⭐ 白眼果蠅實驗證明的是基因位於 X 染色體上 。
基因型 ≠ 表現型 同一性狀的表徵差異有兩個來源：遺傳變異 與環境因子 （溫度、養分、光照）。例：暹羅貓末端毛色隨溫度、繡球花顏色隨土壤 pH。⚠ 「基因決定一切」是常見預設，看到這類題會整題放棄。
孟德爾為什麼會成功 選豌豆 （可自花授粉便於控制、性狀離散、世代短）、大量統計而非看單株 、用數學比例反推假說 ⇒ 「假說—演繹」的典範。⭐ 探究題常問「為何要種這麼多株」——答降低取樣誤差 。
進階遺傳四型 上位（拉布拉多 9:3:4，ee 蓋住 B/b）；多基因（膚色身高，連續分布，表現型看「顯性基因總數」）；複等位＋共顯性（ABO 血型）；X 性聯（紅綠色盲，女性須同型合子才表現）。
圖 3-D 族譜圖：先認符號，再反推基因型
男・正常 女・正常 男・患病 女・患病
親代（皆正常）
子代出現患病 ⇒ 此病為隱性
且雙親必為帶因者（Aa）
若患病者為女性，還可排除 X 性聯隱性嗎？要再看父親。
方＝男、圓＝女、實心＝患病 。符號不會就整題無法起手；認得後「正常父母生出患病子女」立刻鎖定隱性 。
譜系分析口訣 患病親→正常子 ⇒ 病為顯性；正常親→患病子 ⇒ 病為隱性。性聯檢驗：父親表現必傳女兒（X 顯）／母親帶因傳兒子（X 隱）。
DNA 結構 核苷酸＝磷酸＋五碳醣＋鹼基；雙股反平行、A=T（2 氫鍵）C≡G（3 氫鍵）。夏格夫：A≒T、C≒G ⇒ 嘌呤≒嘧啶（但 A+T≠C+G）。核酸特徵元素 P （蛋白質是 S）。
中心法則 DNA→（轉錄，RNA 聚合酶，原料核糖核苷酸）→mRNA→（轉譯，核糖體）→蛋白質。複製半保留、原料去氧 核糖核苷酸。RNA 用 U；互補 A↔U、T→A、C↔G。突變：基因突變（鹼基改變）vs 染色體變異（數目／結構）。
圖 3-C 減數分裂的 DNA 含量
4x 2x x
G₁ S 期複製 減 I 減 II
2x→4x
⚠ 染色體數 在減 I 之後 才由 2n 減半為 n，與 DNA 量減半的時機不同步 。
減數分裂的 DNA 含量變化 間期 S 期複製 2x→4x ；減 I 結束降為 2x；減 II 結束降為 x。⚠ DNA 量減半與染色體數減半的時機不同 ：染色體數在減 I 後才減半。本場 110 屆第 2 題、114 屆第 54 題都考 DNA 量圖。
ABO 血型與抗原抗體 紅血球上的抗原 決定血型、血漿含自己所缺抗原的抗體 。加入 A 抗體會凝集者帶 A 抗原。孟買血型 hh 無法合成 H 抗原 ⇒ 基因型非 O 卻表現為 O，是上位作用 。
表觀遺傳 DNA 甲基化 等標籤不改變鹼基序列 ，卻能開關基因表現（作用在轉錄 階段），且可能傳給下一代。⚠ 「飲食造成基因突變」是誘答。本場 112 屆第 46–48 題整組考。
凝膠電泳 核酸帶磷酸基故淨電荷為負 ，通電後往正極 移動；分子量小者穿孔快、跑得遠 。
mRNA 疫苗 RNA 直接被轉譯 成抗原，不會插入基因體、不改變 DNA ；用假尿嘧啶取代 U 可躲過免疫偵測並延長存活。
內部對照（管家基因） 比較不同器官的表現量，必須除以經常性表現的管家基因 才可比。⚠ 直接比原始訊號強度、或把「相對值」當絕對含量，都是正式卷年年設的陷阱。
生物技術 PCR：DNA 聚合酶 、n 輪 2ⁿ 倍、RNA 病毒須先反轉錄。基因轉殖用質體 （環狀、可自行複製）作載體。電泳依片段大小分離。
有絲分裂玻片的觀察與計數 根尖壓片：解離→染色→壓片 。⭐ 各期細胞數的比例 可反推該期在細胞週期中所佔的時間長短 （間期細胞最多＝間期最久）。課綱明訂：間期與分裂期不再細分 前中後末期，考的是操作與推論不是背分期。
顯微測量（兩種測微器） 先用載物臺 測微器（1 小格＝10 μm）校正出「該倍率下目鏡測微器每格代表多少 」，再用目鏡 測微器量細胞。⚠ 換高倍物鏡後，目鏡測微器每格代表的實際長度會變小 ，必須重新校正。
常見呈色檢驗 碘液→澱粉（藍黑）；本氏液→還原糖 （磚紅，需加熱）；蘇丹染劑→脂質 （橘紅）；亞甲藍→細胞核與細菌。⚠ 蘇丹染的是脂質不是細胞壁。
DNA 粗萃取三寶 洗碗精→破細胞膜（似磷脂）；濃食鹽水→提高 DNA 溶解度、與蛋白質分離；鳳梨汁→分解蛋白質；冰酒精→DNA 析出。材料避開無核的紅血球。
3-4 演化
天擇說 變異先存在 →過度繁殖→生存競爭（源自馬爾薩斯人口論）→適者生存。抗藥性：藥物只是「篩選」。「用進廢退、後天遺傳、為了生存而改變」＝拉馬克式錯誤。
圖 3-A 演化樹：親疏看「節點」不看「末端距離」
甲 乙 丙
較早分支
較晚分支
同一棵樹，只是把分支上下對調 →
乙 丙 甲
乙丙仍是最近緣——親疏沒有變
怎麼讀 ：乙與丙共有較晚 的分支節點（綠點）⇒ 兩者親緣最近；甲在較早 的節點（橘點）就分出去了。
⚠ 右圖只是把分支旋轉，末端誰排在誰旁邊會變，但親疏關係完全沒變 ——所以絕不能用「圖上排得近」判斷親緣。
演化樹（支序圖）判讀 🔴 本場 110、111 屆都考過的判讀題。親緣遠近只看共同祖先節點的先後 ——分支點愈晚分開＝親緣愈近 ；不能 看末端在圖上左右相鄰或距離。問「現生物種」要先排除已滅絕分支。分子時鐘：鹼基序列差異愈少、分支點愈晚。
演化是族群層次的改變（胡椒蛾） 🔴 課綱指定的探討活動。演化＝族群中某表徵所佔比例隨時間改變 ——改變的是族群 不是個體。工業汙染期間深色蛾比例上升，是原本就存在的變異被篩選 ，不是蛾被燻黑或為了適應而變黑 。⚠ 寫成「為了適應而改變」是判卷零分的典型句。
演化觀念的形成 林奈 （物種固定不變）→ 拉馬克 （用進廢退、獲得性遺傳）→ 達爾文 （變異＋過度繁殖＋生存競爭＋天擇，共同祖先）。⭐ 拉馬克是對照組 ：沒有他當反例，就辨識不出自己的作答其實是拉馬克式的。
突變的隨機性 突變在接觸選汰壓力之前 就隨機發生（波動試驗）。拉馬克＝個體後天改變且全體同步變；達爾文＝族群本來就有變異 ，環境只做篩選。示意圖若畫成「全部個體同步變長」那是拉馬克不是天擇。
演化證據 化石層序；同源構造 （骨骼結構同源：蝙蝠翼＝鯨鰭＝人手，可推親緣）vs 同功構造 （趨同演化：鯊魚與海豚流線型，不能 推親緣）；分子證據（DNA 序列愈像愈近緣，親緣樹分岔愈晚愈近）。
3-5 生物多樣性與病毒
分類系統為什麼要改 林奈依外形 建立階層與二名法，但不含親緣關係 （人為分類）。有了共同祖先的概念後，分類被要求反映演化史 （自然分類）⇒ 依分子序列改建三域。⭐ 考的是「改動的判準是什麼」，不是背五界或三域。
三域系統 細菌域・古菌域・真核域 ，依核糖體 RNA 序列 分（保守、少被水平轉移）。⭐ 細菌與古菌的關鍵差異：古菌細胞壁不含肽聚醣 。⚠ 用「環狀 DNA、單細胞、有細胞壁」當細菌域判準是錯的——古菌也有。
食物鏈與元素循環 頂級消費者的排泄物可能是生產者的營養鹽來源 （鯨魚供鐵給矽藻）⇒ 掠食者消失會反向壓垮生產者 ，整個系統崩解。⚠ 「掠食者消失→被吃的變多」是直覺誘答。
五次大滅絕 大滅絕重挫多樣性但不會使整個動物相消失 。🔴 恐龍滅絕在白堊紀末 不是侏羅紀末。多樣性由「滅絕速率」與「新生速率」共同決定。
多樣性三層次 遺傳（基因）多樣性、物種多樣性、生態系多樣性。分類與親緣依據：構造同源＋分子序列。
病毒 非細胞、無代謝系統，只能在活細胞內增殖 （組裝式複製），細胞外無生命現象。DNA 病毒（猴痘）／RNA 病毒（流感、新冠——檢測須反轉錄）。套膜來自宿主細胞膜 ；噬菌體感染細菌。變異＋篩選＝天擇的即時教材。
觀念例題
例 3-1｜上位基因（課綱必列）
拉布拉多犬 BbEe × BbEe，子代出現黃色（ee＿＿）的機率？黑色（B_E_）呢？
黃色＝P(ee)＝4/16＝1/4（不論 B/b）。黑色＝3/4×3/4＝9/16。全比例 黑:棕:黃＝9:3:4；基因型仍 9 種。答：1/4；9/16
例 3-2｜多基因遺傳（112 實考型）
膚色由兩對基因（A/a、B/b）決定，顯性基因愈多愈深。AaBb × AaBb 的子代有幾種表現型？最深色的機率？
顯性基因總數 0～4 ⇒ 5 種 表現型。最深＝AABB＝1/4×1/4＝1/16。答：5 種；1/16
例 3-3｜譜系分析（110・113 實考型）
一對皆患病的夫妻生出正常的女兒。此病是顯性還是隱性？可能是 X 性聯顯性嗎？
患病親→正常子 ⇒ 患病為顯性 （雙親皆異型合子）。若為 X 性聯顯性，父親的 X 必傳給女兒、女兒必患病——與「女兒正常」矛盾 ⇒ 為體染色體 顯性。答：體染色體顯性；不可能是 X 顯
例 3-4｜轉錄互補（111・112・113 實考型）
DNA 模版股序列為 3′-TACGGATCA-5′，寫出轉錄的 mRNA 序列。
逐一互補且 RNA 用 U ：⇒ 5′-AUGCCUAGU-3′，與模版股反平行。答：5′-AUGCCUAGU-3′
例 3-5｜發酵與 ATP（110 實考型）
酵母菌在缺氧下分解 1 mol 葡萄糖，淨得幾 mol ATP？由哪個步驟產生？另產生什麼氣體？
只有糖解淨得 2 ATP ；後段（丙酮酸→酒精）不產 ATP。酒精發酵產 CO₂（乳酸發酵不產氣）。答：2 ATP，來自糖解；CO₂
例 3-6｜滲透作用（課綱必列）
將紅血球與水蘊草葉細胞分別放入蒸餾水，各會如何？
蒸餾水對細胞為低張，水滲入：紅血球無細胞壁→脹破 ；植物細胞有細胞壁→膨脹但不破（膨壓）。放高張食鹽水則紅血球皺縮、植物細胞質離 。答：紅血球脹破；植物細胞膨脹不破
例 3-7｜酵素性質（課綱必列）
將唾液澱粉酶煮沸後冷卻回 37 °C，再與澱粉混合，能否分解澱粉？為什麼？
不能。高溫使酵素（蛋白質）不可逆變性 ，立體結構破壞；冷卻不能復原。低溫只是活性下降、回溫可恢復——兩者不同。答：不能；已變性
例 3-8｜DNA 粗萃取（110・111・113 實考型）
粗萃取 DNA 時，(a) 洗碗精 (b) 濃食鹽水 (c) 鳳梨汁 各是什麼作用？
(a) 界面活性劑，似磷脂→破細胞膜與核膜 (b) 提高 DNA 溶解度、與蛋白質分離 (c) 蛋白酶→分解蛋白質。配對題常互調當陷阱。答：破膜／溶 DNA／分解蛋白質
例 3-10｜演化樹判讀（正式學測連四年考 ）
支序圖上，甲與乙在最末端相鄰，但甲與丙共有較晚的分支節點。何者與甲親緣最近？
丙 。親疏只看共同祖先節點的先後 ——分支點愈晚分開＝親緣愈近；
末端在圖上相鄰不代表近緣 （樹枝可以旋轉）。答：丙
例 3-11｜互補測驗（課綱必列）
兩株白花突變體（皆為隱性同型合子）互交，子代全開紅花 （正常）。兩突變在同一基因嗎？
子代恢復正常 ⇒ 兩突變分屬不同基因 （各自補足對方缺陷＝互補）。
若子代仍是白花，才代表同一基因 。答：不同基因
例 3-12｜減數分裂 DNA 含量（110・112・114 實考型）
精原細胞 DNA 含量為 2x。初級精母細胞、次級精母細胞、精細胞各為多少？
S 期複製 ⇒ 初級精母細胞 4x ；減 I 後 ⇒ 次級精母細胞 2x ；減 II 後 ⇒ 精細胞 x 。
⚠ 染色體數 在減 I 後才減半（2n→n），與 DNA 量減半的時機不同步 。
答：4x／2x／x
例 3-13｜抽樣誤差（課綱必列）
孟德爾模型預測 F₂ 高:矮＝3:1，某次實測為 2.96:1。這代表模型錯了嗎？
不是 。3:1 是期望值 ，實測落差來自取樣誤差、逢機失誤與樣本數不足 ，
樣本愈大愈接近期望值。⚠ 「遺傳因子互相干擾」是誘答。答：否，屬取樣誤差
例 3-14｜分泌性蛋白路徑（111・113・114 實考型）
抗體分泌旺盛的漿細胞，哪些胞器特別發達？分泌路徑為何？
路徑：核糖體（附著於粗糙內質網）→ 內質網 → 運輸囊泡 → 高基氏體 → 分泌囊泡 → 胞吐 。
⇒ 粗糙內質網、高基氏體、粒線體（供能）發達。⚠ 分解病原靠溶體 ，中心體與此路徑無關。
答：見左路徑；粗糙內質網與高基氏體
例 3-15｜淨光合作用曲線（110 實考型）
光強度—CO₂ 淨吸收曲線上，縱軸值為 0 的那一點代表什麼？該點植物有進行光合作用嗎？
代表光補償點 ：光合速率恰等於 呼吸速率，淨交換為零。
有 進行光合作用——只是產出剛好被呼吸消耗掉。⚠ 「值為 0＝沒有光合作用」是最常見的誤讀。
答：光補償點；有進行光合作用
例 3-9｜天擇 vs 拉馬克（111・113 實考型）
判斷正誤：「細菌接觸抗生素後，為了生存而產生抗藥性變異。」
誤 。抗藥性變異在用藥前已存在，抗生素只是「篩選」讓帶變異者比例上升。「為了生存而改變」是拉馬克式錯誤敘述。答：錯——變異先存在，藥物只是篩選
例 3-16｜PCR 與 Ct 值（112 實考型）
即時定量 PCR 每一輪循環使 DNA 理想加倍，螢光達到門檻所需的循環數稱 Ct 值。樣本甲 Ct＝20、乙 Ct＝23。哪一個起始模板量較多？約為另一個的幾倍？
起始量愈多愈早達門檻 ⇒ Ct 愈小、起始量愈多 ⇒ 甲。差 3 輪 ⇒ 2³＝8 倍 。⚠ Ct 與起始量是負相關 ；RNA 病毒要先反轉錄 成 DNA 才能做 PCR。答：甲；約 8 倍
例 3-17｜換高倍鏡（111 實考型）
低倍鏡下，要觀察的細胞位在視野左上方。換高倍物鏡前玻片該往哪移？換成高倍後視野範圍與亮度如何變？對焦只能調哪個調節輪？
顯微鏡成倒像 ，影像在哪一側、玻片就往那一側移 ⇒ 往左上方 移，把目標移到視野中央。換高倍後視野變小、變暗 （可開大光圈）；只調細調節輪 ，免得物鏡壓破玻片。答：左上方；變小變暗；細調節輪
生物陷阱
「粒線體是動物細胞特有」——錯 ，植物也有。本場 110、114 屆都考動植物細胞比較。
核酸含 C、H、O、N、P ，不含 S；含 S 的是蛋白質。
光反應的 O₂ 來自「水」的分解，不是 CO₂；固碳反應才合成醣。
PCR 用 DNA 聚合酶 ；轉錄靠 RNA 聚合酶不是核糖體；質體是環狀 DNA。
演化樹看分支點先後 ，不是看末端在圖上排得近不近。
淨光合作用曲線值＝0 是補償點 （光合＝呼吸），不是「沒有光合作用」。
分解病原的是溶體 不是核糖體；DNA 電泳往正極 跑。
題幹指定「依細胞核基因組作答」就別用粒線體 DNA 的資訊——干擾訊息是故意放的。
4
地球科學（必修全冊） 五屆共 73 題
考點雷達（數字＝該屆題數）
單元 110 111 112 113 114 五屆實考重心
地球的歷史講義 4-1 2 1 3 1 放射性定年與半衰期（110、113、114）、化石與地層（111）、早期海洋與大氣含氧（110） 固體地球講義 4-2 2 1 5 2 臺灣周邊板塊與海溝（110）、規模與震度（110、111）、地震預警與板塊邊界（113）、地球分層與地殼（113、114）、變質岩（114） 大氣講義 4-3 4 5 4 1 絕熱膨脹與成雲（110、111）、颱風路徑與災害（110、112）、天氣圖與鋒面（111、112）、科氏力（112）；113 屆掛零 海洋講義 4-4 2 1 3 2 2 湧升流（110、113、114）、潮汐（110、113、114）、海岸侵蝕與突堤（112）、鹽度（111） 從地球看宇宙講義 4-5 4 7 7 3 6 比重最高 ：星等與距離（110、111、112、114）、恆星顏色與溫度（110、111）、太陽視運動與季節（110、112、114）、黃道星座（112、113）、哈伯定律（112、113）、多波段觀測（111、112）、磁暴（114）氣候變遷與永續講義 4-6 1 1 1 2 氣候趨勢判讀（111）、綠能與碳足跡（112、113）、冰期週期與聖嬰（114）
數字＝該屆題數（0 留空），與官網本場頁的統計相同；110–112 屆為人工逐題判定。
4-1 地球的故事
地球分層與岩石 地殼／地函／地核（外核液態—S 波不通過的證據）。岩石循環：火成（岩漿冷卻）→沉積（有層理、含化石）→變質（高溫高壓）。
固體地球的兩套分層 🔴 兩套界線不重合 ：依化學組成 分地殼／地函／地核；依物理狀態 分岩石圈／軟流圈／中圈／外核／內核。岩石圈＝地殼＋最上部地函 ——所以板塊移動時會拖著一部分地函一起走。⚠ 「岩石圈＝地殼」是最常見的錯。
地層三原理 疊置（下老上新）、截切（被切者較老） 、化石對比。不整合面＝沉積中斷（曾抬升侵蝕）。
定年 相對（層序）vs 絕對（放射性）：剩 50%＝1 個半衰期、25%＝2 個。碳 14 只測 5～6 萬年內；鉀氬測火成岩，Ar 逸散→偏年輕 。解題套路：先截切夾範圍、再配半衰期。
不整合面（侵蝕面） 代表沉積中斷 （曾抬升受侵蝕再沉積）。它的年代晚於其下最年輕地層、早於其上最老地層 ——只能定出上下限，不能直接等於下方地層年代。
台灣地質分區 澎湖玄武岩 ＝張裂噴發；綠島與蘭嶼安山岩 ＝島弧火山，兩者成因不同。中央山脈變質度高於 雪山山脈。⚠ 台灣沒有 中生代恐龍化石；活動斷層不是只分布在山脈區。
海階與抬升速率 大地震造成瞬間抬升 ⇒ 累積高程對時間應畫成階梯狀 （水平段＋垂直跳），不是 一條斜直線。平均抬升速率＝總高程／總時間。
古氣候代用指標 岩芯愈深＝愈老 （讀圖別把時間軸讀反）。鐵杉花粉多＝冷涼、蕨類孢子多＝潮濕；鉛同位素比可分辨汙染來源。⚠ 禁用含鉛汽油後同位素比是改變 不是歸零。
地質年代與指標化石 指標化石＝分布廣、存在時間短（三葉蟲＝古生代、菊石＝中生代、貨幣蟲＝新生代）。⚠ 地層中出現「時代不符」的化石，可能是被搬運再沉積 ，不必然是定年錯誤。前寒武紀不是沒有生物 （有藍綠菌與疊層石）。
大氣與海洋演化 原始大氣 CO₂ 多→溶入海水成碳酸鹽；氫最輕最易逸散。藍綠菌（35 億年前）光合→O₂ 約 20 億年前明顯增加→臭氧層→生物登陸。
4-2 動態的地球（板塊與地震）
板塊邊界三型 張裂—中洋脊、裂谷（淺震、規模小）；聚合—海溝、島弧、造山 （深震帶、大地震→海嘯）；錯動—轉形斷層。台灣＝歐亞＋菲律賓海板塊聚合 ；海岸山脈＝島弧證據。
圖 4-A 斷層三型：先看應力，再看上盤往哪走
正斷層
張力
上盤下滑
逆斷層
壓力
上盤上衝
平移斷層
剪力
兩側水平錯動（板塊邊界上稱轉形斷層）
判左移右移 ：把位移沿斷層走向分解 成兩個分量——平行分量 定左移／右移、垂直分量 定正／逆。
⚠ 直接看箭頭方向就下判斷是常見錯誤。上盤＝斷層面上方那一塊 。
斷層三型與上下盤 正斷層 ＝張力、上盤下滑；逆斷層 ＝壓力、上盤上衝；平移斷層 ＝剪力、水平錯動（在錯動型板塊邊界稱轉形斷層 ）。⭐ 判左移右移：把位移沿斷層走向分解 成平行與垂直兩分量——平行分量定左／右移、垂直分量定正／逆。
三個學說的接力 韋格納・大陸漂移 （證據：海岸線吻合、化石、古氣候、地層對比）——敗在提不出驅動機制 而被否定 → 赫斯・海底擴張 補上機制 → 整合成板塊構造學說 。⭐ 科學史題的標準問法是「當年為什麼不被接受」。
三型邊界的岩漿活動 張裂 ：減壓熔融 → 玄武岩 質岩漿；聚合 ：隱沒帶脫水降低熔點 → 安山岩 質岩漿，並伴隨高壓變質；錯動 ：岩漿活動微弱。⭐ 考的是「為什麼隱沒帶會有火山」不是火山噴發形態。
台灣的兩個反向隱沒帶 🔴 本土素養題最愛。東北 ：菲律賓海板塊沿琉球海溝向北 隱沒；西南 ：歐亞板塊沿馬尼拉海溝向東 隱沒。兩個方向相反 ，台灣卡在轉換處。⚠ 只背「台灣在聚合邊界」會答錯方向（看震源深度剖面圖判斷）。
海底擴張的證據 離中洋脊愈遠，海洋地殼年齡愈老、沉積物愈厚 ；古地磁正反向條帶對稱分布 於脊軸兩側——這是海底擴張最直接的證據。
海嘯 來自海底地形的垂直 錯動（逆／正斷層）把整層海水抬升；純水平錯動的平移斷層即使規模大也不易生成海嘯 。海嘯屬淺水長波：水愈淺波速愈慢、波長愈短、波高愈大 ，所以近岸才驟然堆高。
地震預警時間的計算 ①由 P−S 時間差 求震央距 ②算 S 波抵達時刻 ③扣掉「地震發生後到發布通知」的處理時間 ，剩下的才是可用預警秒數。⚠ 別從「P 波抵達測站」才開始扣；海嘯波速常以每分 計而非每秒。
體波、表面波與規模 P 波（縱波，固液氣皆可過）最快、S 波（橫波，只過固體 ）次之，兩者衰減快 ；表面波最慢但衰減慢，遠距離破壞力最強 。⚠ 芮氏規模在 7.5 以上會飽和而低估 ，大地震改用地震矩規模 （由斷層面積×錯動量×剛性算）。土壤液化看震度 不看規模。
地震波與定位 P 縱波快（上下震動）、S 橫波慢不過液體 （測外地核、岩漿庫）。Δt＝D/vs −D/vp ；三站畫圓交會定震央；震央＝震源鉛直投影。
規模 vs 震度 規模 ＝釋放總能量，一次地震只有一個；震度 ＝各地搖晃程度，離震央愈近／地質愈鬆軟愈大。預警：警報在地震發生「後」發布，近震央有盲區。
4-3 千變萬化的大氣
大氣垂直分層 對流層（天氣現象、每升 1 km 降約 6.5 °C、頂約 11 km）→平流層（臭氧吸收紫外線 、適合飛行）→中氣層→增溫層（電離層——X 光紫外線被吸收，天文觀測要上太空）。氣壓隨高度遞減，5.5 km 約剩一半。
風的三力 氣壓梯度力（高→低）＋科氏力（北半球右偏 ）＋摩擦力（近地面）。高空地轉風平行等壓線；地面風斜穿等壓線。等壓線愈密風愈強。
天氣系統 高壓＝下沉＝晴朗（北半球順時針外吹）；低壓＝上升＝陰雨。冷鋒三訊號：溫驟降＋氣壓先降後升＋風轉北 。逆溫層＝穩定＝空品差。台灣：冬東北季風、夏西南季風。
濕度與凝結 露點高＝水氣多；氣溫−露點差小＝相對濕度高 （RH 最高常在清晨）。空氣抬升→絕熱膨脹降溫→達露點凝結（放熱）成雲。
乾溼球溫度計 乾溼球同溫 ⇒ 相對濕度 100% ；差愈大則相對濕度愈低。⚠ 兩地都飽和則相對濕度相同，但高溫者水氣含量較多 ——這兩件事要分開。
抬升凝結高度（雲底） 氣溫以乾絕熱 10 °C/km 降、露點以 2 °C/km 降，兩者每公里靠近 8 °C ⇒ 雲底高度＝(T−Td )/8 公里 。找最容易成雲處要看溫度露點差最小 。
飽和水氣壓曲線判讀 在「水氣壓—溫度」圖上：等水氣壓降溫 ＝往曲線靠近（會凝結）；等溫加水氣 ＝往上（也會靠近）；下沉增溫 ＝遠離曲線，最不可能凝結 。
絕熱遞減率與焚風 🔴 本場 110 屆第 14 題、111 屆第 55–57 題考絕熱膨脹降溫。未飽和上升用乾絕熱率 10 °C/km ，降到露點 開始凝結（凝結高度）後改用濕絕熱率約 6 °C/km （露點本身約 2 °C/km）。⭐ 越山後在背風面以乾絕熱率下沉增溫 ⇒ 同高度更熱更乾 ＝焚風。⚠ 全程只用一種遞減率算到底是最常見的錯。
颱風過境的時序與左右半圓 中心接近時氣壓持續下降 、過境瞬間最低 後回升（V 形）。北半球中心通過前後風向會反轉 ；右半圓（危險半圓）風速較強。⚠ 畫成「先急升後降」或全程同一風向都錯。
颱風路徑受太平洋高壓導引 颱風本身沒有動力方向 ，是被太平洋高壓外圍的環流「引導」 ：高壓強而西伸→颱風偏西行；高壓退→北轉；高壓弱→滯留打轉。⭐ 這解釋了為何同強度的颱風有的重創南部、有的只掃過北部海面。
藤原效應 兩個相近的颱風繞共同質心逆時針互繞 ，路徑被牽引偏折。⚠ 不是「一定合併」也不是「互相排斥遠離」。（與共伴效應 不同：那是颱風外圍環流＋東北季風。）
圖 4-B 鋒面符號
冷鋒（三角）
暖鋒（半圓）
滯留鋒
（兩者交錯、分居兩側）
符號畫在鋒面移動的前緣那一側
圖 4-E 地面天氣圖：四步讀出某地的風與天氣
L
1000 1004 甲地
四步驟
① 找高低壓中心 ：L＝低壓（上升、陰雨）、H＝高壓（下沉、晴朗）。
② 看等壓線疏密 ：愈密＝氣壓梯度愈大＝風愈強 。
③ 定風向 ：先畫垂直等壓線、指向低壓 的箭頭（灰虛線），
再向右偏約 30° （北半球、地面有摩擦）＝實際風向（綠箭頭）。
⚠ 風不會直接指向低壓中心 ，而是斜穿等壓線繞著跑。
④ 認鋒面 ：三角＝冷鋒 （後方冷、過境後降溫）、
半圓＝暖鋒 ；符號畫在移動的前緣側 ，兩側溫度不同。
⭐ 高空無摩擦 ⇒ 風平行等壓線 （地轉風）；地面有摩擦 ⇒ 斜穿等壓線 。這個差別是天氣圖題最常設的分岔。
地面天氣圖判讀 符號：三角＝冷鋒、半圓＝暖鋒、三角與半圓交錯＝滯留鋒 ，符號畫在鋒面移動的前緣一側 。等壓線愈密風愈強；先定高低壓中心才能判台灣是迎風或背風。⚠ 冷鋒剛過境當天不是最冷 ——鋒後高壓籠罩那天才最低。
輻射收支與反照率 入射太陽輻射＝反射＋大氣吸收＋地表吸收。反照率愈高→反射愈多→溫度愈低 ：冰雪與火山灰氣膠提高 反照率；融冰、雪線上升、裸露黑土降低 反照率（正回饋）。晴朗無雲的夜晚地表紅外線不被雲層吸收 ⇒ 散熱快、日夜溫差大 。
海陸風與局部環流 白天海風 （海→陸）、夜間陸風 （陸→海），成因是海陸比熱差 造成的溫差。清晨陸風轉海風之際兩風輻合，最易生局部強降雨。
颱風 熱帶洋面生成（需高海溫），中心氣壓最低、剖面呈 V 形。降雨看迎風面 （由颱風位置定風向）；引進西南氣流→西南部豪雨；共伴效應＝秋冬東北季風＋颱風（北部東北部）。
4-4 深藍的脈動（海洋）
海水結構與洋流 混合層／斜溫層／深水層。表層洋流由盛行風驅動；黑潮 ＝台灣東岸北上暖流。湧升流 ：深層冷水帶營養鹽上湧→漁場（秘魯、台灣西南）。
潮汐時刻與潮差 半日潮一天兩次滿／乾潮，同一潮時每天延後約 50 分鐘 （≈24 小時 50 分的太陰日）。潮差＝滿潮位−乾潮位 ，不是潮位的絕對值。⚠ 台灣西岸 潮差由南北兩端向中部（台中一帶）增大 ，東岸潮差小。
台灣海峽的潮流 潮波由南北兩端傳入 海峽並在中部附近會合 ⇒ 各地漲退潮時刻不同、潮差差異極大 （西北部一帶最大、南部小得多）。⚠ 「每天延後 50 分」是通則，但同一時刻不同港口可能一漲一退 ，不能硬套。
海浪的週期尺度 由短到長：風浪＜湧浪＜潮汐＜聖嬰＜溫鹽環流 。瘋狗浪＝遠方颱風傳來的長週期湧浪 ，不是當地強風產生的風浪，也不是海嘯。
潮汐 滿潮在正對月球處＋地球背面、乾潮在 90° 處；半日潮一天兩次滿潮相隔約 12 時 25 分。大潮＝朔望、小潮＝上下弦 （由日地月位置決定，與地點無關）。
湧升流的成因 北半球表水受科氏力向風向右偏 ：表水離岸 →深層水補上＝湧升流（營養鹽豐富、葉綠素高、漁場）；表水向岸 堆積→沉降流（營養鹽匱乏）。⚠ 「有強風就是湧升流」是錯的，要先判表水離岸或向岸。生產力的限制因子是營養鹽 不是水溫。
鹽度的緯度分布 鹽度高低看蒸發減降水 ：副熱帶 （高壓、下沉、乾）鹽度最高；赤道降水更多反而鹽度較低 ——「赤道蒸發旺盛所以最鹹」是經典誘答。兩種海水混合的鹽度用槓桿法 依重量比計算。
海水鹽度 表層鹽度主要由「蒸發量減降水量 」決定，其次為河川淡水注入與結／融冰。⚠ 不能直接用海溫或海平面高度解釋鹽度。
海底地形與等深線 等深線稀疏＝坡緩 的大陸棚（水淺）、密集＝陡 的陸坡。大陸棚水淺反而易受拖錨與人為破壞；深水區與海溝是海底電纜的天然屏障。
聖嬰現象 聖嬰年：東風（信風）減弱→沃克環流減弱→東太平洋湧升流減弱、暖水層變厚、漁獲減；西太平洋（台灣側）較乾。反聖嬰相反。
海岸地形 海岬—岩石堅硬、差異侵蝕突出，波浪折射能量集中（瘋狗浪）；海灣—堆積。沿岸流輸沙，突堤上游堆積下游侵蝕。
4-5 從地球看宇宙（天文）
天體視運動 周日運動：東升西落（地球自轉）；周年運動：季節星座（公轉）。正午太陽仰角＝90°−|當地緯度−直射點緯度|；日出日落軌跡與地面夾角＝90°−緯度。
月相與日月食 朔→眉月（初三傍晚西方）→上弦→滿月（十五整夜）→下弦。日食必為朔、月食必為望 。金星在太陽東側＝昏星（長庚）、西側＝晨星。
星等 數字愈小愈亮；差 1 等約 2.5 倍、差 5 等＝100 倍 ；亮度∝1/d²。視星等（看起來）vs 絕對星等（放到 32.6 光年處），距離＜32.6 ly 者 M＞m。
恆星顏色與溫度 黑體輻射：溫度愈高愈偏藍、λmax 愈短（藍星＞白＞黃＞紅星）。恆星＝連續光譜＋吸收線（測成分）。太陽能量＝核融合。
太陽活動與地球磁層 黑子活動→閃焰／日冕物質拋射→太陽風 （帶電粒子）。磁層 把大多數粒子擋在外（向陽面被壓扁、背陽面拉成長尾），少數沿磁力線灌入極區 撞擊大氣分子發光＝極光 。⚠ 帶電粒子遠慢於光速 ，太陽爆發後要一至數天才引發磁暴；磁層擋的是帶電粒子，不是 小行星。
大氣窗 大氣只對可見光與部分無線電波 近乎透明（兩個大氣窗）。紅外線被水氣與 CO₂ 吸收、紫外線被平流層臭氧吸收 、X 與 γ 射線幾乎完全被擋 ⇒ 這些波段必須上太空 觀測。
中天仰角與拱極星 中天仰角＝90°−|觀測者緯度−天體赤緯| 。終夜不落的拱極星 範圍可反推極軸仰角＝當地緯度 ；恰好 12 小時在地平上的天體位於天球赤道 ，正東升正西落。滿月赤緯與當時太陽相反 ⇒ 夏至前後的滿月中天特別低。
太陽視位置的季節變化 春分秋分 ：正東升正西落、晝夜等長。夏至 ：日出日落偏北 、正午仰角最大、晝最長。冬至 ：偏南、仰角最小、晝最短。同一地點的太陽路徑隨季節整條平移 。⚠ 「夏天熱是因為地球離太陽近」是錯的（是直射角 與日照時數 ）。
恆星日與太陽日 因地球公轉，同一恆星每天提早約 4 分鐘 中天（一個月約 2 小時）⇒ 黃道十二星座隨季節換位。
疏散星團與球狀星團 疏散 ：數十至數千顆、鬆散、位於銀盤 、成員年輕高溫偏藍白 ；球狀 ：數十萬顆、密集球形、位於銀暈與銀心 、成員年老低溫偏黃紅 。
太陽系起源（星雲說） 原始星雲收縮：內側高溫 只留下沸點高的岩石與金屬＝類地行星 ；易揮發物被太陽風吹到外側低溫區 凝聚＝類木行星 。公轉同向、軌道近同一平面即由此而來。
行星宜居性的比較 看四件事：與恆星的距離（適居帶）、大氣壓、磁場、自轉軸傾角 。火星自轉週期與傾角近似地球 ⇒ 日夜與季節節奏相似，但大氣稀薄、磁場極弱 ，抵禦太陽風能力遠低於地球。⚠ 「質量像地球」或「有大氣」都不足以推論可住人。
系外行星的偵測 凌日法 ：行星擋住恆星→亮度明顯下降 ；行星被恆星遮掩→下降較淺。徑向速度法 ：恆星被拉動使譜線週期性紅移／藍移 。兩者的週期即公轉週期 。由質量與半徑求密度可分類地／類木。
星系與宇宙 距離階梯：光年；標準燭光定距。哈伯：星系光譜紅移 、愈遠退行愈快 ⇒ 宇宙膨脹 ⇒ 大霹靂（餘暉＝宇宙微波背景輻射）。看到的星光是「過去」的樣貌。
圖 4-D 彗尾永遠背向太陽
太陽
離子尾
塵埃尾
兩條虛線都通過太陽——離子尾沿著它向外延伸
離子尾 被太陽風吹出，恆背離太陽 呈直線；塵埃尾 較寬、彎曲，略偏在軌道後方。
⚠ 兩條尾巴都與彗星前進方向無關 ——不能拿彗尾當「往哪走」的指標。
太陽系小天體 彗星：離子尾永遠背向太陽 、塵埃尾沿軌道後方彎。長週期彗星—歐特雲；短週期—古柏帶。小行星帶在火木之間。隕石撞擊＝恐龍滅絕假說證據。
4-6 鑑古知今談永續
氣候變遷證據與機制 冰芯氣泡：CO₂ 與氣溫同步升降；冰期週期約 10 萬年＝米蘭科維奇循環 （軌道離心率、地軸傾角、歲差）。溫室效應：CO₂／CH₄ 吸收紅外線 。現今 CO₂ 已超過 40 萬年來自然範圍。
永續發展的定義與四面向 🔴 課綱整節，講義原本零覆蓋。定義：滿足當代需求，而不損害後代滿足其需求的能力 。四個面向：經濟、生態、文化、政策 ，都需以認識地球環境為基礎。⭐ 資源蘊藏量統計表的閱讀題，用這個框架答才不會只寫感想。
氣候變化的多重時間尺度 數億年 ＝板塊與海陸分布；數萬年 ＝軌道參數與冰期旋迴（米蘭科維奇）；數十年至數年 ＝人為排放、聖嬰。各尺度主導機制不同 。🔴 最常見的誤用：拿冰期循環的自然變化去否定近幾十年的暖化 ——那是不同尺度的事。
冰期與海平面升降 冰期時大量水鎖在冰蓋 中 ⇒ 海平面下降（台灣海峽曾成陸橋 ，生物得以遷徙）；間冰期回升。⚠ 浮冰融化不會明顯抬升海平面 （已排開等重的水），陸上冰蓋 融化才會。
碳循環與碳匯 碳匯＝碳的儲存庫：森林（綠碳 ）、海洋（藍碳 ）、土壤（黃碳）。植物把 CO₂ 固定成有機碳；⚠ 成熟林淨固碳趨緩，伐後製材＋新植反而可能提高長期碳匯 。
減緩 vs 調適 減緩 ＝作用在成因（減排、造林、碳封存、再生能源）；調適 ＝降低已發生衝擊（劃設高風險區、防洪工程、防災演習、耐旱作物）。⚠ 植樹與碳封存是減緩 不是調適。
地軸傾角效應 傾角變小→直射範圍縮向赤道→四季不明顯、極圈縮小、高緯夏溫降（利冰原）。台灣綠能：太陽能南部佳、冬季東北季風利風電、地熱不受天候影響。
觀念例題
例 4-1｜星等與亮度（112・114 實考型）
甲星視星等 1、乙星視星等 6，兩星亮度比為何？
差 5 等＝亮度差 100 倍，星等小者亮 ⇒ 甲是乙的 100 倍。差 2 等則約 2.5²≈6.3 倍。答：甲：乙＝100：1
例 4-2｜P-S 波時間差（113 實考型）
P 波波速 6 km/s、S 波 4 km/s，某站 S 波比 P 波晚到 10 秒，求震源距離。
Δt＝D/4−D/6＝D/12＝10 ⇒ D＝120 km。通分是關鍵，列式才有分。答：120 公里
例 4-3｜半衰期＋截切（110・113 實考型）
火成岩脈切穿甲地層。岩脈中放射性元素 X（半衰期 1 億年）剩下 25%，問岩脈年齡與甲地層的年代關係。
25%＝2 個半衰期 ⇒ 岩脈約 2 億年。截切關係：被切的甲地層比岩脈老 ⇒ 甲老於 2 億年。答：岩脈 2 億年；甲地層更老
例 4-4｜板塊邊界（110・113 實考型）
海嘯多由哪類板塊邊界的地震引發？中洋脊為什麼不易？台灣位於哪兩個板塊交界？
大規模海底地震多在聚合（海溝） 或錯動邊界；中洋脊為張裂、地震規模小。台灣＝歐亞板塊＋菲律賓海板塊 聚合，海岸山脈為島弧證據。答：聚合（海溝）；張裂規模小；歐亞＋菲律賓海
例 4-5｜冷鋒判讀（111・112 實考型）
某站逐時資料：13 時 28 °C／1005 hPa，14 時 25 °C／1002 hPa，15 時 19 °C／1006 hPa，風向由西南轉北。判斷天氣系統並寫出兩點依據。
冷鋒過境。①氣溫明顯下降（28→19 °C）②氣壓先降後升 。只寫「變冷」拿一半分，轉折才是關鍵證據。答：冷鋒；溫降＋壓先降後升
例 4-6｜相對濕度（111・114 實考型）
某日 05 時氣溫 16 °C／露點 15 °C；14 時氣溫 28 °C／露點 20 °C。哪個時刻相對濕度較高？哪個時刻水氣較多？
RH 看「氣溫−露點」差：05 時差 1 °C ⇒ RH 較高。水氣量看露點本身：14 時露點高 ⇒ 水氣較多。兩問答案不同 ，這正是考點。答：RH 高在 05 時；水氣多在 14 時
例 4-7｜太陽仰角（110・112 實考型）
台北約北緯 25°。冬至與夏至正午太陽仰角各約多少？
仰角＝90°−|緯度−直射緯度|。冬至直射 23.5°S：90−(25＋23.5)＝41.5°；夏至直射 23.5°N：90−(25−23.5)＝88.5°。答：冬至約 41.5°；夏至約 88.5°
例 4-9｜抬升凝結高度（110・111 實考型）
甲地氣溫 28 °C、露點 12 °C；乙地氣溫 22 °C、露點 14 °C。哪一地的雲底較低？各約多少公尺？
雲底＝(T−Td )/8 公里。甲：(28−12)/8＝2 km；乙：(22−14)/8＝1 km ⇒ 乙地雲底較低 。
⚠ 不是看氣溫最高或露點最低，是看溫度露點差最小 。答：乙地，約 1000 公尺
例 4-10｜焚風（課綱必列）
空氣在迎風面 0 m 處為 30 °C、露點 20 °C，越過 3000 m 高的山後下沉到背風面 0 m。求背風面氣溫。
上升：先乾絕熱到凝結高度＝(30−20)/8＝1.25 km，此時 30−10×1.25＝17.5 °C；
再濕絕熱升到 3 km：17.5−6×1.75＝7 °C。下降：全程乾絕熱 增溫 7＋10×3＝37 °C 。
⇒ 背風面比迎風面同高度更熱更乾 。答：約 37 °C
例 4-11｜地震預警時間（113 實考型）
P 波 8 km/s、S 波 4 km/s。某地測得 P、S 波抵達時間差 5 秒，系統發布通知需 10 秒。該地還剩幾秒可反應？
Δt＝D/4−D/8＝D/8＝5 ⇒ D＝40 km。S 波抵達＝40/4＝10 秒（自地震發生起算）。
扣掉發布處理 10 秒 ⇒ 剩 0 秒 ，屬預警盲區 。
⚠ 要從「地震發生」起算，不是從 P 波抵達起算。答：0 秒，落在盲區
例 4-12｜半衰期＋截切（110・113 實考型）
某火成岩脈中放射性元素剩 12.5%，半衰期 5000 萬年。岩脈年齡？它切穿的地層年代如何？
12.5%＝1/8＝(1/2)³ ⇒ 3 個半衰期＝1.5 億年 。截切關係：被切的地層老於 1.5 億年。
答：1.5 億年；地層更老
例 4-13｜視星等與距離（110・111・112 實考型）
兩顆恆星光度相同，甲距地球 10 光年、乙距 100 光年。乙比甲暗幾等？
亮度∝1/d²：距離 10 倍 ⇒ 亮度 1/100。差 100 倍＝差 5 個星等 ⇒ 乙的視星等比甲大 5 等 （較暗）。
⚠ 兩者絕對星等相同 （光度相同）。答：暗 5 等
例 4-14｜中天仰角（課綱必列）
在北緯 25° 觀測，某恆星赤緯 +5°，其中天仰角為何？若另一顆赤緯 −40° 呢？
中天仰角＝90°−|緯度−赤緯|。第一顆：90−|25−5|＝70° ；第二顆：90−|25−(−40)|＝90−65＝25° 。
答：70°；25°
例 4-15｜潮汐時刻（110 實考型）
某港週一第一次滿潮在 06:00。同一潮時到週四大約是幾點？
同一潮時每天延後約 50 分鐘 （太陰日 24 小時 50 分）。3 天延後 150 分＝2.5 小時 ⇒ 約 08:30 。
⚠ 不能直接沿用週一的時刻。答：約 08:30
例 4-16｜湧升流判斷（110・113・114 實考型）
北半球某西岸海域吹強勁北風（沿岸由北往南）。表水會離岸還是向岸？該海域漁獲如何？
北半球表水受科氏力向風向右偏 ＝往西（離岸）⇒ 深層水補上＝湧升流 ，
帶來營養鹽 ⇒ 葉綠素高、漁獲豐富 。⚠ 「有強風就有湧升流」是錯的，要先判離岸或向岸。
答：離岸；湧升流、漁獲豐富
例 4-17｜相對濕度 vs 水氣量（111 實考型）
甲地 30 °C、乾溼球同溫；乙地 10 °C、乾溼球同溫。兩地相對濕度與水氣含量各如何比較？
乾溼球同溫 ⇒ 兩地相對濕度都是 100% （相同）。但飽和水氣量隨溫度增加 ⇒ 甲地水氣含量較多 。
⚠ 相對濕度相同不代表水氣一樣多。答：RH 相同；甲水氣較多
例 4-18｜斷層判定（課綱必列）
某斷層兩側地層，上盤相對於下盤向下滑動。這是哪種斷層？形成於什麼應力環境？
上盤下滑 ＝正斷層 ，形成於張力 （張裂）環境。反之上盤上衝＝逆斷層＝壓力環境。
平移斷層則是剪力、水平錯動。答：正斷層；張力環境
例 4-8｜潮汐（113・114 實考型）
今晚是上弦月。今天是大潮還是小潮？某港今日第一次滿潮在 03 時，下一次滿潮約幾點？
上弦＝日地月成 90° ⇒ 小潮 。半日潮兩次滿潮相隔約 12 時 25 分 ⇒ 約 15 時 25 分。答：小潮；約 15 時半
例 4-19｜哈伯定律（112・113 實考型）
哈伯定律 v＝H₀d，取 H₀≈70 km/s/Mpc。某星系由紅移算出退行速度 7000 km/s，距離約多少？另一星系距離是它的 2 倍，退行速度約多少？
d＝v/H₀＝7000/70＝100 Mpc ；距離 2 倍 ⇒ 退行速度 2 倍＝14000 km/s 。⭐ 愈遠退行愈快 ⇒ 宇宙在膨脹，不代表我們位在宇宙中心。答：100 Mpc；約 14000 km/s
例 4-20｜恆星顏色與溫度（110・111 實考型）
維恩位移定律 λmax T≈2.9×10⁻³ m·K。甲星輻射峰值波長 290 nm、太陽約 500 nm。甲星表面溫度約多少？顏色偏什麼？
T＝2.9×10⁻³÷(290×10⁻⁹)＝1×10⁴ K ；太陽約 2.9×10⁻³÷(5×10⁻⁷)≈5800 K。峰值波長愈短＝溫度愈高 ⇒ 甲星偏藍白 。⚠ 藍星光譜仍含紅光 （連續光譜），只是峰值偏藍。答：約 10000 K；偏藍白
地科陷阱
星等「愈小愈亮」——2.0 等比 2.8 等亮 ，每屆都有人反過來。
規模是總能量、全球唯一；震度 各地不同。兩詞不能互換。
長週期彗星來自歐特雲 、短週期來自古柏帶——對調是經典陷阱；日食必為朔，當晚不可能滿月。
颱風降雨看迎風面 （由颱風位置定風向），不是固定在東部。
絕熱計算要分段 ：未飽和 10 °C/km、成雲後約 6 °C/km；背風下沉才有焚風。
純水平 錯動的平移斷層即使規模大也不易生成海嘯——海嘯要垂直錯動。
芮氏規模 7.5 以上會飽和低估 ，大地震看地震矩規模；土壤液化看震度 。磁層擋的是帶電粒子 不是小行星；太陽爆發到磁暴要一至數天 不是幾分鐘。
臭氧在「平流層」是保護傘；在地面是光化學煙霧的汙染物——位置決定角色。
5
探究與實作：實驗設計・資料判讀・科學論證 五屆融入各科出題
本場五屆卷方皆未獨立列跨科探究題，探究題都掛在單科題裡（雷達表不另列）。五屆融入各科出題（113／114 屆詳解標「探究」者達 6–8 題），正式學測年年考。常見考法：變因設計、對照組、數據作圖與關係式推論。
5-1 實驗設計
變因三分類 操縱變因 （一次只改一個）、應變變因 （觀測結果）、控制變因 （其餘全部相同）。選對照組＝「只有操縱變因不同」的那組——本場 110 屆第 41 題（拾音器實驗辨三種變因）、第 47 題（光合實驗哪兩組只差一個變因）都是這一招。
歸納法 vs 演繹法 歸納 ＝由大量觀測整理出通則（第谷的資料→克卜勒 三大定律；庫侖）。演繹 ＝由既有定律推出特定結論（牛頓 用運動定律＋萬有引力推導出 克卜勒定律）。⚠ 克卜勒是歸納那一端、牛頓是演繹那一端，最常被對調。
圖 5-E 表格題的真考點：挑出「只差一個變因」的組別
組別
菌種
溫度
含鹽量
熟成天數
甲 A 25 °C 5% 7 天 乙 A 25 °C 5% 14 天 丙 A 25 °C 5% 21 天 丁 B 25 °C 5% 14 天 戊 A 30 °C 5% 21 天
✔ 甲乙丙：只有天數不同
✘ 丁換了菌種、戊換了溫度
→ 混淆變因，不能拿來比
操縱 變因＝你要測的那一欄（天數）控制 變因＝其餘每一欄都必須相同 ⚠ 隨手挑「天數不同」的三組，但溫度或菌種也跟著變——這是正式卷最愛的失分點。
五份正式卷共 36 張資料表 ，真正的考點不是查表，是「哪幾組可以拿來比」 。作法：先鎖定操縱變因那一欄，再逐欄檢查其餘是否全同 。
從表格挑對照組 要測某一個因子，就得挑其餘所有欄位都相同、只有該因子不同 的組別。⚠ 隨手挑「時間不同」的三組，但溫度或菌種也跟著變——這是正式卷最愛的失分點。
陰性對照與單獨成分對照 要證明「甲有效」，必須另做只有甲以外成分 的組（陰性對照）；要證明某成分的作用，必須做缺該成分 的品系。⚠ 「那組做不做都不影響結論」是錯的——沒有它就無法排除其他解釋。
假說與檢驗 好假說可被否證。判斷「哪個實驗結果能區分兩假說」：找兩假說預測不同 的觀測（湯姆森陰極射線：電場偏折與電磁波說不相容）。無法區分的資料不能當證據。
5-2 資料判讀
超出必修的長文題怎麼辦 模考常出現血紅素氧解離曲線、免疫、生態這類選修或課外 素材。⭐ 這是「閱讀剖析題」：定義、數據、機制題幹都會給 ，考的是能不能正確套用，不必背選修 。作法：先圈題幹給的定義與軸的意義，再回答；看到沒學過的名詞不要慌。
圖 5-D 軸的四個進階陷阱：看起來一樣，其實差很多
① 對數座標
10³ 10² 10¹ 1 看起來高 2 倍，實際差 10 倍
差一格＝一個數量級
② 縱軸截斷（不從 0 起）
2.0 1.5 視覺差近 2 倍，實際只差 約 15%
先看軸的起點在哪
③ 並列子圖的刻度不同
30
10
兩條曲線畫得一樣高 ，
實際相差 3 倍
跨子圖比較前，先比軸
④ 雙縱軸
左軸 右軸
哪條線配哪個軸？
看線型／顏色 與軸標的對應
⭐ 這四種在正式卷都出現過，而且錯了就是整題錯 。加上圖 5-A 的深度軸與反向時間軸，共六種——
每張圖動筆前先花五秒掃一遍軸 ：起點、方向、刻度是否等距、有沒有第二個軸。
只依資料下結論 表中沒有的變數不能推論（例：表中無風速資料，就不能說與風速有關）。相關 ≠ 因果；樣本不足處（曲線平緩段）可能是內插假象。
數量級估計 🔴 正式學測年年出 。選項間差 10 倍以上時只需粗估 ：先把 kcal→J、度→J、天→秒全部化成 SI ，再數 10 的次方 。⚠ 想精算反而卡住；中途忘換單位就差 10³。
圖 5-A 讀座標圖前先看軸：三種會讓你整題讀反的軸
① 一般圖：先問四件事
交點＝相等
平台＝飽和／受別的因子限制
斜率＝變化率
① 軸名與單位 ② 刻度是否等距
③ 有沒有截斷 （軸不從 0 起）
④ 要讀單點 還是斜率／面積
② 縱軸是「深度」：愈往下愈深＝愈old
0 m
30 m
深度向下遞增
上方＝年代較新
下方＝年代較老
⚠ 把「圖上比較高」當成「時間比較早」
＝整個時序讀反
湖泊／海洋岩芯、冰芯的孢粉與同位素圖都這樣畫。
③ 沒有數值刻度＝只考形狀
先降後升 ✔
先升後降 ✘
作法：先用物理推出趨勢
（升？降？何時轉折？），
再回頭對哪個形狀符合。
⚠ 想找數字找不到就亂猜
例：颱風接近時氣壓的降—谷—升。
正式學測兩年出現 14 處座標圖 ，其中要算數值的一定給滿刻度與格線 、只考形狀的刻意抽掉數值 ——
所以看到沒有刻度就別再找數字 ，那是在問趨勢。⭐ 每張圖動手前先花五秒問上面①～④四件事。
圖 5-C 一張 x–y 圖的六個考點：題目問的是哪一個？
① 斜率＝變化率
Δx Δy
⚠ 要取指定區間 的斜率，不是比終點高低
② 交點＝兩者相等
溶解度相等的溫度、光合＝呼吸的補償點
③ 峰的位置 ≠ 峰的高度
最適溫度、布拉格峰、黑體輻射峰——看橫座標
④ 走平＝飽和／終端／報酬遞減
漸近值
終端速度、光飽和點、選育的變異耗盡
⑤ 反查橫軸
先取一半
「達到一半需時多久」＝先讀 y 再回推 x
⑥ 曲線下面積＝總量
面積
v–t 圖的位移、黑體總輻射、分布圖的比例
五份正式學測卷共出現約 36 張座標圖 ，問法幾乎都落在這六類之一。
⭐ 動筆前先判斷「題目要的是單點值、斜率、交點、峰位、極限值，還是面積 」——判錯類型，讀得再仔細也是白讀。
圖表三步驟 ①先看軸名稱、單位、刻度（兩圖縱軸刻度不同 是常設的陷阱）②找趨勢與轉折點 ③對照題目問的區間，不要全圖平均。
5-3 科學論證與非選作答
論證題格式 主張＋證據＋推理。題目要「兩點理由」就寫滿兩點且具體 ：寫「有汙染源」不給分、寫「汙染物來自測站以西的區外」才給分。寫出「隱含假設」＝這個推論還需要什麼前提才成立。
能量估算題的套路 水力／潮汐發電：重力位能＝ρVgh，乘效率 得電能，再除以 3.6×10⁶ J 換成「度」。⚠ 常漏乘效率；一天兩次 漲潮、一年約 730 次。
圖 5-B 非選作圖：閱卷看的四件事
✔ 給分的畫法
溶解度
(g/100g)
溫度 (°C)
✔ 標軸名＋單位 ✔ 描點對準格線
✔ 依趨勢平滑連線 （不是折線）
✘ 不給分的畫法
✘ 沒標軸名 ✘ 描點偏離格線
✘ 連成折線 （把誤差當成真實轉折）
方向與相位也要對
同相
反相
波形題：相位畫反 會讓「干涉加強」
變成「互相抵消」，結論整個顛倒。
箭頭題：圖上標的箭頭＝題目定義
的正方向 ，不是你直覺的方向。⚠ 感應電流正負、彗尾方向、
氣體進出細胞的箭頭都靠這個。
正式學測兩年共 5 題要求自己作圖 （描點連線、畫波形、畫光路、畫箭頭），而且是定量 的（要對到格）。
⭐ 動筆前先確認：軸名與單位有沒有標、點有沒有對到格、該連平滑曲線還是直線、方向與相位對不對 。
計算與繪圖規範 計算：列式→代數值→答案＋單位（列式與答案分開給分）。繪圖：標軸名稱與單位、等間隔刻度；方向性最重要——彗尾背向太陽、感應電流相位、小潮潮位內縮，畫反直接 0 分 。
5-4 常考儀器與操作
顯微鏡 影像模糊調細調節輪 ；倍率愈大視野愈小愈暗。葉下表皮用撕取法、口腔皮膜用抹片法。目鏡測微器須先用載物臺測微器校正，刻度值隨物鏡倍率改變。病毒須電子顯微鏡。
氣體製備・收集・檢驗 O₂：雙氧水＋二氧化錳，排水集氣 （難溶於水）。CO₂：使澄清石灰水變混濁 。水氣：無水硫酸銅由白轉藍 。⚠ 易溶於水的 NH₃、HCl 不能排水集氣 ；CO 不與石灰水反應 。
定量配製與安全 稀釋 M₁V₁＝M₂V₂；量濃液用吸量管 、定容用量瓶 （燒杯刻度不可當依據）。🔴 稀釋濃硫酸一律酸入水 ——反向會劇烈放熱噴濺。
吸光度定量（比色法） 吸光度正比於濃度 ⇒ 體積加倍稀釋則讀值減半。有機溶劑（如異辛烷）的角色是萃取 不是「混合均勻」，量的是萃取到有機層的總濃度。
氣體平均分子量 混合氣密度由平均分子量 決定；要判斷氣球浮不浮，比的是平均分子量與空氣（約 29）的大小，不是 「誰助燃／誰最常見」。
層析與 Rf 值 Rf ＝成分移動距離／展開液移動距離 ，恆介於 0～1。與固定相吸附力大者 Rf 小、與展開液親和力大者 Rf 大。本場 114 屆第 30 題考 Rf 值意義：分母是展開液前緣，不是整片長度。
化學裝置 蒸餾：沸石防突沸、冷卻水下進上出 、溫度計球部在支管口、不可直火烤。萃取：分液漏斗、比重大在下層。層析：點樣不可浸入展開液。
觀念例題
例 5-1｜對照組設計（110 實考型）
欲驗證「食性差異造成蝙蝠翅型不同」。五族群：甲（濃密森林・食蟲）、乙（森林邊緣・食蟲）、丙（濃密森林・食果）、丁（開闊地・雜食）、戊（濃密森林・雜食）。應比較哪兩組？
操縱變因＝食性，其餘（棲地）必須相同 ⇒ 只能挑同為濃密森林的：甲 vs 丙 或甲 vs 戊 。乙、丁棲地不同，比了會混淆變因。答：甲與丙（或甲與戊）
例 5-3｜數量級估計（正式學測年年考）
一個成年人每天攝取約 2000 kcal。換算成「度電」約為多少？（1 cal＝4.2 J、1 度＝3.6×10⁶ J）
2000 kcal＝2×10⁶ cal＝2×10⁶×4.2＝8.4×10⁶ J。÷3.6×10⁶ ≈ 2.3 度 。
⭐ 選項若差 10 倍以上，只要數指數：10⁶ 級的 J ÷ 10⁶ 級 ⇒ 答案是個位數 那一項。
答：約 2 度電
例 5-4｜挑對照組（正式學測年年考）
要測「熟成時間」對風味的影響，下列哪三組可用？操縱變因是時間 ，其餘欄位必須全同 ⇒ 甲、乙、丙 。
丁換了菌種、戊換了溫度，都會混淆變因。
⚠ 隨手挑「時間不同」的三組是最常見的錯。答：甲、乙、丙
例 5-5｜陰性對照的必要性（正式學測型）
研究者宣稱「在聚合物中加入 MOF 可吸附水中重金屬」。實驗只做了「聚合物＋MOF」一組。
為什麼結論不成立？該補什麼組？
無法排除聚合物本身 就有吸附能力 ⇒ 必須補「只有聚合物、不加 MOF 」的陰性對照組。
⚠ 「那組做不做都不影響結論」是誘答——沒有它就排除不掉其他解釋。
答：缺陰性對照；補「只有聚合物」組
例 5-6｜內部對照（管家基因）（112 實考型）
比較肝與腎中某基因的 mRNA 訊號，肝的原始訊號較強。可否直接說該基因在肝表現較高？
不可以 。兩器官取得的總 RNA 量與品質可能不同，必須各自除以管家基因 （經常性表現）
的訊號做相對定量 後才可比。⚠ 把「相對值」當絕對含量也是常見錯誤。
答：不可以，須以管家基因校正
例 5-7｜能量估算（課綱必列）
潮汐發電：蓄水池面積 1×10⁶ m²、可用水位落差 2 m、效率 30%。一次放水可發多少度電？
（水密度 1000 kg/m³、g＝10、1 度＝3.6×10⁶ J）
位能＝ρVgh＝1000×(10⁶×2)×10×(2/2)。⭐ 平均落差取 h/2＝1 m ⇒ 2×10¹⁰ J。
×效率 0.3＝6×10⁹ J ÷3.6×10⁶ ≈ 1667 度 。⚠ 常漏乘效率；一天兩次 漲潮、一年約 730 次。
答：約 1.7×10³ 度
例 5-8｜2×2 列聯表推論
偵測結果：X 有／Y 有＝4、X 有／Y 無＝96、X 無／Y 有＝80、X 無／Y 無＝20。X 與 Y 的關係為何？
有 X 時 Y 出現率＝4/100＝4%；無 X 時＝80/100＝80% ⇒ X 抑制 Y 。
⚠ 只看「數字最大的那一格（96）」就下結論是誘答，四格要一起比 。
答：X 抑制 Y
例 5-2｜資料判讀邊界（課綱必列）
某測站資料表僅含「風向、CO 濃度」兩欄，發現吹西北風時 CO 明顯升高。可下什麼結論？能否推論「風速大時 CO 較高」？
只能說「CO 濃度與風向 有關，汙染物可能來自西北方區外」。表中沒有風速資料 ，任何關於風速的推論都無依據。隱含假設：汙染源位於測站之外的西北方。答：與風向相關；不能——表中無風速
探究題陷阱
「看起來合理」不等於「資料支持」——先問：這張表／圖裡有沒有 這個變數。
兩圖並排先檢查縱軸刻度 是否相同，再比大小。
實驗設計選項中，凡「同時改變兩個變因」的組合一律排除。
選項差 10 倍以上就粗估 ，不要精算；但單位一定要先換成 SI。
挑對照組要「只差一個變因 」，其餘欄位全同。
陰性對照不是可有可無——沒有它就排除不掉其他解釋 。
題組給的干擾資訊（另一種方法、另一段機制）是故意的——依題目指定的那一套作答。
